河南省周口市項城市正泰博文學校2023學年數(shù)學九上期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在下列四個汽車標志圖案中，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD2關(guān)于反比例函數(shù)y=，下列說法中錯誤的是（）A它的圖象是雙曲線B它的圖象在第一、三象限Cy的值隨x的值增大而減小D若點（a，b）在它的圖象上，則點（b，a）也在它的圖象上3如圖，水杯的杯口與投影面

2、平行，投影線的幾方向如箭頭所示，它的正投影是（ ）ABCD4如圖，在ABC中，C90，cosA，AB10，AC的長是（）A3B6C9D125如圖，在ABC中，M，N分別是邊AB，AC的中點，則AMN的面積與四邊形MBCN的面積比為ABCD6如圖，直線y1kx+b過點A（0，3），且與直線y2mx交于點P（1，m），則不等式組mxkx+bmx2的解集是（）.ABCD1x27下列事件中是必然事件的是（ ）A打開電視正在播新聞B隨機拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上C在等式兩邊同時除以同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等D平移后的圖形與原圖形中的對應(yīng)線段相等8小軍旅行箱的密碼是一個六位數(shù)，由于他忘記了

3、密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是（）ABCD9拋物線y=(x2)23，下列說法正確的是（ ）A開口向下，頂點坐標（2，3）B開口向上，頂點坐標（2，3）C開口向下，頂點坐標（2，3）D開口向上，頂點坐標（2，3）10矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（ ）A對角線相等B對角線互相平分C對角線互相垂直D對角線互相平分且相等11若點(2, 3)在反比例函數(shù)y=的圖象上，那么下列各點在此圖象上的是( )A(-2,3)B(1,5)C(1, 6)D(1, -6)12下表是一組二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y的對應(yīng)值：11.11.21.31.4-1-0.490.040.591.16那么方程的一個

4、近似根是( )A1B1.1C1.2D1.3二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點D(4，1)在AB邊上，把CDB繞點C旋轉(zhuǎn)90，點D的對應(yīng)點為點D，則OD的長為_14如圖，假設(shè)可以在兩個完全相同的正方形拼成的圖案中隨意取點，那么這個點取在陰影部分的概率是_15小北同學擲兩面質(zhì)地均勻硬幣，拋5次，4次正面朝上，則擲硬幣出現(xiàn)正面概率為_16如圖，直線，若，則的值為_17如圖，直角三角形的直角頂點在坐標原點，若點在反比例函數(shù)的圖象上，則經(jīng)過點的反比例函數(shù)解析式為_；18如圖，由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點為格點（即小正

5、方形的頂點），與相交于點，則的長為_三、解答題（共78分）19（8分）在中，AB=6，BC=4，B為銳角且cosB.(1)求B的度數(shù).(2)求的面積.(3)求tanC20（8分）若直線與雙曲線的交點為，求的值21（8分）2016年3月國際風箏節(jié)在銅仁市萬山區(qū)舉辦，王大伯決定銷售一批風箏，經(jīng)市場調(diào)研：蝙蝠形風箏進價每個為10元，當售價為每個12元時，銷售量為180個，若售價每提高1元，銷售量就會減少10個，請解答以下問題：(1)用表達式表示蝙蝠形風箏銷售量y(個)與售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系(12x30)；(2)王大伯為了讓利給顧客，并同時獲得840元利潤，售價應(yīng)定為多少？(3)當售價定為多少時

6、，王大伯獲得利潤最大，最大利潤是多少？22（10分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，過點C分別作AD、AB的垂線，交邊AD、AB延長線于點E、F（1）求證：；（2）聯(lián)結(jié)AC，如果，求證：23（10分）如圖，在平面內(nèi)。點為線段上任意一點.對于該平面內(nèi)任意的點，若滿足小于等于則稱點為線段的“限距點”.（1）在平面直角坐標系中，若點.在的點中，是線段的“限距點”的是 ；點P是直線上一點，若點P是線段AB的“限距點”，請求出點P橫坐標的取值范圍.（2）在平面直角坐標系中，若點.若直線上存在線段AB的“限距點”，請直接寫出的取值范圍24（10分）小明代表學校參加“我和我的祖國”主題宣傳教育活動，該活

7、動分為兩個階段，第一階段有“歌曲演唱”、“書法展示”、“器樂獨奏”3個項目（依次用、表示），第二階段有“故事演講”、“詩歌朗誦”2個項目（依次用、表示），參加人員在每個階段各隨機抽取一個項目完成.（1）用畫樹狀圖或列表的方法，列出小明參加項目的所有等可能的結(jié)果；（2）求小明恰好抽中、兩個項目的概率.25（12分）某商店準備進一批季節(jié)性小家電，單價40元經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價為52元時，可售出180個；定價每增加1元，銷售量將減少10個商店若準備獲利2000元，則售價應(yīng)定為多少？這時應(yīng)進貨多少個？26如圖，是的直徑，點在上，垂直于過點的切線，垂足為（1）若，求的度數(shù)；（2）如果，則 參考答案一、選

8、擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合因此，符合此定義的只有選項B故選B2、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)y=的圖象上點的坐標特征，以及該函數(shù)的圖象的性質(zhì)進行分析、解答【詳解】A反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，正確；Bk=20，圖象位于一、三象限，正確；C在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而減小，錯誤；Dab=ba，若點（a，b）在它的圖像上，則點（b，a）也在它的圖像上，故正確故選C【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)注意：反比例函數(shù)的增減性只指在同一象限內(nèi)3、D【解析】水杯的杯口與投影面平行，即與光線垂直，則它的正投影圖有圓形【

9、詳解】解：依題意，光線是垂直照下的，它的正投影圖有圓形，只有D符合，故選：D【點睛】本題考查正投影的定義及正投影形狀的確定4、B【分析】根據(jù)角的余弦值與三角形邊的關(guān)系即可求解【詳解】解：C90，cosA，AB10，AC1故選：B【點睛】本題主要考查解直角三角形，理解余弦的定義，得到cosA是解題的關(guān)鍵5、B【詳解】解:M，N分別是邊AB，AC的中點，MN是ABC的中位線，MNBC，且MN=BC，AMNABC，AMN的面積與四邊形MBCN的面積比為1：1故選B【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是得出MN是ABC的中位線，判斷AMNABC，要掌握相似三角形的面積比等于相似比平

10、方6、C【分析】先把A點代入ykxb得b3，再把P（1，m）代入ykx3得km3，接著解（m3）x3mx2得x，然后利用函數(shù)圖象可得不等式組mxkxbmx2的解集【詳解】把P（1，m）代入ykx3得k3m，解得km3，解（m3）x3mx2得x，所以不等式組mxkxbmx2的解集是1x故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)ykxb的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線ykxb在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合7、D【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件,從而可得答案【詳解】解：A、打開電視正

11、在播新聞是隨機事件；B、隨機拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上是隨機事件；C、在等式兩邊同時除以同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等是隨機事件； D、平移后的圖形與原圖形中的對應(yīng)線段相等是必然事件； 故選：D【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件8、A【解析】密碼的末位數(shù)字共有10種可能（0、1、 2、 3、4、 5、 6、 7、 8、 9、 0都有可能），當他忘記了末位數(shù)字時，要一次能打開的概率是.故選A.9、A【解析】根據(jù)拋物線

12、的解析式，由a的值可得到開口方向，由頂點式可以得到頂點坐標.【詳解】解： y=(x2)23a=-10, 拋物線的開口向下，頂點坐標（2，3）故選A【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的解析式可以得到開口方向、對稱軸、頂點坐標等性質(zhì)10、B【分析】矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，因而平行四邊形的性質(zhì)就是四個圖形都具有的性質(zhì)【詳解】解：平行四邊形的對角線互相平分，而對角線相等、平分一組對角、互相垂直不一定成立故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對角線互相平分故選：B【點睛】本題主要考查了正方形、矩形、菱形、平行四邊形的性質(zhì)，理解四個圖形之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵1

13、1、C【解析】將（2，3）代入y=即可求出k的值，再根據(jù)k=xy解答即可【詳解】點（2，3）在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，k=xy=23=6，A、-23=-66，此點不在函數(shù)圖象上；B、15=56，此點不在函數(shù)圖象上；C、16=6，此點在函數(shù)圖象上；D、1（-6）=-66，此點不在函數(shù)圖象上故選：C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，只要點在函數(shù)的圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式反之，只要滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上12、C【詳解】解：觀察表格得：方程x2+3x5=0的一個近似根為1.2，故選C考點：圖象法求一元二次方程的近似根二、填空題（每題4分，共24分）13、3或【分

14、析】由題意，可分為逆時針旋轉(zhuǎn)和順時針旋轉(zhuǎn)進行分析，分別求出點OD的長，即可得到答案【詳解】解：因為點D（4，1）在邊AB上，所以AB=BC=4，BD=4-1=3；（1）若把CDB順時針旋轉(zhuǎn)90，則點D在x軸上，OD=BD=3，所以D（3，0）；（2）若把CDB逆時針旋轉(zhuǎn)90，則點D到x軸的距離為8，到y(tǒng)軸的距離為3，所以D（3，8），；故答案為：3或【點睛】此題主要考查了坐標與圖形變化旋轉(zhuǎn)，考查了分類討論思想的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要注意分順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)兩種情況14、【分析】先設(shè)一個陰影部分的面積是x，可得整個陰影面積為3x，整個圖形的面積是7x，再根據(jù)幾何概率的求法即可得出答案【詳解

15、】設(shè)一個陰影部分的面積是x，整個陰影面積為3x，整個圖形的面積是7x， 這個點取在陰影部分的概率是=，故答案為：【點睛】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率15、【分析】根據(jù)拋擲一枚硬幣，要么正面朝上，要么反面朝上，可以求得相應(yīng)的概率【詳解】無論哪一次擲硬幣，都有兩種可能，即正面朝上與反面朝上，則擲硬幣出現(xiàn)正面概率為：；故答案為：【點睛】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）16、【解

16、析】先由得出，再根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得到結(jié)論【詳解】，abc，故答案為：.【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，掌握三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例是解題的關(guān)鍵17、【解析】構(gòu)造K字型相似模型，直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出，而由反比例性質(zhì)可知SAOD=3，即可得出答案【詳解】解：過點B作BCx軸于點C，過點A作ADx軸于點D，BOA=90，BOC+AOD=90，AOD+OAD=90，BOC=OAD，又BCO=ADO=90，BCOODA， ，SBCO=SAODSAOD=3，SBCO=3=1經(jīng)過點B的反比例函數(shù)圖象在第二象限，故反比例函數(shù)解析式為：y=故答案為【點睛】

17、此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及反比例函數(shù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出SBOC=1是解題關(guān)鍵18、【分析】如圖所示，由網(wǎng)格的特點易得CEFDBF，從而可得BF的長，易證BOFAOD，從而可得AO與AB的關(guān)系，然后根據(jù)勾股定理可求出AB的長，進而可得答案.【詳解】解：如圖所示，CEB=DBF=90，CFE=DFB，CE=DB=1，CEFDBF，BF=EF=BE=，BFAD，BOFAOD，.故答案為：【點睛】本題以網(wǎng)格為載體，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識是解答的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）60；（2） ；（3）

18、【解析】(1)直接利用三角函數(shù)值，即可求出B的度數(shù)；(2) 過A作ADBC于D，根據(jù)cosB，可求出BD的值，利用勾股定理可求出AD的值，即可求得的面積；（3）利用正切概念即可求得tanC的值；【詳解】解：（1）B為銳角且cosB，B=60；（2）如圖，過A作ADBC于D，在Rt中，cosB，AB=6，BD=3，(3)BD=3，BC=4，CD=1，在Rt中，tanC.【點睛】本題考查了三角函數(shù)的定義及性質(zhì)，掌握三角函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、1【分析】根據(jù)直線與雙曲線有交點可得，變形為，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得出，再化簡為，再將的值代入即可得出答案【詳解】解：由題意得：，故答案為：

19、1【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得出的值是解題的關(guān)鍵21、（1）y=10 x300（12x30）；(2) 王大伯為了讓利給顧客，并同時獲得840元利潤，售價應(yīng)定為16元；(3) 當售價定為20元時，王大伯獲得利潤最大，最大利潤是2元.【解析】試題分析：（1）設(shè)蝙蝠型風箏售價為x元時，銷售量為y個，根據(jù)“當售價每個為12元時，銷售量為180個，若售價每提高1元，銷售量就會減少10個”，即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)王大伯獲得的利潤為W，根據(jù)“總利潤=單個利潤銷售量”，即可得出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，代入W=840求出x的值，由此即可得出結(jié)論；

20、（3）利用配方法將W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式變形為W=，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題試題解析：（1）設(shè)蝙蝠型風箏售價為x元時，銷售量為y個，根據(jù)題意可知：y=18010（x12）=10 x+300（12x30）（2）設(shè)王大伯獲得的利潤為W，則W=（x10）y=，令W=840，則=840，解得：=16，=1答：王大伯為了讓利給顧客，并同時獲得840元利潤，售價應(yīng)定為16元（3）W=10 x2+400 x3000=，a=100，當x=20時，W取最大值，最大值為2答：當售價定為20元時，王大伯獲得利潤最大，最大利潤是2元考點：二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用；二次函數(shù)的最值；最值問題22、（1）

21、見解析；（2）見解析【分析】（1）證明四邊形是平行四邊形即可解決問題（2）由，推出，可得，又與等高，推出，可得結(jié)論【詳解】解：（1）四邊形是平行四邊形，四邊形是平行四邊形，（2）如圖：，又，又，【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題，屬于中考?？碱}型23、（1）E；（2）.【分析】（1）分別計算出C、D、E到A、B的距離，根據(jù)“限距點”的含義即可判定；畫出圖形，由“限距點”的定義可知，當點P位于直線上x軸上方并且AP時，點P是線段AB的“限距點”，據(jù)此可解；（2）畫出圖形，可知當時，直線上存在線段AB的“限距點”，據(jù)此可解

22、.【詳解】（1）計算可知AC=BC= ，DA= ，DB= ，EA=EB=2，設(shè)點為線段上任意一點，則, , ,點E為線段AB的“限距點”.故答案是：E.如圖,作PFx軸于F, 由“限距點”的定義可知，當點P位于直線上x軸上方并且AP時，點P是線段AB的“限距點”，直線與x軸交于點A(-1,0),交y軸于點H（0，），OAH=30,當AP=2時，AF=，此時點P的橫坐標為-1，點P橫坐標的取值范圍是 ；（2）如圖，直線與x軸交于M，AB交x軸于G， 點A(t,1)、B(t，-1),直線與x軸的交點M(-1,0)，與y軸的交點C(0,)，NMO=30，當圓B與直線相切于點N，連接BN，連接BA并延長與直線交于D(t,)點，NBD