精品試卷：人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)-第六章實(shí)數(shù)課時(shí)練習(xí)試卷(含答案解析)

1、初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 第六章實(shí)數(shù)課時(shí)練習(xí)（2021-2022學(xué)年 考試時(shí)間：90分鐘，總分100分）班級(jí)：_ 姓名：_ 總分：_題號(hào)一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在實(shí)數(shù)，0.1010010001（相鄰兩個(gè)1中間依次多1個(gè)0）中，無理數(shù)有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)2、100的算術(shù)平方根是（ ）A10BCD3、在下列各數(shù)，3.1415926，0.，0.2020020002（每兩個(gè)2之間依次多1個(gè)0）中無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4、三個(gè)實(shí)數(shù)，2，之間的大小關(guān)系（）A2B2C2D25、在實(shí)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D46、下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無

2、理數(shù)的為（ ）A2BCD47、下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A3BC0D8、下列說法不正確的是（ ）A0的平方根是0B一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)負(fù)數(shù)C8的立方根是2D8的算術(shù)平方根是29、下列各數(shù)中，無理數(shù)是（ ）ABCD10、一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a與，則a的值為（ ）A1B1C2D2二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若規(guī)定“”的運(yùn)算法則為：，例如：則 =_2、若實(shí)數(shù)a、b、c滿足+(bc+1)20，則2b2c+a_3、下列各數(shù)3.14159，0，2.34010101（相鄰兩個(gè)1之間有1個(gè)0）中，無理數(shù)有_個(gè)4、已知為的整數(shù)部分，則_（填“”“”或“=”）5、若的平方根是4，

3、則a_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、（1）計(jì)算：；（2）求下列各式中的x：；（x+3）3272、對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)，可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)與我們規(guī)定：例如：根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：（1）有理數(shù)對(duì)；（2）若有理數(shù)對(duì)，則；（3）當(dāng)滿足等式的是整數(shù)時(shí)，求整數(shù)的值3、解方程，求x的值（1） （2）4、任何實(shí)數(shù)a，可用a表示不超過a的最大整數(shù)，如4=4，=1現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操作：72第一次=8，第二次=2，第三次=1，這樣對(duì)72只需進(jìn)行3次操作變?yōu)?（1）對(duì)10進(jìn)行1次操作后變?yōu)開，對(duì)200進(jìn)行3次作后變?yōu)開；（2）對(duì)實(shí)數(shù)m恰進(jìn)行2次操作后變成1，則m最小可以取到_；（3）若正整數(shù)m

4、進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，求m的最大值5、求下列式中的x的值（x2）281； -參考答案-一、單選題1、D【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】解：是有理數(shù)，是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，0.1010010001（相鄰兩個(gè)1中間依次多1個(gè)0）是無理數(shù)，共個(gè)，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)2、A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一

5、個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，即可解答【詳解】解：，（舍去）100的算術(shù)平方根是10，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的概念3、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念求解即可【詳解】解：，0.2020020002（每兩個(gè)2之間依次多1個(gè)0）是無理數(shù)，其它是有理數(shù)，故無理數(shù)一共有3個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了無理數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握無理數(shù)的概念無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)4、A【分析】，根據(jù)被開方數(shù)的大小即判斷這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系【詳解】2故選A【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小比較，掌握無理數(shù)的估算是解題的關(guān)鍵5、B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)

6、小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】解：=2，=2，,無理數(shù)只有，共2個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)6、C【分析】無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的定義逐一判斷即可.【詳解】解：是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是無理數(shù)的定義，根據(jù)無理數(shù)的定義識(shí)別無理數(shù)是解本題的關(guān)鍵.7、D【分析】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)

7、絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷出各數(shù)中最小的是哪個(gè)即可【詳解】解：，最小的數(shù)是，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小8、D【分析】直接利用算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義分析得出答案【詳解】解：A、0的平方根是0，原說法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B、一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)負(fù)數(shù)，原說法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C、8的立方根是2，原說法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；D、8的算術(shù)平方根是2，原說法不正確，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根，熟練掌握算術(shù)平方根、平方根、立方根的定

8、義是解題的關(guān)鍵9、B【詳解】解：A、是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；C、是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，熟練掌握無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且互為相反數(shù)，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得： ，解得： 故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的性質(zhì)，熟練掌握正數(shù)有兩個(gè)平方根，且互為相反數(shù)；0的平方根為0；負(fù)數(shù)沒有平方根是解題的關(guān)鍵二、填空題1、-2【解析】【分析】依據(jù)定義的運(yùn)算法則列式計(jì)算即可【詳解】=-2故答案為：-2【點(diǎn)睛】本題考查了新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)

9、算，理解新定義的運(yùn)算法則并列式是解題的關(guān)鍵2、1【解析】【分析】利用絕對(duì)值以及平方數(shù)的非負(fù)性，求出的值、和的關(guān)系式，利用整體代入直接求出代數(shù)式的值【詳解】解：+(bc+1)20， 故， 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要是考查了絕對(duì)值以及平方數(shù)的非負(fù)性、整體代入法求解代數(shù)式的值，熟練利用非負(fù)性，求出對(duì)應(yīng)字母的值，利用整體代入法，求解代數(shù)式的值，這是解決本題的關(guān)鍵3、3【解析】【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)【詳解】解：，3.14159，0，都是有理數(shù)，2.34010101（相鄰兩個(gè)1之間有1個(gè)0）都是無理數(shù)，共3個(gè)，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不

10、盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如2，0.1212212221（相鄰兩個(gè)1之間的2的個(gè)數(shù)逐次加1）等形式4、【解析】【分析】根據(jù)，得到a為7，代入計(jì)算比較大小即可【詳解】解：為的整數(shù)部分，且，a7，2，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估值，掌握無理數(shù)估值的方法是解題的關(guān)鍵5、256【解析】【分析】根據(jù)平方根與算術(shù)平方根的定義即可求解【詳解】解：的平方根是4，故答案為：256【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平方根與算術(shù)平方根的定義：如果，那么就叫做b的平方根，如果對(duì)于兩個(gè)正數(shù)有，則a是b的算術(shù)平方根三、解答題1、（1）；（2）；【解析】【分析】（1）利用去絕對(duì)值符號(hào)的方

11、法，立方根定義，平方根的定義對(duì)式子進(jìn)行運(yùn)算即可；（2）對(duì)等式進(jìn)行開平方運(yùn)算，再把x的系數(shù)轉(zhuǎn)化為1即可；對(duì)等式進(jìn)行開立方運(yùn)算，再移項(xiàng)即可【詳解】解：（1）2（2）33；（2）3x6；（x+3）327x+33x6【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，立方根，平方根，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握與應(yīng)用2、（1）5；（2）1；（3），【解析】【分析】（1）結(jié)合題目的規(guī)定解答即可；（2）結(jié)合題目的規(guī)定列出方程，解方程即可；（3）結(jié)合題目的規(guī)定列出方程，化簡為，由x為整數(shù)，可得可取和，即可求出k的值【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：原式；故答案為：；（2）根據(jù)題意化簡得：，移項(xiàng)合并得：，解得：；故答案為：1；

12、（3）等式的是整數(shù)，x是整數(shù)，或，【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和新定義的題型，解題的關(guān)鍵是讀懂題目給的計(jì)算方法并靈活運(yùn)用3、（1）或 ；（2）x【解析】【分析】（1）方程變形后，利用平方根定義開方即可求出解；（2）把x1可做一個(gè)整體求出其立方根，進(jìn)而求出x的值【詳解】解：（1）， ，或 ；（2）8（x1）327，（x1）3，x1，x【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、立方根熟練掌握平方根、立方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、（1）3；1；（2）；（3）的最大值為255【解析】【詳解】解：（1），對(duì)10進(jìn)行1次操作后變?yōu)?；同理可得，同理可得，同理可得，對(duì)200進(jìn)行3次作后變?yōu)?，故答案為：3；1；（2）設(shè)m進(jìn)行第一次操作后的數(shù)為x，要經(jīng)過兩次操作故答案為：（3）設(shè)m經(jīng)過第一次操作后的數(shù)為n，經(jīng)過第二次操作后的數(shù)