天津北辰區(qū)體育中學高一數(shù)學文期末試卷含解析

1、天津北辰區(qū)體育中學高一數(shù)學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 平面向量=（1，2），=（2，x），若，則x等于( )A4B4C1D2參考答案：A考點：平面向量的坐標運算；平行向量與共線向量 專題：計算題；平面向量及應用分析：根據(jù)兩向量平行的坐標表示，列出方程組，求出x的值即可解答：解：平面向量=（1，2），=（2，x），且，1?x（2）?（2）=0，解得x=4故選：A點評：本題考查了平面向量平行的坐標表示及其應用問題，是基礎題目2. 已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，其與函數(shù)y=有相同的單調(diào)性，且f(

2、2)=-1， 若-lf(3a-2)1，則實數(shù)a的取值范圍為 ( )A. (,0),+) B. (,0),+) C0, D0,參考答案：D3. 已知，直線，若直線過線段AB的中點，則a=（ ）A. -5B. 5C. -4D. 4參考答案：B【分析】根據(jù)題意先求出線段的中點，然后代入直線方程求出的值.【詳解】因為，所以線段的中點為，因為直線過線段的中點，所以，解得.故選【點睛】本題考查了直線過某一點求解參量的問題，較為簡單.4. 若直線被圓截得弦長為4，則的最小值是（ ）A. 9B. 4C. D. 參考答案：A圓的標準方程為：（x+1）2+（y2）2 =4，它表示以（1，2）為圓心、半徑等于2的圓

3、；設弦心距為d，由題意可得 22+d2=4，求得d=0，可得直線經(jīng)過圓心，故有2a2b+2=0，即a+b=1，再由a0，b0，可得=（ ）（a+b）=5+5+2當且僅當=時取等號，的最小值是9故選：A點睛：本題主要考查基本不等式，其難點主要在于利用三角形的一邊及這條邊上的高表示內(nèi)接正方形的邊長.在用基本不等式求最值時，應具備三個條件：一正二定三相等.一正：關系式中，各項均為正數(shù)；二定：關系式中，含變量的各項的和或積必須有一個為定值；三相等：含變量的各項均相等，取得最值.5. 設m，n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（）A若，m?，n?，則mnB若，m?，n?，則mnC若m

4、n，m?，n?，則D若m，mn，n，則參考答案：D【考點】空間中直線與平面之間的位置關系；命題的真假判斷與應用；平面與平面之間的位置關系【專題】空間位置關系與距離；簡易邏輯【分析】由，m?，n?，可推得mn，mn，或m，n異面；由，m?，n?，可得mn，或m，n異面；由mn，m?，n?，可得與可能相交或平行；由m，mn，則n，再由n可得【解答】解：選項A，若，m?，n?，則可能mn，mn，或m，n異面，故A錯誤；選項B，若，m?，n?，則mn，或m，n異面，故B錯誤；選項C，若mn，m?，n?，則與可能相交，也可能平行，故C錯誤；選項D，若m，mn，則n，再由n可得，故D正確故選D【點評】本題

5、考查命題真假的判斷與應用，涉及空間中直線與平面的位置關系，屬基礎題6. 已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8，集合=1,3,5,7，集合=5,6,7，則集合CU() 等于（ ）A 5,7 B2,4 C2,4,8 D1,3,5,6,7參考答案：C7. 在ABC中，給出下列4個命題，其中正確的命題是A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. ,則參考答案：ABD【分析】利用正弦定理和同角關系對每一個選項分析判斷得解.【詳解】A. 若，則所以，所以該選項是正確的；B. 若，則，所以該選項是正確的；C. 若，設,所以該選項錯誤.D. ,則所以,故該選項正確.故選：A,B,D.【點睛】本題主要考查正

6、弦定理，考查同角三角函數(shù)關系，意在考查學生對這些知識理解掌握水平，屬于基礎題.8. 函數(shù)和都是減函數(shù)的區(qū)間是（ ）A BC. D參考答案：A9. 已知數(shù)列an為等比數(shù)列，Sn是它的前n項和，若a2a32a1，且a4與2a7的等差中項為，則S5 ()A35 B33 C31 D29參考答案：C10. 已知函數(shù)，則的值是（ ）A B C D參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知平面向量,若為此平面內(nèi)單位向量且恒成立，則的最大值是：_ 參考答案：12. 若函數(shù)y=（1）x42是冪函數(shù)，則實數(shù)的值是 參考答案：2【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域【分析】根據(jù)

7、冪函數(shù)的定義求出的值即可【解答】解：函數(shù)y=（1）x42是冪函數(shù)，1=1，解得：=2，故答案為：213. 已知tan=，則sincos=參考答案：【考點】同角三角函數(shù)基本關系的運用【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關系，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，求得sin、cos的值，可得sincos的值【解答】解：tan=，sin2+cos2=1，sin=，cos=，sincos=，故答案為：【點評】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎題14. 不等式(2+1)()0的解集是_.參考答案：15. 已知冪函數(shù)的圖象過點，則=；參考答案：16. 二次函數(shù)的圖像向左平移2

8、個單位，再向上平移3個單位，得到的二次函數(shù)為，則 , , 參考答案： 6 , 6 ,略17. 若f(x)axb(a0)，且f(f(x)4x1，則f(3) 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知為定義在上的奇函數(shù)，當時，；（1）求在上的解析式；（2）試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并給出證明.參考答案：解：(1)當時,，所以，又 6分(2)函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)減函數(shù).證明如下:設是區(qū)間上的任意兩個實數(shù)，且，則8分 ，因為,所以 即. 所以函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)減函數(shù). 12分19. （14分）在銳角ABC中，已知a=2csinA（1）確定角C的大??；（2）若c=，且SABC=，求a+b的值參考答案：20. （本小題滿分10分）（1）求值：； （2）已知求的值.參考答案：(1) 6 (2) 7 21. 已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù). （）求的值； （）若對任意的，不等式恒成