山東省平邑縣蒙陽新星學(xué)校2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，把正三角形繞著它的中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后，是（）ABCD2已知一元二次方程的一般式為，則一元二次方程x250中b的值為（ ）A1B0C5D53如圖：矩形的對(duì)角線、

2、相較于點(diǎn)，若，則四邊形的周長為（ ）ABCD4在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1m其行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到A1，第2次移動(dòng)到A2，第n次移動(dòng)到An則OA2A2018的面積是（）A504m2Bm2Cm2D1009m25如圖，在ABC中，A=90，sinB=，點(diǎn)D在邊AB上，若AD=AC，則tanBCD的值為( ) ABCD6將0.000102用科學(xué)記數(shù)法表示為（）ABCD7在同一時(shí)刻，身高1.5米的小紅在陽光下的影長2米，則影長為6米的大樹的高是（ ）A4.5米B8米C5米D5.5米8若方程是關(guān)于的一元二次

3、方程，則應(yīng)滿足的條件是（ ）ABCD9O的半徑為5cm，弦AB/CD，且AB=8cm,CD=6cm,則AB與CD之間的距離為（ ）A1 cmB7cmC3 cm或4 cmD1cm 或7cm10如圖，已知ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，C=E，AD：DE=2：3，AE=10，BD=5,則DC的長是（ ）ABCD11某旅游景點(diǎn)8月份共接待游客16萬人次，10月份共接待游客36萬人次，設(shè)游客每月的平均增長率為x，則下列方程正確的是（）A16（1+x2）36B16x+16x（x+1）36C16（1+x）+16（1+x）236D16x（x+1）3612如圖，在ABCD中，R為BC延長線上的點(diǎn)，連接AR交BD于

4、點(diǎn)P，若CR：AD2：3，則AP：PR的值為（）A3：5B2：3C3：4D3：2二、填空題（每題4分，共24分）13若點(diǎn)A（-2，a），B（1，b），C（4，c）都在反比例函數(shù) 的圖象上，則a、b、c大小關(guān)系是_14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABO的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)B在x軸上，ABO=90，OA與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)D，且OD=2AD，過點(diǎn)D作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)C若S四邊形ABCD=10，則k的值為 15已知點(diǎn)是正方形外的一點(diǎn)，連接，.請(qǐng)從下面A，B兩題中任選一題作答.我選擇_題:A如圖1，若，則的長為_.B如圖2，若，則的長為_.16如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成6

5、個(gè)大小相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種顏色指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止后，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤后，指針指向_顏色的可能性大17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線y=x22x+2上運(yùn)動(dòng)過點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，以AC為對(duì)角線作矩形ABCD，連結(jié)BD，則對(duì)角線BD的最小值為_18若ABCABC，且=，ABC的周長為12 cm，則ABC的周長為_cm.三、解答題（共78分）19（8分）小紅想利用陽光下的影長測量學(xué)校旗桿AB的高度如圖，他在某一時(shí)刻在地面上豎直立一個(gè)2米長的標(biāo)桿CD，測得其影長DE=0.4米（1）請(qǐng)?jiān)趫D

6、中畫出此時(shí)旗桿AB在陽光下的投影BF （2）如果BF=1.6，求旗桿AB的高20（8分） (1)計(jì)算：2sin30+cos30tan60.(2)已知，且a+b=20，求a，b的值.21（8分）如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AD/BC，BD的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)O，分別與AD、BC交于點(diǎn)E、F（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；（2）求證：四邊形BFDE為菱形22（10分）如圖，已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）連接，是線段上一點(diǎn)，關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)正好落在上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)

7、運(yùn)動(dòng)，過作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)，交線段于點(diǎn)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（）秒若與相似，請(qǐng)求出的值23（10分）已知關(guān)于x的方程x2-(k-1)x+2k=0，若方程的一個(gè)根是4，求另一個(gè)根及k24（10分）（1）計(jì)算：； （2）解方程25（12分）已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在O上，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)E（1）若BAD和BCD的度數(shù)之比為1：2，求BCD的度數(shù)；（2）若AB3，AD5，BAD60，點(diǎn)C為劣弧BD的中點(diǎn)，求弦AC的長；（3）若O的半徑為1，AC+BD3，且ACBD求線段OE的取值范圍26已知：為的直徑，,為上一動(dòng)點(diǎn)（不與、重合）. （1）如圖1，若平分，連接交于點(diǎn).求證：；若，求的長；（2）如

8、圖2，若繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，連接.求證：為的切線.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解:把正三角形繞著它的中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，圖形A符合題意，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)，和學(xué)生的空間想象能力，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】對(duì)照一元二次方程的一般形式，根據(jù)沒有項(xiàng)的系數(shù)為0求解即可【詳解】一元二次方程的一般式為，對(duì)于一元二次方程x250中沒有一次項(xiàng)，故b的值為0，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)一元二次方程的一般形式的認(rèn)識(shí)，掌握住各項(xiàng)系數(shù)是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得ODOC，由，得出四邊形OCED為平行四邊

9、形，利用菱形的判定得到四邊形OCED為菱形，由AC的長求出OC的長，即可確定出其周長【詳解】解：四邊形ABCD為矩形， OAOC，OBOD，且ACBDAC2，OAOBOCOD1CEBD，DEAC，四邊形OCED為平行四邊形ODOC，四邊形OCED為菱形ODDEECOC1則四邊形OCED的周長為212故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，以及菱形的判定與性質(zhì)，熟練掌握特殊四邊形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵4、A【分析】由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，據(jù)此得出A2A2018=1009-1=1008，據(jù)此利用三角形的面積公式計(jì)算可得【詳解】由題意知OA4n=2n，OA2016=2016

10、2=1008，即A2016坐標(biāo)為(1008，0)，A2018坐標(biāo)為(1009，1)，則A2A2018=10091=1008(m)，A2A2018A1A210081504(m2).故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出下標(biāo)為4的倍數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)長度即為下標(biāo)的一半，據(jù)此可得5、C【分析】作DEBC于E，在CDE中根據(jù)已知條件可求得DE,CE的長，從而求得tanBCD.【詳解】解：作DEBC于E.A=90，sinB=，設(shè)AC=3a=AD，則AB=4a,BC=5a,BD=AB-AD=a.DE= BDsinB=a,根據(jù)勾股定理，得BE=a,CE=BC-BE=a,tanBCD

11、=故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了直角三角形中三角函數(shù)值的計(jì)算，本題中正確求三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵6、A【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.000102=1.02104，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定7、A【解析】根據(jù)同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似即可得

12、.【詳解】如圖，由題意可得：由相似三角形的性質(zhì)得：，即解得：（米）故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，理解題意，將問題轉(zhuǎn)化為利用相似三角形的性質(zhì)求解是解題關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義得出，求出即可【詳解】解：是關(guān)于的一元二次方程，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，注意：一元二次方程的一般形式是（、都是常數(shù)，且9、D【分析】分AB、CD在圓心的同側(cè)和異側(cè)兩種情況求得AB與CD的距離構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求出即可.【詳解】當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時(shí)，如圖，過點(diǎn)O作OFCD，垂足為F，交AB于點(diǎn)E，連接OA，OC，ABCD，OEAB，AB=8cm，CD=6cm，

13、AE=4cm，CF=3cm，OA=OC=5cm，EO=3cm，OF=4cm，EF=OF-OE=1cm；當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時(shí)，如圖，過點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E，反向延長OE交AD于點(diǎn)F，連接OA，OC，ABCD，OFCD，AB=8cm，CD=6cm，AE=4cm，CF=3cm，OA=OC=5cm，EO=3cm，OF=4cm，EF=OF+OE=7cm故選D【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、勾股定理；熟練掌握垂徑定理和勾股定理，根據(jù)題意畫出圖形是解題的關(guān)鍵，要注意有兩種情況10、B【分析】根據(jù)C=E以及BDE=ADC，可以得到BDEADC，由AD：DE=2：3，AE=10，可以求出AD和DE的值，再利用

14、對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求出DC的長【詳解】解：C=E，BDE=ADCBDEADCAD：DE=2：3，AE=10AD=4，DE=6，解得：DC=故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練找出相似三角形以及列出對(duì)應(yīng)邊成比例的式子是解決本題的關(guān)鍵11、A【分析】設(shè)游客每月的平均增長率為x，根據(jù)該旅游景點(diǎn)8月份及10月份接待游客人次數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【詳解】解：設(shè)游客每月的平均增長率為x，依題意，得：16（1+x）21故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵12、A【分析】證得ADPRBP，可得，由ADBC

15、，可得【詳解】在ABCD中，ADBC，且ADBC，ADPRBP，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的對(duì)應(yīng)線段成比例.二、填空題（每題4分，共24分）13、acb【分析】根據(jù)題意，分別求出a、b、c的值，然后進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：點(diǎn)A、B、C都在反比例函數(shù) 的圖象上，則當(dāng)時(shí)，則；當(dāng)時(shí)，則；當(dāng)時(shí)，則；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵14、1【詳解】OD=2AD，ABO=90，DCOB，ABDC，DCOABO，S四邊形ABCD=10，SODC=8，O

16、CCD=8，OCCD=1，k=1，故答案為115、A或B 【分析】A. 連接，證得，然后用勾股定理即可求得答案；B. 將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求得，證得，最后用勾股定理即可求得答案.【詳解】A.如圖，連接，四邊形是正方形，在中，；B.如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)，連接、，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得： ，在中， ， 故答案為： A或B A. B. 【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)和直角三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知的角構(gòu)造直角三角形是正確解答本題的關(guān)鍵16、紅【解析】哪一種顏色多，指針指向那種顏

17、色的可能性就大【詳解】轉(zhuǎn)盤分成6個(gè)大小相同的扇形，紅色的有3塊，轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤后，指針指向紅顏色的可能性大故答案為：紅【點(diǎn)睛】本題考查了可能性大小的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是看清那種顏色的最多，難度不大17、1【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到BD=AC，所以求BD的最小值就是求AC的最小值，當(dāng)點(diǎn)A在拋物線頂點(diǎn)的時(shí)候AC是最小的【詳解】解：，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），四邊形ABCD為矩形，BD=AC，而ACx軸，AC的長等于點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，當(dāng)點(diǎn)A在拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A到x軸的距離最小，最小值為1，對(duì)角線BD的最小值為1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)和二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過矩形的性質(zhì)將要求

18、的BD轉(zhuǎn)化成可以求最小值的AC18、16cm【解析】ABCABC，,CABC：CABC=3：4，又CABC=12cm，CABC=16cm.故答案為16.三、解答題（共78分）19、 (1)見解析 (2) 8m【詳解】試題分析：（1）利用太陽光線為平行光線作圖：連結(jié)CE，過A點(diǎn)作AFCE交BD于F，則BF為所求；（2）證明ABFCDE，然后利用相似比計(jì)算AB的長試題解析：（1）連結(jié)CE，過A點(diǎn)作AFCE交BD于F，則BF為所求，如圖；（2）AFCE，AFB=CED，而ABF=CDE=90，ABFCDE， 即， AB=8（m）,答：旗桿AB的高為8m20、 (1)； (2) a=8，b=12【分析

19、】（1）代入特殊角的三角函數(shù)值，根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）設(shè)=k，即a=2k,b=3k,代入a+b=20，求出k的值，即可求出a，b的值.【詳解】（1）原式= =1+=；（2）設(shè)=k，即a=2k,b=3k,代入a+b=20，得2k+3k=20,k=4,a=8,b=12.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，比例的性質(zhì)，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）見解析【解析】（1）由平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)EF經(jīng)過點(diǎn)O且垂直平分BD可得，利用ASA可證明DOABOC，可得OA=OC，即可證明四邊形ABCD為平行四邊形；（2）利用ASA可證明，可得OE=

20、OF，根據(jù)對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形即可得結(jié)論【詳解】（1）AD/BC，經(jīng)過點(diǎn)O，且垂直平分，在和中，OA=OC，四邊形為平行四邊形（2）由（1）知，在和中，垂直平分，四邊形為菱形【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定及菱形的判定，有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形；熟練掌握判定定理是解題關(guān)鍵22、（1），點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）F；（3）【分析】(1)先求出點(diǎn)A,B的坐標(biāo)，將A、B的坐標(biāo)代入中，即可求解；(2)確定直線BC的解析式為y=x+3，根據(jù)點(diǎn)E、F關(guān)于直線x=1對(duì)稱，即可求解；(3) 若與相似，則或，即可求解；【詳解】解：（1）點(diǎn)、關(guān)于直線對(duì)稱，.

21、代入中，得：，解，拋物線的解析式為.點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）設(shè)直線的解析式為，則有：，解得，直線的解析式為.點(diǎn)、關(guān)于直線對(duì)稱，又到對(duì)稱軸的距離為1，.點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，將代入中，得：，F(xiàn)(2,1);（3）秒時(shí)，.如圖當(dāng)時(shí)，.若，則，即（舍去），或.若，則，即（舍去），或（舍去）.【點(diǎn)睛】主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)要會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來，利用點(diǎn)的坐標(biāo)的意義表示線段的長度，從而求出線段之間的關(guān)系23、1，-2【解析】把方程的一個(gè)根4，代入方程，求出k，再解方程可得.【詳解】解：【點(diǎn)睛】考察一元二次方程的根的定義，及應(yīng)用因式分解法求解一元二次方程的

22、知識(shí).24、（1）；（2）無解【分析】（1）先算開方，0指數(shù)冪，絕對(duì)值，再算加減；（2）兩邊同時(shí)乘以，去分母，再解整式方程.【詳解】（1）解：原式=（2）解：兩邊同時(shí)乘以，得： 經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的增根，原方程無解【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解分式方程.把分式方程化為整式方程是關(guān)鍵.25、（1）120；（2）；（3）OE【分析】(1)利用圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)構(gòu)建方程解決問題即可 (2)將ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得CBE，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出ECAD30，BEAD5，ACCE，求出A、B、E三點(diǎn)共線，解直角三角形求出即可； (3)由題知 ACBD，過點(diǎn)O作OMAC于M，ONBD于N，連接OA，OD，判斷出四邊形OMEN是矩形，進(jìn)而得出OE22（AC2+BD2），設(shè)ACm，構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題即可【詳解】解：(1)如圖1中，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，A+C180，A：C1：2，設(shè)Ax，C2x，則x+2x180，解得，x60，C2x120(2)如圖2中，A、B、C、D四點(diǎn)共圓，BAD60，BCD18060120，點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)，BCCD，CADCABBAD30，將ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得CBE，如圖2所示：則ECADCAB30，BEAD5，ACCE，ABC+EBC（180CABACB）+（180EBCE）36