2023學年廣東省大埔縣九年級數(shù)學第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若一個圓錐的主視圖是腰長為5，底邊長為6的等腰三角形，則該圓錐的側面積是（ ）A15B20C24D302已知拋物線的解析式為，則下列說法中錯誤的是（ ）A確定拋物線的開口方向與大小B若將拋物線沿軸平移，則，的值不變C若將拋物線沿軸平移，則的值

2、不變D若將拋物線沿直線：平移，則、的值全變3如圖，兩點在反比例函數(shù)的圖象上，兩點在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點，軸于點，則的值是（ ） A2B3C4D64已知地球上海洋面積約為361 000 000km2，361 000 000這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為( )A3.61106B3.61107C3.61108D3.611095過矩形ABCD的對角線AC的中點O作EFAC，交BC邊于點E，交AD邊于點F，分別連接AE、CF，若AB，DCF30，則EF的長為（ ）A2B3CD6下列成語所描述的事件是必然事件的是（）A水漲船高B水中撈月C一箭雙雕D拔苗助長7如圖，圓心角都是90的扇形OAB與扇形OCD疊

3、放在一起，OA=3，OC=1，分別連結AC、BD，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD8如圖，圓錐的底面半徑r為6cm，高h為8cm，則圓錐的側面積為（）A30cm2B48cm2C60cm2D80cm29若關于的方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是（ ）A-1B-3C3D610如圖，雙曲線與直線相交于、兩點，點坐標為，則點坐標為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11拋物線在對稱軸左側的部分是上升的，那么的取值范圍是_.12由n個相同的小正方體堆成的幾何體，其視圖如下所示，則n的最大值是_13在銳角ABC中，若sinA=，則A=_14如圖，在平面直角坐標系中，為線段上任一點，作交線段于，

4、當?shù)拈L最大時，點的坐標為_15ABC是等邊三角形，點O是三條高的交點若ABC以點O為旋轉中心旋轉后能與原來的圖形重合，則ABC旋轉的最小角度是_16如圖，D在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是邊AD一個動點，將ABE沿BE對折成BEF，則線段DF長的最小值為_17如圖，直線yax+b過點A（0，2）和點B（3，0），則方程ax+b0的解是_18設、是方程x2+2018x20的兩根，則（2+20181）（2+2018+2）_三、解答題(共66分)19（10分）某工廠設計了一款成本為20元/件的工藝品投放市場進行試銷，經(jīng)過調查，得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價（元/件）30405060每天銷售量（件）

5、500400300200（1）研究發(fā)現(xiàn)，每天銷售量與單價滿足一次函數(shù)關系，求出與的關系式；（2）當?shù)匚飪r部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤8000元？20（6分）2016年3月國際風箏節(jié)在銅仁市萬山區(qū)舉辦，王大伯決定銷售一批風箏，經(jīng)市場調研：蝙蝠形風箏進價每個為10元，當售價為每個12元時，銷售量為180個，若售價每提高1元，銷售量就會減少10個，請解答以下問題：(1)用表達式表示蝙蝠形風箏銷售量y(個)與售價x(元)之間的函數(shù)關系(12x30)；(2)王大伯為了讓利給顧客，并同時獲得840元利潤，售價應定為多少？(3)當

6、售價定為多少時，王大伯獲得利潤最大，最大利潤是多少？21（6分）在平面直角坐標系xOy中，拋物線與y軸交于點A（1）直接寫出點A的坐標；（2）點A、B關于對稱軸對稱，求點B的坐標；（3）已知點，若拋物線與線段PQ恰有兩個公共點，結合函數(shù)圖象，求a的取值范圍22（8分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點和，與y軸交于點C.（1）= ，= ；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當時，x的取值范圍是 ；（3）過點A作ADx軸于點D，點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點.設直線OP與線段AD交于點E，當：=3：1時，求點P的坐標.23（8分）如圖，在矩形中，點在直線上，與直線相交所得的銳角為60.點在直線上

7、，直線，垂足為點且，以為直徑，在的左側作半圓，點是半圓上任一點.發(fā)現(xiàn)：的最小值為_，的最大值為_，與直線的位置關系_.思考：矩形保持不動，半圓沿直線向左平移，當點落在邊上時，求半圓與矩形重合部分的周長和面積.24（8分）如圖，是半圓的直徑，是半圓上的點，且于點，連接，若求半圓的半徑長;求的長25（10分）在ABC中，AB6cm，AC8cm，BC10cm，P為邊BC上一動點，PEAB于E，PFAC于F，連接EF，則EF的最小值為多少cm？26（10分）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為，（1）畫出關于軸對稱的，并寫出點的坐標；（2）畫出繞原點順時針方向旋轉后得到的，并寫出點的坐標；（

8、3）將平移得到，使點的對應點是，點的對應點時，點的對應點是，在坐標系中畫出，并寫出點，的坐標.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：圓錐的主視圖是腰長為5，底邊長為6的等腰三角形，這個圓錐的底面圓的半徑為3，母線長為5.這個圓錐的側面積=故選A考點：1.簡單幾何體的三視圖；2.圓錐的計算2、D【分析】利用二次函數(shù)的性質對A進行判斷；利用二次函數(shù)圖象平移的性質對B、C、D進行判斷【詳解】解：A、確定拋物線的開口方向與大小，說法正確；B、若將拋物線C沿y軸平移，則拋物線的對稱軸不變，開口大小、開口方向不變，即a，b的值不變，說法正確；C、若將拋物線C沿x軸平移，拋物線的

9、開口大小、開口方向不變，即a的值不變，說法正確；D、若將拋物線C沿直線l：yx2平移，拋物線的開口大小、開口方向不變，即a不變，b、c的值改變，說法錯誤；故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，由于拋物線平移后的形狀不變，所以a不變3、D【分析】連接OA、OB、OC、OD，由反比例函數(shù)的性質得到，結合兩式即可得到答案.【詳解】連接OA、OB、OC、OD，由題意得，AC=3，BD=2，EF=5，解得OE=2，故選：D.【點睛】此題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，比例系數(shù)與三角形面積的關系，掌握反比例函數(shù)解析式中k的幾何意義是解題的關鍵.4、C【解析】分析：科學記數(shù)法的表示形式為a10

10、n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)解答：解：將361 000 000用科學記數(shù)法表示為3.611故選C5、A【解析】試題分析：由題意可證AOFCOE，EO=FO，AF=CF=CE=AE，四邊形AECF是菱形，若DCF=30，則FCE=60，EFC是等邊三角形，CD=AB=，DF=tan30CD=1，CF=2DF=21=2，EF=CF=2，故選A考點：1矩形及菱形性質；2解直角三角形6、A【解析】必然事件就是一定會發(fā)生的事件,依據(jù)定義即可解決【詳

11、解】A.水漲船高是必然事件,故正確;B. 水中撈月,是不可能事件,故錯誤；C.一箭雙雕是隨機事件,故錯誤D.拔苗助長是不可能事件,故錯誤故選:A【點睛】此題考查隨機事件，難度不大7、C【詳解】由圖可知，將OAC順時針旋轉90后可與ODB重合，SOAC=SOBD；因此S陰影=S扇形OAB+SOBD-SOAC-S扇形OCD=S扇形OAB-S扇形OCD=（9-1）=2故選C8、C【分析】首先利用勾股定理求出圓錐的母線長，再通過圓錐側面積公式可以求得結果【詳解】h8，r6，可設圓錐母線長為l，由勾股定理，l10，圓錐側面展開圖的面積為：S側161060，所以圓錐的側面積為60cm1故選：C【點睛】本題

12、主要考查圓錐側面積的計算公式，解題關鍵是利用底面半徑及高求出母線長即可9、C【分析】根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根，判斷出根的判別式為0，據(jù)此求解即可【詳解】關于的方程有兩個相等的實數(shù)根，解得：故選：C【點睛】本題考查了一元二次方程根的情況與判別式的關系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根10、B【解析】反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形,則經(jīng)過原點的直線的兩個交點一定關于原點對稱.【詳解】解:點A與B關于原點對稱,點坐標為A點的坐標為(2,3).所以B選項是正確的.【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對稱性,要求同學們要熟練掌握.二、填空

13、題(每小題3分,共24分)11、【分析】利用二次函數(shù)的性質得到拋物線開口向下，則a-10，然后解不等式即可【詳解】拋物線y=（a-1）x1在對稱軸左側的部分是上升的，拋物線開口向下，a-10，解得a1故答案為a1【點睛】此題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，解題關鍵在于掌握二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小當a0時，拋物線向上開口；當a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時，對稱軸在y軸左； 當a與b異號時，對稱軸在y軸右12、1【分析】根據(jù)主視圖和俯視圖得出幾何體的可能堆放，從而即可得出答案【詳解】綜合主視圖和俯視圖，底面最多有個，第二層最多有個

14、，第三層最多有個則n的最大值是故答案為：1【點睛】本題考查了三視圖中的主視圖和俯視圖，掌握三視圖的相關概念是解題關鍵13、30【分析】由題意直接利用特殊銳角三角函數(shù)值即可求得答案.【詳解】解：因為sin30=，且ABC是銳角三角形，所以A=30.故填：30.【點睛】本題考查特殊銳角三角函數(shù)值，熟記特殊銳角三角函數(shù)值是解題的關鍵.14、（3，）【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，由DEBD，取BE的中點F，以點F為圓心，BF長為半徑作半圓，與x軸相切于點D，連接FD，設AE=x，利用相似三角形求出x，再根據(jù)三角形相似求出點E的橫縱坐標即可.【詳解】A(4,0)，B（0,3），OA=4，OB=3，AB=

15、5，DEBD，BDE=90，取BE的中點F，以點F為圓心，BF長為半徑作半圓，與x軸相切于點D，連接FD，設AE=x，則BF=EF=DF=，ADF=AOB=90，DFOBADFAOB，解得x=，過點E作EGx軸，EGOB，AEGABO，,EG=，AG=1，OG=OA-AG=4-1=3，E（3，）,故答案為：（3，）.【點睛】此題考查圓周角定理，相似三角形的判定及性質，勾股定理，本題借助半圓解題使題中的DEBD所成的角確定為圓周角，更容易理解，是解此題的關鍵.15、120【解析】試題分析：若ABC以O為旋轉中心，旋轉后能與原來的圖形重合，根據(jù)旋轉變化的性質，可得ABC旋轉的最小角度為18060=

16、120故答案為120考點：旋轉對稱圖形16、【分析】連接DF、BD，根據(jù)DFBDBF可知當點F落在BD上時，DF取得最小值，且最小值為BDBF的長，然后根據(jù)矩形的折疊性質進一步求解即可.【詳解】如圖，連接DF、BD，由圖可知，DFBDBF，當點F落在BD上時，DF取得最小值，且最小值為BDBF的長，四邊形ABCD是矩形，AB=CD=4、BC=6，BD=，由折疊性質知AB=BF=4，線段DF長度的最小值為BDBF=，故答案為：.【點睛】本題主要考查了矩形的折疊的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.17、x1【分析】所求方程ax+b0的解，即為函數(shù)yax+b圖像與x軸交點橫坐標，根據(jù)已知條件中點B即

17、可確定【詳解】解：方程ax+b0的解，即為函數(shù)yax+b圖象與x軸交點的橫坐標，直線yax+b過B（1，0），方程ax+b0的解是x1，故答案為：x1【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關系，掌握一次函數(shù)與一元一次方程之間的關系是解題的關鍵.18、4【分析】把、分別代入，可求得和的值，然后把求得的值代入計算即可.【詳解】把、分別代入，得和-2=0，和，=（2-1）（2+2）=4.故答案為4.【點睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解又因為只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根三、解答

18、題(共66分)19、（1）y10 x+800；（2）單價定為40元/件時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤8000元【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法求解可得；（2）根據(jù)“總利潤單件利潤銷售量”可得關于的一元二次方程，解之即可得【詳解】解：（1）設ykx+b，根據(jù)題意可得 ，解得：，每天銷售量與單價的函數(shù)關系為：y10 x+800， （2）根據(jù)題意，得：（x20）（10 x+800）8000， 整理，得：x2100 x+24000，解得：x140，x260，銷售單價最高不能超過45元/件，x40，答：銷售單價定為40元/件時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤8000元.【點睛】本題主要考查了一次

19、函數(shù)及一元二次方程的應用，解題的關鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及找到題目蘊含的相等關系20、（1）y=10 x300（12x30）；(2) 王大伯為了讓利給顧客，并同時獲得840元利潤，售價應定為16元；(3) 當售價定為20元時，王大伯獲得利潤最大，最大利潤是2元.【解析】試題分析：（1）設蝙蝠型風箏售價為x元時，銷售量為y個，根據(jù)“當售價每個為12元時，銷售量為180個，若售價每提高1元，銷售量就會減少10個”，即可得出y關于x的函數(shù)關系式；（2）設王大伯獲得的利潤為W，根據(jù)“總利潤=單個利潤銷售量”，即可得出W關于x的函數(shù)關系式，代入W=840求出x的值，由此即可得出結論；（3）利

20、用配方法將W關于x的函數(shù)關系式變形為W=，根據(jù)二次函數(shù)的性質即可解決最值問題試題解析：（1）設蝙蝠型風箏售價為x元時，銷售量為y個，根據(jù)題意可知：y=18010（x12）=10 x+300（12x30）（2）設王大伯獲得的利潤為W，則W=（x10）y=，令W=840，則=840，解得：=16，=1答：王大伯為了讓利給顧客，并同時獲得840元利潤，售價應定為16元（3）W=10 x2+400 x3000=，a=100，當x=20時，W取最大值，最大值為2答：當售價定為20元時，王大伯獲得利潤最大，最大利潤是2元考點：二次函數(shù)的應用；一元二次方程的應用；二次函數(shù)的最值；最值問題21、 (1)(0,

21、-3);(2)B(2,-3);(3) 或【分析】（1）題干要求直接寫出點A的坐標，將x=0代入即可求出；（2）由題意知點A、B關于對稱軸對稱，求出對稱軸從而即可求點B的坐標；（3）結合函數(shù)圖象，拋物線與線段PQ恰有兩個公共點，分別對有兩個公共點的情況進行討論求解.【詳解】解：（1）由題意拋物線與y軸交于點A ，將x=0代入求出坐標為； （2）； （3）當拋物線過點P（4,0）時， 此時，拋物線與線段PQ有兩個公共點 當拋物線過點 時，a=1， 此時，拋物線與線段PQ有兩個公共點 拋物線與線段PQ恰有兩個公共點， 當拋物線開口向下時， 綜上所述，當或時，拋物線與線段PQ恰有兩個公共點【點睛】本題

22、考查二次函數(shù)圖像相關性質，熟練掌握二次函數(shù)圖像相關性質是解題的關鍵.22、（1），16； （2）8x0或x4； （3）點P的坐標為（）.【分析】（1）將點B代入y1k1x2和y2，可求出k1=k2=16.（2）由圖象知，8x0和x4（3）先求出四邊形ODAC的面積，從而求出DE的長，然后得出點E的坐標，最后求出直線OP的解析式即可得出點P的坐標【詳解】解：（1）把B（-8，-2）代入y1=k1x+2得-8k1+2=-2，解得k1= 一次函數(shù)解析式為y1=x+2；把B（-8，-2）代入得k2=-8（-2）=16，反比例函數(shù)解析式為故答案為：，16；（2）當y1y2時即直線在反比例函數(shù)圖象的上方時

23、對應的x的取值范圍，-8x0或x4；故答案為：-8x0或x4； (3)由(1)知y1x2，y2，m4，點C的坐標是(0，2)，點A的坐標是(4，4)，CO2，ADOD4，S梯形ODACOD412.S梯形ODACSODE31，SODES梯形ODAC124，即ODDE4，DE2，點E的坐標為(4，2)又點E在直線OP上，直線OP的解析式是yx，直線OP與反比例函數(shù)y2的圖象在第一象限內的交點P的坐標為(4，2)【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，三角形、梯形的面積，根據(jù)圖象找出自變量的取值范圍.在解題時要綜合應用反比例函數(shù)的圖象和性質以及求一

24、次函數(shù)與反比例函數(shù)交點坐標是本題的關鍵23、, 10 , ；,.【分析】發(fā)現(xiàn)：先依據(jù)勾股定理求得AO的長，然后由圓的性質可得到OM=1，當點M在AO上時，AM有最小值，當點M與點E重合時，AM有最大值，然后過點B作BGl，垂足為G，接下來求得BG的長，從而可證明四邊形OBGF為平行四邊形，于是可得到OB與直線1的位置關系思考：連結OG，過點O作OHEG，依據(jù)垂徑定理可知GE=2HE，然后在EOH中，依據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值可求得HE的長，從而得到EG的長，接下來求得EOG得度數(shù)，依據(jù)弧長公式可求得弧EG的長，利用扇形面積減去三角形面積即可得到面積.【詳解】解：發(fā)現(xiàn)：由題意可知OM=OF=1，AF

25、=8，EFl，OA=當點M在線段OA上時，AM有最小值，最小值為=當點M與點E重合時，AM有最大值，最大值=如圖1所示：過點B作BGl，垂足為GDAF=60，BAD=90，BAG=10GB=AB=1OF=BG=1，又GBOF，四邊形OBGF為平行四邊形，OBFG，即OBl故答案為：，10，；思考：如圖2所示：連結，過點作，弧的長，半圓與矩形重合部分的周長，.【點睛】本題考查了求弓形的周長和面積，考查了弧長公式，垂徑定理，10直角三角形的性質，以及勾股定理，解題的關鍵是熟練掌握題意，得到重合的圖形是弓形，利用所學的知識求出弓形的周長和面積.注意了利用數(shù)形結合的思想進行解題.24、半圓的半徑為；【分析】（1）根據(jù)垂徑定理的推論得到ODAC，AE=AC，設圓的半徑