四川省資陽市安岳縣鎮(zhèn)子職業(yè)中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析VIP

1、四川省資陽市安岳縣鎮(zhèn)子職業(yè)中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若是三棱錐的棱上的點，延長交于點，則點（ ） 一定在直線上 只在平面內(nèi) 一定在直線上 只在平面內(nèi)參考答案：C2. 過直線上的一點作圓的兩條切線，當(dāng)直線關(guān)于對稱時,它們之間的夾角為( )A30 B45 C60 D90參考答案：C略3. 如圖在正三棱錐A-BCD中，E、F分別是AB、BC的中點，EFDE,且BC=1，則正三棱錐A-BCD的體積是（ ） 參考答案：B4. （5分）若直線y=1的傾斜角為，則等于（）A0B45C90

2、D不存在參考答案：A考點：直線的傾斜角 專題：直線與圓分析：利用平行于x軸的直線的傾斜角的定義即可得出解答：直線y=1傾斜角=0，故選：A點評：本題考查了平行于x軸的直線的傾斜角的定義，屬于基礎(chǔ)題5. 數(shù)列1，3，5，7，9，的一個通項公式為（）Aan=2n1 Ban=(1)n(2n1) Can=(1)n+1(2n1)Dan=(1)n(2n+1)參考答案：C【考點】數(shù)列的概念及簡單表示法【分析】把數(shù)列an中1，3，5，7，9，符號與通項的絕對值分別考慮，再利用等差數(shù)列的通項公式即可得出【解答】解：由數(shù)列an中 1，3，5，7，9，可以看出：符號正負(fù)相間，通項的絕對值為1，3，5，7，9為等差數(shù)

3、列bn，其通項公式bn=2n1數(shù)列1，3，5，7，9，的一個通項公式為an=（1）n+1（2n1）故選C【點評】本題考查了等差數(shù)列的通項公式，屬于基礎(chǔ)題6. 若當(dāng)時，均有意義，則函數(shù)的圖像大致是（ ）參考答案：B7. 若把函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位，沿軸向下平移1個單位，然后再把圖象上每個點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)保持不變），得到函數(shù)的圖象，則的解析式為 A. B. C. D. 參考答案：B8. 如圖，在等腰中，AB=AC=1，則向量在向量上的投影等于( )A B. C D 參考答案：B9. 設(shè)有直線m、n和平面、，下列四個命題中，正確的是 A若m，n，則mnB若，m，n，則C若，則

4、D 若，則 m參考答案：D10. 已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時，則( )A. B.0 C.1 D.2參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知是以為周期的偶函數(shù)，且時，則當(dāng)時，=_.參考答案：略12. 執(zhí)行下面的程序框圖，若P=0.8，則輸出的n= 。參考答案：4略13. 計算：()+=_參考答案：14. tan62+tan73-tan62tan73= . 參考答案：-115. 在ABC中，若_。參考答案：16. 已知則滿足的x值為 參考答案：3【考點】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；函數(shù)的值【分析】分x1和x1兩段討論，x1時，得，x1時，得，分別求解【解答

5、】解：x1時，f（x）=，x=2，不合題意，舍去；x1時，=3綜上所示，x=3故答案為：3【點評】本題考查分段函數(shù)求值問題，屬基本題17. 函數(shù)f（x）=cos2x，x，的值域是參考答案：【考點】二倍角的余弦【分析】由已知可求2x的范圍，利用余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得解其值域【解答】解：x，2x，f（x）=cos2x故答案為：【點評】本題主要考查了余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）如果實數(shù)滿足求:（1）的最值；（2）的最大值. 參考答案：解：C1：(x m)2 + (y + 2)2 =

6、 9，C2：(x + 1)2 + (y m)2 = 4. 3分（1）如果C1與C2外切，則有，所以m2 + 3m 10 = 0，解得m = 2或5. 7分（2）如果C1與C2內(nèi)含，則有，所以m2 + 3m + 20，得2m1.所以當(dāng)m = 5或m = 2時，C1與C2外切； 11分當(dāng)2m1時，C1與C2內(nèi)含. 12分略19. 已知（1）求的值；（2）求的值參考答案：（1）（2）解得，從而，故所求=20. 已知等差數(shù)列an的各項均為正數(shù)，且Sn=+，S2=，S3=設(shè)x表示不大于x的最大整數(shù)（如2.10=2，0.9=0）（1）試求數(shù)列an的通項；（2）求T=log21+log22+log23+lo

7、g2（21）+log2（2）關(guān)于n的表達(dá)式參考答案：【考點】數(shù)列的應(yīng)用【分析】（1）利用裂項法求和，結(jié)合S2=，S3=，即可求數(shù)列an的通項；（2）先化簡，再利用錯位相減法，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）Sn=+=（），S2=，S3=，（）=，（）=，a1=1，d=1，an=n；（2）T=log21+log22+log23+log2（21）+log2（2）=log21+log22+log23+log2（2n1）+log2（2n）log21=0，log22=log23=1，log22m=log2（m+1）=log2（m+11）=mlog21+log22+log23+log2（2n1）+log2（2n）=0+12+222+（n1）?2n1+n，由S=12+222+（n1）?2n1，則2S=122+223+（n1）?2n，S=12+122+2n1（n1）?2n=（n1）?2n，S=（2n）?2n2T=（2n）?2n2+n21. (本小題滿分10分)已知函數(shù)， 若數(shù)列（nN*）滿足：，(1) 證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；(2) 設(shè)數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前n項的和.參考答案：解：（1） 是等差數(shù)列， 5分（2） 10分22. (本小