精品試題人教版八年級數(shù)學下冊第十八章-平行四邊形定向訓練試卷(無超綱帶解析)

1、人教版八年級數(shù)學下冊第十八章-平行四邊形定向訓練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，在ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點，作CEAB于E，在線段AB上，連接EF、CF則下列結論：B

2、CD=2DCF；ECF=CEF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF，其中一定正確的是（ ）ABCD2、如圖，的對角線交于點O，E是CD的中點，若，則的值為（ ）A2B4C8D163、在平行四邊形ABCD中，A30，那么B與A的度數(shù)之比為（ ）A4：1B5：1C6：1D7：14、如圖所示，ABCD，ADBC，則圖中的全等三角形共有（ ）A1對B2對C3對D4對5、如圖，點E是長方形ABCD的邊CD上一點，將ADE沿著AE對折，點D恰好折疊到邊BC上的F點，若AD10，AB8，那么AE長為（）A5B12C5D136、如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6和8，O為AC、BD的交點，H

3、為AB上的中點，則OH的長度為（ ）A3B4C2.5D57、將一張長方形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、AF為折痕，點B、D折疊后的對應點分別為、，若10，則EAF的度數(shù)為（）A40B45C50D558、如圖，在四邊形中，面積為21，的垂直平分線分別交于點，若點和點分別是線段和邊上的動點，則的最小值為（ ）A5B6C7D89、如圖所示，在矩形ABCD中，已知AEBD于E，DBC30，BE=1cm，則AE的長為（ ）A3cmB2cmC2cmDcm10、如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測得點A，C之間的距離為6cm，點B，D之間的距離為8cm，則紙條的寬為

4、（ ）A5cmB4.8cmC4.6cmD4cm第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，E、F分別是AB、BC邊上的點，且EDF45，將DAE繞點D逆時針旋轉90，得到DCM若AE2，則FM的長為 _2、一個三角形三邊長之比為456，三邊中點連線組成的三角形的周長為30cm，則原三角形最大邊長為_cm3、七巧板被西方人稱為“東方魔術”下面的兩幅圖是由同一副七巧板拼成的已知七巧板拼成的正方形（如圖1）邊長為若圖2的“小狐貍”圖案中的陰影部分面積為，那么_4、在四邊形ABCD中，若AB/CD，BC_AD，則四邊形ABCD為平行四邊形

5、5、點D、E、F分別是ABC三邊的中點，ABC的周長為24，則DEF的周長為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知：如圖，在四邊形中，求證：（1）BECD；（2）四邊形是矩形2、如圖，在ABCD中，對角線AC的垂直平分線EF交AD于點F，交BC于點E，交AC于點O求證：四邊形AECF是菱形（小海的證明過程）證明：EF是AC的垂直平分線，OAOC，OEOF，EFAC，四邊形AECF是平行四邊形又EFAC，四邊形AECF是菱形（老師評析）小海利用對角線互相平分證明了四邊形AECF是平行四邊形，再利用對角線互相垂直證明它是菱形，可惜有一步錯了（挑錯改錯）（1）請你幫小海找出錯誤的原

6、因；（2）請你根據(jù)小海的思路寫出此題正確的證明過程3、如圖，在RtABC中，ACB90，D為AB中點，（1）試判斷四邊形BDCE的形狀，并證明你的結論；（2）若ABC30，AB4，則四邊形BDCE的面積為 4、如圖，在正方形中，是直線上的一點，連接，過點作，交直線于點，連接（1）當點在線段上時，如圖，求證：；（2）當點在直線上移動時，位置如圖、圖所示，線段，與之間又有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的猜想，不需證明5、如圖，ACB90，CDAB于點D，AF平分CAB交CD于點E，交BC于點F，作EGAB交CB于點G（1）求證：CEF是等腰三角形；（2）求證：CFBG；（3）若F是CG的中點，EF1

7、，求AB的長-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)易得DF=CD，由平行四邊形的性質ADBC即可對作出判斷；延長EF，交CD延長線于M，可證明AEFDMF，可得EF=FM，由直角三角形斜邊上中線的性質即可對作出判斷；由AEFDMF可得這兩個三角形的面積相等，再由MCBE易得SBEC2SEFC ，從而是錯誤的；設FEC=x，由已知及三角形內角和可分別計算出DFE及AEF，從而可判斷正確與否【詳解】F是AD的中點，AF=FD，在ABCD中，AD=2AB，AF=FD=CD，DFC=DCF，ADBC，DFC=FCB，DCF=BCF，BCD=2DCF，故正確；延長EF，交CD延長線于M，四邊形

8、ABCD是平行四邊形，ABCD，A=MDF，F(xiàn)為AD中點，AF=FD，在AEF和DFM中， ，AEFDMF（ASA），F(xiàn)E=MF，AEF=M，CEAB，AEC=90，AEC=ECD=90， FM=EF，F(xiàn)C=FE，ECF=CEF，故正確；EF=FM，SEFC=SCFM ， MCBE，SBEC2SEFC ， 故SBEC=2SCEF ， 故錯誤； 設FEC=x，則FCE=x，DCF=DFC=90 x，EFC=1802x，EFD=90 x+1802x=2703x，AEF=90 x，DFE=3AEF，故正確，故選：B 【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，全等三角形的判定與性質，直角三角形斜邊上中線的性

9、質，三角形的面積等知識，構造輔助線證明三角形全等是本題的關鍵和難點2、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質可得，SBOC=SAOD=SCOD=SAOB=8，再根據(jù)三角形的中線平分三角形的面積可得根據(jù)三角形的中線平分三角形的面積可得SDOE=4，進而可得答案【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，SBOC=SAOD=SCOD=SAOB=8，點E是CD的中點，SDOE=SCOD=4，故選：B【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質，以及三角形中線的性質，掌握平行四邊形的性質，三角形的中線平分三角形的面積是解答本題的關鍵3、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質先求出B的度數(shù)，即可得到答案【詳解】解

10、：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，B=180-A=150，B：A=5：1，故選B【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質，解題的關鍵在于能夠熟練掌握平行四邊形鄰角互補4、D【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定與性質，求解即可【詳解】解：ABCD，ADBC四邊形為平行四邊形，、又，、圖中的全等三角形共有4對故選：D【點睛】此題考查了平行四邊形的判定與性質，全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是掌握平行四邊形的判定與性質5、C【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質，折疊的性質，勾股定理即可得到結論【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，將ADE沿著AE對折，點D恰好折疊到邊BC上的F點，故選：C【點睛】本題考

11、查了翻折變換，矩形的性質，勾股定理等知識，解題的關鍵是學會利用參數(shù)構建方程解決問題6、C【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質求得邊長，進而根據(jù)三角形中位線定理求得的長度【詳解】四邊形ABCD是菱形，AOOC，OBOD，AOBO，又點H是AD中點，OH是DAB的中位線，在RtAOB中，AB5，則OHAB=2.5故選C【點睛】本題考查了菱形的性質，三角形中位線定理，求得的長是解題的關鍵7、A【解析】【分析】可以設EAD，F(xiàn)AB，根據(jù)折疊可得DAFDAF，BAEBAE，用，表示DAF10+，BAE10+，根據(jù)四邊形ABCD是矩形，利用DAB90，列方程10+10+10+90，求出+30即可求解【詳解】解：

12、設EAD，F(xiàn)AB，根據(jù)折疊性質可知：DAFDAF，BAEBAE，BAD10，DAF10+，BAE10+，四邊形ABCD是矩形DAB90，10+10+10+90，+30，EAFBAD+DAE+FAB，10+，10+30，40則EAF的度數(shù)為40故選：A【點睛】本題通過折疊變換考查學生的邏輯思維能力，解決此類問題，應結合題意，最好實際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關系8、C【解析】【分析】連接AQ，過點D作，根據(jù)垂直平分線的性質得到，再根據(jù)計算即可；【詳解】連接AQ，過點D作，面積為21，MN垂直平分AB，當AQ的值最小時，的值最小，根據(jù)垂線段最短可知，當時，AQ的值最小，的值最小值為7；故選C

13、【點睛】本題主要考查了四邊形綜合，垂直平分線的性質，準確分析計算是解題的關鍵9、D【解析】【分析】根據(jù)矩形和直角三角形的性質求出BAE=30，再根據(jù)直角三角形的性質計算即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，BAD=90，BDA=DBC=30，AEBD，DAE=60，BAE=30，在RtABE中，BAE=30，BE=1cm，AB=2cm，AE=(cm)，故選：D【點睛】本題考查了矩形的性質，含30度角的直角三角形的性質，熟記各圖形的性質并準確識圖是解題的關鍵10、B【解析】【分析】由題意作ARBC于R，ASCD于S，根據(jù)題意先證出四邊形ABCD是平行四邊形，再由AR=AS得平行四邊形ABCD是菱

14、形，再根據(jù)勾股定理求出AB，最后利用菱形ABCD的面積建立關系得出紙條的寬AR的長【詳解】解：作ARBC于R，ASCD于S，連接AC、BD交于點O由題意知：ADBC，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，兩個矩形等寬，AR=AS，ARBC=ASCD，BC=CD，平行四邊形ABCD是菱形，ACBD，在RtAOB中，OA=3cm，OB=4cm，AB=5cm，平行四邊形ABCD是菱形，AB=BC=5cm，菱形ABCD的面積,即，解得： cm.故選：B【點睛】本題主要考查菱形的判定以及勾股定理等知識，解題的關鍵是掌握一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形以及菱形的面積等于對角線相乘的一半二、填空題1、5【解析

15、】【分析】由旋轉性質可證明EDFMDF，從而EF=FM；設FM=EF=x，則可得BF=8x，由勾股定理建立方程即可求得x【詳解】由旋轉的性質可得：DE=DM，CM=AE=2，ADE=CDM，EDM=90四邊形ABCD是正方形ADC=B=90，AB=BC=6ADE+FDC=ADCEDF=45FDC+CDM=45即MDF=45EDF=MDF在EDF和MDF中EDFMDF(SAS)EF=FM設EF=FM=x則在RtEBF中，由勾股定理得：解得：故答案為：5【點睛】本題考查了正方形的性質，全等三角形的判定與性質，勾股定理等知識，運用了方程思想，關鍵是證明三角形全等2、24【解析】【分析】由三邊長之比得

16、到三角形的三條中位線之比，再由這三條中位線組成的三角形周長求出三中位線長，推出邊長，再比大小判斷即可【詳解】 如圖，H、I、J分別為BC，AC，AB的中點，又AB：AC：BC=4：5：6，即BC邊最長故填24【點睛】本題考查了三角形中位線的性質，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半3、4【解析】【分析】設陰影小正方形的邊長為x cm，根據(jù)陰影部分的面積剛好是大正方形里梯形的面積，求出x的值，進而得出大正方形的對角線的長度是4x cm，最后求出邊長a即可【詳解】解：設陰影小正方形的邊長為x cm，由題意得：（2x+4x）x=6，解得：x= 或a=-（舍去），小正方形的邊長為cm，則大正

17、方形的對角線長為4=4（cm），a=4=4（cm），故答案為：4【點睛】本題主要考查七巧板的知識，熟練掌握七巧板各邊的關系是解題的關鍵4、【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形即可解決問題【詳解】解：根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可知：AB/CD，BC/AD，四邊形ABCD為平行四邊形故答案為：/【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關鍵5、12【解析】【分析】據(jù)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，可以判斷DF、FE、DE為三角形中位線，利用中位線定理求出DF、FE、DE與AB、BC、CA的長度關系即可解答【詳

18、解】解：如圖所示，D、E、F分別是AB、BC、AC的中點，ED、FE、DF為ABC中位線，DFBC，F(xiàn)EAB，DEAC，DEF的周長=DF+FE+DEBCABAC（AB+BC+CA）2412故答案為：12【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，根據(jù)中點判斷出中位線，再利用中位線定理是解題的基本思路三、解答題1、（1）見詳解；（2）見詳解【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定定理得四邊形是平行四邊形，進而即可得到結論；（2）先推出EBC=DCB，進而可得EBC=DCB=90，然后得到結論【詳解】（1）證明：，BE=CD，四邊形是平行四邊形，BECD；（2），AB=AC，ABE=ACD，ABC=ACB，

19、ABE+ABC=ACD+ACB，即：EBC=DCB，BECD，EBC+DCB=180，EBC=DCB=90，四邊形是矩形【點睛】本題主要考查平行四邊形的判定和性質，矩形的判定定理，全等三角形的性質，熟練掌握矩形的判定定理是關鍵2、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）由垂直平分線的性質可求解；（2）由“”可證，可得，且，由菱形的判定可證四邊形是菱形【詳解】解：（1）是的垂直平分線，不能得出；（2）四邊形是平行四邊形，是的垂直平分線，且，且四邊形是平行四邊形四邊形是菱形【點睛】本題考查了菱形的判定，全等三角形的判定和性質，線段垂直平分線的性質，平行四邊形的性質，解題的關鍵是熟練運用線段垂直平分

20、線的性質3、（1）四邊形是菱形，證明見解析；（2）【分析】（1）先證明四邊形是平行四邊形，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，證明從而可得結論；（2）先求解 再求解的面積，再利用菱形的性質可得菱形的面積.【詳解】證明：（1）四邊形是菱形，理由如下： ， 四邊形是平行四邊形， ACB90，D為AB中點， 四邊形是菱形.（2） ABC30，AB4，ACB90， D為AB中點， 四邊形是菱形， 故答案為：【點睛】本題考查的是平行四邊形的判定，菱形的判定與性質，直角三角形斜邊上的中線的性質，含的直角三角形的性質，勾股定理的應用，掌握“有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”是解本題的關鍵.4、（1）見解析；（2）圖中，圖中【分析】（1）在上截取，連接，可先證得，則，進而可證得AED為等腰直角三角形，即可得證；（2）仿照（1）的證明思路，作出相應的輔助線，即可證得對應的，與之間的數(shù)量關系【詳解】解：（1）證明：如圖，在上截取，連接四邊形是正方形，ECF是等腰直角三角形，在中，；（2）圖：，理由如下：如下圖，在延長線上截取，連接四邊形是正方形， ，E