四川省達(dá)州市大竹縣石橋中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、四川省達(dá)州市大竹縣石橋中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)f(x)0的導(dǎo)數(shù)為()A0 B1 C不存在 D不確定 參考答案：A略2. 雙曲線的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，若P為其上一點，且，則雙曲線離心率的取值范圍為（ ）A(1,2 B2,+) C D參考答案：A3. 以拋物線C的頂點為圓心的圓交C于A，B兩點，交C的準(zhǔn)線于D，E兩點.已知|AB|=，|DE|=，則C的焦點到準(zhǔn)線的距離為A. 2B. 4C. 6D. 8參考答案：B試題分析：如圖，設(shè)拋物線方程為，圓的半徑為r,交軸于

2、點，則，即點縱坐標(biāo)為，則點橫坐標(biāo)為，即，由勾股定理知，即，解得，即的焦點到準(zhǔn)線的距離為4，故選B.【考點】拋物線的性質(zhì)【名師點睛】本題主要考查拋物線的性質(zhì)及運(yùn)算,注意解析幾何問題中最容易出現(xiàn)運(yùn)算錯誤,所以解題時一定要注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性與技巧性,基礎(chǔ)題失分過多是相當(dāng)一部分學(xué)生數(shù)學(xué)考不好的主要原因.4. 下面的程序框圖（如圖所示）能判斷任意輸入的數(shù)的奇偶性： 其中判斷框內(nèi)的條件是（ ）A B C D 參考答案：D5. 關(guān)于下列幾何體，說法正確的是（）A圖是圓柱B圖和圖是圓錐C圖和圖是圓臺D圖是圓臺參考答案：D【考點】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）【分析】利用圓柱、圓錐、圓臺的定義直接求解【解答】解：圖的

3、上下底面既不平行又不全等，圖不是圓柱，故A錯誤；圖的母線長不相等，故圖不是圓錐，故B錯誤；圖的上下底面不平行，圖不是圓臺，故C錯誤；圖的上下底面平行，且母線延長后交于一點，圖是圓臺，故D正確故選：D6. 如圖，空間四邊形中，分別是直線上的點，如果，則點在直線（ ）上.A B C D參考答案：C7. 設(shè)全集U=R，集合，則（ ）A B C D參考答案：D因為 ，又因為集合，所以，故選D.8. 設(shè)點B是點A(2，3,5)關(guān)于xOy平面的對稱點，則|AB|()A10 B. C. D38參考答案：A9. 隨機(jī)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，它們向上的點數(shù)之和不超過5的概率記為p1，點數(shù)之和大于5的概率記為p2，

4、點數(shù)之和為偶數(shù)的概率記為p3，則（ ）A. p1p2p3B. p2p1p3C. p1p3p2D. p3p1p2參考答案：C列表得:(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)所以一共有36種等可能的結(jié)果,兩個骰子點數(shù)之和不超過5的有10種情況,點數(shù)之和大于5的有26種情況,點數(shù)之和為

5、偶數(shù)的有18種情況,所以向上的點數(shù)之和不超過5的概率p1=,點數(shù)之和大于5的概率p2=,點數(shù)之和為偶數(shù)的概率記為p3=.點睛：考查古典概型及其概率計算公式.首先列表,然后根據(jù)表格點數(shù)之和不超過5,點數(shù)之和大于5,點數(shù)之和為偶數(shù)情況,再根據(jù)概率公式求解即可.10. 已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，），且P（lX5）=0682 6，則P（X5）= ( )A0.1588 B0.1587 C 0.1586 D0.1585參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，用數(shù)學(xué)歸納法證明時，f（2k+1）f（2k）等于 參考答案：【考點】L：組合幾何體的面積、體積問題；RG：

6、數(shù)學(xué)歸納法【分析】首先由題目假設(shè)n=k時，代入得到f（2k）=1+，當(dāng)n=k+1時，f（2k+1）=1+，由已知化簡即可得到結(jié)果【解答】解：因為假設(shè)n=k時，f（2k）=1+，當(dāng)n=k+1時，f（2k+1）=1+，f（2k+1）f（2k）=，故答案為12. 若i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部為_.參考答案：【分析】利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡復(fù)數(shù)為的形式，由此求得復(fù)數(shù)的虛部.【詳解】因為，所以復(fù)數(shù)的虛部為，所以本題答案為.【點睛】本題考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算、實部與虛部的概念，解題的關(guān)鍵在于計算要準(zhǔn)確，屬基礎(chǔ)題.13. 已知集合A=2a，3，B=2，3，若AB=2，3，4，則實數(shù)a的值為_參考答案：21

7、4. 已知命題的必要而不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是 參考答案：若是的必要不充分條件，則集合是集合的子集，據(jù)此可得：實數(shù)的取值范圍是.15. 已知點P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件，那么（x+1）2+y2的取值范圍為參考答案：（，8【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得到如圖的ABC及其內(nèi)部，設(shè)P（x，y）、M（1，0），可得（x+1）2+y2=|QP|2表示M、P兩點距離的平方，因此運(yùn)動點P并加以觀察得到|MP|的最大、最小值，即可得到（x+1）2+y2的取值范圍【解答】解：畫出表示的平面區(qū)域如圖：，而（x+1）2+y2的表示區(qū)域內(nèi)點P（x，y）與點M（1，0）的距離的平

8、方，由圖知：|MC|2=（1+1）2+22=8最大；M到直線2x+y2=0的距離的平方：最小由于2x+y20不取等號，所以不是最小值，故答案為：（，816. 已知橢圓（ab0）的焦距是2c，若以a，2b，c為三邊長必能構(gòu)成三角形，則該橢圓離心率的取值范圍是參考答案：考點： 橢圓的簡單性質(zhì)專題： 圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析： 首先利用已知條件建立關(guān)系式，通過變換再利用橢圓離心率求出結(jié)果解答： 解：已知橢圓=1（ab0）的焦距是2c，則：b2=a2c2若以a，2b，c為三邊長必能構(gòu)成三角形，則：ac2ba+c整理得：則：即：解得：式恒成立式解得：由于橢圓離心率：0e1所以：故答案為：點評： 本

9、題考查的知識要點：橢圓的離心率的應(yīng)用，三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用屬于基礎(chǔ)題型17. 若，則 參考答案：，.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知的展開式的二項式系數(shù)的和比(3x1)n的展開式的二項式系數(shù)和大992.求的展開式中，(1)二項式系數(shù)最大的項；(2)系數(shù)的絕對值最大的項參考答案：略19. 設(shè)函數(shù)對任意，都有，且 0時， 0， （1）求； （2）若函數(shù)定義在上，求不等式的解集。參考答案：解析：（1）令x=y=0,則f(0)= f(0)+ f(0) f(0)=0 (2) 可先證明在R上是減函數(shù)。設(shè) 則 此時在R上是減函數(shù) ，則在上也是減函數(shù)

10、w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 等價于所不等式的解集為：20. 如圖，在中，斜邊可以通過 以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角是直二面角動點在斜邊上（1）求證：平面平面；（2）求與平面所成角的最大角的正切值參考答案：（1）證明：由題意，COAO，BOAO，BOC是二面角B-AO-C是二面角的平面角，又二面角B-AO-C是直二面角，COBO，又AOBO=O，CO平面AOB。 （2）解：由（1）知，CO平面AOB，CDO是CD與平面AOB所成的角，且，當(dāng)OD最小時，CDO最大，這時，ODAB，垂足為D，CD與平面AOB所成的角最大時的正切值為。21. (本小題滿分12分) 如圖，已知四棱錐中，平面，底面是直角梯形，且.（1）求證：平面；（2）求證：平面；（3）若是的中點，求三棱錐的體積.參考答案：（1）底面是直角梯形，且,， 1分又平面 2分平面 3分平面 4分（2）， ， 5分則 6分平面 ，平面 7分又 8分平面 9分（3）在直角梯形中，過作于點，則四邊形為矩形， 10分在中可