天津上馬臺(tái)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、天津上馬臺(tái)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知正方形的邊長(zhǎng)為，則（ ）A. B. C. D.參考答案：A略2. 下列四個(gè)函數(shù)中，在(0，+)上為增函數(shù)的是 （ ） A B. C. D參考答案：A略3. 函數(shù)的最小值是()A1 B.1 C D參考答案：D4. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A B C D 參考答案：D5. 已知x（，0），cosx=，則tan2x=（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】GU：二倍角的正切【分析】由cosx的值及x的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinx的值，進(jìn)而求出t

2、anx的值，然后把所求的式子利用二倍角的正切函數(shù)公式變形后，將tanx的值代入即可求出值【解答】解：由cosx=，x（，0），得到sinx=，所以tanx=，則tan2x=故選D6. （5分）如圖所示流程圖中，語(yǔ)句1（語(yǔ)句1與i無(wú)關(guān)） 將被執(zhí)行的次數(shù)是（）A23B24C25D26參考答案：C考點(diǎn)：流程圖的概念 專題：計(jì)算題分析：由框圖知i組成一個(gè)首項(xiàng)是1，公差是4的等差數(shù)列，當(dāng)i100時(shí)，進(jìn)入循環(huán)體，這是最后一次循環(huán)，根據(jù)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)做出循環(huán)的次數(shù)解答：由框圖知i組成一個(gè)首項(xiàng)是1，公差是4的等差數(shù)列，當(dāng)i100時(shí)，進(jìn)入循環(huán)體，i=104時(shí)，結(jié)束循環(huán)，一共進(jìn)行25次循環(huán)，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查循環(huán)結(jié)

3、構(gòu)，本題解題的關(guān)鍵是利用數(shù)列的思想來(lái)解題，這種題目經(jīng)常出現(xiàn)在高考卷中，是一個(gè)送分題目7. 若函數(shù)f(x)=+2(a-1)x+2在區(qū)間內(nèi)遞減，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ） A.a-3 B.a-3 C.a5 D.a3 參考答案：A8. 已知x1是方程xlnx=2006的根，x2是方程xex=2006的根，則x1?x2等于（）A2005B2006C2007D不能確定參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系【分析】方程的根就是對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象的交點(diǎn)，也就是函數(shù)的零點(diǎn)，利用函數(shù)y=ex與函數(shù)y=lnx互為反函數(shù)，推出函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的關(guān)系，即可求解本題【解答】解：由題意，x1是方程xlnx=

4、2006的根，x2是方程xex=2006的根，所以x1是方程lnx=的根，x2是方程ex的根，即x1是函數(shù)y=lnx與y=交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，x2是函數(shù)y=ex與y=交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，因?yàn)楹瘮?shù)y=ex與函數(shù)y=lnx互為反函數(shù)，圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，所以x1等于函數(shù)y=ex與y=交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即：x1?x2=x1?=2006故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系，反函數(shù)的知識(shí)，考查轉(zhuǎn)化思想，是中檔題9. 要得到函數(shù)的圖像只需要將函數(shù)的圖像 （ ）A向左平移個(gè)單位 B向右平移個(gè)單位 C向左平移個(gè)單位 D向右平移個(gè)單位參考答案：B10. 在中,若,則是( )A、直角三角形 B、等腰三角

5、形 C、等腰或直角三角形 D、鈍角三角形參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. (12分)已知直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，且點(diǎn)A(1,3)到直線l的距離為，求直線l的方程參考答案：解析當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線方程為ykx，則由點(diǎn)A(1,3)到直線l的距離為，解得k7或k1.直線l的方程為y7x或yx. (6分)當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線方程為1，則由點(diǎn)A(1,3)到直線l的距離為，得，解得a2或a6.直線l的方程為xy20或xy60.綜上所述，直線l的方程為y7x，yx，xy20，xy60. (12分)12. 在ABC中，若，則的值是_。參考答案： 解析：13. 已

6、知數(shù)列的前項(xiàng)和為滿足（ ）（I）證明數(shù)列為等比數(shù)列；（II）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和 參考答案： 解：（I） 兩式相減得: 即: 又因?yàn)樗詳?shù)列為首項(xiàng)為公比為的等比數(shù)列（II）由（I）知 所以令 (1) (2)(1)-(2)得故: 略14. 用秦九韶算法計(jì)算函數(shù)當(dāng)時(shí)的函數(shù)值，其中= . 參考答案：14略15. 若，且，則a的取值范圍為 參考答案：，得16. ，若，則的值為 參考答案：-1417. 如圖，在坡角為( )的山坡頂上有一個(gè)高度為米的中國(guó)移 動(dòng)信號(hào)塔，在坡底處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫椋ǎ?，則 塔頂?shù)剿矫娴木嚯x（）約為_米.（結(jié)果保留整數(shù)，) 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)

7、寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (本小題滿分9分）已知集合， ()若，求()； ()若，求實(shí)數(shù)的取值范圍 參考答案：( 本小題滿分9分）(1) 因?yàn)閍3，所以Nx|4x7，?R Nx|x4或x7又Mx|2x5， 所以M (?RN)x|x4或x7x|2x5x|2x4 -(4分)(2)若M，由，得N?M，所以.解得0a2； - ks5u - (7分)當(dāng)M，即2a1a1時(shí)，a0，此時(shí)有N?M，所以a0為所求綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，2 - (9分)略19. 設(shè)函數(shù)f（x）=4sinx（cosxsinx）+3（）當(dāng)x（0，）時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；（）若f（x）在0，上的值域?yàn)?，2+

8、1，求cos2的值參考答案：【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的單調(diào)性【分析】（）化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）為正弦型函數(shù)，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出f（x）的單調(diào)減區(qū)間；（）根據(jù)題意，求出sin（2+）的值，再根據(jù)同角的三角函數(shù)關(guān)系和三角恒等變換求出cos2的值【解答】解：（）函數(shù)f（x）=4sinx（cosxsinx）+3=4sinxcosx4sin2x+3=2sin2x4+3=2sin2x+2cos2x+1=2sin（2x+）+1，令2k+2x+2k+，kZ，解得k+xk+，kZ，又x（0，），所以f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是，；（）由f（x）=2sin（2x+）+1在0，上的值域?yàn)?，2+1，令x=0，得f（0）

9、=2sin+1=3；令f（x）=2+1，得sin（2x+）=1，解得x=，；令f（x）=0，得sin（2x+）=，2x+，解得x，即；（，），2+（，）；由2sin（2+）+1=0，得sin（2+）=，所以cos（2+）=，所以cos2=cos（2+）=cos（2+）cos+sin（2+）sin=+（）=20. 已知A=x|2x2+ax+2=0，B=x|x2+3xb=0，且AB=2（1）求a，b的值；（2）設(shè)全集U=AUB，求（?UA）U（?UB）參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)A與B的交集中元素2，代入A與B的方程中計(jì)算即可求出a與b的值；（2）把a(bǔ)與b的值代入確定

10、出A與B，即可求出A補(bǔ)集與B補(bǔ)集的交集【解答】解：（1）把x=2代入A中方程得：8+2a+2=0，解得：a=5，把x=2代入B中方程得：4+6b=0，解得：b=10；（2）由（1）得：A=，2，B=5，2，全集U=AB=5，2，?UA=5，?UB=，則（?UA）U（?UB）=5， 21. 已知函數(shù)f（x）=x22|x|（1）將函數(shù)f（x）寫成分段函數(shù)；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并畫出函數(shù)圖象（3）若函數(shù)在a, +)上單調(diào)，求a的范圍。參考答案：(1)當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x22x當(dāng)x=0時(shí)，f（x）=0當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x2+2x函數(shù)f（x）在R上的解析式為 3(2)f(x)的定義域?yàn)镽4f(-x)=(-x2)-2|-x|=f(x)f（x）是偶函數(shù)，6圖象如圖 8（3）函數(shù)在a, +)上單調(diào)，1022. 已知P、A、B、C是球O的球面上的四個(gè)點(diǎn)，PA平面ABC，則該球的