重慶市萬州二中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，O的半徑為2，ABC為O內(nèi)接等邊三角形，O為圓心，ODAB，垂足為DOEAC，垂足為E，連接DE，則DE的長為（）A1BCD22若圓錐的底面半徑為2，母線長為5，則圓錐的側(cè)面積為（ ）A5B10C20D403方程x2-x-1=0的根是（ ）A，B

2、，C，D沒有實數(shù)根4在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，OA1B1是邊長為2的等邊三角形，作B2A2B1與OA1B1關(guān)于點B1成中心對稱，再作B2A3B3與B2A2B1關(guān)于點B2成中心對稱，如此作下去，則B2nA2n+1B2n+1（n是正整數(shù)）的頂點A2n+1的坐標(biāo)是（ ）A（4n1，）B（2n1，）C（4n+1，）D（2n+1，）5一個不透明的盒子中裝有5個紅球和1個白球，它們除顏色外都相同若從中任意摸出一個球，則下列敘述正確的是（）A摸到紅球是必然事件B摸到白球是不可能事件C摸到紅球與摸到白球的可能性相等D摸到紅球比摸到白球的可能性大6如圖，與正方形ABCD的兩邊AB，AD相切，且DE與相切于點

3、E若的半徑為5，且，則DE的長度為（ ）A5B6CD7下列四張印有汽車品牌標(biāo)志圖案的卡片中，是中心對稱圖形的卡片是（ ）ABCD84月24日是中國航天日，1970年的這一天，我國自行設(shè)計、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”成功發(fā)射，標(biāo)志著中國從此進(jìn)入了太空時代，它的運(yùn)行軌道，距地球最近點439 000米將439 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A0.439106B4.39106C4.39105D1391039如圖，DE是的中位線，則與的面積的比是A1：2B1：3C1：4D1：910向上發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)秒后的高度為，且時間與高度的關(guān)系式為，若此時炮彈在第秒與第秒時的高度相等，則在下列哪一個時

4、間的高度是最高的（ ）A第秒B第秒C第秒D第秒二、填空題(每小題3分,共24分)11已知關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2x + a21=0的一個根是0，那么a的值為 12如圖，路燈距離地面，身高的小明站在距離路燈底部（點）的點處，則小明在路燈下的影子長為_13如圖示，在中，點在內(nèi)部，且，連接，則的最小值等于_.14圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是120，其底面圓的半徑為2cm，則其側(cè)面積為_15如圖，等腰ABC中，A36，ABAC，BD平分ABC交AC于點D，則的值等于_16如圖，在ABCD中，AD=7，AB=2，B=60E是邊BC上任意一點，沿AE剪開，將ABE沿BC方向平移到DCF的位置，得到四

5、邊形AEFD，則四邊形AEFD周長的最小值為_17如圖，在ABC中，A30，B45，BCcm，則AB的長為_18甲、乙、丙三人站成一排合影留念，則甲、乙二人相鄰的概率是 三、解答題(共66分)19（10分）隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種)，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題： (1)這次統(tǒng)計共抽查了多少名學(xué)生?在扇形統(tǒng)計圖中，表示 的扇形圓心角的度數(shù)是多少；(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(3)該校共有1500名學(xué)生，請估計該校最喜

6、歡用 “微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生大約有多少名?(4)某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信、“電話三種溝通方式中選一種方式與對方聯(lián)系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選擇同一種溝通方式的概率20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)分別為，.(1)將以原點為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得到，畫出旋轉(zhuǎn)后的.(2)平移，使點的對應(yīng)點坐標(biāo)為，畫出平移后的(3)若將繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).21（6分）如圖，一塊直角三角板的直角頂點P放在正方形ABCD的BC邊上，并且使條直角邊經(jīng)過點D，另一條直角邊與AB交于點Q請寫出一對相似三角形，并加以證明(圖中不添加字母和線段)22（8分）如圖，拋物

7、線y=-x2+bx+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，其中點A（-1，0）過點A作直線y=x+c與拋物線交于點D，動點P在直線y=x+c上，從點A出發(fā)，以每秒個單位長度的速度向點D運(yùn)動，過點P作直線PQy軸，與拋物線交于點Q，設(shè)運(yùn)動時間為t（s）. （1）直接寫出b，c的值及點D的坐標(biāo)；（2）點 E是拋物線上一動點，且位于第四象限，當(dāng)CBE的面積為6時，求出點E 的坐標(biāo)；（3）在線段PQ最長的條件下，點M在直線PQ上運(yùn)動，點N在x軸上運(yùn)動，當(dāng)以點D、M、N為頂點的三角形為等腰直角三角形時，請求出此時點N的坐標(biāo)23（8分）解一元二次方程：x25x+6124（8分）甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，

8、把兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖所示），指針的位置固定游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竷蓚€區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù)，甲勝；若指針?biāo)竷蓚€區(qū)域的數(shù)字之和為4的倍數(shù)時，乙勝如果指針落在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤（1）試用列表或畫樹形圖的方法，求甲獲勝的概率；（2）請問這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？試說明理由25（10分）如圖，AB是O的直徑，點C，D在圓上，且四邊形AOCD是平行四邊形，過點D作O的切線，分別交OA的延長線與OC的延長線于點E，F(xiàn)，連接BF. （1）求證：BF是O的切線；（2）已知圓的半徑為1，求EF

9、的長.26（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線G：yax22ax+4（a0）（1）當(dāng)a1時，拋物線G的對稱軸為x ；若在拋物線G上有兩點（2，y1），（m，y2），且y2y1，則m的取值范圍是 ；（2）拋物線G的對稱軸與x軸交于點M，點M與點A關(guān)于y軸對稱，將點M向右平移3個單位得到點B，若拋物線G與線段AB恰有一個公共點，結(jié)合圖象，求a的取值范圍參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】過O作于H，得到，連接OB，由為內(nèi)接等邊三角形，得到，求得，根據(jù)垂徑定理和三角形的中位線定理即可得到結(jié)論【詳解】解：過作于，連接，為內(nèi)接等邊三角形，故選：【點睛】本題考查了垂徑定理：平

10、分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧也考查了三角形中位線定理2、B【分析】利用圓錐面積=計算.【詳解】=，故選：B.【點睛】此題考查圓錐的側(cè)面積公式，共有三個公式計算圓錐的面積，做題時依據(jù)所給的條件恰當(dāng)選擇即可解答.3、C【解析】先求出根的判別式b2-4ac=（-1）2-41（-1）=50，然后根據(jù)一元二次方程的求根公式為，求出這個方程的根是x=.故選C4、C【解析】試題分析：OA1B1是邊長為2的等邊三角形，A1的坐標(biāo)為（1，），B1的坐標(biāo)為（2，0），B2A2B1與OA1B1關(guān)于點B1成中心對稱，點A2與點A1關(guān)于點B1成中心對稱，221=3，20=，點A2的坐標(biāo)是（3，），B2A

11、3B3與B2A2B1關(guān)于點B2成中心對稱，點A3與點A2關(guān)于點B2成中心對稱，243=5，20（）=，點A3的坐標(biāo)是（5，），B3A4B4與B3A3B2關(guān)于點B3成中心對稱，點A4與點A3關(guān)于點B3成中心對稱，265=7，20=，點A4的坐標(biāo)是（7，），1=211，3=221，5=231，7=231，An的橫坐標(biāo)是2n1，A2n+1的橫坐標(biāo)是2（2n+1）1=4n+1，當(dāng)n為奇數(shù)時，An的縱坐標(biāo)是，當(dāng)n為偶數(shù)時，An的縱坐標(biāo)是，頂點A2n+1的縱坐標(biāo)是，B2nA2n+1B2n+1（n是正整數(shù)）的頂點A2n+1的坐標(biāo)是（4n+1，）故選C考點：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)5、D【解析】根據(jù)可能性的大小，

12、以及隨機(jī)事件的判斷方法，逐項判斷即可【詳解】摸到紅球是隨機(jī)事件，選項A不符合題意；摸到白球是隨機(jī)事件，選項B不符合題意；紅球比白球多，摸到紅球比摸到白球的可能性大，選項C不符合題意，D符合題意故選：D【點睛】此題主要考查了可能性的大小，以及隨機(jī)事件的判斷，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件6、B【分析】連接OE，OF，OG，根據(jù)切線性質(zhì)證四邊形ABCD為正方形，根據(jù)正方形性質(zhì)和切線長性質(zhì)可得DE=DF.【詳解】連接OE，OF，OG，AB，AD，DE都與圓O相切，DEOE，OGAB，OFAD，DF=DE，四邊形ABCD為正方形，AB=AD=

13、11，A=90，A=AGO=AFO=90，OF=OG=5，四邊形AFOG為正方形，則DE=DF=11-5=6，故選：B【點睛】考核知識點：切線和切線長定理.作輔助線，利用切線長性質(zhì)求解是關(guān)鍵.7、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念：如果一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180后能與它自身重合，我們就把這個圖形叫做中心對稱圖形，逐一判斷即可【詳解】A.不是中心對稱圖形，故錯誤；B.是中心對稱圖形，故正確；C.不是中心對稱圖形，故錯誤；D.不是中心對稱圖形，故錯誤；故選：B【點睛】本題主要考查中心對稱圖形，掌握中心對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵8、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n

14、為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將439000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.391故選C【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9、C【分析】由中位線可知DEBC，且DE=BC；可得ADEABC，相似比為1:2；根據(jù)相似三角形的面積比是相似比的平方，即得結(jié)果【詳解】解：DE是ABC的中位線，DEBC，且DE=BC，ADEABC，相似比為1:2，相似三角形的面積比是相似比的平方，A

15、DE與ABC的面積的比為1:4.故選C.【點睛】本題要熟悉中位線的性質(zhì)及相似三角形的判定及性質(zhì)，牢記相似三角形的面積比是相似比的平方10、B【分析】二次函數(shù)是一個軸對稱圖形，到對稱軸距離相等的兩個點所表示的函數(shù)值也是一樣的【詳解】根據(jù)題意可得：函數(shù)的對稱軸為直線x=，即當(dāng)x=10時函數(shù)達(dá)到最大值故選B【點睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的對稱性，屬于中等難度題型理解“如果兩個點到對稱軸距離相等，則所對應(yīng)的函數(shù)值也相等”是解決這個問題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【解析】試題分析：把代入方程，即可得到關(guān)于a的方程，再結(jié)合二次項系數(shù)不能為0，即可得到結(jié)果由題意得，解得，則考點：本題

16、考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值同時注意一元二次方程的二次項系數(shù)不能為0.12、4【分析】,從而求得.【詳解】解：,解得.【點睛】本題主要考查的相似三角形的應(yīng)用.13、【分析】首先判定直角三角形CAB=30，ABC=60，然后根據(jù)，得出ACB+PAC+PBC=APB=120，定角定弦，點P的軌跡是以AB為弦，圓周角為120的圓弧上，如圖所示，當(dāng)點C、O、P在同一直線上時，CP最小，構(gòu)建圓，利用勾股定理，即可得解.【詳解】，CAB=30，ABC=60，PAB+PAC=30ACB+PA

17、C+PBC=APB=120定角定弦，點P的軌跡是以AB為弦，圓周角為120的圓弧上，如圖所示，當(dāng)點C、O、P在同一直線上時，CP最小COAB，COB=60，ABO=30OB=2，OBC=90故答案為.【點睛】此題主要考查直角三角形中的動點綜合問題，解題關(guān)鍵是找到點P的位置.14、12cm【分析】先根據(jù)底面半徑求出底面周長，即為扇形的弧長，再設(shè)出扇形的半徑，根據(jù)扇形的弧長公式，確定扇形的半徑；最后用扇形的面積公式求解即可.【詳解】解：底面圓的半徑為2cm，底面周長為4cm，側(cè)面展開扇形的弧長為4cm，設(shè)扇形的半徑為r，圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是120，4，解得：r6，側(cè)面積為4612cm，故答案

18、為：12cm【點睛】本題考查了圓錐的表面積、扇形的面積以及弧長公式，解答的關(guān)鍵在于對基礎(chǔ)知識的牢固掌握和靈活運(yùn)用.15、【分析】先證ABC和BDC都是頂角為36的等腰三角形，然后證明BDCABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】在ABC中，A=36，AB=AC，ABC=ACB=72BD平分ABC，DBC=ABD=36，AD=BD，BDC=72，BD=BC，ABC和BDC都是頂角為36的等腰三角形設(shè)CD=x，AD=y，BC=BD=yC=C，DBC=A=36，BDCABC，解得：(負(fù)數(shù)舍去)，故答案為：【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的判定與性質(zhì)

19、是解答本題的關(guān)鍵16、20【解析】當(dāng)AEBC時，四邊形AEFD的周長最小，利用直角三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】當(dāng)AEBC時，四邊形AEFD的周長最小，AEBC，AB=2，B=60，AE=3，BE=，ABE沿BC方向平移到DCF的位置，EF=BC=AD=7，四邊形AEFD周長的最小值為：14+6=20，故答案為：20.【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定出當(dāng)AEBC時，四邊形AEFD的周長最小17、【分析】根據(jù)題意過點C作CDAB，根據(jù)B45，得CDBD，根據(jù)勾股定理和BC得出BD，再根據(jù)A30，得出AD，進(jìn)而分析計算得出AB即可【詳解】解；過點C作CDAB，交AB于DB45，CDBD，

20、BC，BD，A30，tan30，AD3，ABAD+BD故答案為：【點睛】本題考查解直角三角形，熟練應(yīng)用三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵18、【詳解】畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，甲、乙二人相鄰的有4種情況，甲、乙二人相鄰的概率是：.三、解答題(共66分)19、（1）100；108；（2）詳見解析；（3）600人；（4）【分析】（1）利用喜歡“電話”溝通的人數(shù)除以其所占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分率即可求出調(diào)查總?cè)藬?shù)，然后求出喜歡“QQ” 溝通的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分率，再乘360即可求出結(jié)論；（2）用調(diào)查總?cè)藬?shù)喜歡“短信”溝通的人數(shù)所占百分率即可求出喜歡“短信”溝通的人數(shù)，然后用調(diào)查總?cè)藬?shù)減去其余“電話”、

21、“短信”、“QQ”和“其它”溝通的人數(shù)即可求出喜歡用“微信”溝通的人數(shù)，最后補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；（3）先求出喜歡用“微信”溝通的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分率，再乘1500即可；（4）根據(jù)題意，畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式計算即可【詳解】解：(1)調(diào)查總?cè)藬?shù)為2020%=100人表示 的扇形圓心角的度數(shù)是30100360=108 (2)喜歡用“短信”溝通的人數(shù)為：1005%=5人，喜歡用“微信”溝通的人數(shù)為：100-20-5-30-5=40人，補(bǔ)充條形統(tǒng)計圖，如圖所示：(3)喜歡用“微信”溝通所占百分比為：該校共有1500名學(xué)生，估計該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有：人 答：該校最喜歡用“微信”

22、進(jìn)行溝通的學(xué)生有600人(4)列出樹狀圖，如圖所示，共有9種等可能的結(jié)果，其中兩人恰好選中同一種溝通方式共有3種情況，所以甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率為：【點睛】此題考查的是條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和求概率問題，結(jié)合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖得出有用信息并掌握畫樹狀圖和概率公式求概率是解決此題的關(guān)鍵20、 (1)見解析；(2)見解析；(3)旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)為.【分析】（1）依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定出A1，B1，C1，然后用線段吮吸連接即可得到A1B1C1；（2）依據(jù)點A的對應(yīng)點A2坐標(biāo)為（3，-3），確定出平移的方式，然后根據(jù)平移的性質(zhì)即可畫出平移后的A2B2C2；（3）連接對應(yīng)點的連線可發(fā)現(xiàn)旋

23、轉(zhuǎn)中心.【詳解】解：(1)如圖所示：即為所求；(2)如圖所示：即為所示；(3)如圖，旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)為.【點睛】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.本題也考查了平移作圖.21、BPQCDP，證明見解析.【分析】根據(jù)正方形性質(zhì)得到角的關(guān)系，從而根據(jù)判定兩三角形相似的方法證明BPQCDP.【詳解】BPQCDP，證明：四邊形ABCD是正方形，BC90，QPD90，QPB+BQP90，QPB+DPC90，DPCPQB，BPQCDP【點睛】此題重點考察學(xué)生對兩三角

24、形相似的判定的理解，熟練掌握兩三角形相似的判定方法是解題的關(guān)鍵.22、（1）b=2，c=1，D（2，3）；（2）E(4，-5) ；（3）N(2，0)，N(-4，0)，N(-2.5，0)，N(3.5，0)【分析】（1）將點A分別代入y=-x2+bx+3，y=x+c中求出b、c的值，確定解析式，再解兩個函數(shù)關(guān)系式組成的方程組即可得到點D的坐標(biāo)；（2）過點E作EFy軸，設(shè)E（x，-x2+2x+3），先求出點B、C的坐標(biāo)，再利用面積加減關(guān)系表示出CBE的面積，即可求出點E的坐標(biāo).（3）分別以點D、M、N為直角頂點討論MND是等腰直角三角形時點N的坐標(biāo)【詳解】（1）將A（-1,0）代入y=-x2+bx+

25、3中，得-1-b+3=0，解得b=2，y=-x2+2x+3，將點A代入y=x+c中，得-1+c=0，解得c=1，y=x+1，解，解得，（舍去），D（2,3）.b= 2 ，c= 1 ，D（2,3）.（2）過點E作EFy軸，設(shè)E（x，-x2+2x+3）,當(dāng)y=-x2+2x+3中y=0時，得-x2+2x+3=0，解得x1=3，x2=-1（舍去），B(3，0).C(0，3)，解得x1=4,x2=-1（舍去），E(4，-5).（3）A(-1，0),D(2，3),直線AD的解析式為y=x+1,設(shè)P（m，m+1），則Q（m，-m2+2m+3），線段PQ的長度h=-m2+2m+3-（m+1）=，當(dāng)=0.5，線

26、段PQ有最大值.當(dāng)D是直角時，不存在MND是等腰直角三角形的情形；當(dāng)M是直角時，如圖1，點M在線段DN的垂直平分線上，此時N1（2,0）；當(dāng)M是直角時，如圖2，作DEx軸，M2EHE，N2HHE,H=E=90,M2N2D是等腰直角三角形，N2M2=M2D,N2M2D=90,N2M2H=M2DE,N2M2HM2DE,N2H=M2E=2-0.5=1.5，M2H=DE，E(2，-1.5)，M2H=DE=3+1.5=4.5，ON2=4.5-0.5=4，N2(-4，0)；當(dāng)N是直角時，如圖3，作DEx軸，N3HM3=DEN3=90,M3N3D是等腰直角三角形，N3M3=N3D,DN3M3=90，DN3E

27、=N3M3H，DN3EN3M3H，N3H=DE=3，N3O=3-0.5=2.5，N3(-2.5，0)；當(dāng)N是直角時，如圖4，作DEx軸，N4HM4=DEN4=90,M4N4D是等腰直角三角形，N4M4=N4D,DN4M4=90，DN4E=N4M4H，DN4EN4M4H，N4H=DE=3，N4O=3+0.5=3.5，N4(3.5，0)；綜上，N(2，0)，N(-4，0)，N(-2.5，0)，N(3.5，0).【點睛】此題是二次函數(shù)的綜合題，考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；根據(jù)函數(shù)性質(zhì)得到點坐標(biāo)，由此求出圖象中圖形的面積；還考查了圖象中構(gòu)成的等腰直角三角形的情況，此時依據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，求出點N

28、的坐標(biāo).23、x12，x22【分析】根據(jù)因式分解法解一元二次方程，即可求解【詳解】x25x+61，(x2)(x2)1，x21或x21，x12，x22【點睛】本題主要考查解一元二次方程，掌握因式分解法解方程，是解題的關(guān)鍵24、（1）；（2）游戲規(guī)則對甲、乙雙方不公平【解析】（1）根據(jù)題意列出圖表，得出數(shù)字之和共有12種結(jié)果，其中“和是3的倍數(shù)”的結(jié)果有4種，再根據(jù)概率公式求出甲獲勝的概率（2）根據(jù)圖表（1）得出）“和是4的倍數(shù)”的結(jié)果有3種，根據(jù)概率公式求出乙的概率，再與甲的概率進(jìn)行比較，得出游戲是否公平【詳解】解：（1）列表如下：數(shù)字之和共有12種結(jié)果，其中“和是3的倍數(shù)”的結(jié)果有4種，（2）“和是4的倍數(shù)”的結(jié)果有3種，即P(甲獲勝)P（乙獲勝），這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方不公平25