2022年八年級數(shù)學(xué)下冊周周卷五一次函數(shù)與方程不等式及選擇方案習(xí)題課件新版新人教版

1、周周卷(五)一次函數(shù)與方程、不等式及選擇方案測試范圍：19.2.319.3八年級數(shù)學(xué)下冊人教版一、選擇題(每小題3分，共30分)1.若一次函數(shù)ykxb的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程kxb0的解為()A.x2 B.x0.5 C.x3 D.x4A2.如圖，一次函數(shù)l1：yk1xb1的圖象與l2：yk2xb2的圖象相交于點(diǎn)P，則方程組 的解是()A. B. C. D.A3.如圖，直線y3x與直線yaxb交于點(diǎn)(1，3)，則方程3xaxb的解為()A.x1 B.x3 C.x1 D.x3C4.已知一次函數(shù)ykxb(k0，k，b為常數(shù))，x與y的部分對應(yīng)值如下表. 則不等式kxb0的解集是()A.x1 B

2、.x1 C.x0 D.x0 x210123y321012B5.已知方程kxb0的解是x3，則函數(shù)ykxb的圖象可能是()ABCDC6.一次函數(shù)l1：yk1xb與l2：yk2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式組k1xbk2x0的解集為()A.x1 B.x1 C.x0 D.1x0D7.某電信公司A，B兩種計(jì)費(fèi)方案：月通話費(fèi)用(元)與通話時(shí)間(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示，下列說法中正確的是()A.月通話時(shí)間低于200分鐘時(shí)，選擇B方案劃算B.月通話時(shí)間超過300分鐘且少于400分鐘時(shí)，選擇方案A劃算C.月通話費(fèi)用為70元時(shí)，A方案比B方案的通話時(shí)間長D.月通話時(shí)間在400分鐘內(nèi)，

3、B方案的通話費(fèi)用始終是50元D8.一次函數(shù)yaxb與ycxd的圖象如圖所示，則不等式組 的解集是()A.x1 B.1x0 C.1x4 D.x4D9.如圖，已知一次函數(shù)ykxb的圖象與x軸、y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2，0)，(0，3).下列結(jié)論：圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，3)；關(guān)于x的方程kxb0的解為x2；關(guān)于x的方程kxb3的解為x0；當(dāng)x2時(shí)，y0.其中正確的是()A. B. C. D.C10.小靜準(zhǔn)備到甲或乙商場購買一些商品，兩商場同種商品的標(biāo)價(jià)相同，但優(yōu)惠方案不同：在甲商場累計(jì)購買滿一定數(shù)額a元后，再購買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)；在乙商場累計(jì)購買50元商品后，再購買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi).若累計(jì)

4、購物x元，當(dāng)xa時(shí)，在甲商場需支付的費(fèi)用為yA0.9x10；當(dāng)x50時(shí)，在乙商場需支付的費(fèi)用為yB.下列說法：yB0.95x2.5；a100；當(dāng)累計(jì)購物大于50元時(shí)，選擇乙商場一定更劃算；當(dāng)累計(jì)購物超過150元時(shí)，選擇甲商場一定更劃算.其中正確的是() A. B. C. D.C【解析】yB500.95(x50)0.95x2.5，故正確；根據(jù)題意，得yAa(xa)90%0.9x0.1a0.9x10，a100，故正確；當(dāng)yByA時(shí)，即0.95x2.50.9x10，解得x150，當(dāng)累計(jì)購物大于50時(shí)，上沒封頂，選擇乙商場一定更劃算顯然不對，故錯(cuò)誤；當(dāng)yAyB時(shí)，即0.9x100.95x2.5，解得x

5、150，當(dāng)累計(jì)購物超過150元時(shí)，選擇甲商場一定更劃算些，故正確.故選C.二、填空題(每小題3分，共24分)11.若直線ykxb與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)，則關(guān)于x的方程kxb0的解是_.12.l1：y1k1xb與l2：y2k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k2xk1xb的解集為_.x3x113.如圖，已知一次函數(shù)ykxb與y x的圖象相交于點(diǎn)A(a，1)，則關(guān)于x的方程(k )xb的解x_.314.如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與直線y1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5，則不等式kxb1的解集為_.x515.如果方程組 無解，那么直線y(k1)x3不經(jīng)過第_象限.16.某教育網(wǎng)站

6、對下載資料的規(guī)定如下：VIP用戶：下載每份資料收費(fèi)為0.1元，另外每年收取36元的會(huì)員費(fèi)；普通用戶：下載每份資料收費(fèi)為0.5元，不收取其他費(fèi)用.某用戶一年內(nèi)下載80份資料，兩種下載方式中劃算的是_.(填序號)二17.如圖，一次函數(shù)y1kxb的圖象與直線y2m相交于點(diǎn)P(1，3)，則關(guān)于x的不等式kxbm0的解集為_.x118.某食堂需要購買盒子存放食物，有A，B兩種型號的盒子供選擇，單個(gè)盒子的容量和價(jià)格如下表所示.現(xiàn)有15升食物需要存放，且要求每個(gè)盒子都要裝滿，由于A型號盒子正在做促銷活動(dòng)：購買三個(gè)及三個(gè)以上可一次性每個(gè)返還現(xiàn)金1.5元，則該食堂購買盒子所需最少費(fèi)用是_.型號AB單個(gè)盒子容量/

7、升23單價(jià)/元5627元三、解答題(共66分)19.(8分)已知函數(shù)y1 x6，y22x1.(1)當(dāng)x取何值時(shí)，y10?(2)當(dāng)x取何值時(shí)，y23?(3)當(dāng)x取何值時(shí)，y1y2?解：(1)當(dāng)y10時(shí)，即 x60，解得x9，當(dāng)x9時(shí)，y10.(2)當(dāng)y23時(shí)，即2x13，解得x1，當(dāng)x1時(shí)，y23.(3)當(dāng)y1y2時(shí)，即 x62x1，解得x ，當(dāng)x 時(shí)，y1y2.20.(8分)若正比例函數(shù)yx的圖象與一次函數(shù)yxm的圖象交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1.(1)求該一次函數(shù)的解析式；(2)直接寫出方程組 的解.解：(1)將x1代入yx，得y1，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，1).將A(1，1)代入yxm，得1m

8、1，解得m2，所以一次函數(shù)的解析式為yx2.(2)方程組 的解為21.(9分)如圖，直線l是一次函數(shù)ykxb的圖象，點(diǎn)A，B在直線l上，根據(jù)圖象解答下列問題：(1)求方程kxb0的解；解：(1)由圖象可知當(dāng)x2時(shí)，y0，方程kxb0的解為x2.(2)求不等式kxb2的解集；(2)由圖象可知當(dāng)x2時(shí)，y2，不等式kxb2的解集為x2.(3)若直線l上的點(diǎn)P(m，n)在線段AB上移動(dòng)，求m，n的取值范圍.(3)由圖象可知2m2，0n2.22.(9分)如圖，一次函數(shù)y1x2與y2x4的圖象交于點(diǎn)A.(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；解：(1)解方程組 得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，3).(2)若一次函數(shù)y1x2與y2x4的

9、圖象與x軸分別交于點(diǎn)B，C，求ABC的面積.(2)當(dāng)y10時(shí)，x20，解得x2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)；當(dāng)y20時(shí)，x40，解得x4，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，0)，BC4(2)6，SABC 639.(3)結(jié)合圖象，直接寫出當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍.(3)根據(jù)圖象可知當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是x1.23.(10分)某生態(tài)體驗(yàn)園推出了甲、乙兩種消費(fèi)卡，設(shè)入園次數(shù)為x時(shí)，所需費(fèi)用為y元，選擇這兩種卡消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象，解答下列問題：(1)分別求選擇這兩種消費(fèi)卡時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式；解：(1)設(shè)y甲k1x.根據(jù)圖象，得5k1100，解得k120，y甲20 x.設(shè)y乙k

10、2x100.根據(jù)圖象，得20k2100300，解得k210，y乙10 x100.(2)請根據(jù)入園次數(shù)確定選擇哪種消費(fèi)卡比較劃算.(2)當(dāng)y甲y乙時(shí)，即20 x10 x100，解得x10，當(dāng)入園次數(shù)小于10次時(shí)，選擇甲消費(fèi)卡比較劃算；當(dāng)y甲y乙時(shí)，即20 x10 x100，解得x10，當(dāng)入園次數(shù)為10次時(shí)，選擇兩種消費(fèi)卡的費(fèi)用一樣；當(dāng)y甲y乙時(shí)，即20 x10 x100，解得x10，當(dāng)入園次數(shù)大于10次時(shí)，選擇乙消費(fèi)卡比較劃算.24.(10分)如圖，直線y1 xb與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與直線y2x交于點(diǎn)E.已知點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3.(1)b的值為_；4(2)當(dāng)x取何值時(shí)，0y1y2? (2

11、)由(1)得直線y1 x4與x軸交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(12，0).由圖象可知當(dāng)3x12時(shí)，0y1y2.(3)在x軸上有一點(diǎn)P(m，0)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，與直線y1 xb交于點(diǎn)C，與直線y2x交于點(diǎn)D，若CD2OB，求m的值.(3)在y1 x4中，當(dāng)x0時(shí)，y4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，4)，OB4，CD2OB8.點(diǎn)C在直線y1 x4上，點(diǎn)D在直線y2x上，( x4)x8或x( x4)8，解得x3或x9，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，0)或(9，0)，m的值為3或9.25.(12分)某商場銷售10臺A型加濕器和20臺B型加濕器的利潤為2 500元，銷售20臺A型加濕器和10臺B型加濕器的利潤為2 000元.(1)求

12、每臺A型加濕器和B型加濕器的銷售利潤；解：(1)設(shè)每臺A型加濕器的銷售利潤為a元，每臺B型加濕器的銷售利潤為b元.根據(jù)題意，得 解得答：每臺A型加濕器的銷售利潤為50元，每臺B型加濕器的銷售利潤為100元.(2)該商場計(jì)劃一次購進(jìn)這兩種型號的加濕器共100臺，其中B型加濕器的數(shù)量不超過A型加濕器數(shù)量的2倍.設(shè)購進(jìn)A型加濕器x臺，這100臺加濕器的銷售總利潤為y元.求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)根據(jù)題意，得y50 x100(100 x)，即y50 x10 000.該商場應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使銷售總利潤最大？最大利潤是多少？根據(jù)題意，得100 x2x，解得x33 .y50 x10 000，500，y隨x

13、的增大而減小.又x為正整數(shù)，當(dāng)x34時(shí)，y取最大值，則100 x66，y最大503410 0008 300，即商場購進(jìn)34臺A型加濕器和66臺B型加濕器的銷售利潤最大，最大利潤為8 300元.(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對A型加濕器出廠價(jià)下調(diào)m(0m100)元，且限定商場最多購進(jìn)A型加濕器70臺，若商場保持同種加濕器的售價(jià)不變，請你根據(jù)以上信息及(2)中的條件，設(shè)計(jì)出使這100臺加濕器銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案.(3)根據(jù)題意，得y(50m)x100(100 x)，即y(m50)x10 000(33 x 70).當(dāng)0m50時(shí)，m500，y隨x的增大而減小，當(dāng)x34時(shí)，y取最大值，即商場購進(jìn)34臺A型加

14、濕器和66臺B型加濕器的銷售利潤最大；當(dāng)m50時(shí)，m500，y10 000，即商店購進(jìn)A型加濕器數(shù)量為滿足33 x70的整數(shù)時(shí)，利潤恒為10 000元；當(dāng)50m100時(shí)，m500，y隨x的增大而增大，當(dāng)x70時(shí)，y取得最大值，即商店購進(jìn)70臺A型加濕器和30臺B型加濕器的銷售利潤最大.附加題(20分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(a，b)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”Q的坐標(biāo)定義如下：當(dāng)ab時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(a，b)；當(dāng)ab時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(a2，b).(1)點(diǎn)A(3，2)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的坐標(biāo)是_，點(diǎn)B(2，1)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”坐標(biāo)是_；(3，2)(4，1)(2)已知點(diǎn)C在一次函數(shù)y x1的圖象上，且點(diǎn)C的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為點(diǎn)D.若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m，4)，則m的值為_；設(shè)所有的點(diǎn)C的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為點(diǎn)D組成函數(shù)G的圖象.()一次函數(shù)yx1的圖象與函數(shù)G的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是_；(