醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)人衛(wèi)6版-第二章定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述課件

1、定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)人衛(wèi)6版 第二章定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述10/5/2022定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)人衛(wèi)6版 第二章定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述一、頻數(shù)分布頻數(shù)表：描述計(jì)量資料的頻數(shù)分布 反映觀察值的分布規(guī)律醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)人衛(wèi)6版 第二章定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述10/5/2022一、頻數(shù)分布頻數(shù)表：描述計(jì)量資料的頻數(shù)分布醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)人衛(wèi)6版 頻數(shù)表（醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)P8） 表2-2 某地140名正常男子紅細(xì)胞數(shù)的頻數(shù)表紅細(xì)胞數(shù)（1012/L） 劃記 組中值 頻數(shù) 頻率（%） 3.80 3.90 2 1.4 4.00 4.10 6 4.3 4.20 4.30 11 7.9 . 5.806.00 5.90 1 0.7醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)

2、人衛(wèi)6版 第二章定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述10/5/2022頻數(shù)表紅細(xì)胞數(shù)（1012/L） 劃記 組中值 1.頻數(shù)表的編制： 找最大值、最小值，求極差 按極差大小決定組段數(shù)、組段、組距 一般設(shè)10-15個(gè)組段 常用極差的1/10取整作組距 要求：第一組段包括最小值 最后一個(gè)組段包括最大值 每個(gè)組段的起點(diǎn)稱下限（low limit） 終點(diǎn)稱上限（upper limit） 對(duì)于連續(xù)性資料，各組段從下限開始， 不包括本組段上限。 最末一個(gè)組段應(yīng)同時(shí)寫出其下限和上限。 列表劃記，求頻數(shù)（f） 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)人衛(wèi)6版 第二章定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述10/5/2022 1.頻數(shù)表的編制：醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)人衛(wèi)6版 第二章定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)

3、描例：某地40例中年健康男子血清總膽固醇 值（mmol/L）測(cè)定結(jié)果如下： 4.77 3.37 6.14 3.95 3.56 4.23 4.31 4.71 4.56 4.37 5.39 6.30 5.21 7.22 5.54 3.39 5.18 5.77 4.79 5.12 5.20 5.10 4.70 4.74 4.38 4.89 6.25 5.32 4.50 4.63 3.61 4.44 4.47 3.40 3.91 2.70 4.60 4.09 5.96 5.48 1）編制頻數(shù)分布表并繪制直方圖 2）估計(jì)其頻數(shù)分布的類型 3）計(jì)算均數(shù) 、標(biāo)準(zhǔn)差S、變異系數(shù)CV 4）計(jì)算中位數(shù)M，并與 比

4、較。 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)人衛(wèi)6版 第二章定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述10/5/2022例：某地40例中年健康男子血清總膽固醇醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)人衛(wèi)6版 第二表2 某地40例健康成年男子血清膽固醇值的頻數(shù)表組段 劃記 頻數(shù)2.70 13.20 43.70 44.20 104.70 95.20 65.70 36.20 26.70 07.207.70 1 合計(jì) 40醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)人衛(wèi)6版 第二章定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述10/5/2022表2 某地40例健康成年男子血清膽固醇值的頻數(shù)表組段 直方圖P9圖2-1,更直觀的反映頻數(shù)分布的類型。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)人衛(wèi)6版 第二章定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述10/5/2022直方圖P9圖2-1,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)人衛(wèi)6版 第二章定

5、量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描直方圖醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)人衛(wèi)6版 第二章定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述10/5/2022直方圖醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)人衛(wèi)6版 第二章定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述10/2/22.頻數(shù)分布的兩個(gè)特征：集中趨勢(shì)、離散趨勢(shì)3.頻數(shù)分布的類型：對(duì)稱分布 偏態(tài)分布 正偏態(tài) 負(fù)偏態(tài) 不同類型的分布，應(yīng)采用相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析方法4.頻數(shù)表的用途： 作為陳述資料的形式，反映分布特征、分布類型； 便于以后的計(jì)算指標(biāo)及統(tǒng)計(jì)分析處理； 便于發(fā)現(xiàn)可疑值，及時(shí)查正； 當(dāng)樣本含量較大時(shí)，可用各組段的頻率作為概率的估計(jì)值。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)人衛(wèi)6版 第二章定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述10/5/20222.頻數(shù)分布的兩個(gè)特征：集中趨勢(shì)、離散趨勢(shì)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)人衛(wèi)6版 二、集中趨勢(shì)的描述平

6、均數(shù)（average） 是描述一組觀察值的集中位置或平均水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)常作為一組數(shù)據(jù)的代表值用于分析和組間比較常用的有：均數(shù)、幾何均數(shù)、中位數(shù)等醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)人衛(wèi)6版 第二章定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述10/5/2022二、集中趨勢(shì)的描述平均數(shù)（average） 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)人衛(wèi)6版1.算術(shù)均數(shù)（arithmetic mean） 簡(jiǎn)稱均數(shù) 總體均數(shù)用表示 樣本均數(shù)用 表示 反映一組觀察值在數(shù)量上的平均水平 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)人衛(wèi)6版 第二章定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述10/5/20221.算術(shù)均數(shù)（arithmetic mean）醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)人衛(wèi)（1）計(jì)算方法 直接法: 式中，希臘字母(讀作sigma)表示求和； X1，X2，Xn為各觀

7、察值； n為樣本含量，即觀察值的個(gè)數(shù)。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)人衛(wèi)6版 第二章定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述10/5/2022（1）計(jì)算方法醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)人衛(wèi)6版 第二章定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述10加權(quán)法：頻數(shù)表資料或相同觀察值較多時(shí) 式中，X1，X2，Xk與f1，f2，fk分別為頻數(shù)表資料中各組段的組中值和相應(yīng)組段的頻數(shù)(或相同觀察值與其對(duì)應(yīng)的頻數(shù))。 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)人衛(wèi)6版 第二章定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述10/5/2022加權(quán)法：頻數(shù)表資料或相同觀察值較多時(shí)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)人衛(wèi)6版 第二（2）均數(shù)的兩個(gè)重要特性 各離均差的總和等于零 離均差的平方和小于各觀察值X與任何數(shù)a （而a均數(shù)）之差的平方和 即均數(shù)是一組觀察值最理想的代表值（3）均數(shù)的應(yīng)用：

8、 最適用于對(duì)稱分布，特別是正態(tài)分布資料 不適于偏態(tài)分布資料醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)人衛(wèi)6版 第二章定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述10/5/2022（2）均數(shù)的兩個(gè)重要特性醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)人衛(wèi)6版 第二章定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)2.幾何均數(shù)（geometric mean） G 用于滴度、細(xì)菌計(jì)數(shù)等等比資料 （明顯偏態(tài)）集中趨勢(shì)的描述，反 映其平均增減的倍數(shù)。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)人衛(wèi)6版 第二章定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述10/5/20222.幾何均數(shù)（geometric mean） G醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)（1）計(jì)算方法直接法 或 加權(quán)法：相同觀察值的個(gè)數(shù)較多時(shí)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)人衛(wèi)6版 第二章定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述10/5/2022（1）計(jì)算方法醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)人衛(wèi)6版 第二章定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述1

9、0（2）應(yīng)用于： 等比資料如抗體的平均滴度、平均發(fā)展速度人口的幾何增長(zhǎng)（增長(zhǎng)速度）；或用于對(duì)數(shù)正態(tài)分布資料。*注意 觀察值不能有零 觀察值不能同時(shí)有正值和負(fù)值 同一組資料幾何均數(shù)小于均數(shù)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)人衛(wèi)6版 第二章定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述10/5/2022（2）應(yīng)用于：醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)人衛(wèi)6版 第二章定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述103.中位數(shù)、百分位數(shù) 中位數(shù)（median，M）是將一組觀察值從小 到大排列，位次居中的觀察值。 百分位數(shù)（percentile）,位置指標(biāo)，Px，將 總體或樣本的全部觀察值分為兩部分， 理論上有x%的觀察值比它小，有 （100-x）%的觀察值比它大。 P50分位數(shù)即是中位數(shù) 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)人衛(wèi)6版

10、 第二章定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述10/5/20223.中位數(shù)、百分位數(shù)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)人衛(wèi)6版 第二章定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描（1）計(jì)算方法* 1）直接由原始數(shù)據(jù)計(jì)算中位數(shù) 先按大小排序 n為奇數(shù)時(shí) n為偶數(shù)時(shí)式中下標(biāo) 、 、 為有序數(shù)列的位次。 、 、 為相應(yīng)位次的觀察值。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)人衛(wèi)6版 第二章定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述10/5/2022（1）計(jì)算方法*式中下標(biāo) 、 、 為有序2）用頻數(shù)表計(jì)算M和Px步驟：按所分組段，由小到大計(jì)算 累計(jì)頻數(shù)和累計(jì)頻率； 按下式求M、Px 式中fx 為Px 所在組段頻數(shù) i 為該組段的組距 L為其下限 fL為小于L各組段的累計(jì)頻數(shù)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)人衛(wèi)6版 第二章定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述10/5/202

11、22）用頻數(shù)表計(jì)算M和Px醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)人衛(wèi)6版 第二章定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)（2）中位數(shù)和百分位數(shù)的應(yīng)用： 1）中位數(shù)常用于描述偏態(tài)分布資料的集中位置，反映位次居中的觀察值的水平。只受居中變量值波動(dòng)的影響。 對(duì)末端無確定數(shù)據(jù)的分布，不能直接求均數(shù)和幾何均數(shù)時(shí)，可求中位數(shù)。在對(duì)稱分布資料中，中位數(shù)與均數(shù)在理論上數(shù)值是相同的。 2）百分位數(shù)用于描述樣本或總體觀察值序列在某百分位位置的水平。最常用的是P50、P5、P95等醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)人衛(wèi)6版 第二章定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述10/5/2022（2）中位數(shù)和百分位數(shù)的應(yīng)用：醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)人衛(wèi)6版 第二章定量數(shù)3）百分位數(shù)常用于確定醫(yī)學(xué)參考值范圍（正常值范圍），習(xí)慣上是確定只包括95%（或90%、99%等）的人的界值。 雙側(cè)參考值范圍 P2.5P97.5（如血壓、心率） 單側(cè)參考值范圍 P95或P5（如尿鉛/汞、血鉛）可用于任何分布的資料，特別是非特定分布的資料如非正態(tài)分布資料。4）一般，分布中部的百分位數(shù)相對(duì)穩(wěn)定，代表性好，而兩端的只在n足夠大時(shí)才較穩(wěn)定，當(dāng)樣本例數(shù)n不夠多時(shí)，不宜取太近兩端的百分位數(shù)。 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)人衛(wèi)6版 第二章定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述10/5/20223）百分位數(shù)常用于確定醫(yī)