小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級上冊三小數(shù)除法循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計()_第1頁
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1、循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(3稿)教學(xué)過程 課前互動默契大考驗(心有靈犀)理解“循環(huán)”。師:你能跟我做一做么?拍手3下,身體2下,生拍,整齊后,師故作驚訝問:你們怎么知道后面怎么拍的,能拍的這么整齊?生:有規(guī)律。什么規(guī)律呢?引導(dǎo)學(xué)生說出3下、2下依次拍。師:像這樣遵循規(guī)律,依次做事就是“循”。板書:規(guī)律、循師:再來一個。教師默默在黑板上寫下“春”、“夏”。你能循著規(guī)律往下寫么? 總結(jié),像一年中春夏秋冬四季這樣遵循規(guī)律,依次不斷,重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象,我們把它稱為“循環(huán)”。板書:依次不斷、重復(fù)出現(xiàn)。環(huán)3.師:默契不錯,準備上課。(二)引入1.師:在實際生活中,也有許多如一年有春、夏、秋、冬四季這樣的循環(huán)現(xiàn)象,你

2、們發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些循環(huán)現(xiàn)象呢?請生回答。(白天黑夜;星期一、星期二時間等)2.這樣的循環(huán)現(xiàn)象不僅出現(xiàn)在生活中,在我們的數(shù)學(xué)中也有這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象,你們想了解嗎? (三)自主探究,構(gòu)建新知 1.初步感知循環(huán)小數(shù)。(教學(xué)教材第59頁例1。)(1)師:我們一起用豎式計算26。 仔細觀察豎式計算的過程,看看你能從中發(fā)現(xiàn)什么? 組織學(xué)生交流,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)26的豎式計算過程有三個特點(PPT課件適時演示)豎式特點學(xué)生可能會回答成結(jié)果特點,暨只能說到商一直都是3,除不盡。(2)3個特點是否顯示在PPT上呢?感覺顯示一下更恰當。 余數(shù)總是重復(fù)出現(xiàn)“2”; 商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”; 繼續(xù)除下去,永遠

3、也除不完。 (3)揭示課題:這樣的商有什么特點呢?就是我們這節(jié)課我們要研究的問題,也就是我們這節(jié)課要認識的新朋友循環(huán)小數(shù)。 板書:小數(shù)2.循環(huán)小數(shù)的特點(初步認識循環(huán)小數(shù)) (1)教師:我們剛才發(fā)現(xiàn)了26的豎式計算過程中有三個特點,下面我們探討一個問題,為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”?它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系?(應(yīng)著重讓學(xué)生來回答。并為第二個例題:除到哪里就不用除了作鋪墊。(引導(dǎo)學(xué)生說出只要余數(shù)是2,商就是3)猜想:如果繼續(xù)除下去,商會是多少?它的第4位商是多少?第5位商呢?(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):如果繼續(xù)除下去,無論除到哪一位,只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“2”,它的商也就會重復(fù)出現(xiàn)“3”。) (2)

4、驗證:是這樣的嗎?我們一起接著往下除試試看。(PPT驗證) 有多少個3?(無數(shù)個板書:無限)(怎樣從無數(shù)轉(zhuǎn)到無限(無數(shù)個3,也就是說3的個數(shù)是無限的,板書無限)表示:怎樣表示這種“永遠也除不完,有無限個3”的商呢?(引導(dǎo)學(xué)生說出:可以用省略號來表示永遠也除不完的商;教師板書:260.333數(shù)學(xué)特有的省略號,3個點) 讀法:零點三,(停頓)三循環(huán)。學(xué)生齊讀整個算式。3.進一步認識循環(huán)小數(shù)。(商兩個數(shù)字在重復(fù)出現(xiàn)的情況)師:我們能用含省略號的數(shù)來表示永遠也除不完的商,那接下來進行小組比賽,比一比哪一組能準確表達算式的商是多少。思考并同桌交流:你覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了?(PPT課件演

5、示。) 學(xué)生分組用豎式計算1.411和437。 學(xué)生計算并同桌交流,教師一邊板書:1.411= 437=請生上臺匯報(用展示臺),兩組同學(xué)分別上臺匯報思考:(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):只要余數(shù)出現(xiàn)重復(fù)了,就可以不除了。因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn),商也會跟著重復(fù)出現(xiàn)。) 問:如果繼續(xù)除下去,商會是多少?除得盡么?商的第4位是幾?第5位呢?第6位呢?怎樣表示這個商呢?(0.12727,強調(diào)為什么不是0.127,要體現(xiàn)出哪幾個數(shù)字在重復(fù)出現(xiàn))怎么讀呢?學(xué)生一邊匯報,教師一邊板書:1.411= 437=教師小結(jié):只要余數(shù)出現(xiàn)重復(fù)了,就可以不除了。因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn),商也會跟著重復(fù)出現(xiàn)。) 師:像0.333、0.12727、0

6、.108108這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。 問:他們有怎樣的特點?再次從板書上進行強調(diào):依次不斷、重復(fù)出現(xiàn)(判斷循環(huán)小數(shù)的方法)看他位數(shù)是不是無限的。小數(shù)部分有沒有個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。對比加深理解。問:這兩個數(shù)都是循環(huán)小數(shù)么? 5.111和5.111師:看來大家對什么是循環(huán)小數(shù)已經(jīng)有了一定的了解,請翻開書61頁練習(xí)十四第1題:找出下面的循環(huán)小數(shù)并圈起來。(PPT課件演示。) 4.3737 5.28383 5.314162 0.7562563學(xué)生獨立完成,請生匯報,并說明理由?!驹O(shè)計意圖】由簡單到復(fù)雜的幾個事例,讓學(xué)生逐漸認識循環(huán)小數(shù)的特點。通過嘗試歸納循環(huán)小數(shù)的含義,將學(xué)生的初步感知

7、上升為理性認識。設(shè)計“練一練”,讓學(xué)生通過正反兩方面的對比進一步認識循環(huán)小數(shù)。 認識無限小數(shù)和有限小數(shù)學(xué)生通過對4.3737是不是循環(huán)小數(shù)的辨析,初步感知小數(shù)位數(shù)的有限與無限。像4.3737這樣,小數(shù)位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。像5.28383、5.314162這樣,小數(shù)位數(shù)是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。質(zhì)疑:循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)?為什么?(通過辨析讓學(xué)生明白:看來循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù),但無限小數(shù)并不都是循環(huán)小數(shù),例如3.1415926是無限小數(shù),但不是循環(huán)小數(shù)。) (6)建立循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)之間的關(guān)系。(PPT課件演示。)在分循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。即時練習(xí)。判斷題

8、。(少一點,暫時放前面。再講一次,看放前面還是后面)學(xué)生嘗試寫出幾個循環(huán)小數(shù),并投影展示比較特殊的例子。(教師可以提前準備一份:2.010010001)【設(shè)計意圖】先讓學(xué)生思考“循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)”,接著教師舉例說明“無限小數(shù)并不都是循環(huán)小數(shù)”,結(jié)合圖示,讓學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)之間的關(guān)系,突破教學(xué)難點。 3認識循環(huán)節(jié),學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡便記法。(PPT課件適時演示。) 師:我們認識了循環(huán)小數(shù),知道了它的特點。請同學(xué)們先自學(xué)教材第60頁例2上面的內(nèi)容,同桌討論并思考下面兩個問題: 什么是循環(huán)節(jié)? 怎樣用循環(huán)節(jié)表示循環(huán)小數(shù)? 組織學(xué)生結(jié)合具體例子(黑板上3個豎式)說明什么

9、是循環(huán)節(jié)以及如何用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。 板書:(3個例子,學(xué)生討論時教師板書)一定要讓學(xué)生多說! 學(xué)生匯報時教師適時詢問:用簡便記法時需要只寫幾個循環(huán)節(jié)?打點打在哪里?特別是循環(huán)節(jié)是3個或者更多數(shù)字時,打點打在哪里? 【設(shè)計意圖】自學(xué)也是一種重要的學(xué)習(xí)方式,通過自學(xué),學(xué)生不僅能認識循環(huán)節(jié),學(xué)會循環(huán)小數(shù)的簡便記法,而且學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力還能得到鍛煉和提高。 鞏固練習(xí),深化認識 (基本練習(xí))用兩種不同的方法表示下列循環(huán)小數(shù)。 (提高練習(xí))學(xué)生獨立完成,教師巡視,適時指導(dǎo)。訂正時,讓學(xué)生說一說對于循環(huán)節(jié)表示的循環(huán)小數(shù)取近似數(shù)時應(yīng)注意什么? 3.提高練習(xí)。 組織學(xué)生先獨立思考怎樣比較循環(huán)小數(shù)的大小,再在小組里交流自己的想法。學(xué)生獨立完成,教師巡視,了解

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