2023學(xué)年重慶市江津區(qū)名校數(shù)學(xué)九上期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1小馬虎在計(jì)算16-x時(shí)，不慎將“-”看成了“+”，計(jì)算的結(jié)果是

2、17，那么正確的計(jì)算結(jié)果應(yīng)該是（）A15B13C7D2如圖，已知：在O中，OABC，AOB=70，則ADC的度數(shù)為（）A70B45C35D303如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=kx+b（k、b是常數(shù)，且k0）與反比例函數(shù)y2=（c是常數(shù)，且c0）的圖象相交于A（3，2），B（2，3）兩點(diǎn)，則不等式y(tǒng)1y2的解集是（）A3x2Bx3或x2C3x0或x2D0 x24如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將ABC縮小后得到ABC，已知OB=3OB，則ABC與ABC的周長(zhǎng)比為 （ ）A1:3B1:4C1:8D1:95在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于二次函數(shù)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）A的最小值為1B圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為

3、，對(duì)稱軸為直線C當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而增大，當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減小D當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減小，當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而增大6若反比例函數(shù)的圖象在每一條曲線上都隨的增大而減小，則的取值范圍是（ ）ABCD7下列由幾何圖形組合的圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD8如圖，、是小正方形的頂點(diǎn)，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則的值為（ ）AB1CD9下列圖形中不是位似圖形的是ABCD10如圖，兩根竹竿和都斜靠在墻上，測(cè)得，則兩竹竿的長(zhǎng)度之比等于（ ）ABCD11用配方法解一元二次方程，配方后的方程是（ ）ABCD12在圓內(nèi)接四邊形中，與的比為，則的度數(shù)為（ ）ABCD二、填空題（每題

4、4分，共24分）13當(dāng)_時(shí)，的值最小.14把拋物線y=2x2先向下平移1個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是_.15一種藥品原價(jià)每盒25元，兩次降價(jià)后每盒16元設(shè)兩次降價(jià)的百分率都為x，可列方程_16若扇形的圓心角為，半徑為，則該扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)17慶“元旦”，市工會(huì)組織籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），共進(jìn)行了45場(chǎng)比賽，求這次有多少隊(duì)參加比賽？若設(shè)這次有x隊(duì)參加比賽，則根據(jù)題意可列方程為_(kāi)18如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，若將線段平移至，則的值為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，C=90，AC=3，AB=5，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A

5、勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)伴隨著P、Q的運(yùn)動(dòng)，DE始終保持垂直平分PQ，且交PQ于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t0)（1）當(dāng)t為何值時(shí)，？（2）求四邊形BQPC的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形BQPC的面積與的面積比為13：15？若存在，求t的值若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）若DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，試求t的值20（8分）2013年，東營(yíng)市某樓盤以每平方米6500元的均價(jià)對(duì)外銷售因?yàn)闃潜P滯銷，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價(jià)促銷，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年下調(diào)后，20

6、15年的均價(jià)為每平方米5265元（1）求平均每年下調(diào)的百分率；（2）假設(shè)2016年的均價(jià)仍然下調(diào)相同的百分率，張強(qiáng)準(zhǔn)備購(gòu)買一套100平方米的住房，他持有現(xiàn)金20萬(wàn)元，可以在銀行貸款30萬(wàn)元，張強(qiáng)的愿望能否實(shí)現(xiàn)？（房?jī)r(jià)每平方米按照均價(jià)計(jì)算）21（8分）如圖，平分，且交于點(diǎn)，平分，且交于點(diǎn)，連接（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求的長(zhǎng)22（10分）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的點(diǎn)，且EDF45，將DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到DCM（1）求證：EFCF+AE；（2）當(dāng)AE2時(shí)，求EF的長(zhǎng)23（10分）為了加強(qiáng)學(xué)校的體育活動(dòng)，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種籃球，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)

7、，如果購(gòu)進(jìn)甲籃球2個(gè)和乙籃球3個(gè)共需270元；購(gòu)進(jìn)甲籃球3個(gè)和乙籃球2個(gè)共需230元（1）求甲、乙兩種籃球每個(gè)的售價(jià)分別是多少元？（2）為滿足開(kāi)展體育活動(dòng)的需求，學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種籃球共100個(gè)，由于購(gòu)貨量大，和商場(chǎng)協(xié)商，商場(chǎng)決定甲籃球以九折出售，乙籃球以八折出售，學(xué)校要求甲種籃球的數(shù)量不少于乙種籃球數(shù)量的4倍，甲種籃球的數(shù)量不多于90個(gè)，請(qǐng)你求出學(xué)?；ㄗ钌馘X的進(jìn)貨方案；（3）學(xué)校又拿出省下的290元購(gòu)買跳繩和毽子兩種體育器材，跳繩10元一根，毽子5元一個(gè)，在把錢用盡的情況下，有多少種進(jìn)貨方案？24（10分）如圖，張大叔從市場(chǎng)上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為米的正

8、方形后，剩下的部分剛好能圍成一個(gè)容積為米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體箱子，且此長(zhǎng)方體箱子的底面長(zhǎng)比寬多米，現(xiàn)已知購(gòu)買這種鐵皮每平方米需元錢，算一算張大叔購(gòu)回這張矩形鐵皮共花了_元錢25（12分）如圖，已知直線ykx+b與反比例函數(shù)y（x0）的圖象交于A（1，4）、B（4，1）兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接回答：在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值？（3）點(diǎn)P是y（x0）圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PQx軸于Q點(diǎn)，連接PC，當(dāng)SCPQSCAO時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)26如圖，AB與O相切于點(diǎn)B，AO及AO的延長(zhǎng)線分別交O于D、C兩點(diǎn)，若A=40，求C的度數(shù)參考答案

9、一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【詳解】試題分析：由錯(cuò)誤的結(jié)果求出x的值，代入原式計(jì)算即可得到正確結(jié)果解：根據(jù)題意得：16+x=17，解得：x=3，則原式=16x=161=15，故選A考點(diǎn)：解一元一次方程2、C【分析】先根據(jù)垂徑定理得出=，再由圓周角定理即可得出結(jié)論【詳解】解：OABC，AOB=70，=，ADC=AOB=35故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵3、C【解析】一次函數(shù)y1=kx+b落在與反比例函數(shù)y2=圖象上方的部分對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即為所求【詳解】一次函數(shù)y1=kx+b（k

10、、b是常數(shù)，且k0）與反比例函數(shù)y2=（c是常數(shù)，且c0）的圖象相交于A（3，2），B（2，3）兩點(diǎn)，不等式y(tǒng)1y2的解集是3x0或x2，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵4、A【分析】以點(diǎn)O為位似中心，將ABC縮小后得到ABC，OB=1OB，可得ABC與ABC的位似比，然后由相似三角形的性質(zhì)可得ABC與ABC的周長(zhǎng)比【詳解】以點(diǎn)O為位似中心，將ABC縮小后得到ABC，OB=1OB，ABC與ABC的位似比為：1：1，ABC與ABC的周長(zhǎng)比為：1：1故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了位似圖形的性質(zhì)此題難度不大，注意三角形的周長(zhǎng)比等于相似比5、C【分析】根據(jù)，

11、可知該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,1），對(duì)稱軸為x=2，最小值為1，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，進(jìn)行判斷選擇即可.【詳解】由題意可知，該函數(shù)當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，故C錯(cuò)誤，所以答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次函數(shù)頂點(diǎn)式的圖像性質(zhì)，能夠根據(jù)頂點(diǎn)式得出其圖像的特征是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，當(dāng)反比例函數(shù)y的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，可知，k10，進(jìn)而求出k1【詳解】反比例函數(shù)y的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，k10，k1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對(duì)于

12、反比例函數(shù)y，當(dāng)k0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大7、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即得答案【詳解】解：A、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知二者的概念是解題關(guān)鍵8、C【分析】連接BC，AB=，BC=，AC=，得到ABC是直角三角形，從而求解.【詳解】解：連接

13、BC，由勾股定理可得：AB=，BC=，AC=， ABC是直角三角形，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形，勾股定理；熟練掌握在方格中利用勾股定理求邊長(zhǎng)，同時(shí)判斷三角形形狀是解題的關(guān)鍵9、C【解析】對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)的兩個(gè)相似多邊形叫位似圖形【詳解】根據(jù)位似圖形的概念，A、B、D三個(gè)圖形中的兩個(gè)圖形都是位似圖形；C中的兩個(gè)圖形不符合位似圖形的概念，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)不能相交于一點(diǎn)，故不是位似圖形故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似圖形，注意位似與相似既有聯(lián)系又有區(qū)別，相似僅要求兩個(gè)圖形形狀完全相同；而位似是在相似的基礎(chǔ)上要求對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)10、D【分析】在兩個(gè)直角三角形中，分別求出AB、AD即可解

14、決問(wèn)題【詳解】根據(jù)題意：在RtABC中，則，在RtACD中，則，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題11、C【分析】先移項(xiàng)變形為，再將兩邊同時(shí)加4，即可把左邊配成完全平方式，進(jìn)而得到答案.【詳解】故選C.【點(diǎn)睛】本題考查配方法解一元二次方程，熟練掌握配方法的解法步驟是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)的性質(zhì)即可求得【詳解】在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，：3：2，B：D3：2，BD180，B180故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分

15、析】根據(jù)二次根式的意義和性質(zhì)可得答案.【詳解】解：由二次根式的性質(zhì)可知，當(dāng)時(shí)，取得最小值0故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的“雙重非負(fù)性”即“根式內(nèi)的數(shù)或式大于等于零”和“根式的計(jì)算結(jié)果大于等于零”14、y2（x2）21【解析】直接根據(jù)“上加下減、左加右減”的原則進(jìn)行解答即可【詳解】由“左加右減”的原則可知,二次函數(shù)y2x2的圖象向下平移1個(gè)單位得到y(tǒng)2x21，由“上加下減”的原則可知,將二次函數(shù)y2x21的圖象向左平移2個(gè)單位可得到函數(shù)y2(x2)21，故答案是：y2(x2)21.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵.15、25(1x)16【解析】試題分析：

16、對(duì)于增長(zhǎng)率和降低率問(wèn)題的一般公式為：增長(zhǎng)前數(shù)量=增長(zhǎng)后的數(shù)量，降低前數(shù)量=降低后的數(shù)量，故本題的答案為：16、【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式求解即可【詳解】扇形的圓心角為，半徑為，則弧長(zhǎng)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)計(jì)算，熟記弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵17、45【分析】設(shè)這次有x隊(duì)參加比賽，由于賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），則此次比賽的總場(chǎng)數(shù)為：場(chǎng)根據(jù)題意可知：此次比賽的總場(chǎng)數(shù)45場(chǎng)，依此等量關(guān)系列出方程【詳解】解：設(shè)這次有x隊(duì)參加比賽，則此次比賽的總場(chǎng)數(shù)為場(chǎng)，根據(jù)題意列出方程得：45，故答案是：【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，本題的關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，

17、再求解需注意賽制是“單循環(huán)形式”，需使兩兩之間比賽的總場(chǎng)數(shù)除以118、1【分析】由圖可得到點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是如何變化的，讓A的縱坐標(biāo)也做相應(yīng)變化即可得到b的值；看點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是如何變化的，讓B的橫坐標(biāo)也做相應(yīng)變化即可得到a的值，相加即可得到所求【詳解】由題意可知：a=0+（3-1）=1；b=0+（1-1）=1；a+b=1故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)與圖形的變化-平移，解題的關(guān)鍵是得到各點(diǎn)的平移規(guī)律三、解答題（共78分）19、（1）；（2）；（3）1或2；（4）【分析】（1）先根據(jù)可得，再根據(jù)相似三角形的判定可得，然后利用相似三角形的性質(zhì)即可得；（2）如圖（見(jiàn)解析），先利用正弦三角函數(shù)求出的長(zhǎng)

18、，再根據(jù)即可得與的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)路程和速度求出的取值范圍即可得；（3）先根據(jù)面積比可求出S的值，從而可得一個(gè)關(guān)于t的一元二次方程，再解方程即可得；（4）如圖（見(jiàn)解析），先根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)可得，從而可得，再根據(jù)線段的和差可得，然后根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得，最后在中，利用勾股定理即可得【詳解】（1）由題意得：，DE垂直平分PQ，即，在和中，即，解得，故當(dāng)時(shí)，；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)Q作于點(diǎn)F，在中，在中，即，解得，則四邊形BQPC的面積，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A所需時(shí)間為（秒），點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B所需時(shí)間為（秒），且當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止，又當(dāng)或時(shí)，不存在四邊形BQPC，故四邊形BQ

19、PC的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3），即，解得或，故當(dāng)或時(shí)，四邊形BQPC的面積與的面積比為；（4）如圖，過(guò)點(diǎn)Q作于點(diǎn)H，連接CQ，即，解得，垂直平分PQ，在中，即，解得【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、正弦三角函數(shù)、垂直平分線的性質(zhì)、解一元二次方程等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（4），通過(guò)作輔助線，構(gòu)造相似三角形和直角三角形是解題關(guān)鍵20、（1）平均每年下調(diào)的百分率為10% ；（2）張強(qiáng)的愿望可以實(shí)現(xiàn).【解析】試題分析：（1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x，則2014年的均價(jià)為6500（1-x）,2015年的均價(jià)為6500（1-x）（1-x），即6500（1-x）2，根據(jù)題意，得：6500（1-x

20、）2=5265，解方程即可；（2）計(jì)算出2016年的均價(jià)，算出總房款，即可知道能否實(shí)現(xiàn).試題解析：（1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x，根據(jù)題意，得：6500（1-x）2=5265，解得： x1=0.1=10%， x2=1.9（不合題意，舍去），答：平均每年下調(diào)的百分率為10% ；（2）如果下調(diào)的百分率相同，2016年的房?jī)r(jià)為：5265（1-10%）=4738.5（元/m2），則100平方米的住房的總房款為1004738.5=473850（元）=47.385（萬(wàn)元），20+3047.385張強(qiáng)的愿望可以實(shí)現(xiàn).考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用.21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）由平行線的性質(zhì)和角平

21、分線定義得出ABD=ADB，證出AB=AD，同理可證AB=BC，得出AD=BC，證出四邊形ABCD是平行四邊形，即可得出結(jié)論；（2）由菱形的性質(zhì)得出ACBD，OD =BD=3，再由三角函數(shù)即可得出AD的長(zhǎng)【詳解】（1）證明：AEBF，ADB=CBD，又BD平分ABF，ABD=CBD，ABD=ADB，AB=AD，同理可證AB=BC，AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形，又AB=AD，四邊形ABCD是菱形；（2）解：四邊形ABCD是菱形，BD=6，ACBD，OD =BD=3，ADB=30，cosADB=，AD=【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定、平行四邊形的判定、

22、解直角三角形熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵22、（1）見(jiàn)解析；（2）1，詳見(jiàn)解析【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)可得DEDM，EDM為直角，可得出EDF+MDF90，由EDF41，得到MDF為41，可得出EDFMDF，再由DFDF，利用SAS可得出三角形DEF與三角形MDF全等，由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得出EFCF+AE；（2）由（1）的全等得到AECM2，正方形的邊長(zhǎng)為6，用ABAE求出EB的長(zhǎng)，再由BC+CM求出BM的長(zhǎng)，設(shè)EFMFx，可得出BFBMFMBMEF8x，在直角三角形BEF中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即為EF的長(zhǎng)【詳解】（1）證明：DAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

23、90得到DCM，F(xiàn)CMFCD+DCM180，AECM，F(xiàn)、C、M三點(diǎn)共線，DEDM，EDM90，EDF+FDM90，EDF41，F(xiàn)DMEDF41，在DEF和DMF中，DEFDMF（SAS），EFMF，EFCF+AE；（2）解：設(shè)EFMFx，AECM2，且BC6，BMBC+CM6+28，BFBMMFBMEF8x，EBABAE624，在RtEBF中，由勾股定理得，即，解得：x1，則EF1【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形全等及勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)半角旋轉(zhuǎn)得到三角形的全等，然后利用勾股定理求得線段的長(zhǎng)23、（1）甲種籃球每個(gè)的售價(jià)為30元，乙種籃球每個(gè)的售價(jià)為70元；（2）花最少錢

24、的進(jìn)貨方案為購(gòu)進(jìn)甲種籃球90個(gè)，乙種籃球10個(gè)；（3）有28種進(jìn)貨方案【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題；（2）設(shè)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲種籃球m個(gè)，則學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)乙種籃球（100m）個(gè)；根據(jù)題意列不等式即可得到結(jié)論；（3）設(shè)購(gòu)買跳繩a根，毽子b個(gè)，根據(jù)題意得方程10a5b290，求得b582a0，解不等式即可得到結(jié)論【詳解】（1）設(shè)甲種籃球每個(gè)的售價(jià)為元，乙種籃球每個(gè)的售價(jià)為元依題意，得解得答：甲種籃球每個(gè)的售價(jià)為30元，乙種籃球每個(gè)的售價(jià)為70元（2）設(shè)學(xué)校購(gòu)進(jìn)甲種籃球個(gè)，則購(gòu)進(jìn)乙種籃球個(gè)由已知，得.解得又，設(shè)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種籃球?qū)W?；ǖ腻X為元，則，當(dāng)時(shí)，取最小值，花最少錢為2990元