四川省達州市萬源太平中學高一數(shù)學文下學期期末試題含解析

1、四川省達州市萬源太平中學高一數(shù)學文下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設f（sin+cos）=sin2（R），則f（sin）的值是（）ABCD以上都不正確參考答案：C【考點】三角函數(shù)的化簡求值；函數(shù)的值【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】令t=sin+cos，則 t2=1+sin2，求得f（t）的解析式，可得f（sin）的值【解答】解：令t=sin+cos，則 t2=1+sin2，sin2=t21由f（sin+cos）=sin2，可得f（t）=，f（sin）=f（）=，故選：C【點評】本

2、題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，三角函數(shù)的求值問題，屬于基礎題2. 給定映射，在映射下，的原像為( )A、 B、 C、 D、參考答案：B略3. 已知x，y 的取值如表所示，從散點圖分析，y與x線性相關，且=0.85x+a，則a=（）x0134y0.91.93.24.4A1.5B1.2C0.9D0.8參考答案：C【考點】BK：線性回歸方程【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)計算、，由線性回歸方程過樣本中心點（，），代入回歸方程=0.85x+a，求出a的值【解答】解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計算=（0+1+3+4）=2，=（0.9+1.9+3.2+4.4）=2.6，由線性回歸方程過樣本中心點（，），代入回歸方程=0.85

3、x+a，得2.6=0.852+a，解得a=0.9，故選：C4. 一次函數(shù)的圖象過點和，則下列各點在函數(shù)的圖象上的是（A） （B） （C） （D）參考答案：C5. 若是銳角，且滿足，則的值為（ ）.A. B. C. D.參考答案：B6. 如圖是一個空間幾何體的三視圖，這個幾何體的體積是()A2 B3 C6 D9參考答案：D7. 實數(shù)x，y滿足，則的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：C8. 已知直線平行，則實數(shù)的值是（ ） 參考答案：C略9. 如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長度，則這個新的三角形的形狀為（ ）(A) 銳角三角形 (B) 直角三角形 (C) 鈍角三角形 (D) 由增加的長度

4、決定參考答案：A略10. 函數(shù)y=lg|x|（）A是偶函數(shù)，在區(qū)間（，0）上單調(diào)遞增B是偶函數(shù)，在區(qū)間（，0）上單調(diào)遞減C是奇函數(shù)，在區(qū)間（，0）上單調(diào)遞增D是奇函數(shù)，在區(qū)間（，0）上單調(diào)遞減參考答案：B【考點】對數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；函數(shù)奇偶性的判斷【專題】計算題【分析】先求出函數(shù)的定義域，然后根據(jù)奇偶性的定義進行判定，最后根據(jù)復合函數(shù)單調(diào)性的判定方法進行判定即可【解答】解：函數(shù)y=lg|x|定義域為x|x0，而lg|x|=lg|x|，所以該函數(shù)為偶函數(shù)，|x|在（，0）上單調(diào)遞減，在（0，+）上單調(diào)遞增，函數(shù)y=lg|x|在（，0）上單調(diào)遞減，在（0，+）上單調(diào)遞增；故選B【點評】本題主要考查

5、了對數(shù)函數(shù)的奇偶性的判定，以及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的判定，屬于基礎題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知兩直線l1：（a+1）x2y+1=0，l2：x+ay2=0垂直，則a= 參考答案：1【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關系【分析】由已知得（a+1）2a=0，由此能求出a【解答】解：由兩直線垂直可知系數(shù)滿足（a+1）2a=0，a=1故答案為：112. 函數(shù)的值域為 .參考答案：略13. 函數(shù)f（x）=cos2x，x，的值域是參考答案：【考點】二倍角的余弦【分析】由已知可求2x的范圍，利用余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得解其值域【解答】解：x，2x，f（x）=cos2x故答案

6、為：【點評】本題主要考查了余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應用，屬于基礎題14. 已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(2,16)，則函數(shù)f(x)的解析式是 。參考答案：y=x4略15. 函數(shù)f（x）=sin（x+）2sincosx的最大值為 參考答案：1【考點】三角函數(shù)的最值【分析】展開兩角和的正弦，合并同類項后再用兩角差的正弦化簡，則答案可求【解答】解：f（x）=sin（x+）2sincosx=sinxcos+cosxsin2sincosx=sinxcossincosx=sin（x）f（x）的最大值為1故答案為：116. 已知a，b，c為ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，向量，若，且，則B= 參考答案

7、：【分析】根據(jù)得，再利用正弦定理得，化簡得出角的大小。再根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得B.【詳解】根據(jù)題意, 由正弦定理可得則所以答案為?！军c睛】本題主要考查向量與三角形正余弦定理的綜合應用,屬于基礎題。17. （5分）半徑為2的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為 參考答案：考點：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺） 專題：空間位置關系與距離分析：半徑為R的半圓卷成一個圓錐，則圓錐的母線長為R，底面半徑r=1，求出圓錐的高后，代入圓錐體積公式可得答案解答：半徑為R的半圓卷成一個圓錐，則圓錐的母線長為R，設圓錐的底面半徑為r，則2r=R，即r=1，圓錐的高h=，圓錐的體積V=，故答案為：點評：本題考查旋轉(zhuǎn)體，即圓錐的

8、體積，意大利考查了旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面展開和錐體體積公式等知識三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題12分）已知等差數(shù)列an中，a1=1，a3=-3.（I）求數(shù)列an的通項公式；（II）若數(shù)列an的前k項和Sk=-35，求k的值參考答案：19. 如圖，四棱錐PABCD的底面ABCD為矩形，且PA=AD=1,AB=2, ,.(1)求證：平面平面；(2)求三棱錐DPAC的體積；參考答案：(1)證明：ABCD為矩形且 且平面,又平面PAD平面平面(2) 由（1）知平面，且 平面分20. 在ABC中，（其中a，b，c分別為角A，B，C的對邊）.（1）若求的值；（2）若ABC的面積為，且，求b的值參考答案：（1）在中， 2分 4分 6分 7分（2）因為的面積為，所以 9分， 12分得 14分21. （本小題滿分14分）已知點，直線：，點是直線上的一點，動點滿足求動點的軌跡方程；動點在運動過程中是否經(jīng)過圓？請說明理由參考答案：設是軌跡上任意一點，對應的直線上的點為，則1分，2分，由得4分，即5分，因為在直線上，所以7分，即8分圓即9分，其圓心為10分，半徑11分，到直線的距離12分，13分，所以動點在運動過程中不經(jīng)過圓14分略22. 根據(jù)下面的要求，求滿足123n 500的最小的自然數(shù)