難點(diǎn)解析：人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章-投影與視圖同步練習(xí)試卷(含答案詳解)

1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章-投影與視圖同步練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖幾何體的主視圖是（ ）ABCD2、下面圖形是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖）

2、，則這個(gè)幾何體是（ ）A四棱柱B四棱錐C圓柱D圓錐3、如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體，則從正面看到的平面圖形是（）ABCD4、如圖，圖形從三個(gè)方向看形狀一樣的是（）ABCD5、如圖所示的幾何體從上面看到的形狀圖是（ ）ABCD6、如圖是由5個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，則從左面看這個(gè)幾何體的形狀圖是（ ）ABCD7、如圖所示的幾何體，從上面看到的形狀圖是（）ABCD8、如圖，是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體的主視圖和俯視圖，那么這個(gè)幾何體最少需要用（）個(gè)小正方體A12B11C10D99、下列物體的左視圖是圓的為（ ）A足球 B 水杯C 圣誕帽 D 魚缸10、如圖，一個(gè)水晶球

3、擺件，它是由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)球體組成的幾何體，則其主視圖是（）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、一個(gè)圓柱形橡皮泥，底面積是高是如果用這個(gè)橡皮泥的一半，把它捏成高為的圓錐，則這個(gè)圓錐的底面積是_2、已知某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求得該幾何體的體積為_3、若干個(gè)小正方體組成一個(gè)幾何體，從正面和左面看都是如圖所示的圖形， 則需要這樣小正方體至少_塊4、由n個(gè)相同的小正方體堆成的幾何體，其主視圖、俯視圖如圖所示，則n的最大值是_5、如圖是某物體的三視圖，則此物體的體積為_（結(jié)果保留）三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、分別畫出圖中

4、兩個(gè)幾何體（其中第2個(gè)幾何體是兩個(gè)高不相等的圓錐組成的組合體）的三視圖2、一個(gè)幾何體的三種視圖如圖所示，（1）這個(gè)幾何體的名稱是_，其側(cè)面積為_；（2）在右面方格圖中畫出它的一種表面展開圖；（3）求出左視圖中AB的長(zhǎng)3、如圖是一個(gè)由幾個(gè)小正方塊所搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)谟疫叺姆礁裰挟嫵鲞@個(gè)幾何體從正面和左面看到的形狀圖，并求出這個(gè)幾何體的表面積4、如圖，是由7個(gè)棱長(zhǎng)都為1的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體，請(qǐng)分別畫出從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖；5、如圖，是由6個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個(gè)小正方

5、體的棱長(zhǎng)為1厘米請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)題意可得：從正面看，主視圖是兩個(gè)長(zhǎng)方形，即可求解【詳解】解：從正面看，主視圖是兩個(gè)長(zhǎng)方形故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握幾何體的三視圖的特征是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)三視圖即可完成【詳解】此幾何體為一個(gè)圓柱故選：C【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖還原幾何體，既要考慮各視圖的形狀，還要把各視圖的情況綜合考慮才能得到幾何體的形狀3、B【分析】根據(jù)圖形特點(diǎn)，分別得出從正面看每一列正方形的個(gè)數(shù)，即可得出正面看到的平面圖形【詳解】解：從正面看，有三列，第一列有一個(gè)正方形

6、，第二列有一個(gè)正方形，第三列有兩個(gè)個(gè)正方形，從正面看，有兩行，第一行有一個(gè)正方形，第二行有三個(gè)正方形，故選B【點(diǎn)睛】本題考查從不同方向看幾何體做此類題，最好是逐列分析每一列中正方形的個(gè)數(shù)然后組合即可4、C【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【詳解】解：A從上面看是一個(gè)圓，從正面和從左邊看是一個(gè)矩形，故本選項(xiàng)不合題意；B從上面看是一個(gè)有圓心的圓，從正面和從左邊看是一個(gè)等腰三角形，故本選項(xiàng)不合題意；C從三個(gè)方向看形狀一樣，都是圓形，故本選項(xiàng)符合題意；D從上面看是一個(gè)正方形，從正面和從左邊看是一個(gè)長(zhǎng)方形形，故本選項(xiàng)不合題意故選：C【

7、點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從正面看到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖5、D【分析】先確定從上面看到的形狀圖是俯視圖，再確定看到的平面圖形，再逐一判斷各選項(xiàng)即可.【詳解】解：如圖所示的幾何體從上面看到的形狀圖是俯視圖，從左至右可以看到三個(gè)正方形，并且依次排列，所以正確的形狀圖是D，故D符合題意，A，B，C不符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是三視圖，掌握“從上面看到的平面圖形是俯視圖”是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】觀察圖形可知，從左面看到的圖形是2列，分別有2，1個(gè)正方形，據(jù)此即可判斷【詳解】解：從左面看這個(gè)幾何體的形狀圖如圖所示：故選D【點(diǎn)睛】此題考

8、查了從不同方向觀察物體和幾何體和畫簡(jiǎn)單圖形的三視圖的方法，是基礎(chǔ)題型7、B【分析】找出從幾何體的上面看所得到的視圖即可【詳解】解：從上面看到的形狀圖是，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的視圖，注意培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力是解題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)幾何體的主視圖和俯視圖可得：該幾何體由3層組成，最底層至少6個(gè)小正方體；第二層2個(gè)小正方體；最高層1個(gè)小正方體，即可求解【詳解】解：根據(jù)幾何體的主視圖和俯視圖得：該幾何體由3層組成，最底層至少6個(gè)小正方體；第二層2個(gè)小正方體；最高層1個(gè)小正方體；這個(gè)幾何體最少需要用個(gè)小正方體故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三

9、視圖，熟練掌握三視圖的特征是解題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)左視圖是指從物體左面向右面正投影得到的投影圖，即可求解【詳解】解：A、左視圖為圓，故本選項(xiàng)符合題意；B、左視圖為長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、左視圖為三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、左視圖為長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測(cè)者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)幾何體，畫出的平面圖形；（1）主視圖：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長(zhǎng)度；（2）左視圖：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）俯視圖：從物體上面向下面正投影得到的投

10、影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長(zhǎng)度和寬度是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【詳解】解：從正面看下邊是一個(gè)矩形，矩形的上邊是一個(gè)圓，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，掌握從正面看得到的圖形是主視圖是解決此題關(guān)鍵二、填空題1、18【解析】【分析】首先求出圓柱體積，根據(jù)題意得出圓柱體積的一半即為圓錐的體積，根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式列出方程，即可求出圓錐的底面積【詳解】圓柱=，這個(gè)橡皮泥的一半體積為：，把它捏成高為的圓錐，則圓錐的高為5cm，故，即，解得（cm2），故填：18【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱的體積和圓錐的體積計(jì)算公式，解題關(guān)鍵是理解題意，熟練掌握?qǐng)A柱體積和圓

11、錐體積計(jì)算公式2、【解析】【分析】根據(jù)給出的幾何體的三視圖可知幾何體是由圓柱體和圓錐體構(gòu)成，從而根據(jù)三視圖的特點(diǎn)得知高和底面直徑，代入體積公式計(jì)算即可【詳解】由三視圖可知，幾何體是由圓柱體和圓錐體構(gòu)成，圓柱和圓錐的底面直徑均為2，高分別為4和1，圓錐和圓柱的底面積為，故該幾何體的體積為：4+，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，該三視圖中的數(shù)據(jù)確定圓錐的底面直徑和高是解本題的關(guān)鍵；本題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，注意圓錐的高，母線長(zhǎng)，底面半徑組成直角三角形3、5【解析】【分析】畫出最少時(shí)俯視圖即可解決問題【詳解】解：觀察主視圖和左視圖可知這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少時(shí)，俯視圖如圖所

12、示2+1+2=5，故答案為5【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖從正面看，所得到的圖形是主視圖；從左面看，所得到的圖形是左視圖；從上面看，所得到的圖形是俯視圖4、13【解析】【分析】根據(jù)主視圖和俯視圖得出幾何體的可能堆放，從而即可得出答案【詳解】綜合主視圖和俯視圖，從上往下數(shù)，底面最多有 2+2+3=7 個(gè)，第二層最多有1+1+2=4 個(gè)，第三層最多有1+0+1=2 個(gè)，則n的最大值是 7+4+2=13 故答案為：13【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖中的主視圖和俯視圖，掌握三視圖的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵5、【解析】【分析】由已知中的三視圖，可以判斷出該物體是由下部分為底面直徑為10、高10的圓柱，上部分是底面直徑為1

13、0，高為5的圓錐組成的，代入圓柱、圓錐的體積公式，即可得到答案【詳解】解：由三視圖知，該物體是由下部分為底面直徑為10、高10的圓柱，上部分是底面直徑為10，高為5的圓錐組成的體積V圓柱+V圓錐故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖還原實(shí)物圖，圓柱和圓錐的體積，其中根據(jù)三視圖準(zhǔn)確分析出幾何體的形狀及底面半徑、高等關(guān)鍵數(shù)據(jù)是解答本題的關(guān)鍵三、解答題1、見解析【分析】（1）從正面看得到的圖形是三角形，從左面看得到的圖形是長(zhǎng)方形，從上面看得到的圖形是中間有豎線的長(zhǎng)方形；（2）從正面和左面看是上下兩個(gè)不同的等腰三角形；從上面看是一個(gè)帶圓心的圓【詳解】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：【點(diǎn)睛】本

14、題考查了作圖-三視圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線2、（1）正三棱柱，72；（2）畫圖見解析；（3）【分析】（1）由三視圖所表現(xiàn)特征可知幾何體為正三棱柱，正三棱柱側(cè)面積為三個(gè)矩形，則側(cè)面積為（2）如圖所示，答案不唯一（3）中過E點(diǎn)作FG垂線，垂足為H，可求得FH=2，再由勾股定理即可求得FH=【詳解】（1）該幾何體由主視圖和左視圖可判斷為棱柱，由俯視圖可判斷為正三棱柱（2）如圖所示（3）如圖所示，中過E點(diǎn)作FG垂線，垂足為H為等邊三角形FH=2，EHF=EHG=90【點(diǎn)睛】本題考查了

15、三視圖以及勾股定理，三視圖是從正面、左面、上面以平行視線觀察物體所得的圖形，判斷三視圖時(shí)應(yīng)結(jié)合實(shí)物，變換角度去觀察，結(jié)合空間想象能力，由三視圖求幾何體的側(cè)面積或表面積時(shí)，首先要根據(jù)三視圖描述幾何體，再根據(jù)三視圖“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”的關(guān)系和輪廓線的位置確定各個(gè)面的尺寸，然后求表面積或側(cè)面積3、圖見解析，28【分析】從正面看有三列，看到的正方形的個(gè)數(shù)分別為1，3，1，從左邊看有兩列，看到的正方形的個(gè)數(shù)分別為2，3，從而可畫出主視圖與左視圖，再根據(jù)三種視圖看到的正方形的數(shù)量乘以2，從而可計(jì)算表面積.【詳解】解：從正面和左面看到的形狀圖如下圖 表面積【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)俯視圖還原幾何體，同時(shí)考查畫正視圖與左視圖，幾何體的表面積，掌握三種視圖的含義是解題的關(guān)鍵.4、見解析