初中數(shù)學課三優(yōu)質公開課獲獎教案設計設計

1、初中數(shù)學課三優(yōu)質公開課獲獎教案設計設計 數(shù)學是我們了解世界的工具，學號數(shù)學能對我們帶來許多的幫助。作為一名老師，來寫一篇數(shù)學教案和我們分享一下吧。你是否在找正準備撰寫“初中數(shù)學課三教案設計”，下面小編收集了相關的素材，供大家寫文參考！ 初中數(shù)學課三教案設計1 一、素質教育目標 (一)知識教學點 1.理解有理數(shù)乘方的意義. 2.掌握有理數(shù)乘方的運算. (二)能力訓練點 1.培養(yǎng)學生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力. 2.滲透轉化思想. (三)德育滲透點：培養(yǎng)學生勤思、認真和勇于探索的精神. (四)美育滲透點 把記成，顯示了乘方符號的簡潔美. 二、學法引導 1.教學方法：引導探索法，嘗試指導，充

2、分體現(xiàn)學生主體地位. 2.學生學法：探索的性質練習鞏固 三、重點、難點、疑點及解決辦法 1.重點：運算. 2.難點：運算的符號法則. 3.疑點：乘方和冪的區(qū)別. 與的區(qū)別. 四、課時安排 1課時 五、教具學具準備 投影儀、自制膠片. 六、師生互動活動設計 教師引導類比，學生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習，學生討論歸納乘方的性質，教師出示鞏固性練習，學生多種形式完成. 七、教學步驟 (一)創(chuàng)設情境，導入 新課 師：在小學我們已經學過：記作，讀作的平方(或的二次方);記作，讀作的立方(或的三次方);那么可以記作什么?讀作什么? 生：可以記作，讀作的四次方. 師：呢? 生：可以記作，讀作的五

3、次方. 師：(為正整數(shù))呢? 生：可以記作，讀作的次方. 師：很好!把個相乘，記作，既簡單又明確. 【教法說明】教師給學生創(chuàng)設問題情境，鼓勵學生積極參與，大大調動了學生學習的積極性.同時，使學生認識到數(shù)學的發(fā)展是不斷進行推廣的，是由計算正方形的面積得到的，是由計算正方體和體積得到的，而，是學生通過類推得到的. 師：在小學對底數(shù)，我們只能取正數(shù).進入中學以后我們學習了有理數(shù)，那么還可取哪些數(shù)呢?請舉例說明. 生：還可取負數(shù)和零.例如：000記，(-2)(-2)(-2)(-2)記作. 非常好!對于中的，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負數(shù)，也就是說可以取任意有理數(shù)，這就是我們今天研究的課題：(板書).

4、 【教法說明】對于的范圍，是在教師的引導下，學生積極動腦參與，并且根據(jù)初一學生的認知水平，分層逐步說明可以取正數(shù)，可以取零，可以取負數(shù)，最后總結出可以取任意有理數(shù). (二)探索新知，講授新課 1.求個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方. 乘方的結果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同的因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù).一般地，在中，取任意有理數(shù)，取正整數(shù). 注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果.看作是的次方的結果時，也可讀作的次冪. 鞏固練習(出示投影1) (1)在中，底數(shù)是_，指數(shù)是_，讀作_或讀作_; (2)在中，-2是_，4是_，讀作_或讀作_; (3)在中，底數(shù)是_，指數(shù)是_，讀作_; (4)5，底數(shù)是_

5、，指數(shù)是_. 【教法說明】此組練習是鞏固乘方的有關概念，及時反饋學生掌握情況.(2)、(3)小題的區(qū)別表示底數(shù)是-2，指數(shù)是4的冪;而表示底數(shù)是2，指數(shù)是4的冪的相反數(shù).為后面的計算做鋪墊.通過第(4)小題指出一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，如5就是，指數(shù)1通常省略不寫. 師：到目前為止，對有理數(shù)業(yè)說，我們已經學過幾種運算?分別是什么?其運算結果叫什么? 學生活動：同學們思考，前后桌同學互相討論交流，然后舉手回答. 生：到目前為止，已經學習過五種運算，它們是： 運算：加、減、乘、除、乘方; 運算結果：和、差、積、商、冪; 教師對學生的回答給予評價并鼓勵. 【教法說明】注重學生在認知過程中的思

6、維.主動參與，通過學生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨講解要記得牢，同時也培養(yǎng)學生歸納、總結的能力. 師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，如何進行乘方運算?請舉例說明. 學生活動：學生積極思考，同桌相互討論，并在練習本上舉例. 【教法說明】通過學生積極動腦，主動參與，得出可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)乘方的運算.向學生滲透轉化的思想. 2.練習：(出示投影2) 計算：1.(1)2， (2)， (3)， (4). 2.(1)，. (2)-2，. 3.(1)0， (2)， (3)， (4). 學生活動：學生獨立完成解題過程，請三個學生板演，教師巡回指導，待學生完成后，師生

7、共同評價對錯，并予以鼓勵. 師：請同學們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么聯(lián)系? 先讓學生獨立思考，教師邊巡視邊做適當提示.然后讓學生討論，老師加入某一小組. 生：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，零的任何次冪都是零. 師：請同學們繼續(xù)觀察與，與中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有何聯(lián)系?你能得出什么結論呢? 學生活動：學生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論. 生：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等. 師：請同學思考一個問題，任何一個數(shù)的偶次冪是什么數(shù)? 生：任何一個數(shù)的偶次冪是非負數(shù). 師：你能把上述結論用數(shù)學符號表示嗎? 生：

8、(1)當時，(為正整數(shù)); (2)當 (3)當時，(為正整數(shù)); (4)(為正整數(shù)); (為正整數(shù)); (為正整數(shù)，為有理數(shù)). 【教法說明】教師把重點放在教學情境的設計上，通過學生自己探索，獲取知識.教師要始終給學生創(chuàng)造發(fā)揮的機會，注重學生參與.學生通過特殊問題歸納出一般性的結論，既訓練學生歸納總結的能力和口頭表達的能力，又能使學生對法則記得牢，領會的深刻. 初中數(shù)學課三教案設計2 教學目標 1、知識與技能：體會公式的發(fā)現(xiàn)和推導過程，了解公式的幾何背景，理解公式的本質，會應用公式進行簡單的計算. 2、過程與方法：通過讓學生經歷探索完全平方公式的過程，培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究

9、創(chuàng)新能力，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力.培養(yǎng)學生的數(shù)形結合能力. 3、情感態(tài)度價值觀：體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，并在數(shù)學活動中獲得成功的體驗與喜悅，樹立學習自信心. 教學重難點 教學重點： 1、對公式的理解，包括它的推導過程、結構特點、語言表述(學生自己的語言)、幾何解釋. 2、會運用公式進行簡單的計算. 教學難點： 1、完全平方公式的推導及其幾何解釋. 2、完全平方公式的結構特點及其應用. 教學工具 課件 教學過程 一、復習舊知、引入新知 問題1：請說出平方差公式，說說它的結構特點. 問題2：平方差公式是如何推導出來的? 問題3：平方差公式可用來解決什么問題，舉例說明. 問題4：想

10、一想、做一做，說出下列各式的結果. (1)(a+b)2(2)(a-b)2 (此時，教師可讓學生分別說說理由，并且不直接給出正確評價，還要繼續(xù)激發(fā)學生的學習興趣.) 二、創(chuàng)設問題情境、探究新知 一塊邊長為a米的正方形實驗田，因需要將其邊長增加b米，形成四塊實驗田，以種植不同的新品種.(如圖) (1)四塊面積分別為：、; (2)兩種形式表示實驗田的總面積： 整體看：邊長為的大正方形，S=; 部分看：四塊面積的和，S=. 總結：通過以上探索你發(fā)現(xiàn)了什么? 問題1：通過以上探索學習，同學們應該知道我們提出的問題4正確的結果是什么了吧? 問題2：如果還有同學不認同這個結果，我們再看下面的問題，繼續(xù)探索.

11、(a+b)2表示的意義是什么?請你用多項式的乘法法則加以驗證. (教學過程中教師要有意識地提到猜想、感覺得到的不一定正確，只有再通過驗證才能得出真知，但還是要鼓勵學生大膽猜想，發(fā)表見解，但要驗證) 問題3：你能說說(a+b)2=a2+2ab+b2 這個等式的結構特點嗎?用自己的語言敘述. (結構特點：右邊是二項式(兩數(shù)和)的平方，右邊有三項，是兩數(shù)的平方和加上這兩數(shù)乘積的二倍) 問題4：你能根據(jù)以上等式的結構特點說出(a-b)2等于什么嗎?請你再用多項式的乘法法則加以驗證. 總結：我們把(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2稱為完全平方公式. 問題：這兩個公式有何相同點與

12、不同點?你能用自己的語言敘述這兩個公式嗎? 語言描述：兩數(shù)和(或差)的平方等于這兩數(shù)的平方和加上(或減去)這兩數(shù)積的2倍. 強化記憶：首平方，尾平方，首尾二倍放中央，和是加來差是減. 三、例題講解，鞏固新知 例1：利用完全平方公式計算 (1)(2x-3)2(2)(4x+5y)2(3)(mn-a)2 解：(2x-3)2=(2x)2-2o(2x)o3+32 =4x2-12x+9 (4x+5y)2=(4x)2+2o(4x)o(5y)+(5y)2 =16x2+40 xy+25y2 (mn-a)2=(mn)2-2o(mn)oa+a2 =m2n2-2mna+a2 交流總結：運用完全平方公式計算的一般步驟

13、(1)確定首、尾，分別平方; (2)確定中間系數(shù)與符號，得到結果. 四、練習鞏固 練習1：利用完全平方公式計算 練習2：利用完全平方公式計算 練習3： (練習可采用多種形式，學生上黑板板演，師生共同評價.也可學生獨立完成后，學生互相批改，力求使學生對公式完全掌握，如有學生出現(xiàn)問題，學生、教師應及時幫助.) 五、變式練習 六、暢談收獲，歸納總結 1、本節(jié)課我們學習了乘法的完全平方公式. 2、我們在運用公式時，要注意以下幾點： (1)公式中的字母a、b可以是任意代數(shù)式; (2)公式的結果有三項，不要漏項和寫錯符號; (3)可能出現(xiàn)這樣的錯誤.也不要與平方差公式混在一起. 七、作業(yè)設置 初中數(shù)學課三

14、教案設計3 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本課位于人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書七年級下冊第五章第二節(jié)第一課時。主要內容是讓學生在充分感性認識的基礎上體會平行線的三種判定方法，它是空間與圖形領域的基礎知識，是相交線與平行線的重點，學習它會為后面的學行線性質、三角形、四邊形等知識打下堅實的“基石”。同時，本節(jié)學習將為加深“角與平行線”的認識，建立空間觀念，發(fā)展思維，并能讓學生在活動的過程中交流分享探索的成果，體驗成功的樂趣，提高運用數(shù)學的能力。 2、教學重難點 重 點 三種位置關系的角的特征;會根據(jù)三種位置關系的角來判斷兩直線平行的方法。 難 點 “轉化”的數(shù)學思想的培養(yǎng)。 由“

15、說點兒理”到“用符號表示推理”的逐層加深。 二、教學目標 知識目標 了解同位角、內錯角、同旁內角等角的特征，認識“直線平行”的三個充分條件及在實際生活中的應用。 能力目標 通過觀察、思考探索等活動歸納出三種判定方法，培養(yǎng)學生轉化的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生動手、分析、解決實際問題的能力。 通過活動及實際問題的研究引導學生從數(shù)學角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學方法探索、研究和解決問題。 情感目標 感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，體會數(shù)學的價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)敢想、敢說、敢解決實際問題的學習習慣。 通過學生體驗、猜想并證明，讓學生體會數(shù)學充滿著探索和創(chuàng)造，培養(yǎng)學生團結協(xié)作，勇于創(chuàng)新的精神。 通過“轉化

16、”數(shù)學思想方法的運用，讓學生認識事物之間是普遍聯(lián)系，相互轉化的辯證唯物主義思想。 三、教學方法 1、采用指導探究法進行教學，主要通過二個師生雙邊活動：動師生互動，共同探索。導知識類比，合理引導等突出學生主體地位，讓教師成為學生學習的組織者、引導者、合作者，讓學生親自動手、動腦、動口參與數(shù)學活動，經歷問題的發(fā)生、發(fā)展和解決過程，在解決問題的過程中完成教學目標。 2、根據(jù)學生實際情況，整堂課圍繞“情景問題學生體驗合作交流”模式，鼓勵學生積極合作，充分交流，既滿足了學生對新知識的強烈探索欲望，又排除學生學習幾何方法的缺乏，和學無所用的思想顧慮。對學習有困難的學生及時給予幫助，讓他們在學習的過程中獲得

17、愉快和進步。 3、利用課件輔助教學，突破教學重難點，擴大學生知識面，使每個學生穩(wěn)步提高。 四、教學流程： 我的教學流程設計是：從創(chuàng)設情境，孕育新知開始，經歷探索新知，構建模式;解釋新知，落實新知;總結新知，布置作業(yè)等過程來完成教學。 創(chuàng)設情境，孕育新知： 師生欣賞三幅圖片，讓學生觀察、思考從幾何圖形上看有什么共同點。 從學生經歷過的事入手，讓學生比較兩張獎狀粘貼的好壞，并說明理由，讓學生留心實際生活，欣賞木工畫平行線的方法。 落實到學生是否會畫平行線?本環(huán)節(jié)教師展示圖片，學生觀察思考，交流回答問題，了解實際生活中平行線的廣泛應用。 設計意圖：通過圖片和動畫展示，貼近學生生活，激發(fā)學生的學習興趣

18、。從學生經歷過的事入手。讓學生知道數(shù)學知識無處不在，應用數(shù)學無時不有。符合“數(shù)學教學應從生活經驗出發(fā)”的新課程標準要求。 2、實驗操作，探索新知1 由學生是否會畫平行線導入，用小學學過的方法過點P畫直線AB的平行線CD，學生動手畫并展示。 學生思考三角尺起什么作用(教師點撥)? 學生動手操作：用學具塑料條擺兩條平行線被第三條直線所截的模型，并探討圖中角的關系(同位角)。 教師把學生畫平行線的過程和塑料條模型抽象成幾何圖形，指明同位角的位置關系是截線，被截線的同旁， 歸納：兩直線平行條件1 教師展示一組練習，學生獨立完成，鞏固新知。 在這一環(huán)節(jié)中，教師應關注： 學生能否畫平行線，動手操作是否準確

19、 學生能否獨立探究、參與、合作、交流 設計意圖：復習提問，利用教具、學具讓學生動手，提高學生學習興趣，調動學生思考和積極性，提高學生合作交流的能力和質量，教師有的放矢，讓學生掌握重點，培養(yǎng)學生自主探究的學習習慣和能力。及時練習鞏固，體現(xiàn)學以致用的觀念，消除學生學無所用的思想顧慮。 3、大膽猜想，探究新知 學生分組討論： 2和3是什么位置關系? 3和4是什么位置關系? 直線CD繞O旋轉是否還保持上述位置關系? 2與3，2與4一定相等嗎?猜想，展示討論成果。 學生探究： 問題：2=3能得到ABCD嗎? 2+4=180可以判定ABCD嗎? 學生用語言表述推理過程，教師深入學生中并點撥將未知的轉化為已

20、知，并規(guī)范推理過程。和學生一起歸納直線平行的條件2，3。 學生獨立完成練習。 本環(huán)節(jié)教師關注： 學生能否主動參與數(shù)學活動，敢于發(fā)表個人觀點。 小組團結協(xié)作程度，創(chuàng)新意識。 表揚優(yōu)秀小組 設計意圖：猜想、交流、歸納，符合知識的形成過程，培養(yǎng)學生轉化的數(shù)學思想，學會將陌生的轉化為熟悉的，將未知的轉化為已知的。并用練習及時鞏固，落實新知與方法，增強學生運用數(shù)學的能力。 4、解釋運用，鞏固新知 本環(huán)節(jié)共有五個練習，第一題落實同位角、內錯角、同旁內角位置特征。第二、三題落實三種判定方法的應用。第四、五題是注重學生動手操作，解決實際問題的訓練。 本環(huán)節(jié)教師應關注： 深入學生當中，對學習有困難學生進行鼓勵，

21、幫助。 學生的思維角度是否合理。 設計意圖：加強學生運用新知的意識，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和學習數(shù)學的興趣，讓學生鞏固所學內容，并進行自我評價，既面向全體學生，又照顧個別學有余力的學生，體現(xiàn)因材施教的原則。 5、總結新知，布置作業(yè) 通過設問回答補充的方式小結，學生自主回答三個問題，教師關注全體學生對本節(jié)課知識的程度，學生是否愿意表達自己的觀點，采用必做題和選做題的方式布置作業(yè)。 設計意圖：通過提問方式引導學生進行小結，養(yǎng)成學習總結再學習的良好習慣，發(fā)揮自我評價作用，同時可培養(yǎng)學生的語言表達能力。作業(yè)分層要求，做到面向全體學生，給基礎好的學生充分的空間，滿足他們的求知欲。 五、教學設計 初中

22、數(shù)學課三教案設計4 理解一元二次方程求根公式的推導過程，了解公式法的概念，會熟練應用公式法解一元二次方程. 復習具體數(shù)字的一元二次方程配方法的解題過程，引入ax2+bx+c=0(a0)的求根公式的推導，并應用公式法解一元二次方程. 重點 求根公式的推導和公式法的應用. 難點 一元二次方程求根公式的推導. 一、復習引入 1.前面我們學習過解一元二次方程的“直接開平方法”，比如，方程 (1)x2=4(2)(x-2)2=7 提問1這種解法的(理論)依據(jù)是什么? 提問2這種解法的局限性是什么?(只對那種“平方式等于非負數(shù)”的特殊二次方程有效，不能實施于一般形式的二次方程.) 2.面對這種局限性，怎么辦

23、?(使用配方法，把一般形式的二次方程配方成能夠“直接開平方”的形式.) (學生活動)用配方法解方程2x2+3=7x (老師點評)略 總結用配方法解一元二次方程的步驟(學生總結，老師點評). (1)先將已知方程化為一般形式; (2)化二次項系數(shù)為1; (3)常數(shù)項移到右邊; (4)方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個完全平方式; (5)變形為(x+p)2=q的形式，如果q0，方程的根是x=-pq;如果q0，當b2-4ac0時，b2-4ac4a20 (x+b2a)2=(b2-4ac2a)2 直接開平方，得：x+b2a=b2-4ac2a 即x=-bb2-4ac2a x1=-b+b2-

24、4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a 由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根由方程的系數(shù)a，b，c而定，因此： (1)解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當b2-4ac0時，將a，b，c代入式子x=-bb2-4ac2a就得到方程的根. (2)這個式子叫做一元二次方程的求根公式. (3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法. 公式的理解 (4)由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個實數(shù)根. 例1用公式法解下列方程： (1)2x2-x-1=0(2)x2+1.5=-3x (3)x2-2x+12=0(4)4x2-3x+2=0 分析：用公式法解一元二次

25、方程，首先應把它化為一般形式，然后代入公式即可. 補：(5)(x-2)(3x-5)=0 三、鞏固練習 教材第12頁練習1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6). 四、課堂小結 本節(jié)課應掌握： (1)求根公式的概念及其推導過程; (2)公式法的概念; (3)應用公式法解一元二次方程的步驟：1)將所給的方程變成一般形式，注意移項要變號，盡量讓a0;2)找出系數(shù)a，b，c，注意各項的系數(shù)包括符號;3)計算b2-4ac，若結果為負數(shù)，方程無解;4)若結果為非負數(shù)，代入求根公式，算出結果. (4)初步了解一元二次方程根的情況. 五、作業(yè)布置 教材第17頁習題4 初中數(shù)學課三教案設計5 學習目標 1.

26、理解三線八角中沒有公共頂點的角的位置關系 ，知道什么是同位角、內錯角、同旁內角.毛 2. 通過比較、觀察、掌握同位角、內錯角、同旁內角的特征，能正確識別圖形中的同位角、內錯角和同旁內角. 重點難點 同位角、內錯角、同旁內角的特征 教學過程 一導入 1.指出右圖中所有的鄰補角和對頂角? 2. 圖中的1與5，3與5，3與6 是鄰補角或對頂角嗎? 若都不是，請自學課本P6內容后回答它們各是什么關系的角? 二問題導學 1.如圖，將木條，與木條c釘在一起，若把它們看成三條直 線則該圖可說成“直線 和直線 與直線 相交” 也可以說成“兩條直線 ， 被第三條直線 所截”.構成了小于平角的角共有 個，通常將這

27、種圖形稱作為“三線八角”。其中直線 ， 稱為兩被截線，直線 稱為截線。 2. 如圖是“直線 ， 被直線 所截”形成的圖形 (1)1與5這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF 的 ，形如“ ” 字型.具有這種關系的一對角叫同位角。 (2)3與5這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如“ ” 字型.具有這種關系的一對角叫內錯角。 (3)3與6這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如“ ” 字型.具有這種關系的一對角叫同旁內角。 3.找出圖中所有的同位角、內錯角、同旁內角 4.討論與交流： (1)“同位角、內錯角、同旁內角”與“鄰補角、對頂角”在識別方法上有什么區(qū)別? (2)歸納總結同位角、內錯角、同旁內角的特征: 同位角：“F” 字型，“同旁同側” “三線八角” 內錯角：“Z” 字型，“之間兩側” 同旁內角：“U” 字型，“之間同側” 三典題訓練 例1. 如圖中1與2，3與4, 1與4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角? 小結 將左右手的大拇指和食指各組成一個角，兩食指相對成一條直線，兩個大拇指反向的時候，組成內錯角; 兩食指相對成一條直線，兩個