四川省綿陽市許州鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、四川省綿陽市許州鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知條件，條件：直線與圓相切，則的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分又不必要條件參考答案：A2. 用反證法證明“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”時，下列假設(shè)正確的是（）A假設(shè)a，b，c都是奇數(shù)或至少有兩個偶數(shù)B假設(shè)a，b，c都是偶數(shù)C假設(shè)a，b，c至少有兩個偶數(shù)D假設(shè)a，b，c都是奇數(shù)參考答案：C3. 在中，ABC=123，那么三邊之比等于（ ） A. 123 B. 321 C. 12 D. 21參考答案：C4.

2、 已知拋物線的焦點為F，點時拋物線C上的一點，以點M為圓心與直線交于E，G兩點，若，則拋物線C的方程是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】作，垂足為點，根據(jù)在拋物線上可得，再根據(jù)得到，結(jié)合前者可得，從而得到拋物線的方程.【詳解】畫出圖形如圖所示作，垂足為點.由題意得點在拋物線上，則，得.由拋物線的性質(zhì)，可知，因為，所以.所以，解得. ，由，解得（舍去）或.故拋物線的方程是.故選C.【點睛】一般地，拋物線 上的點到焦點的距離為；拋物線 上的點到焦點的距離為.5. 設(shè)集合，若，則實數(shù)必滿足（） 參考答案：D略6. 過拋物線焦點的直線交拋物線于，兩點，若，則 A6B7C8D9參考答案：

3、D7. 函數(shù)的圖象向左平移個單位后關(guān)于原點對稱，則函數(shù)在上的最小值為（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：A略8. 若則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是（ ） A2，6 B2，5 C3，6 D3，5參考答案：A9. 直線x+ay+1=0與直線（a+1）x2y+3=0互相垂直，則a的值為( )A2B1C1D2參考答案：C【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系【專題】計算題；直線與圓【分析】由直線x+ay+1=0與直線（a+1）x2y+3=0互相垂直，知1（a+1）+a（2）=0，由此能求出a【解答】解：直線x+ay+1=0與直線（a+1）x2y+3=0互相垂直，1（a+1）+a（2）=0，解得a=1故選C

4、【點評】本題考查直線的垂直關(guān)系的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答10. 命題“?x0，都有x2x0”的否定是（）A?x0，使得x2x0B?x0，使得x2x0C?x0，都有x2x0D?x0，都有x2x0參考答案：B【考點】命題的否定【分析】全稱命題“?xM，p（x）”的否定為特稱命題“?xM，p（x）”所以全稱命題“?x0，都有x2x0”的否定是特稱命題“?x0，使得x2x0”【解答】解：命題“?x0，都有x2x0”的否定是“?x0，使得x2x0”故選B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)f(x)是定義在上的偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，則的解集為_.參考答案：是定義在

5、上的偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，解得，的定義域為，且在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)；則等價于，解得；原不等式的解集為.12. 已知，若。則 參考答案：113. 已知矩形ABCD，AB=1,BC=a,PA面ABCD,若在BC上只有一點Q滿足PQDQ，則a值等于_參考答案：214. 已知正四棱錐VABCD的棱長都等于a，側(cè)棱VB、VD的中點分別為H和K，若過A、H、K三點的平面交側(cè)棱VC于L，則四邊形AHLK的面積為_.參考答案：15. 一個球與正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面都相切，已知這個球的體積為36，那么該三棱柱的體積是參考答案：162【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積【分析】根據(jù)球的體積得出球的半徑，由

6、球與棱柱相切可知棱柱的高為球的直徑，棱柱底面三角形的內(nèi)切圓為球的大圓，從而計算出棱柱的底面邊長和高【解答】解：設(shè)球的半徑為r，則=36，解得r=3球與正三棱柱的三個側(cè)面相切，球的大圓為棱柱底面等邊三角形的內(nèi)切圓，棱柱底面正三角形的邊長為2=6球與棱柱的兩底面相切，棱柱的高為2r=6三棱柱的體積V=162故答案為16216. 等差數(shù)列an中，若a3+a7=16,則a5=_;參考答案：8略17. 在空間直角坐標(biāo)系中，設(shè)，AB的中點為M，則_.參考答案：3，的中點為，由中點坐標(biāo)公式可得點坐標(biāo)為，由空間中兩點間距離公式可得，故答案為3.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過

7、程或演算步驟18. （12分）如圖，直角梯形ABCD中，ABC=BAD=90，AB=BC且ABC的面積等于ADC面積的梯形ABCD所在平面外有一點P，滿足PA平面ABCD，PA=AB（1）求證：平面PCD平面PAC；（2）側(cè)棱PA上是否存在點E，使得BE平面PCD？若存在，指出點E的位置并證明；若不存在，請說明理由（3）求二面角APDC的余弦值參考答案：【考點】與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題；直線與平面平行的判定；平面與平面垂直的判定【分析】（1）證明平面PCD平面PAC，只要證明CD平面PAC，只要證明CDAC、CDPA即可；（2）當(dāng)E是PA的中點時，取PD的中點G，連接BE、EG、CG，證明

8、四邊形BEGC是平行四邊形，利用線面平行的判定可證BE平面PCD；（3）作FMPD，連接CM，則可證CMF為二面角APDC的平面角，求出FM、CM的長，即可得到二面角APDC的余弦值【解答】（1）證明：AB=BC且ABC的面積等于ADC面積的，AD=2BC作CFAD，垂足為F，則F為AD的中點，且AD=2CF，所以ACD=90CDACPA平面ABCD，CD?平面ABCD，CDPA又PAAC=A，CD平面PACCD?平面PCD，平面PCD平面PAC；（2）E是PA的中點當(dāng)E是PA的中點時，取PD的中點G，連接BE、EG、CG，則EGADBC，EG=AD=BC四邊形BEGC是平行四邊形BECGBE

9、?平面PCD，CG?平面PCDBE平面PCD（3）解：作FMPD，連接CM，則PA平面ABCD，PA?平面PAD平面PAD平面ABCDCFAD，平面PAD平面ABCD=ADCF平面PADFMPD，CMPD，CMF為二面角APDC的平面角設(shè)CF=a，則在PAD中，F(xiàn)M=CM=二面角APDC的余弦值為【點評】本題考查面面垂直，考查線面平行，考查面面角，解題的關(guān)鍵是掌握面面垂直、線面平行的判定定理，作出面面角19. （本小題滿分12分）請您設(shè)計一個帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長為3m的正六棱錐（如右圖所示）。試問當(dāng)帳篷的頂點O到底面中心的距離為多少時，帳篷的體積最大？.

10、參考答案：（本小題滿分12分）解：設(shè)OO1為，則由題設(shè)可得正六棱錐底面邊長為：，（單位：）故底面正六邊形的面積為：=，（單位：）帳篷的體積為：（單位：）求導(dǎo)得。令，解得（不合題意，舍去），當(dāng)時，為增函數(shù)；當(dāng)時，為減函數(shù)。當(dāng)時，最大。答：當(dāng)OO1為時，帳篷的體積最大，最大體積為。略20. 已知數(shù)列是各項均不為的等差數(shù)列，公差為d，為其前n項和，且滿足數(shù)列滿足，為數(shù)列的前n項和 ( I)求和；()若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍參考答案：略21. 包含甲在內(nèi)的甲、乙、丙個人練習(xí)傳球，設(shè)傳球次，每人每次只能傳一下，首先從甲手中傳出，第次仍傳給甲，共有多少種不同的方法？為了解決上述問題，設(shè)傳球次，第次仍傳給甲的傳球方法種數(shù)為；設(shè)傳球次，第次不傳給甲的傳球方法種數(shù)為。根據(jù)以上假設(shè)回答