2.2.2 去括號（課件）七年級數(shù)學上冊課件+分層練習(人教版)

1、去 括 號1.能運用運算律探究去括號法則.(重點）2.會利用去括號法則將整式化簡.（難點）在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段需要uh，那么它通過非凍土地段的時間是(u0.5)h. 于是，凍土地段的路程為100ukm，非凍土地段的路程是120(u0.5)km. 因此，這段鐵路的全長(單位：km)是 _ 凍土地段與非凍土地段相差(單位：km) _ 100u120(u0.5) 100u120(u0.5) 100u120(u0.5) 100u120(u0.5) 上面的式子都帶有括號. 類比數(shù)的運算，它們應如何化簡？利用分配律，可以去括號，再合并同類項，得100u120(u0.5)=100u120

2、u60100u120(u0.5)=220u60比較上面兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎？=100u120u60=20u60上面兩式中 120(u0.5)=120u60， 120(u0.5)=120u60. 如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反.特別地，(x3)與(x3)可以分別看作1與1分別乘(x3). 利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得 (x3)=x3，(x3)=x3.注意：(1)去括號時，要連同括號前面的符號一起去掉；(2)去括號時，首先要弄清楚括號前面是“”號還是“”號；(3)注意

3、“括號內(nèi)各項的符號”的含義是指“各項都變號”或“都不變號”.例1.化簡下列各式：例1.化簡下列各式：【點睛】當括號前面有數(shù)字因數(shù)時，可應用乘法分配律將這個數(shù)字因數(shù)乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘（2）解原式=a32a+（3a4a3） =a32a+3a4a3 =-3a3+a化簡下列各式：例2.化簡下列各式：（1）解原式=-2x-x2-2(x23x) =-2x-(x2-2x2+6x） =-2x-(-x2+6x） =-2x+x2-6x =x2-8x【點睛】當含有多重括號時，可以由內(nèi)向外逐層去括號，也可以由外向內(nèi)逐層去括號每去掉一層括號，若有同類項可隨時合并，這樣可使下一步運算簡化，減少差錯（2）解原式5

4、a2a2+5a22a2a2+6a5a2（4a2+4a）a24a化簡下列各式：例3.兩船從同一港口出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時.(1)2小時后兩船相距多遠?解：順水速度=船速+水速=(50+a)km/h,逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h. 2小時后兩船相距(單位：km) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200. (2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米? 2小時后甲船比乙船多航行(單位：km) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.解：飛機順風飛行6小時的行程：6（a+20

5、）=6a+120（千米）；飛機逆風飛行3小時的行程：3（a-20)=3a-60(千米）.兩個行程相差：（6a+120)-（3a-60)= 6a+120-3a+60=3a+180(千米）.飛機的無風航速為a千米每時，風速為20千米每時，飛機順風飛行6小時的行程是多少？飛機逆風飛行3小時的行程是多少？兩個行程相差多少？例4.下列式子正確的是（ ）A.x-(y-z)x-y-z B.-(x-y+z)-x-y-zC.x+2y-2zx-2(z+y) D.a+c+d+b-(ab)-(-c-d)【詳解】解：A. x（yz）xy+z，故該選項不正確，不符合題意；B. （xy+z）x+yz，故該選項不正確，不符合

6、題意；C. x+2y2zx2（z-y），故該選項不正確，不符合題意；D. a+c+d+b（ab）（cd），故該選項正確，符合題意；D【點睛】添括號時，如果括號前面是加號，括號里的各項都不變符號；如果括號前面是減號，括到括號里的各項都改變符號.下列添括號正確的是（）Aa2b+3ca（2b+3c） Babca（bc）Ca+bc（ab+c） Dc+2abc+2（ab）C1.去括號:(1)a+(b-c)=_;(2)a-(-b+c)=_;(3)(a+b)+(c+d)=_;(4)-(a+b)-(-c-d)=_;(5)(a-b)-(-c+d)=_;(6)-(a-b)+(-c-d)=_.a+b-ca+b-ca

7、+b+c+d-a-b+c+da-b+c-d-a+b-c-d2.判斷下列各式是否成立.(1) 8x+4=12x _ (2) 35x+4x=39x _(3) 3(x+8)=3x+8 _ (4) 3(x+8)=3x+24 _ (5) 6x+5=6(x+5) _ (6) -(x-6)=-x-6 _ 3.去括號: (1)3x-(-y+z)=_; (2)3m+(-2n-p)=_;(3)2a+3(5b-c)=_;(4)5x-2(y-z)=_.4.化簡下列各式:(1)8x-(-3x-5)=_;(2)(3x-1)-(2-5x)=_;(3)(-4y+3)-(-5y-2)=_.5.2a-3b+c的相反數(shù)是_.6.已

8、知:2m-3n=5,則6-4m+6n=_.3x+y-z3m-2n-p2a+15b-3c5x-2y+2z11x+58x-3y+5-2a+3b-c-47.下列各式正確的是( )A.a2-(2a-b+c)=a2-2a-b-c B.(a+b)-(-c+d)=a+b+c-d C.2a-2a-(-2a)=0 D.a-b-c+d=a-(b-c-d)8.多項式3x2+5y2與-y2+14xy的差是( )A.3x2+14xy+6y2 B.2x-7y2 C.3xy+6y2+14xy D.3x2+6y2-14xyBD9.a-b+c的相反數(shù)是( )A.-a-b+c B.a-b-c C.b-a-c D.a-b+c10.

9、已知一個數(shù)為三位數(shù)，十位數(shù)字是a，個位數(shù)字比,a小2，百位數(shù)字是a的2倍，用式子表示這個數(shù)是( )A.21a-2 B.211a-2 C.200a-2 D.3a-2CD解: (1)-2n-(3n-1)=-2n-3n+1=-5n+1(2)a-(5a-3b)+(2b-a)=a-5a+3b+2b-a=-5a+5b(3)-3(2s-5)+6s=-6s+15+6s=15(4)1+3(2a-1)-2(3a+3)=1+6a-3-6a-6=1-3-6+6a-6a=-812.化簡:(1)(2a2-1+2a)-3(a-1+a2)(2)2(x2-xy)-3(2x2-3xy)-2x2-(2x2-xy+y2)解: (1)

10、(2a2-1+2a)-3(a-1+a2)=2a2-1+2a-3a+3-3a2=(2a2-3a2)+(2a-3a)+2=-a2-a+212.化簡:(1)(2a2-1+2a)-3(a-1+a2)(2)2(x2-xy)-3(2x2-3xy)-2x2-(2x2-xy+y2)(2) 2(x2-xy)-3(2x2-3xy)-2x2-(2x2-xy+y2)=2x2-2xy-6x2+9xy-2(x2-2x2+xy-y2)=2x2-2xy-6x2+9xy-2x2+4x2-2xy+2y2=(2x2-6x2-2x2+4x2)+(-2xy+9xy -2xy)+2y2=-2x2+5xy+2y2如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符