江蘇省常州市北郊中學(xué)高一數(shù)學(xué)寒假練習(xí)題五蘇教版

1、江蘇省常州市北郊中學(xué)高一數(shù)學(xué)寒假練習(xí)題五一選擇題：（在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.設(shè)全集為R，Ax|3x7，Bx|2x10，CRAIB（）A.Ax|2x7B.Ax|2x3或7x10C.Ax|2x3或7x10D都不對(duì)2.直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，3)且與兩坐標(biāo)軸的正半軸所圍成的三角形面積為6，則直線l的方程是（）A3xy60B3xy0Cx3y100Dx3y803.若函數(shù)f(x)=x3+x2-2x-2的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)周邊的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算，參照數(shù)據(jù)以下表：f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(

2、1.4065)=-0.052那么方程x3+x2-2x-2=0的一個(gè)近似根（精準(zhǔn)到0.1）為（）4.以下命題中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是：（）A.假如，那么內(nèi)必定存在直線平行于平面；B.假如，那么內(nèi)有二條訂交直線都垂直于平面；C.假如平面不垂直平面，那么內(nèi)必定不存在直線垂直于平面；假如，l,那么l5.若fxaxba0，且f52，則f3f7的值為（）A.8B.6C.4D.26.若函數(shù)y=f（x）的定義域是2，4，則y=f（log1x）的定義域是（）2A.1，1B.4，16C.1，1D.2，421647.正方體ABCDABCD中，AB的中點(diǎn)為M，DD的中點(diǎn)為N，異面直線BM與CN所成的角是（）A0B45C60D9

3、0n3(n10)8.已知函數(shù)f(n)ff(n5)(n10)，其中nN，則（f8）=（）（A）6（B）7（C）2（D）4三個(gè)平面兩兩垂直，它們的三條交線交于點(diǎn)O，空間一點(diǎn)P到三個(gè)平面的距離分別為3、4、5，則OP長(zhǎng)為（）A.53B.52C.35D.2510.過(guò)圓x2y24上的一點(diǎn)（1，3）的圓的切線方程是（）A.x3y40B.3xy0C.x3y0D.x3y40二填空題：11已知鐳經(jīng)過(guò)100年，質(zhì)量便比原來(lái)減少4.24，設(shè)質(zhì)量為1的鐳經(jīng)過(guò)x年后的剩留量為y，則yfx的函數(shù)解析式為12已知m,n,l是直線，、是平面，以下命題中：若l垂直于內(nèi)兩條直線，則l；若l平行于，則內(nèi)可有無(wú)數(shù)條直線與l平行；若m

4、,l,且lm，則；若mn,nl，則m/l；若m,l,且/，則m/l；正確的命題個(gè)數(shù)為1321（lg2）lg5lg2014已知方程x2y22(m3)x2(142)y16m490表示一個(gè)圓，該圓半徑rm的取值范圍：15已知f1111，則fx的表達(dá)式為xx216已知直線l：yxb，曲線C：y1x2有兩個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是三解答題：（解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17已知會(huì)合Ax|x2x0Bx|x2axa0,若AIBB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍18假如正方體ABCDA1B1C1D1中EF分別是BB1、CD中點(diǎn)求證：ADD1F；求證：平面AED平面A1FD1；若AB2，求VEAAF1D1C1A

5、1B1EDFCAB19已知兩直線l1：axby40，l2：(a1)xyb0,求分別滿足以下條件的a、b的值直線l1過(guò)點(diǎn)(3,1)，并且直線l1與直線l2垂直；直線l1與直線l2平行，并且坐標(biāo)原點(diǎn)到l1、l2的距離相等20某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某種產(chǎn)品分別為1萬(wàn)件、1.2萬(wàn)件、1.3萬(wàn)件，為了估測(cè)此后各月的產(chǎn)量，以這三個(gè)月產(chǎn)品數(shù)為依照，用一個(gè)函數(shù)模擬此產(chǎn)品的月產(chǎn)量y（萬(wàn)件）2x與月份數(shù)x的關(guān)系，模擬函數(shù)能夠采納二次函數(shù)y=px+qx+r或函數(shù)y=ab+c（其中p、q、r、a、b、c均為常數(shù)），已知4月份該新產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬(wàn)件，請(qǐng)問(wèn)用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較好？求出此函數(shù)21已知函

6、數(shù)f(x)4xa4x是偶函數(shù)求a的值；若F(x)f(x)，用定義證明：F(x)在R上為單一遞減函數(shù)4x參照答案題號(hào)答案1B2A3C4B5C6C7D8B9B10A11.0.9576x12.，130，14.047100，r715.f(x)x22x(x1)，16.1,2170,4)18證明：1.由正方體ABCDA1B1C1D1ADDD1，ADDCAD平面CDD1C1ADD1F在AB上取中點(diǎn)F1，則A1F1D1F，又在正方形ABB1A1中可證AEA1F1AED1F又ADD1FD1F平面ADE平面AED平面A1FD13.SAA1ESAA1B2VFAA1EVFAA1B12243319解：（1）Ql1l2,

7、a(a1)(b)10,即a2ab0又點(diǎn)(3,1)在l1上，3ab40由解得：a2,b2.（2）Ql1l2且l2的斜率為1a.l1的斜率也存在，即a1a，ba.b1a故l1和l2的方程可分別表示為：l1:(a1)xy4(a1)0,l2:(a1)xya0a1a原點(diǎn)到l1和l2的距離相等.4a1a，解得：a22或a.a1a3a2a23.因此b2或b2y=px2qxr，由已知得pqr1,p0.05,20解：設(shè)二次函數(shù)為4p2qr1.2,之得q0.35,9p3qr1.3,r0.7,因此y=0.05x20.35x0.7，當(dāng)x=4時(shí)，y10.05420.3540.71.3.abc1,a0.8,又關(guān)于函數(shù)yabxc，由已知得ab2c1.2,之得b0.5,ab3c1.3,c1.4,y0.81)x1.4當(dāng)x時(shí)0.8141.41.352