四川省自貢市市第八中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、四川省自貢市市第八中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)，則它們的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A2. 設(shè)、滿足-180180，則-的范圍是( )A.-360-0 B.-180-180C.-180-0 D.-360-360參考答案：A3. 已知sin(+)=，則sin(-)值為 （ ）A. B. C. D. 參考答案：C略4. 不等式0的解集為（）Ax|2x3Bx|x2Cx|x2或x3Dx|x3參考答案：A【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法【分析】本題的方法是：要使不等式小于0即

2、要分子與分母異號，得到一個(gè)一元二次不等式，討論x的值即可得到解集【解答】解：，得到（x3）（x+2）0即x30且x+20解得：x3且x2所以無解；或x30且x+20，解得2x3，所以不等式的解集為2x3故選A5. 下列關(guān)系式中，成立的是( )ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】對數(shù)值大小的比較 【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可比較大小【解答】解：log34log33=1，=0，log341，故選：A【點(diǎn)評】本題考查了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題6. 設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和記為，若，則（ ）A、3：4 B、2：3 C、1：2 D、1：3參考答案：A7.

3、設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ）ABC D參考答案：D8. 的值是（ ） 參考答案：D9. 如圖：D，C，B三點(diǎn)在地面同一直線上，DC=a，從C，D兩點(diǎn)測得A點(diǎn)仰角分別是，（），則A點(diǎn)離地面的高度AB等于（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】HU：解三角形的實(shí)際應(yīng)用【分析】設(shè)AB=x，在直角三角形ABC中表示出BC，進(jìn)而求得BD，同時(shí)在RtABD中，可用x和表示出BD，二者相等求得x，即AB【解答】解：設(shè)AB=x，則在RtABC中，CB=BD=a+在RtABD中，BD=a+=，求得x=故選A10. 的值等于（ ）A B C D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共2

4、8分11. 已知，且A、B、C三點(diǎn)共線，則x=_參考答案：【分析】由三點(diǎn)共線，得，根據(jù)向量共線坐標(biāo)表示求.【詳解】三點(diǎn)共線，.，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查向量共線的坐標(biāo)表示，屬于基礎(chǔ)題.12. 設(shè)a0，b0，若是與3b的等比中項(xiàng)，則的最小值是_參考答案：4由已知, 是與的等比中項(xiàng)，則 則 ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查基本不等式的性質(zhì)、等比數(shù)列的性質(zhì)，其中熟練應(yīng)用“乘1法”是解題的關(guān)鍵13. 已知是一次函數(shù)，滿足,則_.參考答案：略14. 用輾轉(zhuǎn)相除法求出153和119的最大公約數(shù)是參考答案：17【考點(diǎn)】輾轉(zhuǎn)相除法【分析】利用“輾轉(zhuǎn)相除法”即可得出【解答】解：153=119

5、1+34，119=343+17，34=172153與119的最大公約數(shù)是17故答案為1715. 已知函數(shù)f（x1）=x22x，則f（x）= 參考答案：x21【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法【專題】函數(shù)思想；換元法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用換元法求解即可【解答】解：函數(shù)f（x1）=x22x，令x1=t，則x=t+1那么f（x1）=x22x轉(zhuǎn)化為f（t）=（t+1）22（t+1）=t21所以得f（x）=x21故答案為：x21【點(diǎn)評】本題考查了解析式的求法，利用了換元法屬于基礎(chǔ)題16. 已知拋物線上兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)恰是方程的兩個(gè)實(shí)根，則直線的方程是_參考答案：5x+3y+1=0略17. 等比數(shù)列a

6、n的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則 ;參考答案：5因?yàn)椋?又因?yàn)?，所?5.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （10分）已知角的終邊與單位圓的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），（1）求sin和cos的值，（2）求的值，（3）判斷的符號并說明理由參考答案：考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；任意角的三角函數(shù)的定義；三角函數(shù)值的符號 專題：三角函數(shù)的求值分析：（1）由角的終邊與單位圓的交點(diǎn)P的坐標(biāo)，利用任意角的三角函數(shù)定義求出sin和cos的值即可；（2）原式利用誘導(dǎo)公式化簡，將各自的值代入計(jì)算即可求出值；（3）原式利用兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)化簡，把

7、tan的值代入計(jì)算即可做出判斷解答：（1）角的終邊與單位圓的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），sin=，cos=；（2）sin=，cos=，tan=，則原式=+；（3）tan=，tan（+）=20點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的意義，任意角的三角函數(shù)定義，以及三角函數(shù)值的符合，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵19. (本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)log(x2mxm.)(1)若m1，求函數(shù)f(x)的定義域；(2)若函數(shù)f(x)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(3)若函數(shù)f(x)在 (，1)上是增函數(shù)，求m的取值范圍參考答案：(1)m1時(shí)，f(x)log(x2x1)，由x2x10可得：x或x，函數(shù)f

8、(x)的定義域?yàn)?，)(，)(2)由于函數(shù)f(x)的值域?yàn)镽，所以z(x)x2mxm能取遍所有的正數(shù)從而m24m0，解得：m0或m4.即所求實(shí)數(shù)m的取值范圍為m0或m4.(3)由題意可知：?22m2.即所求實(shí)數(shù)m的取值范圍為22，2)20. 已知函數(shù)（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；（2）若，求AB參考答案：【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算；函數(shù)奇偶性的判斷【專題】計(jì)算題；對應(yīng)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）求出函數(shù)f（x）的解析式求出定義域，再根據(jù)函數(shù)奇偶性定義判斷即可；（2）求出集合A、B，再計(jì)算AB【解答】解：（1）函數(shù)，函數(shù)的定義域?yàn)閤|x0，關(guān)于原點(diǎn)對稱；又，函數(shù)f（x）是定義域上的奇

9、函數(shù)；（2）A=x|x?f（x）0=x|（x+1）（x1）0且x0=xx1或x1，B=x|2+xx20=x|（x+1）（x2）0=x1x2，AB=x|1x2或x=1【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的奇偶性判斷以及集合的化簡與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目21. (本題滿分12分) 已知等差數(shù)列an中，a129，S10S20 .（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）問數(shù)列前多少項(xiàng)之和最??；并求出最小值參考答案：（1） （2）當(dāng)n=15時(shí)22. 在等比數(shù)列an中，a1+a2=6，a2+a3=12（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）設(shè)bn是等差數(shù)列，且b2=a2，b4=a4求數(shù)列bn的公差，并計(jì)算b1b2+b3b4+b100的值參考答案：【考點(diǎn)】8G：等比數(shù)列的性質(zhì)；8F：等差數(shù)列的性質(zhì)【分析】（）由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得，a1（1+q）=6，a1q（1+q）=12，解方程可求a1，進(jìn)而可求通項(xiàng)（）結(jié)合等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得，b1+d=4，b1+3d=16，解方程求出b1，d，然后利用分組求和即可【解答】解：（）設(shè)等比數(shù)列