幾何證明思維方法

1、關(guān)于幾何證明的思維方法第1頁，共16頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)48分，星期四任務(wù)一：認(rèn)識幾何證明的三種思維方法1.已知：如圖，AD/BC，利用現(xiàn)有圖形， 盡可能多地寫出由已知條件可以得到的結(jié)論：2. 請你在第1題的基礎(chǔ)上，完成以下證明題： 已知：如圖，AD/BC， 求證： A= 6 證明：AD/BC(已知)A= 6(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)已知條件：AD/BC可能的結(jié)論：綜合法：由條件到結(jié)論的思維方法。特點(diǎn)：順著想，順著寫A= 6, B=1A+ 7=180, C+1=180第2頁，共16頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)48分，星期四3. 已知：如圖，如果使AE/DC，利用現(xiàn)有圖形，

2、請你盡可能多地寫出結(jié)論成立所需要的條件：4. 請你在第3題的基礎(chǔ)上，完成以下證明題： 已知：如圖， 6 = C ， 求證：AE/DC 證明： 6 = C (已知) AE/DC (同位角相等，兩直線平行)分析法：由結(jié)論到條件的思維方法?？赡苄枰臈l件：所求結(jié)論AE/DC特點(diǎn)：反著想，順著寫 6 = C, 3=2,4=2, A+ 1=180 C+7=1805+2=180第3頁，共16頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)48分，星期四5. 已知：AD/BC, A = C , 求證：AE/DC AD/BCA= 6, B=1,A+7=180C+ADC=180 6= C, A+ ADC=180 C+7=18

3、0 A= CAE/DCA= 66=C 6 = C (等量代換) AE/DC (同位角相等，兩直線平行)AD/BC(已知)A= 6 (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) A=C(已知)證明：6=C銜接點(diǎn)“兩頭湊”法：由條件和結(jié)論分別出發(fā)，找到銜接點(diǎn)的思維方法。思維流程圖：第4頁，共16頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)48分，星期四挖隧道第5頁，共16頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)48分，星期四5. 已知：AD/BC, A = C , 求證：AE/DC A= 6 6 = C, 3=2,4=2,A+ ADC=180 C+7=1805+2=180AD/BC 6 = C (等量代換) AE/DC (同位角相

4、等，兩直線平行)AD/BC(已知)A= 6 (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) A=C(已知)思維流程圖：證明：AE/DCA=6銜接點(diǎn) A= C第6頁，共16頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)48分，星期四A= 6 6 = C, 3=2,4=2,A+ ADC=180 C+7=1805+2=180AD/BC6=C思維流程圖：AE/DCA=6銜接點(diǎn)AD/BCA= 6, B=1,A+7=180C+ADC=180 6= C, A+ ADC=180 C+7=180 A= CAE/DCA= 66=C6=C銜接點(diǎn) A= C方法一：方法二：第7頁，共16頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)48分，星期四5. 已知：AD

5、/BC, A = C , 求證：AE/DC 6 = C, 3=2,4=2,A+ ADC=180 C+7=1805+2=180AD/BC思維流程圖： 6 = C (等量代換) AE/DC (同位角相等，兩直線平行)AD/BC(已知)A= 6 (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) A=C(已知)證明：AE/DCA= 6, B=1,A+7=180C+ADC=180?銜接點(diǎn)A=C概括特點(diǎn)總結(jié)步驟第8頁，共16頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)48分，星期四用“兩頭湊”法思考的幾個(gè)步驟：(1)思考由已知條件可以得到什么結(jié)論？(進(jìn)而可以得到什么結(jié)論？)(2)思考要得到求證的結(jié)論，需要什么條件？(進(jìn)而需要什么條件？)

6、(3)思考銜接點(diǎn)在哪里？已知條件結(jié)論結(jié)論所求結(jié)論條件銜接點(diǎn)第9頁，共16頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)48分，星期四用“兩頭湊”法思考的幾個(gè)步驟：(1)思考由已知條件可以得到什么結(jié)論？(進(jìn)而可以得到什么結(jié)論？)(2)思考要得到求證的結(jié)論，需要什么條件？(進(jìn)而需要什么條件？)(3)思考銜接點(diǎn)在哪里？A= 6AD/BC 6=CAE/DCAE/DCAD/BCA= 6 6= C A= C A= CA= 6AD/BC 6=CAE/DC A= C第10頁，共16頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)48分，星期四任務(wù)二：利用“兩頭湊”法解決以下幾何證明題要求：1.對照用“兩頭湊”思考的步驟進(jìn)行思考，嘗試畫

7、出思維流程圖：2.寫出證明過程，在銜接點(diǎn)的一步畫上“”.6. 已知，如圖，AE/DC，A=C，求證：1=B方法一方法二方法三第7題第11頁，共16頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)48分，星期四6. 已知，如圖，AE/DC，A=C，求證：1=B 1= B (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) AD/BC (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)A= 6(等量代換) A=C(已知) AE/DC (已知) 6 = C (兩直線平行，同位角相等)證明：1 = BAD/BCA= 6A=CAE/DC6 = C方法一方法二方法三第7題第12頁，共16頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)48分，星期四6. 已知，如圖，AE/DC，A

8、=C，求證：1=B 1 = B (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) AD/BC (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)A= 6(等量代換) A=C(已知) AE/DC (已知) 6 = C (兩直線平行，同位角相等)證明：A=C1 = BAD/BCA= 6AE/DC6 = C方法一方法二方法三第7題第13頁，共16頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)48分，星期四6. 已知，如圖，AE/DC，A=C，求證：1=B 1 = B (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) AD/BC (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)A= 6(等量代換) A=C(已知) AE/DC (已知) 6 = C (兩直線平行，同位角相等)證明：1 = BAD/BCA= 6A=CAE/DC6 = C方法一方法二方法三第7題第14頁，共16頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)48分，星期四7. 已知：如圖，EFAD，1 =2. 求證：AGDBAC = 180. AGDBAC = 180(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)) DG/AB (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)