甘肅省會(huì)師中學(xué)2022年數(shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BA、CA的延長(zhǎng)

2、線上， =2，那么下列條件中能判斷DEBC的是（）ABCD2如圖，在O中，弦AB的長(zhǎng)為8，圓心O到AB的距離為3，則O的半徑為（）A10B8C7D53一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，第三邊長(zhǎng)是方程的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ）ABC10或11D不能確定4下圖中，最能清楚地顯示每組數(shù)據(jù)在總數(shù)中所占百分比的統(tǒng)計(jì)圖是( )ABCD5觀察下列等式：請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)律判斷下列等式正確的是（ ）ABCD6如圖，點(diǎn)O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，若A80，則BOC為（ ）A100B130C50D657一副三角板如圖放置，它們的直角頂點(diǎn)、分別在另一個(gè)三角板的斜邊上，且，則的度數(shù)為（ ）ABCD8如圖，用尺規(guī)作圖作的平分線

3、，第一步是以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交于點(diǎn)；第二步是分別以為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩圓弧交于點(diǎn)，連接，那么為所作，則說(shuō)明的依據(jù)是（ ）ABCD9反比例函數(shù)，下列說(shuō)法不正確的是（）A圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-3)B圖象位于第二、四象限C圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱Dy隨x的增大而增大10若二次函數(shù)y-x2+px+q的圖像經(jīng)過(guò)A（，n）、B（0，y1）、C（，n）、D（，y2）、E（，y3），則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）Ay3y2y1By3y1y2Cy1y2y3Dy2y3y1二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，P是反比例函數(shù)圖象在第二象限上一點(diǎn)，且矩形PEOF的面積是3，則反比例函數(shù)的解

4、析式為_(kāi)12已知實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)=_13某計(jì)算機(jī)程序第一次算得m個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x，第二次算得另外n個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為y，則這個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于_.14如圖，點(diǎn)B是反比例函數(shù)y（x0）的圖象上任意一點(diǎn)，ABx軸并交反比例函數(shù)y（x0）的圖象于點(diǎn)A，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C、D在x軸上，則平行四邊形ABCD的面積為_(kāi)15在一個(gè)不透明的袋子中只裝有n個(gè)白球和2個(gè)紅球，這些球除顏色外其他均相同如果從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是，那么n的值為_(kāi)16若是關(guān)于x的一元二次方程的解，則代數(shù)式的值是_.17若是方程的一個(gè)根，則的值是_.18如圖，在ABC中，BA

5、C=90，B=60，ADBC于點(diǎn)D，則ABD與ADC的面積比為_(kāi).三、解答題(共66分)19（10分）如圖一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y（x0）的圖象交于A（n，1），B（，4）兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求一次函數(shù)的解析式；（3）若點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，2），求ABC的面積20（6分）如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O上，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使DC=CB，延長(zhǎng)DA與O的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連結(jié)AC，CE（1）求證：B=D；（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的長(zhǎng)21（6分）如圖，在中，垂足分別為，與相交于點(diǎn)（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)22（8分）如圖，在ABC中，ACBC，ABC30

6、，點(diǎn)D是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BDBA，求tanADC的值23（8分）王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹(shù)，成活98%現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹(shù)上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計(jì)圖所示（1）分別計(jì)算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；（2）試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪個(gè)山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定？24（8分）雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體看成一點(diǎn)的路線是拋物線的一部分，如圖所示求演員彈跳離地面的最大高度；已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問(wèn)這次表演是否成功？請(qǐng)說(shuō)

7、明理由25（10分）計(jì)算：2|1sin60|+tan4526（10分） “五一”小長(zhǎng)假期間，小李一家想到以下四個(gè)5A級(jí)風(fēng)景區(qū)旅游：A石林風(fēng)景區(qū)；B香格里拉普達(dá)措國(guó)家公園；C騰沖火山地質(zhì)公園；D玉龍雪山景區(qū)但因?yàn)闀r(shí)間短，小李一家只能選擇其中兩個(gè)景區(qū)游玩（1）若小李從四個(gè)景區(qū)中隨機(jī)抽出兩個(gè)景區(qū)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出所有可能的結(jié)果；（2）在隨機(jī)抽出的兩個(gè)景區(qū)中，求抽到玉龍雪山風(fēng)景區(qū)的概率參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】只要證明，即可解決問(wèn)題【詳解】解:A. ，可得AE：AC=1：1，與已知不成比例，故不能判定 B. ，可得AC：AE=1：1，與已知不成比例，故不能判定； C

8、選項(xiàng)與已知的，可得兩組邊對(duì)應(yīng)成比例，但夾角不知是否相等，因此不一定能判定； D. ，可得DE/BC，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型2、D【分析】根據(jù)垂徑定理可得出AE的值，再根據(jù)勾股定理即可求出答案【詳解】解：OEAB，AE=BE=4，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是垂徑定理，根據(jù)垂徑定理得出AE的值是解此題的關(guān)鍵3、B【分析】直接利用因式分解法解方程，進(jìn)而利用三角形三邊關(guān)系得出答案【詳解】，解得：，一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為3和5，第三邊長(zhǎng)的取值范圍是：，即，則第三邊長(zhǎng)為：3，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為：故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解

9、法解方程以及三角形三邊關(guān)系，正確掌握三角形三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目【詳解】解：在進(jìn)行數(shù)據(jù)描述時(shí)，要顯示部分在總體中所占的百分比，應(yīng)采用扇形統(tǒng)計(jì)圖故選：A【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，解決本題的關(guān)鍵是明確：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；頻率分布直方圖，清楚顯示在各個(gè)不同區(qū)間內(nèi)取值

10、，各組頻率分布情況，易于顯示各組之間頻率的差別5、C【分析】根據(jù)題目中各個(gè)式子的變化規(guī)律，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的等式是否成立，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；，選項(xiàng)C正確；，選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是探尋數(shù)式的規(guī)律，從題目中找出式子的變化規(guī)律是解此題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓得出OBC=ABC，OCB=ACB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出ABC+ACB的度數(shù)，進(jìn)一步求出OBC+OCB的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可【詳解】點(diǎn)O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，OBC=ABC，OCB=ACBA=80，ABC+ACB=180A=100，OBC

11、+OCB=（ABC+ACB）=50，BOC=180（OBC+OCB）=18050=130故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)三角形的內(nèi)角和定理，三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出OBC+OCB的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得FAC=C=45，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，即可求出1.【詳解】解：由三角板可知：F=30，C=45FAC=C=451=FACF=75故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和是解決此題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)作圖步驟進(jìn)行分析即可解答；【詳解】解：第

12、一步是以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交于點(diǎn)AE=AF二步是分別以為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩圓弧交于點(diǎn)，連接，CE=DE,AD=AD根據(jù)SSS可以判定AFDAED（全等三角形，對(duì)應(yīng)角相等）故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查的是用尺規(guī)作圖做角平分線，明確作圖步驟的依據(jù)是解答本題的關(guān)鍵.9、D【解析】通過(guò)反比例圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可對(duì)A選項(xiàng)做出判斷；通過(guò)反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)、增減性、對(duì)稱性可對(duì)其它選項(xiàng)做出判斷，得出答案【詳解】解：由點(diǎn)的坐標(biāo)滿足反比例函數(shù)，故A是正確的；由，雙曲線位于二、四象限，故B也是正確的；由反比例函數(shù)的對(duì)稱性，可知反比例函數(shù)關(guān)于對(duì)稱是正確的，故C也是正確的，由反比例函數(shù)的性質(zhì)

13、，在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而增大，不在同一象限，不具有此性質(zhì)，故D是不正確的，故選：D【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)隨的增大而增大的性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖象是軸對(duì)稱圖象，和是它的對(duì)稱軸，同時(shí)也是中心對(duì)稱圖形；熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.10、A【分析】利用A點(diǎn)與C點(diǎn)為拋物線上的對(duì)稱點(diǎn)得到對(duì)稱軸為直線x=2，然后根據(jù)點(diǎn)B、D、E離對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近求解【詳解】二次函數(shù)y-x2+px+q的圖像經(jīng)過(guò)A（，n）、C（，n），拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線，點(diǎn)D（，y2）的橫坐標(biāo)：，離對(duì)稱軸距離為，點(diǎn)E（，y3）的橫坐標(biāo)：，離對(duì)稱軸距離為,B（0，y

14、1）離對(duì)稱軸最近，點(diǎn)E離對(duì)稱軸最遠(yuǎn)，y3y2y1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征滿足其解析式，根據(jù)拋物線上的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)得到對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、 【分析】根據(jù)從反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線段，垂線段和坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積是，且保持不變，進(jìn)行解答即可【詳解】由題意得，反比例函數(shù)圖象在第二象限反比例函數(shù)的解析式為y【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握反比例函數(shù)k的幾何意義，即可完成.12、a+b【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況以及絕對(duì)值的大小，然后根據(jù)絕對(duì)值和二

15、次根式的性質(zhì)去掉根號(hào)和絕對(duì)值號(hào)，再進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：由圖可知：ab0c，而且，a+c0，b+c0， ，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，絕對(duì)值的性質(zhì)，根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的情況是解題的關(guān)鍵13、.【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的基本求法，平均數(shù)等于總和除以個(gè)數(shù)，即可得到答案.【詳解】平均數(shù)等于總和除以個(gè)數(shù)，所以平均數(shù).【點(diǎn)睛】本題考查求加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的基本求法.14、1【分析】設(shè)A的縱坐標(biāo)是b,則B的縱坐標(biāo)也是b,即可求得AB的橫坐標(biāo),則AB的長(zhǎng)度即可求得,然后利用平行四邊形的面積公式即可求解【詳解】設(shè)A的縱坐標(biāo)是b,則B的縱坐標(biāo)也是b把y=b代入

16、y得,b= 則x=,即B的橫坐標(biāo)是同理可得:A的橫坐標(biāo)是：則AB=-（）= 則 S =b=1.故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題關(guān)鍵在于設(shè)A的縱坐標(biāo)為b15、1【分析】根據(jù)概率公式得到 ，然后利用比例性質(zhì)求出n即可【詳解】根據(jù)題意得，解得n1，經(jīng)檢驗(yàn)：n1是分式方程的解，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)16、1【分析】把x=2代入已知方程求得2a+b的值，然后將其整體代入所求的代數(shù)式并求值即可【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程的解是x=2，4a+2b-8=0，則2a+b=4，2020+2a+b

17、=2020+(2a+b)=2020+4=1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解定義，以及求代數(shù)式的值，解題時(shí)，利用了“整體代入”的數(shù)學(xué)思想17、1【分析】將代入方程，得到，進(jìn)而得到，然后代入求值即可.【詳解】解：由題意，將代入方程，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解，及分式的化簡(jiǎn)，掌握方程的解的概念和平方差公式是本題的解題關(guān)鍵.18、1:1【分析】根據(jù)BAC=90，可得BAD+CAD=90，再根據(jù)垂直的定義得到ADB=CDA=90，利用三角形的內(nèi)角和定理可得B+BAD=90，根據(jù)同角的余角相等得到B=CAD，利用兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等兩三角形相似得到ABDCAD，由tanB=tan

18、60=，再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比（對(duì)應(yīng)邊的之比）的平方即可求出結(jié)果【詳解】：BAC=90，BAD+CAD=90，又ADBC，ADB=CDA=90，B+BAD=90，B=CAD，又ADB=CDA=90，ABDCAD， ,B=60，故答案為1：1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似比即為對(duì)應(yīng)邊之比，周長(zhǎng)比等于相似比，面積之比等于相似比的平方是解決問(wèn)題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）y；（2）y2x5；（3）【分析】（1）把點(diǎn)B代入解析式求解即可；（2）求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，然后代入解析式求解即可；（3）求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)SABCSACDSBCD求解即可；【詳解】解：

19、（1）一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y（x0）的圖象交于A（n，1），B（，4）兩點(diǎn)m（4）2，反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)；（2）把A（n，1）代入y得1，n2，A（2，1），次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過(guò)A（2，1），B（，4），解得：，一次函數(shù)解析式y(tǒng)2x5；（3）設(shè)一次函數(shù)解析式y(tǒng)2x5圖象交y軸為點(diǎn)DD（0，5）C（0，2），SABCSACDSBCDSABC【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵20、（1）見(jiàn)解析（2）【分析】（1）由AB為O的直徑，易證得ACBD，又由DC=CB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可證得AD=AB，即可得：B=D;（2）首先設(shè)B

20、C=x，則AC=x-2，由在RtABC中，可得方程：，解此方程即可求得CB的長(zhǎng)，繼而求得CE的長(zhǎng).【詳解】解：（1）證明：AB為O的直徑，ACB=90ACBCDC=CBAD=ABB=D（2）設(shè)BC=x，則AC=x2，在RtABC中，解得：（舍去）.B=E，B=D，D=ECD=CECD=CB，CE=CB=.21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）只要證明DBF=DAC，即可判斷（2）利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題【詳解】(1)，；(2)由，可得，【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，相似三角形的性質(zhì)和判定，同角的余角相等，直角三角形兩銳角互余等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形，利用相似

21、三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題22、2【分析】設(shè)ACm，解直角三角形求出AB，BC，BD即可解決問(wèn)題【詳解】設(shè)ACm，在RtABC中，C90，ABC30，AB2AC2m，BCACm，BDAB2m，DC2m+m，tanADC【點(diǎn)睛】本題考查求正切值，熟記正切的定義，解出直角三角形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵23、（1）甲、乙樣本的平均數(shù)分別為：40kg，40kg；產(chǎn)量總和為7840千克（2）乙【分析】（1）根據(jù)折線圖先求出甲山和乙山的楊梅的總數(shù)就可以求出樣本的平均數(shù)；利用樣本平均數(shù)代替總體平均數(shù)即可估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；（2）根據(jù)甲乙兩山的樣本數(shù)據(jù)求出方差，比較大小就可以求出結(jié)論【詳解】解：（1）甲山上4棵樹(shù)的產(chǎn)量分別為：50千克、36千克、40千克、34千克，所以甲山產(chǎn)量的樣本平均數(shù)為：千克；乙山上4棵樹(shù)的產(chǎn)量分別為：36千克、40千克、48千克、36千克，所以乙山產(chǎn)量的樣本平均數(shù)為千克答：甲、乙兩片山上楊梅產(chǎn)量數(shù)樣本的平均數(shù)分別為：40kg