黑龍江省哈爾濱市五常市2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）ABCD2下列函數(shù)中，圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）的是（）Ay=x2+5By=Cy=xDy=2x+33已知RtABC，ACB=90，BC=10，AC=20，點(diǎn)D為斜邊中點(diǎn)，連接CD，將BCD沿CD翻折得BCD，BD交AC于點(diǎn)E，則的

2、值為（ ）ABCD4如圖，在四邊形中，對(duì)角線(xiàn)，相交于點(diǎn)，且，.若要使四邊形為菱形，則可以添加的條件是（ ）ABCD5如圖，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，則 AE：EC 的值是（ ）A3：2B4：3C6：5D8：56如圖，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)（A、B除外），BOD44，則C的度數(shù)是（）A44B22C46D367運(yùn)動(dòng)會(huì)的領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)可以近似的看成如圖所示的立體圖形，則它的左視圖是（）ABCD8如圖，AB為O的直徑，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，PD與O相切，D為切點(diǎn)，若BCD125，則ADP的大小為（ ）A25B40C35D309雙曲線(xiàn)y在第一、三象限內(nèi)，則k的

3、取值范圍是（）Ak0Bk0Ck1Dk110如圖，已知矩形的面積是，它的對(duì)角線(xiàn)與雙曲線(xiàn)圖象交于點(diǎn)，且，則值是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知是一張等腰直角三角形板，要在這張紙板中剪取正方形(剪法如圖1所示)，圖1中剪法稱(chēng)為第次剪取，記所得的正方形面積為；按照?qǐng)D1中的剪法，在余下的和中，分別剪取兩個(gè)全等正方形，稱(chēng)為第次剪取，并記這兩個(gè)正方形面積和為，(如圖2) ；再在余下的四個(gè)三角形中，用同樣的方法分別剪取正方形，得到四個(gè)相同的正方形，稱(chēng)為第次剪取，并記這四個(gè)正方形的面積和為，(如圖3)；繼續(xù)操作下去則第次剪取后， _12設(shè)，設(shè)，則S=_ (用含有n的代數(shù)式表示，其中n為正

4、整數(shù))13若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+3k0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_14如圖，已知AB，CD是O的直徑， 弧AE= 弧AC ，AOE=32，那么COE的度數(shù)為_(kāi)度.15拋物線(xiàn)的部分圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，則關(guān)于的一元二次方程的解為_(kāi)16一個(gè)圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為5cm，底面圓半徑為3 cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是_ cm（結(jié)果保留）17如圖，扇形ABC的圓心角為90，半徑為6，將扇形ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到扇形ADE，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E，若點(diǎn)D剛好落在上，則陰影部分的面積為_(kāi)18將拋物線(xiàn)y=x2+x向下平移2個(gè)單位，所得拋物線(xiàn)的表達(dá)式是 三、解答題(共66分)19

5、（10分）如圖，中，以為直徑作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)（1）求證：（2）若，求的度數(shù)20（6分）在的方格紙中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上在圖1中畫(huà)出線(xiàn)段BD，使，其中D是格點(diǎn)；在圖2中畫(huà)出線(xiàn)段BE，使，其中E是格點(diǎn)21（6分）隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越受到人們的關(guān)注，某校學(xué)生會(huì)為了解節(jié)能減排、垃圾分類(lèi)知識(shí)的普及情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類(lèi)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有 人，估計(jì)該校1200名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)是 人；（2）“非常了解”的4人有A1，A2兩名男生，B1，B2兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人向全校做環(huán)保交

6、流，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率22（8分）如圖1，在ABC中，BAC90，ABAC，D為邊AB上一點(diǎn)，連接CD，在線(xiàn)段CD上取一點(diǎn)E，以AE為直角邊作等腰直角AEF，使EAF90，連接BF交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P（1）探索：CE與BF有何數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并說(shuō)明理由；（2）如圖2，若AB2，AE1，把AEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AEF，當(dāng)EAC60時(shí)，求BF的長(zhǎng)23（8分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2. （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)；（2）若射線(xiàn)上有點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作與軸垂直，垂足為點(diǎn)，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，連接，請(qǐng)求出的面積.24（8分）如圖，已知

7、是的直徑，是的弦，點(diǎn)在外，連接，的平分線(xiàn)交于點(diǎn).（1）若，求證：是的切線(xiàn)；（2）若，求弦的長(zhǎng).25（10分）如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑作O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作AC的垂線(xiàn)交AC于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F（1）求證：DE與O相切；（2）若CDBF，AE3，求DF的長(zhǎng)26（10分）小濤根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小濤的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）下表是與的幾組對(duì)應(yīng)值-2-10123-8-30mn13請(qǐng)直接寫(xiě)出：=， m=， n=；（2）如圖，小濤在平面直角坐標(biāo)系中，描出了上表中已經(jīng)給出的部分對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，再描出剩下的點(diǎn)，并畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（3）請(qǐng)直

8、接寫(xiě)出函數(shù)的圖像性質(zhì)：；（寫(xiě)出一條即可）（4）請(qǐng)結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：若方程有三個(gè)不同的解，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】已知二次函數(shù)y2x23為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)直接寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】y2x232（x0）23，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)的圖象為拋物線(xiàn)，則解析式為ya（xk）2h的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（k，h），2、D【分析】根據(jù)題意分別計(jì)算出當(dāng)時(shí)的各選項(xiàng)中的函數(shù)值，然后進(jìn)一步加以判斷即可.【詳解】A：當(dāng)x=2時(shí)，y=4+5=1，則點(diǎn)（2，1）在拋物線(xiàn)y=x2+5上，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：

9、當(dāng)x=2時(shí)，y=1，則點(diǎn)（2，1）在雙曲線(xiàn)y=上，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：當(dāng)x=2時(shí)，y=2=1，則點(diǎn)（2，1）在直線(xiàn)y=x上，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：當(dāng)x=2時(shí)，y=4+3=1，則點(diǎn)（2，1）不在直線(xiàn)y=2x+3上，所以D選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、A【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)B作BHCD于H，過(guò)點(diǎn)E作EFCD于F，由勾股定理可求AB的長(zhǎng)，由銳角三角函數(shù)可求BH，CH，DH的長(zhǎng)，由折疊的性質(zhì)可得BDC=BDC，SBCD=SDCB=50，利用銳角三角函數(shù)可求EF=，由面積關(guān)系可求解【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BHCD于H，過(guò)點(diǎn)E作EFCD于F，

10、ACB=90，BC=10，AC=20，AB=，SABC=1020=100，點(diǎn)D為斜邊中點(diǎn)，ACB=90，AD=CD=BD=，DAC=DCA，DBC=DCB，sinBCD=sinDBC=，BH=，CH=，DH=，將BCD沿CD翻折得BCD，BDC=BDC，SBCD=SDCB=50，tanBDC=tanBDC=，設(shè)DF=3x，EF=4x，tanDCA=tanDAC=，F(xiàn)C=8x，DF+CF=CD，3x+8x=，x=，EF=，SDEC=DCEF=，SCEB=50-=，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，添加恰當(dāng)輔助線(xiàn)是本題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)

11、對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形可得四邊形是平行四邊形，再根據(jù)菱形的判定定理和矩形的判定定理逐一分析即可.【詳解】解：在四邊形中， ，四邊形是平行四邊形若添加，則四邊形是矩形，故A不符合題意；若添加，則四邊形是矩形，故B不符合題意；若添加，與菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直相矛盾，故C不符合題意；若添加則四邊形是菱形，故D符合題意.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查的是平行四邊形的判定、矩形的判定和菱形的判定，掌握平行四邊形的判定定理、矩形的判定定理和菱形的判定定理是解決此題的關(guān)鍵.5、D【解析】過(guò)點(diǎn) D 作 DFCA 交 BE 于 F，如圖，利用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，由 DFCE 得到=，則 CE=DF，由

12、DFAE 得到=，則 AE=4DF， 然后計(jì)算的值【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn) D作 DFCA 交 BE于 F，DFCE，=，而 BD：DC=2：3，BC=BD +CD，=，則 CE=DF，DFAE，=，AG：GD=4：1，=，則 AE=4DF，=，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例、平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)），所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)圓周角定理解答即可.【詳解】解，BOD44，CBOD22，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，屬于基本題型，熟練掌握?qǐng)A周角定理是關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【詳

13、解】解：由左視圖的定義知該領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的左視圖如下：故選D【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，注意看不到的線(xiàn)用虛線(xiàn)表示8、C【分析】連接AC，OD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角得到ACB是直角，求出ACD的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理求出AOD的度數(shù)，再利用切線(xiàn)的性質(zhì)即可得到ADP的度數(shù)【詳解】連接AC，ODAB是直徑，ACB=90，ACD=12590=35，AOD=2ACD=70OA=OD，OAD=ADO，ADO=55PD與O相切，ODPD，ADP=90ADO=9055=35故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)、圓周角定理及推論，正確作出輔助線(xiàn)是解答本題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)

14、反比例函數(shù)的性質(zhì)，由于圖象在第一三象限，所以k-10，解不等式求解即可【詳解】解:函數(shù)圖象在第一、三象限，k10，解得k1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于反比例函數(shù)y（k0），（1）k0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)10、D【分析】過(guò)點(diǎn)D作DEAB交AO于點(diǎn)E，通過(guò)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例求出的長(zhǎng)度，從而確定點(diǎn)D 的坐標(biāo)，代入到解析式中得到k的值，最后利用矩形的面積即可得出答案.【詳解】過(guò)點(diǎn)D作DEAB交AO于點(diǎn)EDEAB 點(diǎn)D在上 故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例及反比例函數(shù)，掌握平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小

15、題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)題意可求得ABC的面積，且可得出每個(gè)正方形是剩余三角形面積的一半，即為上一次剪得的正方形面積的一半，可得出與ABC的面積之間的關(guān)系，可求得答案【詳解】AC=BC=2，A=B=45，四邊形CEDF為正方形，DEAC，AE=DE=DF=BF，同理每次剪得的正方形的面積都是所在三角形面積的一半， ，同理可得，依此類(lèi)推可得，故答案為： 【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形與等腰直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)條件找到與之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵注意規(guī)律的總結(jié)與歸納12、【分析】先根據(jù)題目中提供的三個(gè)式子，分別計(jì)算的值，用含n的式子表示其規(guī)律，再計(jì)算S的值即可【詳解】解：，；，；，；，；故

16、答案為：【點(diǎn)睛】本題為規(guī)律探究問(wèn)題，難度較大，根據(jù)提供的式子發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并表示規(guī)律是解題的關(guān)鍵，同時(shí)要注意對(duì)于式子的理解13、k【分析】根據(jù)當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根可得412k0，再解即可【詳解】解：由題意得：412k0，解得：k故答案為：k【點(diǎn)睛】本題考查的是根的判別式，即一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）中，當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根14、64【分析】根據(jù)等弧所對(duì)的圓心角相等求得AOE=COA=32，所以COE=AOE+COA=64【詳解】解：弧AE=弧AC，（已知）AOE=COA（等弧所對(duì)的圓心角相等）；又AOE=32，COA=32，COE=AOE+COA=64

17、故答案是：64【點(diǎn)睛】本題考查圓心角、弧、弦的關(guān)系在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦三組量之間，如果有一組量相等，那么，它們所對(duì)應(yīng)的其它量也相等15、【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)的圖象，可以得到該函數(shù)圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)，從而可以得到一元二次方程的解，本題得以解決【詳解】由圖象可得，拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，則拋物線(xiàn)與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-3，0），即當(dāng)時(shí)，此時(shí)方程的解是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答16、15【分析】圓錐的側(cè)面積=底面半徑母線(xiàn)長(zhǎng)，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解【詳解】解

18、：圓錐的側(cè)面積=35=15cm2故答案為：15【點(diǎn)睛】本題考查圓錐側(cè)面積公式的運(yùn)用，掌握公式是關(guān)鍵17、3+9【分析】直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合扇形面積求法以及等邊三角形的判定與性質(zhì)得出S陰影S扇形ADES弓形ADS扇形ABCS弓形AD，進(jìn)而得出答案.【詳解】解：連接BD，過(guò)點(diǎn)B作BNAD于點(diǎn)N，將半徑為4，圓心角為90的扇形BAC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，BAD60，ABAD，ABD是等邊三角形，ABD60，則ABN30，故AN3，BN3，S陰影S扇形ADES弓形ADS扇形ABCS弓形AD（63）3+9故答案為3+9【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形的面積求法以及等邊三角形的判定與性質(zhì). 正確得出ABD是等

19、邊三角形是關(guān)鍵.18、y=x1+x1【解析】根據(jù)平移變化的規(guī)律，左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減上加因此，將拋物線(xiàn)y=x1+x向下平移1個(gè)單位，所得拋物線(xiàn)的表達(dá)式是y=x1+x1三、解答題(共66分)19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）80【分析】（1）連接AD，根據(jù)圓周角定理和等腰三角形的三線(xiàn)合一，可得，利用相等的圓周角所對(duì)的弧相等即可得證；（2）連接BE，利用同弧所對(duì)的圓周角相等可得，再利用等腰三角形的性質(zhì)可求得利用圓周角定理即可求解【詳解】解：（1）連接AD，為的直徑，即，在中，；（2）連接BE，的度數(shù)為【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，弧、弦、圓心

20、角和圓周角之間的關(guān)系，熟練應(yīng)用圓的基本性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵20、（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析.【解析】將線(xiàn)段AC沿著AB方向平移2個(gè)單位，即可得到線(xiàn)段BD；利用的長(zhǎng)方形的對(duì)角線(xiàn)，即可得到線(xiàn)段【詳解】如圖所示，線(xiàn)段BD即為所求；如圖所示，線(xiàn)段BE即為所求【點(diǎn)睛】本題考查了作圖以及平行四邊形的性質(zhì)，理解題意，弄清問(wèn)題中對(duì)所作圖形的要求，結(jié)合對(duì)應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖是關(guān)鍵21、（1）50，360；（2） 【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖示，可由非常了解的人數(shù)和所占的百分比直接求解總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)求出不了解的百分比估計(jì)即可；（2）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后求出總可能和“一男一女”的可能

21、，再根據(jù)概率的意義求解即可.試題解析：（1）由餅圖可知“非常了解”為8%，由柱形圖可知（條形圖中可知）“非常了解”為4人，故本次調(diào)查的學(xué)生有（人）由餅圖可知：“不了解”的概率為，故1200名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)為（人）（2）樹(shù)狀圖：由樹(shù)狀圖可知共有12種結(jié)果，抽到1男1女分別為 共8種考點(diǎn)：1、扇形統(tǒng)計(jì)圖，2、條形統(tǒng)計(jì)圖，3、概率22、（1）CEBF，CEBF，理由見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）由“SAS”可證AECAFB，可得CEBF，ABFACE，進(jìn)而可得CEBF；（2）過(guò)點(diǎn)E作EHAC，連接EC，由直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可求EC的長(zhǎng)，由“SAS”可證FABEAC，可得BFCE【詳解】

22、（1）CEBF，CEBF，理由如下：BACEAF90，EACFAB，又AEAF，ABAC，AECAFB（SAS）CEBF，ABFACE，ADCBDP，BPDCAD90，CEBF；（2）過(guò)點(diǎn)E作EHAC，連接EC，把AEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AEF，AFAEAEAF1，BAFEAC60，EAC60，AHE90，AEH30，AHAE，EHAH，HCACAH，EC，AFAE，F(xiàn)ABEAC60，ABAC，F(xiàn)ABEAC（SAS）BFCE【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理和三角形全等的判定和性質(zhì)定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，添加輔助線(xiàn)，構(gòu)造直角三角形，是解題的關(guān)鍵.23、（1）y=(x0)；（2）OAB的面積為2.【分析】（

23、1）將A點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入正比例函數(shù)，可求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出k，即可得解析式；（2）過(guò)A點(diǎn)作ANOM，垂足為點(diǎn)N，則ANPM，根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例得，進(jìn)而求出M點(diǎn)坐標(biāo)，將M點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)和正比例函數(shù)，求出B、P的坐標(biāo)，再利用三角形面積公式求出POM、BOM的面積，作差得到BOP的面積，最后根據(jù)SOABSBAP=OAAP=12即可求解【詳解】解：（1）A點(diǎn)在正比例函數(shù)y=x的圖象上，當(dāng)x=2時(shí)，y=3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3) 將(2,3)代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)= (x0)，得，解得k=1反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=(x0) （2）如圖，過(guò)A點(diǎn)作ANOM，垂足為點(diǎn)N

24、，則ANPM，.PA=2OA，MN=2ON=4，OM=ON+MN=2+4=1M點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0) 將x=1代入y=，得y=1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,1) 將x=1代入y=x，得y=9，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,9)SPOM=19=27，SBOM=11=3 SBOP=27-3=24 又SOABSBAP=OAAP=12SOAB=24=2答：OAB的面積為2【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問(wèn)題，以及平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，利用點(diǎn)的坐標(biāo)求三角形面積是解題的關(guān)鍵24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）.【分析】（1）連接OC，利用直徑所對(duì)的圓周角是直角，結(jié)合半徑相等，利用等邊對(duì)等角，證得OCE=90，即可證得結(jié)論；（2）連接DB，證得ADB為等腰直角三角形，可求得直徑的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出AC即可【詳解】（1）連接OC，是的直徑，ACB=90，OA=OC，OAC=OCA，BCE=BAC，BCE=BAC=OCA，OCA+OCB=