天津和平區(qū)興南中學高二數(shù)學文模擬試卷含解析

1、天津和平區(qū)興南中學高二數(shù)學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖，設(shè)ABC A1B1C1是直三棱柱，AB = AC，BAC = 90，M、Q分別是CC1、BC的中點，P點在A1B1上且A1P ? PB1 = 1 ? 2。如果AA1 = AB，則AM與PQ所成的角等于（ ）（A）90 （B）arccos （C）60 （D）30參考答案：A2. 條件P：，條件Q：，則是的（ ）.A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A3. 曲線yx3x在點（1,）處的切線與坐標軸圍

2、成的三角面積為()參考答案：A4. 直線xy-1=0到直線xsinycos1=0 ()的角是 （ ）A. B. C. D.參考答案：D5. 直線x=3的傾斜角是（ ） A.0 B. C.p D.不存在參考答案：B略6. 將正方形沿對角線折成直二面角，有如下四個結(jié)論：； 是等邊三角形；與平面所成的角為60； 與所成的角為60其中錯誤的結(jié)論是-（ ）A B C D參考答案：C7. 若的展開式中第6項和第7項的二項式系數(shù)最大，則展開式中含項的系數(shù)是( )A. 792B. -792C. 330D. -330參考答案：C【分析】由題可得，寫出二項展開式的通項，求得，進而求得答案?！驹斀狻恳驗榈恼归_式中第

3、6項和第7項的二項式系數(shù)最大，所以 通項為，令得 所以展開式中含項的系數(shù)是 故選C.【點睛】本題考查二項展開式的系數(shù)，解題的關(guān)鍵是求出，屬于簡單題。8. 任何一個命題的原命題、否命題、逆命題和逆否命題中假命題的個數(shù)只可能是（ ）A 0個 B 偶數(shù)個 C 奇數(shù)個 D 奇數(shù)與偶數(shù)都可能參考答案：B略9. 不等式的解集為（ ）A. B. C. D.參考答案：C10. 已知，則（）A. B. 3C. 3D. 參考答案：D【分析】根據(jù)正弦的倍角公式和三角函數(shù)的基本關(guān)系式，化為齊次式，即可求解，得到答案【詳解】由題意，可得，故選D【點睛】本題主要考查了正弦的倍角公式，以及三角函數(shù)的基本關(guān)系式的化簡、求值，

4、著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域為 參考答案： (2,0)(0,2) 12. 若向量的夾角為，則= .參考答案：略13. 一個幾何體的三視圖及其尺寸如右圖所示，其中正（主）視圖是直角三角形，側(cè)（左）視圖是半圓，俯視圖是等腰三角形，則這個幾何體的表面積是_cm2參考答案：略14. 觀察下列等式，從中可以歸納出一個一般性的等式是：_.參考答案：【分析】通過觀察前幾個式子的變化規(guī)律，總結(jié)規(guī)律即可得到答案.【詳解】根據(jù)題意，第一個式子從1開始，左邊按順序加有1項；第二個式子從2開始，有3項；第三個式子從3開始，有5項，于是可歸納

5、出，第n個式子從n開始，有項，于是答案為：.【點睛】本題主要考查歸納法，意在考查學生的邏輯推理能力和數(shù)感，難度不大.15. 已知等比數(shù)列的前三項依次為a-1,a+1,a+4，則通項 參考答案：16. 數(shù)列的前項和則它的通項公式是_. 參考答案：17. 若對任意，恒成立，則的取值范圍是 參考答案：因為，所以（當且僅當時取等號），所以有，即的最大值為，故三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分13分）設(shè)進入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為，購買乙種商品的概率為，且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨立，各顧客之間購買商品也是相互獨立的。(

6、)求進入商場的位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；()求進入商場的位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；（）記表示進入商場的位顧客中至少購買甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù)，求的分布列及期望。參考答案：（本小題滿分13分）解：記表示事件：進入商場的1位顧客購買甲種商品， 記表示事件：進入商場的1位顧客購買乙種商品，記表示事件：進入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種，記表示事件：進入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種，() 3分() ， 6分（），故的分布列，所以 12分略19. 從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第個家庭的月收入（單位：千元）與月儲蓄（單位：千元）的數(shù)據(jù)資

7、料，算得，（）求家庭的月儲蓄對月收入的線性回歸方程；（）判斷變量與之間是正相關(guān)還是負相關(guān)；（）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預測該家庭的月儲蓄附：線性回歸方程中，其中，為樣本平均值，線性回歸方程也可寫為參考答案：（）由題意知,又由此得故所求回歸方程為.（）由于變量的值隨的值增加而增加,故量與之間是正相關(guān).（）將代入回歸方程可以預測該家庭的月儲蓄為(千元).略20. 已知在平面直角坐標系中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為,且過點.（1）求該橢圓的標準方程；（2）設(shè)點，若是橢圓上的動點，求線段的中點的軌跡方程. 參考答案：(1)由已知得橢圓的半長軸，半焦距，則半短軸. 又橢圓的焦點在軸上, 橢圓的標準方程為. (2)設(shè)線段的中點為 ,點的坐標是，由，得， 由點在橢圓上,得, 線段中點的軌跡方程是. 略21. （本小題滿分12分）已知m，的展開式中，x的系數(shù)為19。求的系數(shù)的最小值，并求此時的系數(shù)。參考答案：解：x的系數(shù)為。3分則，x2的系數(shù)為T。6分nZ+，n1，當。8分此時由可知x7的系數(shù)為12分略22. （本題滿分12分）設(shè).若在