四川省自貢市第十中學(xué)高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省自貢市第十中學(xué)高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知、是夾角為的單位向量，若=+3， =2，則向量在方向上的投影為（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】由條件即可求出，而根據(jù)即可求出的值，而可得到在方向上的投影為，從而求出該投影的值【解答】解：根據(jù)條件：=；=；在方向上的投影為：=故選B2. 下列說法正確的是（）A. “打開電視機(jī)，正在播放達(dá)州新聞”是必然事件B. 天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率50%，是指明天有一半的時(shí)間會(huì)下雨”C. 甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10

2、次，他們成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別是S2=0.3，S2=0.4，則甲的成績(jī)更穩(wěn)定D. 數(shù)據(jù)6，6，7，7，8的中位數(shù)與眾數(shù)均為7參考答案：C分析：直接利用隨機(jī)事件以及眾數(shù)、中位數(shù)的定義以及方差的定義分別分析得出答案詳解：A、打開電視機(jī)，正在播放達(dá)州新聞”是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率50%，是指明天有50%下雨的可能，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，他們成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別是S2=0.3，S2=0.4，則甲的成績(jī)更穩(wěn)定，正確；D、數(shù)據(jù)6，6，7，7，8的中位數(shù)為7，眾數(shù)為：6和7，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C點(diǎn)睛：此題主要考查了隨機(jī)事件以及眾數(shù)、中

3、位數(shù)的定義以及方差的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵3. 一圓的兩條弦相交，一條線被分為12cm與18cm兩段，另一條弦被分為3:8兩段，則另一條弦的長(zhǎng)為（ ）；A.11cm B. 22cm C.33cm D. 41cm 參考答案：C4. 已知，則=（ ）A10 B8 C6 D參考答案：A5. 已知偶函數(shù)上為減函數(shù)，又為銳角三角形的兩內(nèi)角，則必須（ ） A B C D參考答案：A6. 若在上恒正，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D 參考答案：C7. 直線與圓有兩個(gè)不同交點(diǎn)的一個(gè)充分不必要條件是( ) A B C D 參考答案：D8. 已知角的終邊與單位圓交于點(diǎn)，則（ ）A B C D 參考

4、答案：D9. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖（算法流程圖），輸出的結(jié)果是（）A9B121C130D17021參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖【分析】執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的a，b，c的值，當(dāng)c=16900時(shí)，不滿足條件c2016，退出循環(huán)，輸出a的值為121【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得a=1，b=2，c=3滿足條件c2016，a=2，b=9，c=11滿足條件c2016，a=9，b=121，c=130滿足條件c2016，a=121，b=16900，c=17021不滿足條件c2016，退出循環(huán)，輸出a的值為121故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考察了程序框圖和算法，正確理解循環(huán)結(jié)構(gòu)的功能是解題的關(guān)鍵，屬

5、于基本知識(shí)的考查10. 等比數(shù)列的首項(xiàng)為3，公比為2，其前n項(xiàng)和記為Sn；等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為3，其前n項(xiàng)和記為Tn，則 （ ） A B1C D2參考答案：答案:C 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，且k(kZ)，則a與b一定滿足：a與b夾角等于；|a|b|；ab；ab.其中正確結(jié)論的序號(hào)為_參考答案：略12. 若函數(shù)(其中為常數(shù)且)，滿足，則的解集是 .參考答案：略13. 已知函數(shù)，若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .參考答案：14. 右圖是某高三學(xué)生進(jìn)入高中三年來第次到次的數(shù)學(xué)考試成績(jī)莖葉圖,

6、 根據(jù)莖葉圖計(jì)算數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 .參考答案：94.515. 在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)M(x，y)滿足條件動(dòng)點(diǎn)Q在曲 線(x1)2y2上，則|MQ|的最小值為A B C1 D參考答案：C作出平面區(qū)域，由圖形可知|MQ|的最小值為1.16. 若函數(shù)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 。參考答案：答案： 17. 對(duì)于函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間m，n（mn），當(dāng)定義域是m，n時(shí)，f（x）的值域也是m，n，則稱f（x）在m，n上是“和諧函數(shù)”，且m，n為該函數(shù)的“和諧區(qū)間”，現(xiàn)有以下命題：f（x）=（x1）2在0，1上是“和諧函數(shù)”；恰有兩個(gè)不同的正數(shù)a使f（x）=（x1）2在0，a上是“和諧函數(shù)”；

7、f（x）=+k對(duì)任意的kR都存在“和諧區(qū)間”；存在區(qū)間m，n（mn），使f（x）=sinx在m，n上是“和諧函數(shù)”；由方程x|x|+y|y|=1確定的函數(shù)y=f（x）必存在“和諧區(qū)間”所有正確的命題的符號(hào)是_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知a2a5=2a3，且a4與2a7的等差中項(xiàng)為，則S5=（）A29B31C33D36參考答案：B【考點(diǎn)】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】利用a2?a3=2a1，且a4與2a7的等差中項(xiàng)為，求出數(shù)列的首項(xiàng)與公比，再利用等比數(shù)列的求和公式，即可得出結(jié)論【解答】解：數(shù)列an是

8、等比數(shù)列，a2?a3=2a1=a1q?=a1?a4，a4=2a4與2a7的等差中項(xiàng)為，a4 +2a7 =，故有a7 =q3=，q=，a1=16S5=31故選：B19. 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，公差d0，且S3+S5=50，a1，a4，a13成等比數(shù)列（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn參考答案：解：（）依題意得解得，an=a1+（n1）d=3+2（n1）=2n+1，即an=2n+1（），bn=an?3n1=（2n+1）?3n1Tn=3+5?3+7?32+（2n+1）?3n13Tn=3?3+5?32+7?33+（2n1）?3n1+（2n+1）?3n2Tn=3+2?3+2?32+2?3n1（2n+1）3nTn=n?3n略20. （本小題滿分12分）在ABC中，角、的對(duì)邊分別為、，設(shè)S為ABC的面積，滿足 ()求角C的大??；()若，且，求的值參考答案：(I) ;(II)4.() ，且.2分因?yàn)椋裕?分所以，4分因?yàn)?，所以?分（）由得：， 7分即，8分又由正弦定理得，9分，ABC是等邊三角形，10分，11分所以.12分21. （本小題13分）函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.（1）確定函數(shù)的解析式；（2）證明在上是增函數(shù)；（3）解不等式.參考答案：（1）由已知