河北省臨城縣2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在“踐行生態(tài)文明，你我一起行動”主題有獎競賽活動中，班共設(shè)置“生態(tài)知識、生態(tài)技能、生態(tài)習(xí)慣、生態(tài)文化”四個類別的競賽內(nèi)容，如果參賽同學(xué)抽到每一類別的可能性相同，那么小宇參賽時抽到“生態(tài)知識”的概率是（ ）ABCD2如圖，過反比例函數(shù)y=(x0)的圖象上一點A作ABx軸于點B，連接AO，則SAOB=()A1

2、B2C4D83 “線段，等邊三角形，圓，矩形，正六邊形”這五個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)有（ ）A5 個 B4 個 C3 個 D2 個4拋物線y=（x2）23的頂點坐標(biāo)是（ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）5如圖，正方形的邊長為,對角線相交于點,將直角三角板的直角頂點放在點處,兩直角邊分別與重疊,當(dāng)三角板繞點順時針旋轉(zhuǎn)角時，兩直角邊與正方形的邊交于兩點，則四邊形的周長（ ）A先變小再變大B先變大再變小C始終不變D無法確定6四條線段成比例,其中3，則等于( )A2BCD87如圖是一根空心方管，它的俯視圖是（ ）ABCD8一個扇形半徑30cm，圓心角120

3、，用它作一個圓錐的側(cè)面，則圓錐底面半徑為（ ）A5cmB10cmC20cmD30cm9如圖，在中，且DE分別交AB，AC于點D，E，若，則和的面積之比等于（）ABCD10方程的解的個數(shù)為( )A0B1C2D1或2二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，將含有45角的直角三角板ABC（C=90）繞點A順時針旋轉(zhuǎn)30得到ABC，連接BB，已知AC=2，則陰影部分面積為_12如圖，反比例函數(shù)的圖像過點，過點作軸于點，直線垂直線段于點，點關(guān)于直線的對稱點恰好在反比例函數(shù)的圖象上，則的值是_13已知是方程 的兩個實數(shù)根，則的值是_14如圖，矩形的頂點，在反比例函數(shù)的圖象上，若點的坐標(biāo)為，軸，則點的坐

4、標(biāo)為_15計算：_16拋物線y=x26x+5的頂點坐標(biāo)為_17在RtABC中，AC：BC1：2，則sinB_.18設(shè)、是方程的兩個實數(shù)根，則的值為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，有四張質(zhì)地完全相同的卡片，正面分別寫有四個角度，現(xiàn)將這四張卡片洗勻后，背面朝上(1)若從中任意抽取-張，求抽到銳角卡片的概宰；(2)若從中任意抽取兩張，求抽到的兩張角度恰好互補的概率20（6分）解方程：（1）x22x+1=0 （2）2x23x+1=021（6分）某駐村扶貧小組實施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進行西瓜種植和銷售.已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)定銷售單價不低于成本，又不高于成本的兩倍.經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)

5、，某天西瓜的銷售量y(千克)與銷售單價x(元/千克)的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：(1)求y與x的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式)；(2)求這一天銷售西瓜獲得的利潤的最大值.22（8分）如圖，海中有兩個小島，某漁船在海中的處測得小島D位于東北方向上，且相距，該漁船自西向東航行一段時間到達點處，此時測得小島恰好在點的正北方向上，且相距，又測得點與小島相距(1)求的值；(2)求小島，之間的距離(計算過程中的數(shù)據(jù)不取近似值)23（8分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點，與坐標(biāo)軸分別交于、兩點(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象直接寫出中的取值范圍；(3)求的面積24（8分）如圖，在正方形中，點在邊上，

6、過點作于，且.（1）若，求正方形的周長；（2）若，求正方形的面積.25（10分）如圖，O的直徑AB為10cm，弦BC=8cm，ACB的平分線交O于點D連接AD，BD求四邊形ABCD的面積.26（10分）如圖，AB=AC，CDAB于點D，點O是BAC的平分線上一點O與AB相切于點M，與CD相切于點N（1）求證：AOC=135（2）若NC=3，BC=，求DM的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】直接利用概率公式計算得出答案【詳解】共設(shè)置“生態(tài)知識、生態(tài)技能、生態(tài)習(xí)慣、生態(tài)文化”四個類別的競賽內(nèi)容，參賽同學(xué)抽到每一類別的可能性相同，小宇參賽時抽到“生態(tài)知識”的概率是：故選B【點

7、睛】此題主要考查了概率公式，正確掌握概率求法是解題關(guān)鍵2、B【分析】利用反比例函數(shù)k的幾何意義判斷即可【詳解】解：根據(jù)題意得：SAOB=4=2，故選：B【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，關(guān)鍵是熟練掌握“在反比例函數(shù)的圖象上任意一點向坐標(biāo)軸作垂線，這一點和垂足以及坐標(biāo)原點所構(gòu)成的三角形的面積是|k|”3、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念結(jié)合線段、等邊三角形、圓、矩形、正六邊形的性質(zhì)求解【詳解】在線段、等邊三角形、圓、矩形、正六邊形這五個圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有線段、圓、矩形、正六邊形，共4個.故答案為：B.【點睛】本題考查的知識點是中心對稱圖形與軸對稱圖

8、形的概念，解題關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180后原圖形重合4、A【解析】已知拋物線解析式為頂點式，可直接寫出頂點坐標(biāo)【詳解】：y=（x2）23為拋物線的頂點式，根據(jù)頂點式的坐標(biāo)特點可知，拋物線的頂點坐標(biāo)為（2，-3）故選A.【點睛】本題考查了將解析式化為頂點式y(tǒng)=a（x-h）2+k，頂點坐標(biāo)是（h，k），對稱軸是x=h5、A【分析】由四邊形ABCD是正方形，直角FOE,證明DOFCOE,則可得四邊形OECF的周長與OE的變化有關(guān).【詳解】解：四邊形是正方形,，即,又,隨的變化而變化。由旋轉(zhuǎn)可知先變小再變大，故選：【點睛】本題考查了用正方形的

9、性質(zhì)來證明三角形全等，再利用相等線段進行變形，根據(jù)變化的線段來判定四邊形OECF周長的變化.6、A【分析】四條線段a，b，c，d成比例，則 = ，代入即可求得b的值【詳解】解：四條線段a，b，c，d成比例， =，b= = =2（cm）故選A【點睛】本題考查成比例線段，解題關(guān)鍵是正確理解四條線段a，b，c，d成比例的定義7、B【分析】俯視圖是從物體的上面看，所得到的圖形：注意看到的用實線表示，看不到的用虛線表示【詳解】如圖所示：俯視圖應(yīng)該是故選：B【點睛】本題考查了作圖三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握看到的用實線表示，看不到的用虛線表示8、B【解析】試題解析：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，2r=，r=10cm

10、故選B考點：弧長的計算9、B【解析】由DEBC，利用“兩直線平行，同位角相等”可得出ADE=ABC，AED=ACB，進而可得出ADEABC，再利用相似三角形的面積比等于相似比的平方即可求出結(jié)論【詳解】DEBC，ADE=ABC，AED=ACB，ADEABC，故選B【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，牢記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵10、C【解析】根據(jù)一元二次方程根的判別式，求出的值再進行判斷即可【詳解】解：x2=0，=02-410=0，方程x2=0有兩個相等的實數(shù)根故選C【點睛】本題考查的是一元二次方程根的判別式，當(dāng)0時方程有兩個不相等的實數(shù)根，=0時方程有兩個相等的實數(shù)

11、根，0時方程沒有實數(shù)根二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】在RtABC中，可求出AB的長度，再根據(jù)含30的直角三角形的性質(zhì)得到AB邊上的高，最后由S陰影SABB結(jié)合三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】過B作BDAB于D，在RtABC中，C90，ABC45，AC1，ABABAC，又ADB=90，BAB=30，BDAB，S陰影SABCSABBSABCSABB1，故答案為：1【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及含30的直角三角形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是得出S陰影SABB12、【分析】設(shè)直線l與y軸交于點M，點關(guān)于直線的對稱點，連接MB，根據(jù)一次函數(shù)解析式確定PMO=45及M

12、點坐標(biāo)，然后根據(jù)A點坐標(biāo)分析B點坐標(biāo)，MB的長度，利用對稱性分析B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，然后將B坐標(biāo)代入解析式，從而求解.【詳解】解：直線l與y軸交于點M，點關(guān)于直線的對稱點，連接MB由直線中k=1可知直線l與x軸的夾角為45，PMO=45，M（0，b）由，過點作軸于點B（0,2）,MB=b-2B（2-b，b）把點代入中解得：k=-4恰好在反比例函數(shù)的圖象上把B（2-b，b）代入中解得：（負值舍去） 故答案為：【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)、正比例函數(shù)的解析式，軸對稱的性質(zhì)，函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，用含b的代數(shù)式表示B點坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)一元二次

13、方程根與系數(shù)的關(guān)系可得出，再代入中計算即可【詳解】解：是方程 的兩個實數(shù)根，故答案為：1【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知：若是一元二次方程的兩個根，則，14、【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和點的坐標(biāo)，即可得出的縱坐標(biāo)為2，設(shè)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得出，解得，從而得出的坐標(biāo)為【詳解】點的坐標(biāo)為，四邊形是矩形，軸，軸，點的縱坐標(biāo)為2，設(shè)，矩形的頂點，在反比例函數(shù)的圖象上，故答案為【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，矩形的性質(zhì)，求得的縱坐標(biāo)為2是解題的關(guān)鍵15、3 【解析】根據(jù)二次根式的乘法法則和零指數(shù)冪的意義運算【詳解】原式=+1=2+1=3.【點睛】

14、本題考查了二次根式的混合計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算16、（3，-4）【解析】分析：利用配方法得出二次函數(shù)頂點式形式，即可得出二次函數(shù)頂點坐標(biāo)詳解：y=x26x+5=（x3）24，拋物線頂點坐標(biāo)為（3，4）故答案為（3，4）點睛：此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，求拋物線的頂點坐標(biāo)可以先配方化為頂點式，也可以利用頂點坐標(biāo)公式（）來找拋物線的頂點坐標(biāo).17、或【分析】根據(jù)可知，因此分和兩種情況討論，當(dāng)時，；當(dāng)時，利用勾股定理求出斜邊AB，再由即可得.【詳解】（1）當(dāng)時，BC為斜邊，AC為所對的直角邊則（2）當(dāng)時，AB為斜邊，AC為所對的直角邊設(shè)，則由勾股定理得：則綜上，

15、答案為或.【點睛】本題考查了直角三角形中銳角三角函數(shù)，熟記銳角三角函數(shù)的計算方法是解題關(guān)鍵.18、-1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出，將其代入中即可得出結(jié)論【詳解】、是方程的兩個實數(shù)根，故答案為-1【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記“兩根之和等于，兩根之積等于”是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）用銳角卡片的張數(shù)除以總張數(shù)即可得出答案；（2）根據(jù)題意列出圖表得出所有情況數(shù)和兩張角度恰好互補的張數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解:(1)一共有四張卡片，其中寫有銳角的卡片有2張，因此， (抽到銳角卡片)= =；(2)列表如下:365414412636(5

16、4，36)(144，36)(126，36)54(36，54)(144，54)(126，54)144(36，144)(54，144)(126，144)126(36，126)(54，126)(144，126)一共有12種等可能結(jié)果，其中符合要求的有4種結(jié)果，即因此， (抽到的兩張角度恰好互補) =【點睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20、（1）x1=x2=1 ；（2）x1=1，x2=【分析】（1）利用配

17、方法解一元二次方程即可得出答案；（2）利用十字相乘法解一元二次方程即可得出答案.【詳解】解：（1）x22x+1=0(x-1)2=0 x1=x2=1（2）2x23x+1=0(2x-1)(x-1)=0 x1=1，x2=【點睛】本題考查的是解一元二次方程，解一元二次方程主要有以下幾種解法：直接開方法、配方法、公式法和因式分解法.21、 (1)y與x的函數(shù)解析式為；(2)這一天銷售西瓜獲得利潤的最大值為1250元.【解析】(1)當(dāng)6x10時，由題意設(shè)ykxb(k0)，利用待定系數(shù)法求得k、b的值即可；當(dāng)10 x12時，由圖象可知y200，由此即可得答案；(2)設(shè)利潤為w元，當(dāng)6x10時，w200125

18、0，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求得最大值為1250；當(dāng)10 x12時，w200 x1200，由一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合x的取值范圍可求得w的最大值為1200，兩者比較即可得答案.【詳解】(1)當(dāng)6x10時，由題意設(shè)ykxb(k0)，它的圖象經(jīng)過點(6，1000)與點(10，200)， ，解得 ，當(dāng)6x10時， y-200 x+2200，當(dāng)10 x12時，y200，綜上，y與x的函數(shù)解析式為；(2)設(shè)利潤為w元，當(dāng)6x10時，y200 x2200，w(x6)y(x6)(200 x200)2001250，2000，6x10，當(dāng)x時，w有最大值，此時w=1250；當(dāng)10 x12時，y200，w(x6)y200(

19、x6)200 x1200，2000，w200 x1200隨x增大而增大，又10 x12，當(dāng)x12時，w最大，此時w=1200，12501200，w的最大值為1250，答：這一天銷售西瓜獲得利潤的最大值為1250元.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用，涉及了待定系數(shù)法，二次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)等，弄清題意，找準(zhǔn)各量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.22、 (1)；(2)小島、相距.【解析】(1)如圖，過點作，垂足為，在中，先求出DE長，然后在在中，根據(jù)正弦的定義由即可求得答案；(2)過點作，垂足為，則四邊形BEDF是矩形，在中，利用勾股定理求出BE長，再由矩形的性質(zhì)可得，繼而得CF長，在

20、中，利用勾股定理求出CD長即可.【詳解】(1)如圖，過點作，垂足為，在中，在中，；(2)過點作，垂足為，則四邊形BEDF是矩形，在中，四邊形是矩形，在中，因此小島、相距.【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確添加輔助線構(gòu)建直角三角形，靈活運用相應(yīng)三角形函數(shù)是解題的關(guān)鍵.23、 (1)y=-2x+6；(2) 或；(1)1【解析】（1）將點A、點B的坐標(biāo)分別代入解析式即可求出m、n的值，從而求出兩點坐標(biāo)；（2）由圖直接解答；（1）將AOB的面積轉(zhuǎn)化為SAON-SBON的面積即可【詳解】(1)點在反比例函數(shù)上，解得，點的坐標(biāo)為，又點也在反比例函數(shù)上，解得，點的坐標(biāo)為，又點、在的圖象上，解得，一次

21、函數(shù)的解析式為(2)根據(jù)圖象得：時，的取值范圍為或；(1)直線與軸的交點為，點的坐標(biāo)為，【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，利用圖像解不等式，及割補法求圖形的面積，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵24、（1）；（2）.【分析】（1）利用AA定理證明，從而得到，設(shè)，分別用含x的式子表示出AB,BE,ED，代入比例式，求出x的值，從而求正方形周長；（2）在上取一點，使，連接，利用等腰直角三角形的性質(zhì)求得，然后利用勾股定理求得，從而求解正方形面積.【詳解】解：（1）四邊形是正方形，.，.，.設(shè).，.，即.正方形的周長為.（2）如圖，在上取一點，使，連接.，.又因為ABD=ADB=45.在中，.在中，.正方形的面積.【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，添加輔助線構(gòu)造等腰直角三角形是本題的解題關(guān)鍵.25、S四邊形ADBC49（cm2）【分析】根據(jù)直徑所對的角是90，判斷出ABC和ABD是直角三角形，根據(jù)圓周角ACB的平分線交O于D，判