四川省資陽(yáng)市簡(jiǎn)陽(yáng)草池職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、四川省資陽(yáng)市簡(jiǎn)陽(yáng)草池職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是( ) . A B C D參考答案：B略2. “命題P：對(duì)任何一個(gè)數(shù)xR，2x210”的否定是（）A?xR，2x210B?x?R，2x210C?xR，2x210D?x?R，2x210參考答案：C【考點(diǎn)】命題的否定【分析】利用全稱命題的否定是特稱命題，寫(xiě)出結(jié)果即可【解答】解：因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題，所以，“命題P：對(duì)任何一個(gè)數(shù)xR，2x210”的否定是：?xR，2x210故選：C3. 兩個(gè)正數(shù)1、

2、9的等差中項(xiàng)是，等比中項(xiàng)是，則曲線的離心率為 （ ）AB C D與參考答案：D略4. 下列命題為真命題的是( )A橢圓的離心率大于1B雙曲線=1的焦點(diǎn)在x軸上C?xR，sinx+cosx=D?a，bR，參考答案：C【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用 【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；函數(shù)思想；簡(jiǎn)易邏輯【分析】利用橢圓，雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)以及基本不等式，三角函數(shù)的最值，判斷選項(xiàng)即可【解答】解：因?yàn)闄E圓的離心率小于1，所以A不正確；雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)的y軸，所以B不正確；sinx+cosx=，所以C正確；?a，bR，不滿足基本不等式的條件，顯然不正確；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用，橢圓、雙曲線的簡(jiǎn)單

3、性質(zhì)，基本不等式體積三角函數(shù)的最值，是基礎(chǔ)題5. 已知是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，是的前n項(xiàng)和，且，則數(shù)列的前5項(xiàng)和為（ ）A.或5 B.或5 C. D.參考答案：C6. 正方體中,分別為的中點(diǎn)，則與平面夾角的正弦值為（ ） 參考答案：B略7. 若a，bR且ab，則( )Aa2b2Ba3b3CD參考答案：B考點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì) 專題：不等式的解法及應(yīng)用分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，結(jié)合已知中ab，逐一分析四個(gè)答案中的不等式是否一定成立，可得答案解答：解：a，bR且ab，由于a，b符號(hào)不確定，故a2與b2的大小不能確定，故A不一定成立；但a3b3成立，故B正確；但由于a，b符號(hào)不確定，故與大小不能確定

4、，故C不一定成立；但由于a，b符號(hào)不確定，故大小不能確定，故D不一定成立；故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵8. 已知函數(shù)y=f（x）+x+1是奇函數(shù)，且f（2）=3，則f（2）=（）A7B0C3D5參考答案：D【考點(diǎn)】3L：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】由題意利用奇函數(shù)的性質(zhì)求得f（2）的值【解答】解：函數(shù)y=f（x）+x+1是奇函數(shù)，f（2）2+1=f（2）+2+1，又f（2）=3，f（2）2+1=3+2+1，求得f（2）=5，故選：D9. 函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為（ ）A. B. C. D.參考答案：B10. 已知正方形ABCD的邊

5、長(zhǎng)為2， H是邊DA的中點(diǎn).在正方形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)P，則滿足|PH|的概率為ABCD參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)為區(qū)間1，1上的奇函數(shù)，則它在這一區(qū)間上的最大值是參考答案：1 略12. 在等比數(shù)列中，若，則其前3項(xiàng)的和的取值范圍是_ 參考答案：13. 設(shè)z=1i（i是虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)z2+對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第象限參考答案：四【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】把z=1i代入z2+，再利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，求出在復(fù)平面內(nèi)z2+對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)得答案【解答】解：z=1i，z2+=2i+1+i=1i在復(fù)平面內(nèi)z2+對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的

6、坐標(biāo)為：（1，1），位于第四象限故答案為：四14. 某班某天要安排語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、政治、英語(yǔ)、體育、藝術(shù)6節(jié)課，要求數(shù)學(xué)課排在前3節(jié)，體育課不排在第1節(jié)，則不同的排法種數(shù)為（以數(shù)字作答）參考答案：312【考點(diǎn)】計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用【分析】因?yàn)閿?shù)學(xué)數(shù)學(xué)課排在前3節(jié)，體育課不排在第1節(jié)，所以第一節(jié)是特殊的一節(jié)課，因此可以分?jǐn)?shù)學(xué)排在第一節(jié)或數(shù)學(xué)不排在第一節(jié)兩類，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理即可得到【解答】解：分兩類，數(shù)學(xué)科排在第一節(jié)，或不排在第一節(jié)，第一類，當(dāng)數(shù)學(xué)課排在第一節(jié)時(shí)，其它課任意排有種，第一類，當(dāng)數(shù)學(xué)課排在第二或第三節(jié)課時(shí)，第一節(jié)從語(yǔ)文、政治、英語(yǔ)、藝術(shù)四門科種任排一節(jié)，再排數(shù)學(xué)，然后排其它節(jié)次，共有=192種

7、，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得不同的排法種數(shù)為120+192=312種故答案為：31215. 如圖，直角梯形繞直線旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面所圍成的幾何體是 參考答案：圓臺(tái)16. 在中，面積為，則 .參考答案：17. 已知命題p：?xR，2x3x；命題q：?xR，x3=1x2，則下列命題中為真命題的是（）ApqBpqCpqDpq參考答案：B【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假【分析】舉反例說(shuō)明命題p為假命題，則p為真命題引入輔助函數(shù)f（x）=x3+x21，由函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理得到該函數(shù)有零點(diǎn)，從而得到命題q為真命題，由復(fù)合命題的真假得到答案【解答】解：因?yàn)閤=1時(shí)，2131，所以命題p：?xR，2x3x為假命題，則p為真命

8、題令f（x）=x3+x21，因?yàn)閒（0）=10，f（1）=10所以函數(shù)f（x）=x3+x21在（0，1）上存在零點(diǎn)，即命題q：?xR，x3=1x2為真命題則pq為真命題故選B三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分11分）如圖，已知邊長(zhǎng)為4的菱形中，.將菱形沿對(duì)角線折起得到三棱錐，設(shè)二面角的大小為.（1）當(dāng)時(shí)，求異面直線與所成角的余弦值；（2）當(dāng)時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值.參考答案：方法一：由題意可知二面角的平面角為，即，（1）當(dāng)時(shí)，即，分別取，的中點(diǎn)，連結(jié)，為異面直線與所成的角或其補(bǔ)角，在中，即異面直線與所成角的余弦值為（2）當(dāng)時(shí)

9、，即，由題意可知平面，為等邊三角形，取的中點(diǎn)，則有平面，且，即（其中為點(diǎn)到平面的距離），即直線與平面所成角的正弦值.方法二：（1）如圖建立空間直角坐標(biāo)系，由題意可知，即異面直線與所成角的余弦值為；（2）如圖建立空間直角坐標(biāo)系，由題意可知，設(shè)平面的法向量為，,即可得，設(shè)直線與平面所成的角為則，即直線與平面所成角的正弦值.19. 設(shè)函數(shù)若曲線的斜率最小的切線與直線平行，求：(1) 的值； (2) 函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.參考答案：解析：（1），6分（2） 增區(qū)間和減區(qū)間12分20. （本題滿分12分） 如圖所示，已知是的外角的平分線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，延長(zhǎng)DA交的外接圓于點(diǎn)F，連接FB,FC（1）求證

10、： （2）求證： （3）若AB是外接圓的直徑，BC=6cm,求AD的長(zhǎng).參考答案：（1）證明：AD平分，, 四邊形AFBC內(nèi)接與圓， (2) 與，, (3) AB是外接圓的直徑， , ,略21. （本小題滿分14分）某市調(diào)研考試后，某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.優(yōu)秀非優(yōu)秀合計(jì)甲班10乙班30合計(jì)110（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”；（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào).試求抽到9號(hào)或10號(hào)的概率.附：）參考答案：優(yōu)秀非優(yōu)秀合計(jì)甲班乙班合計(jì)(2)可以，理由見(jiàn)解析(3)略22. 已知函數(shù)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性