安徽省年度高考數(shù)學(xué)(理科)試卷分析

1、更多企業(yè)學(xué)學(xué)院： 中小企業(yè)業(yè)管理全全能版183套講講座+8897000份資料總經(jīng)理、高高層管理理49套講座座+1663888份資料中層管理理學(xué)院46套講座座+60020份份資料國學(xué)智慧慧、易經(jīng)經(jīng)46套講座座人力資源源學(xué)院56套講座座+2771233份資料各階段員員工培訓(xùn)訓(xùn)學(xué)院77套講座座+ 3324份份資料員工管理理企業(yè)學(xué)學(xué)院67套講座座+ 887200份資料工廠生產(chǎn)產(chǎn)管理學(xué)學(xué)院52套講座座+ 1139220份資料財務(wù)管理理學(xué)院53套講座座+ 1179445份資料銷售經(jīng)理理學(xué)院56套講座座+ 1143550份資料銷售人員員培訓(xùn)學(xué)學(xué)院72套講座座+ 448799份資料2009年年安徽省省高考數(shù)數(shù)

2、學(xué)(理科)試卷分分析高三數(shù)學(xué)（理理）備課課組一、試卷綜綜述2009年年是安徽徽省實行行新課程程標(biāo)準(zhǔn)后后的第一一個高考考年。在在保持基基本穩(wěn)定定的前提提下，今今年的安安徽理科科數(shù)學(xué)試試卷的布布局有所所調(diào)整?？偪傤}量數(shù)數(shù)改為221題，比比08年減減少了一一個小題題。命題題嚴(yán)格遵遵守普普通高等等學(xué)校招招生全國國統(tǒng)一考考試大綱綱（理科科課程標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)實驗驗20009年版版）（以下下簡稱考考試大綱綱）和和20009年普普通高等等學(xué)校招招生全國國統(tǒng)一考考試安徽徽卷考試試說明（理理科課程標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)實驗驗版）（以下下簡稱考考試說明明），遵遵循“有助于于高等學(xué)學(xué)校選拔拔新生，有有助于中中學(xué)實施施素質(zhì)教教育和課課程改革革

3、，有助助于對學(xué)學(xué)生創(chuàng)新新意思、實實踐能力力的培養(yǎng)養(yǎng)”的指導(dǎo)導(dǎo)思想。命命題根據(jù)據(jù)了安徽徽省高中中數(shù)學(xué)教教學(xué)的實實際情況況，不拘拘泥于某某一版本本，重點點考查高高中數(shù)學(xué)學(xué)的主體體內(nèi)容，適適當(dāng)考查查新課標(biāo)標(biāo)的新增增內(nèi)容，體體現(xiàn)了新新課程改改革的理理念。試試卷在考考查基礎(chǔ)礎(chǔ)知識、基基本技能能和基本本能力的的基礎(chǔ)上上，突出出了對考考生數(shù)學(xué)學(xué)思維能能力、應(yīng)應(yīng)用意思思和創(chuàng)新新意思的的考查。試卷的知識識覆蓋面面廣，只只有必修修3中的的第二章章統(tǒng)計沒沒有涉及及到。命命題穩(wěn)中中有變，穩(wěn)穩(wěn)中有新新。題目目數(shù)量、難難度安排排適宜，題題目立意意新穎，試卷難、中、易比例恰當(dāng)。試卷具有較高的信度、效度和區(qū)分度。達到了考基礎(chǔ)

4、、考能力、考素質(zhì)、考潛能的考試目標(biāo)。整套試卷難難度不大大，比008年容容易。具具體，選選擇題中中18題比比較簡單單，9、110兩題題有難度度。填空空題中，111、112、113題考考生容易易下手，114、115題較較難。66道解答答題中，沒沒有明顯顯的送分分題，每每題都有有一定的的思維量量，其中中第（118）題題的第（）問、第（20）題的第（）問、第（21）題相對較難一點，但也沒有過難題，所以解答題區(qū)分度不是非常明顯。相比較而言，選擇題與填空題的區(qū)分度更好。二、知識點點分布按照考試試大綱和和考試試說明，從從20個個大項進進行了題題數(shù)和分分值的統(tǒng)統(tǒng)計（原原23個個大項，其其中把基基本初等等函數(shù)、

5、三角角恒等變變換和解解三角形形合并在在一起，推推理與證證明沒有有單獨列列）章 節(jié)題 號分 值小 記備 注集合（2）551.（2）題題是絕對對值不等等式、分分式不等等式的解解法與集集合的基基本運算算的綜合合應(yīng)用2.（4）題題是基本本初等函函數(shù)的圖圖像和性性質(zhì)、不不等式的的性質(zhì)與與常用邏邏輯用語語的綜合合應(yīng)用3.（100）題是是立體幾幾何初步步、計數(shù)數(shù)原理與與概率的的綜合應(yīng)應(yīng)用4.（122）題表表面為極極坐標(biāo)與與參數(shù)方方程化為為直角坐坐標(biāo)方程程后即為為直線與與圓的位位置關(guān)系系問題5.（211）題是是數(shù)列與不不等式、推推理與證證明的綜綜合應(yīng)用用函數(shù)概念與與基本初等函數(shù)數(shù)（4）（66）（99）（119

6、）2727三角函數(shù)與與解三角形（8）（116）1717向量（14）55數(shù)列（5）（221）1818不等式（2）（44）（77）（221）2828立體幾何初初步（10）（115）1023空間向量與與立體幾何（18）13平面解析幾何初步（12）523圓錐曲線（3）（220）18算法初步（13）55統(tǒng)計無022概率（10）5概率與統(tǒng)計計（11）（117）17常用邏輯用用語（4）55導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)應(yīng)用（9）（119）1717復(fù)數(shù)（1）55計數(shù)原理（10）55坐標(biāo)系與參數(shù)方程（12）55不等式選講講（2）55三、試題特特點1.試題穩(wěn)穩(wěn)中有變變，穩(wěn)中中有新2009年年是安徽徽省實行行新課程程標(biāo)準(zhǔn)后后的第一一個

7、高考考年。在在題目的的排列順順序上，延延續(xù)了一一貫的由由易到難難的排列列原則，體體現(xiàn)高考考中的人人文關(guān)懷懷精神，有有利于考考生穩(wěn)定定情緒，順順利作答答。整張張試卷難難度適中中，可以以看出安安徽的數(shù)數(shù)學(xué)自主主命題已已逐步走走向成熟熟。在保保持基本本穩(wěn)定的的前提下下，今年年的安徽徽文理科科數(shù)學(xué)試試卷的布布局均有有所調(diào)整整?？傤}題量數(shù)改改為211題，比比08年年減少了了一個小小題。在題目目類型的的分布上上也有所所變化，不不僅減少少了兩道道選擇題題，增加加了一道道填空題題，而且且填空題題的分值值也有所所上升。這這種變動動增大了了試題的的區(qū)分度度，更好好地體現(xiàn)現(xiàn)出高考考試題的的選拔功功能。例如第（110

8、）題題、第（114）題題、第（115）題題、第（118）題題的第（）問、第第（200）題的的第（）問、第第（211）題都都比較有有新意。特特別是第第（177）題在在情景設(shè)設(shè)置上更更貼近現(xiàn)實實生活。2.思維量量大，計計算量小小整套試卷無無論是選選擇、填填空，還還是解答答計算量量都不大大，推理理過程也也不繁雜雜。重點點考查通通性通法法，避免免偏題、怪怪題，很很好地控控制了運運算量，加加大思維維量。每每道解答答題只要要想到合合理的解解法很快快就能解解決問題題。只有有第（220）題題的第（）問，如如果聯(lián)立立方程利利用判別別式法，計計算量較較大一點點。這完完全符合合新課改改的理念念。3.注重基基礎(chǔ)知識識

9、，突出出課改理理念試題覆蓋了了高中數(shù)數(shù)學(xué)中的的主要知知識點，突突出了對對主干知知識的考考查力度度。解答答題則沿沿襲了多多年的傳傳統(tǒng)做法法，分別別涉及函函數(shù)、數(shù)數(shù)列、不不等式、三角、立幾、解幾和概率統(tǒng)計等內(nèi)容，體現(xiàn)了平穩(wěn)過渡的精神。同時試卷中滲入了新課改元素。例如，在對解析幾何的考核中，添入了極坐標(biāo)和參數(shù)方程的內(nèi)容。在對題目的選配上，突出了對考生數(shù)學(xué)思維能力、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識的考查，避免繁雜運算的理念。例如，第20題，以改往年聯(lián)立方程消元，借助于韋達定理解題。對選修內(nèi)容的考查比例進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)約占總分值的33%，完全符合考試說明的要求。概率應(yīng)用題情景設(shè)置貼近生活、貼近時代，清新公平。體現(xiàn)了關(guān)注

10、實際，注重應(yīng)用的新課改理念。4.注重考考查數(shù)學(xué)學(xué)的各種種思想和和能力4.1數(shù)形形結(jié)合的的思想數(shù)形結(jié)合的的思想是是借助于于形的生生動性和和直觀性性來闡明明數(shù)之間間的聯(lián)系系，或者者是借助助于數(shù)的的精確性性和規(guī)范范嚴(yán)密性性來闡明明形的某某些屬性性。利用用這種數(shù)數(shù)學(xué)思想想往往能能簡化解解題過程程，在今今年的高高考試題題中也有有所體現(xiàn)現(xiàn)。例1（6）設(shè)設(shè)b,函數(shù)的的圖像可可能是解析：本小題題主要考考查利用用函數(shù)性性質(zhì)確定定函數(shù)圖圖象的能能力。方法一：，由由得，當(dāng)時，取極大值0，當(dāng)時取極小值且極小值為負。故選C。方法二：當(dāng)當(dāng)時，當(dāng)當(dāng)時，故故選C。例2（7）若若不等式式組所表表示的平平面區(qū)域域被直線線分為面面

11、積相等等的兩部部分，則則的值是是（A） （BB） （CC） （DD） 解析：本小題題主要考考查不等等式表示示平面區(qū)區(qū)域，考考查數(shù)形形結(jié)合的的能力。不等式表示示的平面面區(qū)域如如圖所示示陰影部部分ABCC由得A（11，1），又又B（00，4），CC（0，）BABCC=，設(shè)設(shè)與的交交點為DD，B則由知，選A。4.2分類類討論的的思想分類討論思思想是一一種重要要的數(shù)學(xué)學(xué)思想，這這種思想想能夠使使我們思思路清晰晰，處理理問題井井井有條條，真正正做到不不重不漏漏，養(yǎng)成成嚴(yán)謹慎慎密的思思維習(xí)慣慣。這種種思想應(yīng)應(yīng)該在中中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)的教學(xué)學(xué)中得到到充分的的重視。在在20009年的的試題中中，這一一點得到到了充分分

12、的體現(xiàn)現(xiàn)。ABCDEF例3（100）考察察正方體體6個面面的中心心，甲從從這6個個點中任任意選兩兩個點連連成直線線，乙也也從這66個點中中任意選選兩個點點連成直直線，則則所得的的兩條直直線相互互平行但ABCDEF（A） （BB） （CC） （DD）解析：本小題題主要考考查空間間中直線線與直線線的位置置關(guān)系、排排列組合合的知識和古古典概型型，考查查空間想想象能力力和分類類討論的的思想方方法。如圖，甲從從這6個個點中任任意選兩兩個點連連成直線線，乙也也從這66個點中中任意選兩個個點連成成直線，共共有種不不同取法法，其中中所得的的兩條直直線相互互平行但但不重合合，在菱菱形中有有4對，同同理在菱菱形和

13、菱菱形中也也分別有有4對，分分成3類類共122對，所所以所求求概率為為，選DD例4（199）（本本小題滿滿分122分）已知函數(shù)，討論的單調(diào)性解析：本小題題主要考考查函數(shù)數(shù)的定義義域、利利用導(dǎo)數(shù)數(shù)等知識識研究函函數(shù)的單單調(diào)性，考考查分類類討論的的思想方方法和運運算求解解的能力力。解：的定義義域是(0,+),設(shè),二次方方程的判判別式.當(dāng)，即時，對對一切都都有,此此時在上上是增函函數(shù)。當(dāng),即時，僅僅對有,對其余余的都有有,此時時在上也也是增函函數(shù)。當(dāng)，即時，方程有兩個個不同的的實根,.+0_0+單調(diào)遞增極大單調(diào)遞減極小單調(diào)遞增此時在上單單調(diào)遞增增,在是是上單調(diào)調(diào)遞減,在上單單調(diào)遞增增。4.3函數(shù)數(shù)與

14、方程程的思想想今年的試卷卷中，更更多地體體現(xiàn)了函函數(shù)與方方程的思思想，例例如第（99）題，第第（199）題，第第（200）題，都都是利用用了函數(shù)數(shù)和方程程的思想想。例5（9）已已知函數(shù)數(shù)在R上上滿足，則則曲線在在點處的的切線方方程是（A） （BB） （C） （DD）解析：本小題題主要考考查抽象象函數(shù)的的知識和和導(dǎo)數(shù)的的幾何意意義，考考查函數(shù)數(shù)與方程程的思想想和抽象概概括能力力由得，即，切線方方程為，即選A例6（199）略解析：本小題題除考查查上述的的思想和和方法外外，還考考查函數(shù)數(shù)與方程程的思想想，因為先求出出，設(shè)，得二次方程程例7（200）（本本小題滿滿分133分）點在橢圓上上，直線線與直線

15、線垂直，OO為坐標(biāo)標(biāo)原點，直直線OPP的傾斜斜角為，直直線的傾傾斜角為為.（I）證明明: 點是橢橢圓與直直線的唯唯一交點點；（II）證證明:構(gòu)構(gòu)成等比比數(shù)列解析：本小題題也考查查函數(shù)與與方程的的思想解：（I）（方方法一）由由得代入入橢圓,得將代入上式式,得從從而因此,方程程組有唯唯一解,即直線線與橢圓圓有唯一一交點PP4.4轉(zhuǎn)化化與化歸歸思想例8（9）略略解析：做變換換，得然后與已知知聯(lián)立，得得方程組組，得即即可求解解例9（122）以直直角坐標(biāo)標(biāo)系的原原點為極極點，軸軸的正半半軸為極極軸，并并在兩種種坐標(biāo)系系中取相相同的長長度單位。已已知直線線的極坐坐標(biāo)方程程為，它它與曲線線（為參參數(shù)）相相交

16、于兩點AA和B，則則|ABB|=_.解析：只要化化直線的的極坐標(biāo)標(biāo)方程為為直角坐坐標(biāo)方程程，曲線線的參數(shù)數(shù)方程為為普通方方程，易得4.5充分分體現(xiàn)、挖挖掘考生生的各項項數(shù)學(xué)能能力數(shù)學(xué)能力是是指空間間想象能能力，抽抽象概括括能力，推推理論證證能力，運運算求解解能力，數(shù)數(shù)據(jù)處理理能力，以以及應(yīng)用用意識和和創(chuàng)新意意識，在在20009年試試題中，這這些能力力都得到到了充分分的體現(xiàn)現(xiàn)。4.5.11 運算算求解能能力：（11）（22）（33）（77）（88）（114）（116）（117）（119）（220）（221）4.5.22 數(shù)據(jù)據(jù)處理能能力：（117）4.5.33 空間間想象能能力：（110）（11

17、5）（118）4.5.44 抽象象概括能能力：（55）（66）（77）（99）（112）（114）（119）（220）（221）4.5.55 推理理論證能能力：（44）（118）（220）（221）4.5.66 應(yīng)用用意識和和創(chuàng)新意意識：（117）（220）5.體現(xiàn)寬寬口徑，多多角度的的命題思思路2009年年的試題題中，體體現(xiàn)命題題者這樣樣一種命命題思路路，即鼓鼓勵考試試寬口徑徑、多角角度的思思考和解解決問題題，不拘拘泥于某某一解法法，不局局限考生生的思想想，每個個命題盡盡可能讓讓考生可可以從不不同角度度入手，均均能得到到好的結(jié)結(jié)果，避避免思路路單一，想想到了就就能做，想想不到就就失敗的的“華

18、山一一條道”的尷尬尬局面。例如，第（118）題題（綜合合法或向向量法）,第(20)題第（II）問（答答案上給給出3種種方法），第（21）題第（II）問（答案上給出2種方法）。例10（114）給給定兩個個長度為為1的平平面向量量和，它它們的夾夾角為，如如圖所示示，點CC在以O(shè)O為圓心心的圓弧弧上變動動，若其其中，則則的最大大值是_.方法一：設(shè)設(shè)，則，即方法二：因為，所以以（當(dāng)且且僅當(dāng)時時等號成成立）所以四、對今后后高三復(fù)復(fù)習(xí)的啟啟示09年是我我省進入入新課改改后的第第一次高高考，009年的的高考命命題為今今后的課課程改革革和高考考改革提提供哪些些重要的的信息成成為人們們關(guān)注的的焦點。高高考命題題

19、的導(dǎo)向向在很大大程度上上決定著著中學(xué)推推行新課課改的力力度和發(fā)發(fā)展新課課改的深深度，及及高三復(fù)復(fù)習(xí)的方方向。我我認為應(yīng)應(yīng)該做好好以下幾幾個方面面1.夯實基基礎(chǔ)，落落實基本本知識和和基本技技能的學(xué)學(xué)習(xí)從09年的的試卷中中不難看看出，函函數(shù)、數(shù)數(shù)列、不不等式、三三角、立立幾、解解幾和概概率統(tǒng)計計仍然是是考查的的主要內(nèi)內(nèi)容，從從本文的的知識點點統(tǒng)計中中更是一一目了然然。試題的框架架主體仍仍是考查查數(shù)學(xué)的的基礎(chǔ)知知識和通通性通法法。如函函數(shù)的圖圖象、單調(diào)性性、定義義域等性性質(zhì)及變變換；數(shù)數(shù)列的基基本性質(zhì)質(zhì)及應(yīng)用用；不等等式的求求解與證證明；三三角函數(shù)數(shù)圖象與與性質(zhì)；空間圖圖形的識識別及線線面的位位置關(guān)系系（包括括體積和和夾角）；圓錐曲曲線的基基本概念念、性質(zhì)質(zhì)及應(yīng)用用；幾種種常見類類型的概概率問題題等。所以今后的的高三復(fù)復(fù)習(xí)這些些內(nèi)容仍仍然是重重中之重重，只有有夯實這這些章節(jié)節(jié)的基礎(chǔ)礎(chǔ)知識，才才能從容容應(yīng)對高高考。2.堅定新新課程改改革方向向隨著新課程程改革的的不斷深深入，執(zhí)執(zhí)行和推推廣新課課標(biāo)是大大勢所趨趨，所以以新課標(biāo)標(biāo)中新增增加的教教學(xué)內(nèi)容容會不斷斷地出現(xiàn)現(xiàn)在今后后的高考考試題中中。特別別是今年年高考中中未涉及及到的幾幾何概型型、三視視圖、定定積分、類類比推理理、獨立立性檢驗驗（22列聯(lián)聯(lián)表）與與回歸