2022年八年級數(shù)學(xué)下冊第十七章勾股定理17.1勾股定理第2課時勾股定理的應(yīng)用習(xí)題課件新版新人教版

1、第十七章勾股定理八年級數(shù)學(xué)下冊人教版17.1勾股定理第2課時勾股定理的應(yīng)用知識點一利用勾股定理解決實際問題1.如圖，某養(yǎng)殖場有一個長2米、寬1.5米的長方形柵欄，現(xiàn)在要在相對角的頂點間加固一條木板，則木板的長應(yīng)為_米.2.52.如圖，有一塊邊長為12米的正方形綠地，在綠地旁邊B處有健身器材，居住在A處的居民為了走捷徑去健身，直接從A處延長線段AB到B處，他們一共少走了_步，卻踐踏了一片綠地.(假設(shè)2步為1米)八3.(2019北京昌平區(qū)期末)九章算術(shù)中記載“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺.問：折者高幾何？”譯文：一根竹子，原高一丈，蟲傷有病，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好著地，著地處離原竹子根部

2、3尺遠(yuǎn).問：原處還有多高的竹子？根據(jù)題意可知原處的竹子高度還有_尺.(1丈10尺)4.小軍發(fā)現(xiàn)學(xué)校旗桿上端的繩子垂到地面還多了1 m，他把繩子斜著拉直，使下端剛好觸地，如圖.此時繩子下端距旗桿底部5 m，那么旗桿的高度為多少米？解：設(shè)旗桿的高AB為x m，則繩子AC的長為（x1）m.在RtABC中，AB2BC2AC2，x252（x1）2，解得x12.答：旗桿的高度為12 m.知識點二構(gòu)造直角三角形解決實際問題5.如圖，P是第一象限內(nèi)x軸與y軸角平分線上一點，且OP2，則點P的坐標(biāo)為()A.(2，2) B. C. D.B6.如圖，有兩棵樹，一棵高12米，另一棵高6米，兩樹相距8米.一只鳥從一棵樹

3、的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少需飛行_米.107.(2019南京)無蓋圓柱形杯子的展開圖如圖所示.將一根長為20 cm的細(xì)木筷斜放在該杯子內(nèi)，木筷露在杯子外面的部分至少有_cm.58.(課本P29習(xí)題T10改編)印度數(shù)學(xué)家什迦邏(11411225年)曾提出過“荷花問題”：“平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊；漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；能算諸君請解題，湖水如何知深淺？”大意是說：湖水中央有1枝紅蓮，高出水面0.5尺，風(fēng)將其吹倒后，正好落在水面，離原來的位置2尺，求湖水深度.解：如圖，由題意，可知AC0.5，AB2，OBOC.設(shè)OAx，則OBOAACx0.5

4、.在RtOAB中，OA2AB2OB2，x222（x0.5）2，解得x3.75.答：湖水深3.75尺.9.如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米.如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，則小巷的寬度為()A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米C10.如圖，在長方形ABCD中，BC6，CD3，將BCD沿對角線BD翻折，點C落在點C處，BC交AD于點E，則線段DE的長為()A.3 B. C.5 D.B11.如圖，在高為3 m，斜面長為5 m的樓梯的表面鋪地毯，地毯的長度為_m.712.(201

5、9濟(jì)南章丘區(qū)期末)如圖，點P，Q把線段AB分割成線段AP，PQ和BQ，若以AP，PQ，BQ為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點P，Q是線段AB的“勾股分割點”.已知點P，Q是線段AB的“勾股分割點”，若AP8，PQ12(PQBQ)，那么BQ的長為_.13.(2019揚(yáng)州江都區(qū)月考)一種拉桿箱的示意圖如圖所示，箱體長AB為65 cm，拉桿最大伸長距離BC為35 cm，在箱體的底端裝有一圓形滾輪，其直徑為6 cm.當(dāng)拉桿拉到最長時，滾輪的圓心在點A處，當(dāng)拉桿全部縮進(jìn)箱體時，滾輪圓心水平向右平移55 cm到點A處.求點C離地面的距離.(假設(shè)點C的位置保持不變)解：過點C作CEDN于點E，延長AA交C

6、E于點F，則AFC90，設(shè)AFx，則AF55x，由題意，得AC6535100，AC65，在RtACF中，CF2652x2，在RtACF中，CF21002（55x）2，652x21002（55x）2，解得x25，AF25， 又EFAD3，CE60363，點C離地面的距離為63 cm.14.如圖，公路MN和公路PQ在點P處交匯，且QPN30，點A處有一所中學(xué)，AP160米.假設(shè)拖拉機(jī)行駛時，周圍100米以內(nèi)會受到噪音的影響，那么拖拉機(jī)在公路上沿PN方向行駛時，學(xué)校是否受到噪音影響？若受影響，假設(shè)拖拉機(jī)的速度為18 km/h，求學(xué)校受影響的時間.解：過點A作ABPN.在PAB中，QPN30，PA160米，AB80米100米，學(xué)校受噪音影響.設(shè)拖拉機(jī)到C處，學(xué)校開始受影響.連接AC，則AC100米，則BC2CA2BA2，BC60米.設(shè)拖拉機(jī)行駛到D處后恰好不影響學(xué)校，連接AD，則BCBD，BD60米，CDBCBD120米，所受影響時間為 （秒）.答：學(xué)校會受到噪音影響，受影響的時間為24秒.【方法歸納】1.應(yīng)用勾股定理解決實際問題時，關(guān)鍵是畫出符合題意的圖形，再利用直角三角形求解.若不是直角三角形，可以通過添加