小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級上冊三小數(shù)除法循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計（）

1、循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計（3稿）教學(xué)過程 課前互動默契大考驗（心有靈犀）理解“循環(huán)”。師：你能跟我做一做么？拍手3下，身體2下，生拍，整齊后，師故作驚訝問：你們怎么知道后面怎么拍的，能拍的這么整齊？生：有規(guī)律。什么規(guī)律呢？引導(dǎo)學(xué)生說出3下、2下依次拍。師：像這樣遵循規(guī)律，依次做事就是“循”。板書：規(guī)律、循師：再來一個。教師默默在黑板上寫下“春”、“夏”。你能循著規(guī)律往下寫么？ 總結(jié)，像一年中春夏秋冬四季這樣遵循規(guī)律，依次不斷，重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它稱為“循環(huán)”。板書：依次不斷、重復(fù)出現(xiàn)。環(huán)3.師：默契不錯，準備上課。（二）引入1.師：在實際生活中，也有許多如一年有春、夏、秋、冬四季這樣的循環(huán)現(xiàn)象，你

2、們發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些循環(huán)現(xiàn)象呢？請生回答。（白天黑夜；星期一、星期二時間等）2.這樣的循環(huán)現(xiàn)象不僅出現(xiàn)在生活中，在我們的數(shù)學(xué)中也有這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想了解嗎？ （三）自主探究，構(gòu)建新知 1.初步感知循環(huán)小數(shù)。（教學(xué)教材第59頁例1。）（1）師：我們一起用豎式計算26。 仔細觀察豎式計算的過程，看看你能從中發(fā)現(xiàn)什么？ 組織學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)26的豎式計算過程有三個特點（PPT課件適時演示）豎式特點學(xué)生可能會回答成結(jié)果特點，暨只能說到商一直都是3，除不盡。（2）3個特點是否顯示在PPT上呢？感覺顯示一下更恰當。 余數(shù)總是重復(fù)出現(xiàn)“2”； 商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”； 繼續(xù)除下去，永遠

3、也除不完。 （3）揭示課題：這樣的商有什么特點呢？就是我們這節(jié)課我們要研究的問題，也就是我們這節(jié)課要認識的新朋友循環(huán)小數(shù)。 板書：小數(shù)2.循環(huán)小數(shù)的特點（初步認識循環(huán)小數(shù)） （1）教師：我們剛才發(fā)現(xiàn)了26的豎式計算過程中有三個特點，下面我們探討一個問題，為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？（應(yīng)著重讓學(xué)生來回答。并為第二個例題：除到哪里就不用除了作鋪墊。（引導(dǎo)學(xué)生說出只要余數(shù)是2，商就是3）猜想：如果繼續(xù)除下去，商會是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果繼續(xù)除下去，無論除到哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“2”，它的商也就會重復(fù)出現(xiàn)“3”。） （2）

4、驗證：是這樣的嗎？我們一起接著往下除試試看。（PPT驗證） 有多少個3？（無數(shù)個板書：無限）（怎樣從無數(shù)轉(zhuǎn)到無限（無數(shù)個3，也就是說3的個數(shù)是無限的，板書無限）表示：怎樣表示這種“永遠也除不完，有無限個3”的商呢？（引導(dǎo)學(xué)生說出：可以用省略號來表示永遠也除不完的商；教師板書：260.333數(shù)學(xué)特有的省略號，3個點） 讀法：零點三，（停頓）三循環(huán)。學(xué)生齊讀整個算式。3.進一步認識循環(huán)小數(shù)。（商兩個數(shù)字在重復(fù)出現(xiàn)的情況）師：我們能用含省略號的數(shù)來表示永遠也除不完的商，那接下來進行小組比賽，比一比哪一組能準確表達算式的商是多少。思考并同桌交流：你覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了？（PPT課件演

5、示。） 學(xué)生分組用豎式計算1.411和437。 學(xué)生計算并同桌交流，教師一邊板書：1.411= 437=請生上臺匯報（用展示臺），兩組同學(xué)分別上臺匯報思考：（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要余數(shù)出現(xiàn)重復(fù)了，就可以不除了。因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也會跟著重復(fù)出現(xiàn)。） 問：如果繼續(xù)除下去，商會是多少？除得盡么？商的第4位是幾？第5位呢？第6位呢？怎樣表示這個商呢？（0.12727，強調(diào)為什么不是0.127，要體現(xiàn)出哪幾個數(shù)字在重復(fù)出現(xiàn)）怎么讀呢？學(xué)生一邊匯報，教師一邊板書：1.411= 437=教師小結(jié)：只要余數(shù)出現(xiàn)重復(fù)了，就可以不除了。因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也會跟著重復(fù)出現(xiàn)。） 師：像0.333、0.12727、0

6、.108108這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。 問：他們有怎樣的特點？再次從板書上進行強調(diào)：依次不斷、重復(fù)出現(xiàn)（判斷循環(huán)小數(shù)的方法）看他位數(shù)是不是無限的。小數(shù)部分有沒有個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。對比加深理解。問：這兩個數(shù)都是循環(huán)小數(shù)么？ 5.111和5.111師：看來大家對什么是循環(huán)小數(shù)已經(jīng)有了一定的了解，請翻開書61頁練習(xí)十四第1題：找出下面的循環(huán)小數(shù)并圈起來。（PPT課件演示。） 4.3737 5.28383 5.314162 0.7562563學(xué)生獨立完成，請生匯報，并說明理由?！驹O(shè)計意圖】由簡單到復(fù)雜的幾個事例，讓學(xué)生逐漸認識循環(huán)小數(shù)的特點。通過嘗試歸納循環(huán)小數(shù)的含義，將學(xué)生的初步感知

7、上升為理性認識。設(shè)計“練一練”，讓學(xué)生通過正反兩方面的對比進一步認識循環(huán)小數(shù)。 認識無限小數(shù)和有限小數(shù)學(xué)生通過對4.3737是不是循環(huán)小數(shù)的辨析，初步感知小數(shù)位數(shù)的有限與無限。像4.3737這樣，小數(shù)位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。像5.28383、5.314162這樣，小數(shù)位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。質(zhì)疑：循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)？為什么？（通過辨析讓學(xué)生明白：看來循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)，但無限小數(shù)并不都是循環(huán)小數(shù)，例如3.1415926是無限小數(shù)，但不是循環(huán)小數(shù)。） （6）建立循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)之間的關(guān)系。（PPT課件演示。）在分循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。即時練習(xí)。判斷題

8、。（少一點，暫時放前面。再講一次，看放前面還是后面）學(xué)生嘗試寫出幾個循環(huán)小數(shù)，并投影展示比較特殊的例子。（教師可以提前準備一份：2.010010001）【設(shè)計意圖】先讓學(xué)生思考“循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)”，接著教師舉例說明“無限小數(shù)并不都是循環(huán)小數(shù)”，結(jié)合圖示，讓學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)之間的關(guān)系，突破教學(xué)難點。 3認識循環(huán)節(jié)，學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡便記法。（PPT課件適時演示。） 師：我們認識了循環(huán)小數(shù)，知道了它的特點。請同學(xué)們先自學(xué)教材第60頁例2上面的內(nèi)容，同桌討論并思考下面兩個問題： 什么是循環(huán)節(jié)？ 怎樣用循環(huán)節(jié)表示循環(huán)小數(shù)？ 組織學(xué)生結(jié)合具體例子（黑板上3個豎式）說明什么

9、是循環(huán)節(jié)以及如何用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。 板書：（3個例子，學(xué)生討論時教師板書）一定要讓學(xué)生多說！ 學(xué)生匯報時教師適時詢問：用簡便記法時需要只寫幾個循環(huán)節(jié)？打點打在哪里？特別是循環(huán)節(jié)是3個或者更多數(shù)字時，打點打在哪里？ 【設(shè)計意圖】自學(xué)也是一種重要的學(xué)習(xí)方式，通過自學(xué)，學(xué)生不僅能認識循環(huán)節(jié)，學(xué)會循環(huán)小數(shù)的簡便記法，而且學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力還能得到鍛煉和提高。 鞏固練習(xí)，深化認識 （基本練習(xí)）用兩種不同的方法表示下列循環(huán)小數(shù)。 （提高練習(xí)）學(xué)生獨立完成，教師巡視，適時指導(dǎo)。訂正時，讓學(xué)生說一說對于循環(huán)節(jié)表示的循環(huán)小數(shù)取近似數(shù)時應(yīng)注意什么？ 3.提高練習(xí)。 組織學(xué)生先獨立思考怎樣比較循環(huán)小數(shù)的大小，再在小組里交流自己的想法。學(xué)生獨立完成，教師巡視，了解