綜合解析魯教版(五四制)九年級數(shù)學下冊第五章圓專題測試試題(無超綱)

1、魯教版（五四制）九年級數(shù)學下冊第五章圓專題測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若正方形的邊長為4，則它的外接圓的半徑為（ ）AB4CD22、如圖，在O中，半徑r10，弦AB12，M是弦AB

2、上的動點，則線段OM長的最小值是（ ）A10B16C6D83、如圖，已知的內(nèi)接正六邊形的邊心距是，則陰影部分的面積是（ ）ABCD4、如圖，一把直尺，60的直角三角板和一個量角器如圖擺放，A為60角與刻度尺交點，刻度尺上數(shù)字為4，點B為量角器與刻度尺的接觸點，刻度為7，則該量角器的直徑是（ ） A3BC6D5、如圖，將線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45，得到線段OB若OA8，則點A經(jīng)過的路徑長度為（ ）ABCD6、如圖，、是的切線，、為切點，點在上，且，則的度數(shù)為（ ）A55B65C70D907、如圖，ABC的外接圓半徑為8，ACB60，則AB的長為（）A8B4C6D48、我國古代數(shù)學名著九章算術(shù)中

3、有一個經(jīng)典的“圓材埋壁”問題： “今有圓材埋壁中，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何? 意思是： 如圖，CD是O的直徑， 弦 ABCD于P，CP=1寸，AB=10寸，則直徑CD的長是 （ ）寸A20B23C26D309、如圖，是圓O的直徑， ，則的度數(shù)是（ ）ABCD10、如圖，O是ABC的外接圓，BOC110，則A的度數(shù)為（ ）A65B55C70D30第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半圓上，AB5，AC4，D是上的一個動點，連接AD過點C作CEAD于E，連接BE，則BE的最小值是_2、小華為參加元旦晚會演出，準備制作

4、一頂圓錐形彩色紙帽，如果紙帽的側(cè)面展開圖是半徑為9cm，圓心角為120的扇形，則此圓錐底面圓的半徑為 _cm3、如圖，四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形，則的度數(shù)等于_4、一個扇形的弧長是10cm，面積是75cm2，則扇形的圓心角是 _5、某圓錐的底面圓半徑為1，母線長為2，則該圓錐的側(cè)面積是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知：在圓O內(nèi)，弦AD與弦BC交于點G，ADCB，M，N分別是CB和AD的中點，聯(lián)結(jié)MN，OG(1)求證：OGMN；(2)聯(lián)結(jié)AC，AM，CN，當CNOG時，求證：四邊形ACNM為矩形2、如圖，AB為的直徑，AC平分交于點C，垂足為點D求證：CD是的切線 3

5、、如圖，AC為O的直徑，B為AC延長線上一點，且BADABD30，BC1，AD為O的弦，連接BD，連接DO并延長交O于點E，連接BE交O于點M(1)求證：直線BD是O的切線；(2)求O的半徑OD的長；(3)求線段BM的長4、如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，三個頂點的坐標分別為，（正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度）(1)若與關(guān)于原點成中心對稱，則點的坐標為_；(2)以坐標原點為旋轉(zhuǎn)中心，將逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到，則點的坐標為_；(3)求出（2）中線段掃過的面積5、如圖，中，按要求完成下列問題：(1)作出的外接圓；（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫出作法）；(2)在（1）的條件下，若

6、CD平分，CD交于點D，連接AD，BD求證：-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)可得正方形的中心即圓心，進而可知正方形的對角線即為圓的直徑，根據(jù)勾股定理求得正方形對角線的長度即可求得它的外接圓的半徑【詳解】解：四邊形是正方形，的交點即為它的外接圓的圓心，故選C【點睛】本題考查了圓內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)，勾股定理，理解正方形的對角線即為圓的直徑是解題的關(guān)鍵2、D【解析】【分析】過點C作OCAB于點C，連接OB，根據(jù)垂徑定理可得 ，再由勾股定理，即可求解【詳解】解：如圖，過點C作OCAB于點C，連接OB， ，O的半徑r10，OB=10， ，根據(jù)垂線段最短可得當點M與點C

7、重合時，OM最小，最小值為8故選：D【點睛】本題主要考查了垂徑定理，勾股定理，垂線段最短，熟練掌握垂徑定理，勾股定理，垂線段最短是解題的關(guān)鍵3、D【解析】【分析】連接正六邊形的相鄰的兩個頂點與圓心，構(gòu)造扇形和等邊三角形，則可得到弓形的面積，陰影部分的面積等于弓形的6倍【詳解】解：連接、，的內(nèi)接正六邊形，DOE是等邊三角形，DOM=30，設(shè)，則，解得：，根據(jù)圖可得：，故選：D【點睛】本題考查了正多邊形與圓及扇形的面積的計算，解題的關(guān)鍵是知道陰影部分的面積等于三個弓形的面積4、D【解析】【分析】如圖所示，連接OA，OB，OC，利用切線定理可知AOC與AOB為直角三角形，進而可證明RtAOCRtAO

8、B，根據(jù)三角板的角度可算出OAB的度數(shù)，借助三角函數(shù)求出OB的長度【詳解】解：如圖所示，連接OA，OB，OC，三角板的頂角為60，CAB=120，AC，AB，與扇形分別交于一點，AC，AB是扇形O所在圓的切線，OCAC，OBAB，在RtAOC與RtAOB中， RtAOCRtAOB，OAC=OAB=60，由題可知AB=74=3，OB=ABtan60= ，直徑為，故選：D【點睛】本題考查，圓的切線定理，全等三角形的判定，三角函數(shù)，在圖中構(gòu)造適合的輔助線是解決本題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】根據(jù)題意可得，再根據(jù)弧長公式，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：，點A經(jīng)過的路徑長度為故選：C【點睛】本題主要考

9、查了求弧長公式，熟練掌握弧長公式為（其中為圓心角，為半徑）是解題的關(guān)鍵6、C【解析】【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)，可得OAP=OBP=90，再根據(jù)圓周角定理可得AOB=110，最后根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360，即可求解【詳解】解：、是的切線，、為切點，OAP=OBP=90，AOB=2ACB，AOB=110，APB=360-OBP-OAP-AOB=70故選：C【點睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，多邊形內(nèi)角和定理，熟練掌握切線的性質(zhì)，圓周角定理是解題的關(guān)鍵7、A【解析】【分析】連接OA，OB，過O作OHAB于H，根據(jù)圓周角定理得到AOB=2ACB=120，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AOH=BOH=

10、60，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到OH，AH的長，于是得到答案【詳解】解：連接OA，OB，過O作OHAB于H，ACB=60，AOB=2ACB=120，OB=OA=8，AOH=BOH=60，OAB=30，OH=OA=4，AH= ，AB=2AH=8，故選：A【點睛】本題考查了三角形的外接圓與外心，等腰三角形的性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵8、C【解析】【分析】連接OA構(gòu)成直角三角形，先根據(jù)垂徑定理，由DP垂直AB得到點P為AB的中點，由AB=6可求出AP的長，再設(shè)出圓的半徑OA為x，表示出OP，根據(jù)勾股定理建立關(guān)于x的方程，解方程直接可得2x的值，即為圓的直徑【詳解】解：連接O

11、A，ABCD，且AB=10寸，AP=BP=5寸，設(shè)圓O的半徑OA的長為x，則OC=OD=x，CP=1，OP=x-1，在直角三角形AOP中，根據(jù)勾股定理得：x2-（x-1）2=52，化簡得：x2-x2+2x-1=25，即2x=26，CD=26（寸）故選：C【點睛】本題考查了垂徑定理和勾股定理，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是關(guān)鍵9、D【解析】【分析】先根據(jù)圓的半徑相等得出等腰三角形底角相等得出BAC=C=20，再根據(jù)圓周角定理求解即可【詳解】解：OA=OC，BAC=C=20，BOC=2BAC=40故選D【點睛】本題考查了圓的性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，圓周角定理的運用，掌握圓的性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，圓周

12、角定理的運用是解題關(guān)鍵10、B【解析】【分析】由是的外接圓，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得的度數(shù)【詳解】解：是的外接圓，故選：B【點睛】此題考查了三角形的外接圓與外心，圓周角定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應(yīng)用二、填空題1、【解析】【分析】取的中點，連接，先利用圓周角定理判斷出點在以為直徑的一段弧上運動，從而可得，再利用圓周角定理、勾股定理可得，然后根據(jù)兩點之間線段最短即可求得最小值【詳解】解：如圖，取的中點，連接，則，在點移動的過程中，點在以為直徑的一段弧上運動，即上運動，是直

13、徑，在中，在中，由兩點之間線段最短可知，當點共線時，取得最小值，最小值為，所以的最小值為，故答案為：【點睛】本題考查了圓周角定理、勾股定理、兩點之間線段最短等知識點，正確判斷出點的運動軌跡是解題關(guān)鍵2、3【解析】【分析】設(shè)該圓錐底面圓的半徑為r cm，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長列方程求解【詳解】解：設(shè)該圓錐底面圓的半徑為r cm，根據(jù)題意得2r= ，解得r=3，即該圓錐底面圓的半徑為3cm故答案為：3【點睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長3、60#60度【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四

14、邊形的對角互補即可完成【詳解】四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形B+D=180D=120故答案為：60【點睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握此性質(zhì)是關(guān)鍵4、120【解析】【分析】根據(jù)扇形面積公式求出圓的半徑，再根據(jù)弧長公式求出圓心角度數(shù)即可【詳解】解：一個扇形的弧長是10cm，面積是75cm2，解得，解得，故答案為：120【點睛】本題考查了扇形面積和弧長的計算，解題關(guān)鍵是熟記扇形面積公式和弧長公式5、2【解析】【分析】由圓錐的側(cè)面積公式即可求解【詳解】解：根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：S側(cè)=rl=12=2故答案為：2【點睛】本題主要考查了圓錐側(cè)面積公式掌握圓錐側(cè)面積公式：S側(cè)=rl是解決問題的關(guān)鍵三、

15、解答題1、 (1)證明過程見詳解(2)證明過程見詳解【解析】【分析】（1）如圖，連接OM，ON，OB，OD利用全等三角形的性質(zhì)證明OM=ON，GM=GN，可得結(jié)論；（2）證明AG=CG=GM=GN，可得結(jié)論(1)證明：如圖，連接OM，ON，OB，ODM，N分別是CB和AD的中點OMCB，ONAD，AD=BC，BM=DN，在RtOMB和RtOND中，RtOMBRtOND（HL），OM=ON，在RtOMG和RtONG中， RtOMGRtONG（HL），GM=GN， OM=ON，OGMN；(2)證明：OGMN，CNOG，CNMN，MNC=90，GM=GN，GMN=GNM，GMN+GCN=90，GNM

16、+GNC=90，GCN=GNC，GC=GN，CM=CB，AN=AD，BC=AD，CM=AN，AG=CG，AG=GN=CG=GM，四邊形AMNC是平行四邊形，AN=CM，四邊形AMNC是矩形【點睛】本題考查垂徑定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題2、見解析【解析】【分析】連接OC，根據(jù)角平分線的定義和等腰三角形的性質(zhì)得出DAC=ACO，根據(jù)平行線的判定得出OCAD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出OCDC，再根據(jù)切線的判定得出即可【詳解】解：證明：連接OC，AC平分DAB，DAC=BAC，OC=OA，BAC=ACO，DAC=ACO，OCAD，

17、CDAD，OCDC，OC過圓心O，CD是O的切線【點睛】本題考查了切線的判定，平行線的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)等知識點，能熟記經(jīng)過半徑的外端，且垂直于半徑的直線是圓的切線是解此題的關(guān)鍵3、 (1)見解析(2)1；(3)【解析】【分析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和求得ODB90，按照切線的判定定理可得答案；（2）利用30角所對的直角邊等于斜邊的一半及圓的半徑相等可得答案；（3）先由勾股定理求得BE的長，再連接DM，利用有兩個角相等的三角形相似可判定BMDBDE，然后利用相似三角形的性質(zhì)可得比例式，從而求得答案(1)證明：OAOD，BADABD30，BADADO30，DOBBAD

18、+ADO60，ODB180DOBABD90，OD為O的半徑，直線BD是O的切線；(2)ODB90，ABD30，ODOB，OCOD，BCOC1，O的半徑OD的長為1；(3)OD1，DE2，BD，BE，如圖，連接DM，DE為O的直徑，DME90，DMB90，EDB90，EDBDME，又DBMEBD，BMDBDE，BM線段BM的長為【點睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，圓的性質(zhì)，直徑所對的圓周角是直角，三角形相似的判定和性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)，三角形相似的判定是解題的關(guān)鍵4、 (1)(2)(3)線段AC掃過的面積為【解析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)于原點成中心對稱的性質(zhì)“橫、縱坐標互為相反數(shù)”，求解即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的有關(guān)性質(zhì)，求解即可；（3）根據(jù)扇形的面積計算公式求解即可(1)解：與關(guān)于原點成中心