1、北師大版12 小題每小題 4分，共 48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符3yB 60tan30 ，選擇 a，b c bD異面或相交a， c1的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，則這個(gè)幾何體的體積5 4 413x458yd32C :(xB相交12( 2數(shù)學(xué)（理科） word 含解析aC120kAC124yB5| 3( 4)21C外切的圓心坐標(biāo)的圓心坐標(biāo)2)20（D150332438北師大版12 小題每小題 4分，共 48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符3yB 60tan30 ，選擇 a，b c bD異面或相交a， c1的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，則這個(gè)幾何體的體積5 4 413x458yd3
2、2C :(xB相交12( 2數(shù)學(xué)（理科） word 含解析aC120kAC124yB5| 3( 4)21C外切的圓心坐標(biāo)的圓心坐標(biāo)2)20（為 3x2.5|102)2D內(nèi)切rCrC(2a為實(shí)常數(shù)）的傾斜角的大小是（，D，選擇0和6xC4y11，選擇 D(y125)2）32B8y1572.52)21，455D0，1與圓 C，rC0的距離為（111021）:(xrC ，2)22(y5)216的位置關(guān)系是（）北京市第六十五中學(xué) 2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期期中達(dá)標(biāo)測(cè)試題高二數(shù)學(xué)理科試卷一、選擇題：本大題共合題目要求的1直線 xA30【答案】 A 【解析】易知2若 是異面
3、直線，直線 ca，則 與 的位置關(guān)系是（ ）A相交 B異面 C平行【答案】 D 【解析】易知 b為異面直線， ca，則 與b異面或相交，選擇 D3一個(gè)空間幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為是（ ）A B【答案】 B 【解析】由三視圖可以判斷為圓柱，高和底面直徑為 1，V4平行線A【答案】 D 【解析】 6x平行線的距離：5圓A外離【答案】 C 【解析】 C ( 2,2) ，C (2,5) ，圓心的距離 d1 / 9 北師大版C(1 )yB1(1 )m2時(shí)，兩直線重合，故，直線 lB（3）與（ 4），若m2 l，若 lmmx( 2,2)y0,x0 1,1 x02 2x2ABC A1B1C AA數(shù)學(xué)
4、（理科） word 含解析2C1或 20，解得 mm 1，選擇 BmmC（1）與（ 北師大版C(1 )yB1(1 )m2時(shí)，兩直線重合，故，直線 lB（3）與（ 4），若m2 l，若 lmmx( 2,2)y0,x0 1,1 x02 2x2ABC A1B1C AA數(shù)學(xué)（理科） word 含解析2C1或 20，解得 mm 1，選擇 BmmC（1）與（ 3） ，則 平面，若m，則 m平面，y 1B0，x，且位于 x021 1m和直線 mxD1或 2，平面（ 2）D（2）與（ 4）l，0且 A( 1,1)，則 B點(diǎn)坐標(biāo)為（(2, 2)0)y1底面 ，底面三角形 是正三角形， E是BC 的2y23，下列
5、四個(gè)命題中正確的是（lm，則 l與 可能平行，異面或相交，錯(cuò)誤；）C，1 0上，1ABC ABC8）（3） （ 4）m( 2, 2)x01 1 1 1 1 10平行，則 的值為（lm lD1 0，解得 xmm(2,2)0）2，選擇B兩圓外切，選擇6直線 xA 2【答案】 B 【解析】易得 1 2m7已知直線 l 平面（1）A（1）與（ 2）【答案】 C 【解析】（1）l平面又 平面 ，lm，正確；（ ） 平面（3） l平面 平面 ， ；正確；（4） l平面 ，若 lm，則 m 或則 與 平行或相交，錯(cuò)誤綜上，（1）（3）正確，選擇 C8已知線段 AB的中垂線方程為A【答案】 B 【解析】易知
6、AB的方程為： x則設(shè) B的坐標(biāo)為 (xAB 的中點(diǎn)坐標(biāo)為9如圖，三棱柱 中，側(cè)棱中點(diǎn)，則下列敘述正確的是（ ）2 / 9 北師大版EB11 11 1E1 1 1 1 1 1 1111111 11ABCDC1B1CBC 60，易知 ，BA1D A1BD1A1BD北師大版EB11 11 1E1 1 1 1 1 1 1111111 11ABCDC1B1CBC 60，易知 ，BA1D A1BD1A1BD 為正三角形，60數(shù)學(xué)（理科） word 含解析BB ACD AC平面 ABE底面 ，平面 ABC平面 ，平面 ABC，平面 ABC，AE，平面 BCCB ， BC，1A1B1CD AD DCD901
7、，在 中，平面1 1 11 1平面 BCC B ，1 1 1 1ABBA平面 BCCB ， BB1 1中，異面直線 與 所成的角為（1 11 1 1）BCB，CAC1A1ACC 與BE是異面直線C AE，BC 為異面直線，且 AE B1C1【答案】 C 【解析】 ABC 是正三角形， 為 BC中點(diǎn)， AEBC ， AA ABC ABC AA AABB1，BB AE 平面 ABC ，BB 又 BB AE平面 BCC BBC AEB1C1，選擇 C10如圖，在正方體D1A1DAA30 B 45【答案】 C 【解析】連接 A1BD DCA1B夾角為 AD DB A1B， BA1D選擇 C3 / 9
8、北師大版0 1 2 34）直線與平面可能平行，可能相交，可能在平面內(nèi)，錯(cuò)誤；l:3x 4y 12 0，若圓上恰好存在兩個(gè)點(diǎn)x y2 1 x y2(y4ym6小題，每小題yx y0,72(1,3)4O12(1,3)時(shí)， 北師大版0 1 2 34）直線與平面可能平行，可能相交，可能在平面內(nèi)，錯(cuò)誤；l:3x 4y 12 0，若圓上恰好存在兩個(gè)點(diǎn)x y2 1 x y2(y4ym6小題，每小題yx y0,72(1,3)4O12(1,3)時(shí)， z數(shù)學(xué)（理科） word 含解析P，Q，它們到直線的距離為2 24)2m7 174分，共 24分將答案填在圖中橫線上2， 滿足By121，則稱(chēng)該圓為16160，或
9、，0,xx0如圖虛線所示，xyy有最大值，40,則z12xy的最大值為 _11下列四個(gè)結(jié)論：（1）兩條直線都和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行 （2）兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行 （3）兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行 （4）一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面平行其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A B C D【答案】 A 【解析】（1）兩直線可能平行，相交，異面，錯(cuò)誤；（2）兩直線可能平行，異面，錯(cuò)誤；（3）兩直線可能平行，相交，異面，錯(cuò)誤；（選擇 A 12已知直線“理想型 ”圓，則下列圓中是 “理想型”圓的是（ ）A BC(x 4)2 (y 4)2 1
10、D(x 4)2【答案】 D 【解析】易知 PQl ，且圓心到 PQ的距離小于半徑，設(shè)PQ為： 3x由平行線距離公式可得代入驗(yàn)證只有 D符合二、填空題：本大題共x13若y【答案】【解析】依題意不等式組表示的區(qū)域如圖所示， yC22A直線 x直線平移經(jīng)過(guò) C4 / 9 北師大版12_2左視圖12 4 2224 22x 3y 12 0和x yy 12xxyxa1，解得 a0或 xx(y數(shù)學(xué)（理科） word 含解析321 0的交點(diǎn)北師大版12_2左視圖12 4 2224 22x 3y 12 0和x yy 12xxyxa1，解得 a0或 xx(y數(shù)學(xué)（理科） word 含解析321 0的交點(diǎn)為 _，經(jīng)
11、過(guò)此交點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相03yy 123ya1，y 1 022)27212120 x，1，代入y232 2 2 20(3, 2)可得：2x2 2解得4y2xy2320關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圓的方程，_此時(shí) z14某三棱柱的三視圖如圖所示，則該三棱柱的表面積為22主視圖俯視圖【答案】【解析】易知三棱柱如圖所示：2222 22表面積 S1215兩直線等的直線方程為 _【答案】 (3, 2)； 2x 3y 0或x【解析】由交點(diǎn)為 (3, 2)，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則直線方程為不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，設(shè)為3 2a a方程為 2x 3y16求與圓【答案】 (x 1)25 / 9 北師大版(2xd5123或5xx， 滿足方程1）
12、23；4 3x y23的圓y|2k 0|22(2 3)2 4 3 73小題，共 28分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟1 1C1B1CD1 北師大版(2xd5123或5xx， 滿足方程1）23；4 3x y23的圓y|2k 0|22(2 3)2 4 3 73小題，共 28分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟1 1C1B1CD1 12）求證：平面 平面 數(shù)學(xué)（理科） word 含解析x 1)2x 1)2_0，|2 3k|，12yyyx_72，即min表示圓上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方，中，側(cè)棱1 1 1(y(y 2)2 333924x12)2 3，0y21底面 ABC ，且側(cè)棱和底面邊長(zhǎng)均為
13、4x0化為 (x2， D是BC 的中點(diǎn)12)20，求：y23，【解析】圓標(biāo)準(zhǔn)方程為關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的方程為17從圓 x y2 9外一點(diǎn) P(3,2) 向該圓引切線，則切線方程是【答案】 x 3或5x 12y 39 0【解析】直線為 x 3時(shí)，符合條件，若直線不垂直于 軸，設(shè)為 y 2 k(x 3)，即 kx y 2 3k易知有圓心到直線的距離k2 1解得 k切線方程為 x18已知實(shí)數(shù) x（ 的最小值 _（2）x y2的最大值【答案】【解析】（1）表示圓心為 (2,0) ，半徑為設(shè) k y kx，易知直線與圓相切時(shí)有最大最小值，x由 3可得， k 3k 1（2）x y2顯然連接圓心與 O點(diǎn)交于外側(cè)一
14、點(diǎn)時(shí)有最大值，最大值為三、解答題：本大題共19（本小題滿分 8分）在三棱柱 ABC A1BC CCA1AB（1）求證： AB平面 ADC（ ABD BBCC6 / 9 北師大版11 1O為 的中點(diǎn)，中，11 1 11 1D為BC 中點(diǎn)，111 1CC11 11ABD BBCCV VA11 112y2y1, 為圓 C的弦 AB的中點(diǎn)，求弦北師大版11 1O為 的中點(diǎn)，中，11 1 11 1D為BC 中點(diǎn)，111 1CC11 11ABD BBCCV VA11 112y2y1, 為圓 C的弦 AB的中點(diǎn)，求弦y 12，(2,0)到直線的距離 d數(shù)學(xué)（理科） word 含解析AB1D交 于點(diǎn) ，連接
15、，1， 面 ，面 ABC， AD，C，1 1 1C1 ADB B1DCDCADB1341 0的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由120與圓C相交所得弦長(zhǎng)為52的體積面 ABC，1面 1 12VAAB所在直線方程2 35面 ，2 21B1DC，求 的值2，BCCB2，1a1 1AD33SB，1DC1AD（3）求三棱錐 C【答案】見(jiàn)解析【解析】（1）證明：連接 AC AC O OD由題易知四邊形 ACC1A為矩形， AC又D 為BC 的中點(diǎn)，在 A1BC ABODOD 面ADC AB ADC AB面 ADC（2）證明： ABC 為等邊三角形， ADBC ，又 CC CC AD又 BC 面BCC B CC且BC
16、AD面BBCC又 AD 面 ABD面（3） ，SBVC132 3320（本小題滿分 10分）設(shè)：圓 C方程為： (x 2)2（1）判斷圓 C與直線 2x（2）若點(diǎn) P（3）若直線 l :ax【答案】見(jiàn)解析【解析】（1）C以(2,0) 為圓心，半徑為圓心 C22 1直線與圓 C相離（2）易知 PCAB，7 / 9 北師大版21 2 2AB12322d|2a2432mON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求 的，的取值范圍為 ( ,5) 1, 1 2, 2216OM ON1xx216 8 m116 8北師大版21 2 2AB12322d|2a2432mON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求 的，的取值范圍為 ( ,5) 1,
17、1 2, 2216OM ON1xx216 8 m116 8585x1)(x2數(shù)學(xué)（理科） word 含解析0，2(x221|1m， ，8(y1y2)4y25 5m)x2)y211)，31，y2)5y1y22y2x， ，0，(y(x1，1，4y1y204yy1)(yx2)x，（米），my2)(y100，y2)y可得： 5y02，16ym80，1kPCk 2又P在直線 AB上， AB的方程為 y即： 2x y 0（3）易知圓心 C 到直線 l 的距離故有a解得 a21（本小題滿分 10分）已知圓 x y2 2x 4y m 0（1）此方程表示圓，求 的取值范圍（2）若（1）中的圓與直線 x 2y 4 0相交于 M、N兩點(diǎn)，且 OM值（3）在（ 2）的條件下，求以 MN
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