四川省成都市嘉祥外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末調(diào)研試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1數(shù)據(jù)3，1，x，4，5，2的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則x的值是（）

2、A2B3C4D52若O的弦AB等于半徑，則AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)是（ ）A30B60C90D1203如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0）,A2在y軸的正半軸上,且A1A2O=30,過(guò)點(diǎn)A2作A2A3A1A2,垂足為A2,交x軸于點(diǎn)A3,過(guò)點(diǎn)A3作A3A4A2A3，垂足為A3,交y軸于點(diǎn)A4；過(guò)點(diǎn)A4作A4A5A3A4,垂足為A4,交x軸于點(diǎn)A5；過(guò)點(diǎn)A5作A5A6A4A5,垂足為A5,交y軸于點(diǎn)A6；按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2017的橫坐標(biāo)為（ ）AB0CD4一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)紅球和4個(gè)黃球，這些球除顏色外完全相同從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是（ ）ABCD5如圖，一張矩形紙片ABCD

3、的長(zhǎng)BCxcm，寬ABycm，以寬AB為邊剪去一個(gè)最大的正方形ABEF，若剩下的矩形ECDF與原矩形ABCD相似，則的值為（）ABCD6下列根式是最簡(jiǎn)二次根式的是ABCD7當(dāng)取下列何值時(shí)，關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（ ）A1.B2C4.D8如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC，BC上的點(diǎn)，DEBC，EFAB，且ADDB35，那么CFCB等于( ) A58B38C35D259如圖，在中，則劣弧的度數(shù)為（ ）ABCD10已知，在中，則邊的長(zhǎng)度為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11拋物線yx24x+與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），則此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)

4、的坐標(biāo)是_12一個(gè)三角形的三邊之比為，與它相似的三角形的周長(zhǎng)為，則與它相似的三角形的最長(zhǎng)邊為_(kāi).13如圖，在扇形中，正方形的頂點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，當(dāng)正方形的邊長(zhǎng)為時(shí)，則陰影部分的面積為_(kāi).（結(jié)果保留）14根據(jù)下列統(tǒng)計(jì)圖，回答問(wèn)題：該超市10月份的水果類銷售額_11月份的水果類銷售額（請(qǐng)從“”“=”或“【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，分別求出該超市10月份的水果類銷售額與11月份的水果類銷售額，比較大小即可【詳解】10月份的水果類銷售額為（萬(wàn)元），11月份的水果類銷售額為（萬(wàn)元），10月份的水果類銷售額11月份的水果類銷售額故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查從統(tǒng)計(jì)圖種提取信息，通過(guò)觀察統(tǒng)計(jì)圖，得

5、到有用的信息，是解題的關(guān)鍵15、【分析】作BMAC于M，交AD于F，根據(jù)三線合一定理求出BD的長(zhǎng)和ADBC，根據(jù)三角形面積公式求出BM，根據(jù)對(duì)稱性質(zhì)求出BFCF，根據(jù)垂線段最短得出CFEFBM，即可得出答案【詳解】作BMAC于M，交AD于F，ABAC5，BC6，AD是BC邊上的中線，BDDC3，ADBC，AD平分BAC，B、C關(guān)于AD對(duì)稱，BFCF，根據(jù)垂線段最短得出：CFEFBFEFBFFMBM，即CFEFBM，SABCBCADACBM，BM，即CFEF的最小值是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題，關(guān)鍵是畫出符合條件的圖形，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目16、8個(gè)【解

6、析】根據(jù)概率公式結(jié)合取出紅球的概率即可求出袋中小球的總個(gè)數(shù)【詳解】袋中小球的總個(gè)數(shù)是：2=8（個(gè)）故答案為8個(gè)【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，根據(jù)概率公式算出球的總個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵17、【分析】先用表示出長(zhǎng)方形門的高，然后根據(jù)勾股定理列方程即可.【詳解】解：長(zhǎng)方形門的寬為尺，長(zhǎng)方形門的高為尺，根據(jù)勾股定理可得：故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查的是一元二次方程的應(yīng)用和勾股定理，根據(jù)勾股定理列出方程是解決此題的關(guān)鍵.18、（3，4）【分析】根據(jù)關(guān)于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)填空即可【詳解】解：點(diǎn)P（3，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，4），故答案為（3，4）【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握

7、好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)三、解答題(共66分)19、（1）， ；（2）或；（3）1【分析】（1）由題意將代入，可得反比例函數(shù)的表達(dá)式，進(jìn)而將代入反比例函數(shù)的表達(dá)式即可求得點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意可知一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的下方即直線在曲線下方時(shí)的取值范圍，以此進(jìn)行分析即可；（3）根據(jù)題意先利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的表達(dá)式，并代入可得點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算即可【詳解】解：（1）由題意將代入，可得：，解得：，又將代入反比例函數(shù)，解

8、得：，所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為：，點(diǎn)坐標(biāo)為：；（2）即一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的下方，觀察圖象可得：或；（3）觀察圖象可得：，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，將，代入一次函數(shù)，可得，即一次函數(shù)的表達(dá)式為：，代入可得點(diǎn)坐標(biāo)為：，所以【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合，熟練掌握利用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式以及利用割補(bǔ)法計(jì)算三角形的面積是解題的關(guān)鍵20、（1）正確，理由見(jiàn)解析；（2）當(dāng)a5時(shí)，S矩形MNPQ最大為25；（3）矩形的最大面積為1【分析】(1)設(shè)BF=x，則AF=12x，證明AFEABC，進(jìn)而表示出EF，利用面積公式得出S矩形BDEF=(x6)2+24，即可得出結(jié)論；(2)設(shè)DE

9、=a，AE=10a，則證明APNABC，進(jìn)而得出PN=10a，利用面積公式S矩形MNPQ=(a5)2+25，即可得出結(jié)果；(3)延長(zhǎng)BA、DE交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)BC、ED交于點(diǎn)G，延長(zhǎng)AE、CD交于點(diǎn)H，取BF中點(diǎn)I，F(xiàn)G的中點(diǎn)K，連接IK，過(guò)點(diǎn)K作KLBC于L，由矩形性質(zhì)知AE=EH=10、CD=DH=8，分別證AEFHED、CDGHDE得AF=DH=8、CG=HE=10，從而判斷出中位線IK的兩端點(diǎn)在線段AB和DE上，利用(1)的結(jié)論解答即可【詳解】(1)正確；理由：設(shè)BF=x(0 x12)，AB=12，AF=12x，過(guò)點(diǎn)F作FEBC交AC于E，過(guò)點(diǎn)E作EDAB交BC于D，四邊形BDEF是平行

10、四邊形，B=90，BDEF是矩形，EFBC，AFEABC，=，EF=(12x)，S矩形BDEF=EFBF=(12x)x=(x6)2+24當(dāng)x=6時(shí)，S矩形BDEF最大=24，BF=6，AF=6，AF=BF，當(dāng)沿著中位線DE、EF剪下時(shí)，所得的矩形的面積最大；(2)設(shè)DE=a，(0a10)，AD=10，AE=10a，四邊形MNPQ是矩形，PQ=DE=a，PNBC，APNABC，=，=，PN=10a，S矩形MNPQ=PNPQ=(10a)a=(a5)2+25，當(dāng)a=5時(shí)，S矩形MNPQ最大為25；(3)延長(zhǎng)BA、DE交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)BC、ED交于點(diǎn)G，延長(zhǎng)AE、CD交于點(diǎn)H，取BF中點(diǎn)I，F(xiàn)G的中點(diǎn)K

11、，連接IK，過(guò)點(diǎn)K作KLBC于L，如圖所示：A=HAB=BCH=90，四邊形ABCH是矩形，AB=16，BC=20，AE=10，CD=8，EH=10、DH=8，AE=EH、CD=DH，在AEF和HED中，AEFHED(ASA)，AF=DH=8，BF=AB+AF=16+8=24，同理CDGHDE，CG=HE=10，BG=BC+CG=20+10=30，BI=BF=12，BI=1216，中位線IK的兩端點(diǎn)在線段AB和DE上，IK=BG=15，由(1)知矩形的最大面積為BIIK=1215=1【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，主要考查矩形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、中位線定理、相似

12、三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與相似三角形的判定是解題的關(guān)鍵21、35【分析】連接OD，根據(jù)切線的性質(zhì)得ODC=90，根據(jù)圓周角定理即可求得答案.【詳解】連接OD，CD為O的切線，ODC=90，DOC=90C=70，由圓周角定理得，A=DOC=35【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)和圓周角定理，有圓的切線時(shí)，常作過(guò)切點(diǎn)的半徑22、 (1)y；(2)M(1，4)；(3)0 x8或x1【分析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；(2)利用勾股定理求得ABOA10，由ABx軸即可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可求得直線OB的解析式，然后聯(lián)立方程求得點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)根據(jù)A、M點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合圖象

13、即可求得【詳解】解：(1)A(8，6)在反比例函數(shù)圖象上6，即m48，反比例函數(shù)y的表達(dá)式為y；(2)A(8，6)，作ACx軸，由勾股定理得OA10，ABOA，AB10，B(18，6)，設(shè)直線OB的關(guān)系式為ykx，618k，k，直線OB的關(guān)系式為yx，由 ，解得x1又在第一象限x1故M(1，4)；(3)A(8，6)，M(1，4)，觀察圖象，不等式nx+b0的解集為：0 x8或x1【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及求直線、雙曲線交點(diǎn)的坐標(biāo)23、（1）1；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）函數(shù)y=x22|x|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大

14、而增大；（答案不唯一）（4） 3，3，2，1a1【解析】（1）把x=-2代入y=x2-2|x|得y=1，即m=1，故答案為：1；（2）如圖所示；（3）由函數(shù)圖象知：函數(shù)y=x2-2|x|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大；（4）由函數(shù)圖象知：函數(shù)圖象與x軸有3個(gè)交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)的方程x2-2|x|=1有3個(gè)實(shí)數(shù)根；如圖，y=x2-2|x|的圖象與直線y=2有兩個(gè)交點(diǎn)，x2-2|x|=2有2個(gè)實(shí)數(shù)根；由函數(shù)圖象知：關(guān)于x的方程x2-2|x|=a有4個(gè)實(shí)數(shù)根，a的取值范圍是-1a1，故答案為：3，3，2，-1a124、小明、小亮兩人與氣球的距離AC為30米，BC為30（+1）米【分析】

15、作ADBC于D，根據(jù)題意求出C的度數(shù)，根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念分別求出BD、CD、AC即可【詳解】解：作ADBC于D，由題意得，CAE=75，B=30，C=CAE-B=45，ADB=90，B=30，AD=AB=30，BD=ABcos30=30，ADC=90，C=45，AC=30，BC=BD+CD=30+30， 答：小明、小亮兩人與氣球的距離AC為30米，BC為30（+1）米【點(diǎn)睛】此題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，正確理解仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵25、（1）見(jiàn)解析；（2）D（，+2）；（3）【分析】（1）連接PA，先求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而求出OA、OB、OP

16、和AP的長(zhǎng)，即可確定點(diǎn)A在圓上，根據(jù)相似三角形的判定定理證出AOBPOA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和等量代換證出PAAB，即可證出結(jié)論；（2）連接PA，PD，根據(jù)切線長(zhǎng)定理可求出ADPPDCADC60，利用銳角三角函數(shù)求出AD，設(shè)D（m，m+2），根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)之間的距離公式求出m的值即可；（3）在BA上取一點(diǎn)J，使得BJ，連接BG，OJ，JG，根據(jù)相似三角形的判定定理證出BJGBGA，列出比例式可得GJAG，從而得出AG+OGGJ+OG，設(shè)J點(diǎn)的坐標(biāo)為（n，n+2），根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)之間的距離公式求出n，從而求出OJ的長(zhǎng)，然后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得GJ+OGOJ，即可

17、求出結(jié)論【詳解】（1）證明：如圖1中，連接PA一次函數(shù)yx+2的圖象與y軸交于A點(diǎn)，與x軸交于B點(diǎn)，A（0，2），B（4，0），OA2，OB4，P（1，0），OP1，OA2OBOP，AP=，點(diǎn)A在圓上AOBAOP90，AOBPOA，OAPABO，OAP+APO90，ABO+APO90，BAP90，PAAB，AB是P的切線（2）如圖11中，連接PA，PDDA，DC是P的切線，ADC120，ADPPDCADC60，APD30，PAD90ADPAtan30，設(shè)D（m，m+2），A（0，2），m2+（m+22）2，解得m，點(diǎn)D在第一象限，m，D（，+2）（3）在BA上取一點(diǎn)J，使得BJ，連接BG，OJ

18、，JGOA2，OB4，AOB90，AB2，BG，BJ，BG2BJBA，JBGABG，BJGBGA，GJAG，AG+OGGJ+OG，BJ，設(shè)J點(diǎn)的坐標(biāo)為（n，n+2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4,0）（n+4）2+（n+2）2，解得：n=-3或-5（點(diǎn)J在點(diǎn)B右側(cè)，故舍去）J（3，），OJGJ+OGOJ，AG+OG，AG+OG的最小值為故答案為【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)與圓的綜合大題，掌握相似三角形的判定及性質(zhì)、切線的判定及性質(zhì)、切線長(zhǎng)定理、勾股定理、銳角三角函數(shù)和兩點(diǎn)之間線段最短是解決此題的關(guān)鍵26、（1）BDC=；（2）ACE=；（3）DE=【分析】（1）連接AD，設(shè)BDC，CAD，則CABBDC，證明DAB，90，ABD2，得出ABD2BDC，即可得出結(jié)果；（2）連接BC，由直角三角形內(nèi)角和證明ACEABC，由點(diǎn)C為弧ABD中點(diǎn)，得出ADCCADABC，即可得出結(jié)果；（3）連接OC，證明COBABD，得出OCHABD，則，求出BD2OH10，由勾股定理得出AB26，則AO13，AHAOOH18，證明AHEADB，得出，求出AE，即可得出結(jié)果【詳解】（1）連接AD，如圖1所示：設(shè)BDC，CAD，則CABBDC，點(diǎn)C為弧ABD中點(diǎn)，ADCCAD，DAB，AB為O直徑，ADB90，+90，90，ABD90D