河南省臨潁縣聯(lián)考2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列命題：長度相等的弧是等?。蝗我馊c確定一個圓；相等的圓心角所對的弦相等；平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條??；其中真命題共有( )A0個B1個C2個D3個

2、2已知：m+1，n1，則（）A3B3C3D3如圖，點A，B，C在O上，A=36，C=28，則B=（）A100B72C64D364如圖，點P（8，6）在ABC的邊AC上，以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將ABC縮小到原來的，得到ABC，點P在AC上的對應(yīng)點P的的坐標(biāo)為（）A（4，3）B（3，4）C（5，3）D（4，4）5如圖，在矩形ABCD中，DEAC垂足為F，交BC于點E，BE=2EC，連接AE則tanCAE的值為（ ）ABCD6運動會的領(lǐng)獎臺可以近似的看成如圖所示的立體圖形，則它的左視圖是（）ABCD7在一個布袋里放有個紅球，個白球和個黑球，它們除了顏色外其余都相同，從布袋中任意摸出一個球是

3、白球的概率（ ）ABCD8如圖，已知在ABC中，DEBC，則以下式子不正確的是（ ）AB C D9在陽光的照射下，一塊三角板的投影不會是（ ）A線段B與原三角形全等的三角形C變形的三角形D點10下圖是用來證明勾股定理的圖案被稱為“趙爽弦圖”，由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的大正方形，對其對稱性表述，正確的是（ ）A軸對稱圖形B中心對稱圖形C既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形D既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形11方程的解是（ ）Ax1=x2=0Bx1=x2=1Cx1=0, x2=1Dx1=0, x2=-112如果兩個相似多邊形的面積比為4:9，那么它們的周長比為（）A：B2：3C4：9D

4、16：81二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，點是反比例函數(shù)圖象上的兩點，軸于點，軸于點，作軸于點，軸于點，連結(jié)，記的面積為，的面積為，則_（填“”或“”或“=”）14鬧元宵吃湯圓是我國傳統(tǒng)習(xí)俗，正月十五小明的媽媽煮了一碗湯圓，其中有4個花生味和2個芝麻味，小明從中任意吃一個，恰好吃到花生味湯圓的概率是_15如圖，將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，三角板一邊與量角器的零刻度線所在直線重合，重疊部分的量角器?。ǎ?yīng)的圓心角（AOB）為120，OC的長為2cm，則三角板和量角器重疊部分的面積為_16點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)是_17九章算術(shù)作為古代中國乃至東方的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著

5、，與古希臘的幾何原本并稱現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉在九章算術(shù)中記載有一問題“今有圓材埋在壁中，不知大小以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”小輝同學(xué)根據(jù)原文題意，畫出圓材截面圖如圖所示，已知：鋸口深為1寸，鋸道尺（1尺10寸），則該圓材的直徑為_寸18方程的根是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，是我市某大樓的高，在地面上點處測得樓頂?shù)难鼋菫?，沿方向前進米到達點，測得現(xiàn)打算從大樓頂端點懸掛一幅慶祝建國周年的大型標(biāo)語，若標(biāo)語底端距地面，請你計算標(biāo)語的長度應(yīng)為多少？20（8分）已知布袋中有紅、黃、藍(lán)色小球各一個，用畫樹狀圖或列表的方法求下列事件的概率. （1）如果摸出第一個球后，不放回，再摸出第

6、二球，求摸出的球顏色是“一黃一藍(lán)”的概率. （2）隨機從中摸出一個小球，記錄下球的顏色后，把球放回，然后再摸出一個球，記錄下球的顏色，求得到的球顏色是“一黃一藍(lán)”的概率.21（8分）如圖示，在中，求的面積.22（10分）如圖，在中，分別是，上的點，且，連接，.（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若平分，求的長23（10分）因粵港澳大灣區(qū)和中國特色社會主義先行示范區(qū)的雙重利好，深圳已成為國內(nèi)外游客最喜歡的旅游目的地城市之一深圳著名旅游“網(wǎng)紅打卡地”東部華僑城景區(qū)在2018年春節(jié)長假期間，共接待游客達20萬人次，預(yù)計在2020年春節(jié)長假期間，將接待游客達28.8萬人次（1）求東部華僑城景區(qū)201

7、8至2020年春節(jié)長假期間接待游客人次的年平均增長率；（2）東部華僑城景區(qū)一奶茶店銷售一款奶茶，每杯成本價為6元，根據(jù)銷售經(jīng)驗，在旅游旺季，若每杯定價25元，則平均每天可銷售300杯，若每杯價格降低1元，則平均每天可多銷售30杯2020年春節(jié)期間，店家決定進行降價促銷活動，則當(dāng)每杯售價定為多少元時，既能讓顧客獲得最大優(yōu)惠，又可讓店家在此款奶茶實現(xiàn)平均每天6300元的利潤額？24（10分）拋物線經(jīng)過A（-1，0）、C（0，-3）兩點，與x軸交于另一點B（1）求此拋物線的解析式；（2）已知點D 在第四象限的拋物線上，求點D關(guān)于直線BC對稱的點D的坐標(biāo);（3）在（2）的條件下，連結(jié)BD，問在x軸上是

8、否存在點P，使，若存在，請求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.25（12分）如圖，拋物線經(jīng)過點，請解答下列問題:求拋物線的解析式；拋物線的頂點為點，對稱軸與軸交于點，連接，求的長點在拋物線的對稱軸上運動，是否存在點，使的面積為，如果存在，直接寫出點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由26如圖，四邊形OABC是矩形，A、C分別在y軸、x軸上，且OA6cm，OC8cm，點P從點A開始以2cm/s的速度向B運動，點Q從點B開始以1cm/s的速度向C運動，設(shè)運動時間為t（1）如圖（1），當(dāng)t為何值時，BPQ的面積為4cm2？（2）當(dāng)t為何值時，以B、P、Q為頂點的三角形與ABC相似？（3）如圖（2），在運

9、動過程中的某一時刻，反比例函數(shù)y的圖象恰好同時經(jīng)過P、Q兩點，求這個反比例函數(shù)的解析式參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】由等弧的概念判斷，根據(jù)不在一條直線上的三點確定一個圓，可判斷；根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系判斷，根據(jù)垂徑定理判斷.【詳解】同圓或等圓中，能夠互相重合的弧是等弧，故是假命題；不在一條直線上的三點確定一個圓,若三點共線，則不能確定圓，故是假命題；同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦相等，故是假命題；圓兩條直徑互相平分，但不垂直，故是假命題；所以真命題共有0個，故選A.【點睛】本題考查圓中的相關(guān)概念，熟記基本概念才能準(zhǔn)確判斷命題真假.2、C【分析】先根據(jù)題意得出和的值

10、，再把式子化成含與的形式，最后代入求值即可.【詳解】由題得：、故選：C.【點睛】本題考查代數(shù)式求值和完全平方公式，運用整體思想是關(guān)鍵.3、C【詳解】試題分析：設(shè)AC和OB交于點D，根據(jù)同弧所對的圓心角的度數(shù)等于圓周角度數(shù)2倍可得：O=2A=72，根據(jù)C=28可得：ODC=80，則ADB=80，則B=180-A-ADB=180-36-80=64，故本題選C4、A【分析】直接利用在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或k，進而結(jié)合已知得出答案【詳解】點P（8，6）在ABC的邊AC上，以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將ABC縮小到原來的，得

11、到ABC，點P在AC上的對應(yīng)點P的的坐標(biāo)為：（4，3）故選：A【點睛】此題主要考查了位似變換，正確得出位似比是解題關(guān)鍵5、C【分析】證明AFDCFE，得出，由CFEDFC，得出，設(shè)EF=x，則DE=3x，再由三角函數(shù)定義即可得出答案【詳解】解： 設(shè)EC=x，BE=2EC=2x，BC=BE+CE=3x，四邊形ABCD是矩形， AD=BC=3x，ADEC，AFDCFE， ，設(shè)CF=n，設(shè)EF=m，DF=3EF=3m，AF=3CF=3n，ECD是直角三角形，CFEDFC， ，即， tanCAE=，故選：C【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，三角函數(shù)等知識；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三

12、角形相似是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【詳解】解：由左視圖的定義知該領(lǐng)獎臺的左視圖如下：故選D【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，注意看不到的線用虛線表示7、C【分析】根據(jù)概率公式，求摸到白球的概率，即用白球除以小球總個數(shù)即可得出得到黑球的概率【詳解】在一個布袋里放有個紅球，個白球和個黑球，它們除了顏色外其余都相同，從布袋中任意摸出一個球是白球的概率為：故選：C【點睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，由已知求出小球總個數(shù)再利用概率公式求出是解決問題的關(guān)鍵8、D【分析】由DEBC可以推得ADEABC,再由相似三角形的性質(zhì)出發(fā)可以判斷

13、各選項的對錯【詳解】DEBC，ADEABC,所以有：A、，正確；B、由A得，即，正確；C、,即，正確；D、，即,錯誤故選D【點睛】本題考查三角形相似的判定與性質(zhì)，根據(jù)三角形相似的性質(zhì)寫出有關(guān)線段的比例式是解題關(guān)鍵9、D【分析】將一個三角板放在太陽光下，當(dāng)它與陽光平行時，它所形成的投影是一條線段；當(dāng)它與陽光成一定角度但不垂直時，它所形成的投影是三角形【詳解】解：根據(jù)太陽高度角不同，所形成的投影也不同當(dāng)三角板與陽光平行時，所形成的投影為一條線段；當(dāng)它與陽光形成一定角度但不垂直時，它所形成的投影是三角形，不可能是一個點，故選D.【點睛】本題考查了平行投影特點，不同位置，不同時間，影子的大小、形狀可能

14、不同，具體形狀應(yīng)視其外在形狀，及其與光線的夾角而定10、B【分析】根據(jù)軸對稱和中心對稱圖形的概念判斷即可【詳解】“趙爽弦圖”是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故選：B【點睛】本題主要考查軸對稱和中心對稱，會判斷軸對稱圖形和中心對稱圖形是解題的關(guān)鍵11、D【分析】利用提公因式法解方程，即可得到答案.【詳解】解：，或；故選擇：D.【點睛】本題考查了解一元二次方程，熟練掌握提公因式法解方程是解題的關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)面積比為相似比的平方即可求得結(jié)果.【詳解】解：兩個相似多邊形的面積比為4：9，它們的周長比為：=.故選B.【點睛】本題主要考查圖形相似的知識點，解此題的關(guān)鍵在于熟記兩個相似多邊形的

15、面積比為其相似比的平方.二、填空題（每題4分，共24分）13、=【分析】連接OP、OQ，根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義，得到，由OM=AP，OB=NQ，得到，即可得到.【詳解】解：如圖，連接OP、OQ，則點P、點Q在反比例函數(shù)的圖像上，四邊形OMPA、ONQB是矩形，OM=AP，OB=NQ，；故答案為：=.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的幾何意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的幾何意義判斷面積相等.14、【分析】用花生味湯圓的個數(shù)除以湯圓總數(shù)計算即可.【詳解】解：一碗湯圓，其中有4個花生味和2個芝麻味，從中任意吃一個，恰好吃到花生味湯圓的概率是：故答案為.【點睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用，如果一個事

16、件共有n種可能，而且每一個事件發(fā)生的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種可能，那么事件A的概率.15、【分析】由圖可知，三角板和量角器重疊部分的面積為扇形OAB的面積與OBC面積的和，由此其解【詳解】解： AOB=120，BOC=60在RtOBC中，OC=2cm，BOC=60，故答案為：16、【分析】根據(jù)對稱點的特征即可得出答案.【詳解】點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)是，故答案為.【點睛】本題考查的是點的對稱，比較簡單，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識.17、1【分析】設(shè)的半徑為，在中，則有，解方程即可.【詳解】設(shè)的半徑為在中，則有，解得，的直徑為1寸，故答案為1【點睛】本題考查垂徑定理、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵

17、是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型.18、，.【解析】試題分析：，.故答案為，.考點：解一元二次方程-因式分解法三、解答題（共78分）19、標(biāo)語的長度應(yīng)為米【解析】首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形本題涉及到兩個直角三角形，即ABC和ADC根據(jù)已知角的正切函數(shù)，可求得BC與AC、CD與AC之間的關(guān)系式，利用公共邊列方程求AC后，AE即可解答【詳解】解：在RtABC中，ACB=90，ABC=45，RtABC是等腰直角三角形，AC=BC在RtADC中，ACD=90，tanADC=，DC=AC，BC-DC=BD，即AC-AC=18，AC=45，則AE=AC-EC=45-15=1答：標(biāo)

18、語AE的長度應(yīng)為1米【點睛】本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形20、（1）；（2）【分析】運用畫樹狀圖或列表的方法列舉出符合題意的各種情況的個數(shù)，再根據(jù)概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比解答即可.【詳解】解：（1）畫樹狀圖如圖所示. 共有6種等可能的情況，其中摸到的球是“一黃一藍(lán)”的情況有2種，因此球顏色是“一黃一藍(lán)”的概率為. （2）畫樹狀圖如圖所示. 共有9種等可能的情況，其中摸到的球是“一黃一藍(lán)”的情況有2種，因此球顏色是“一黃一藍(lán)”的概率為.【點睛】本題主要考查的是用畫樹狀圖法或列表法求概率.著重考查了用畫樹狀圖法或列表法列舉隨機事件出現(xiàn)的

19、所有情況，并求出某事件的概率，應(yīng)注意認(rèn)真審題，注意不放回再摸和放回再摸的區(qū)別.21、【分析】首先過點作，然后在中，利用銳角三角函數(shù)解出，再在中得出，進而得出AB，即可得出ABC的面積.【詳解】過點作，垂足在中，在中，【點睛】此題主要考查利用銳角三角函數(shù)解直角三角形，熟練掌握，即可解題.22、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到A=C，AD=CB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和平行四邊形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得到DAF=AFD，求得AD=DF，根據(jù)勾股定理的逆定理和勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：四邊形是平行四邊形，且，即，四邊形是平

20、行四邊形（2）解：，平分，四邊形是平行四邊形，【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和判定，勾股定理，矩形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能綜合運用知識點進行推理是解此題的關(guān)鍵23、（1）22%；（2）22元【分析】（1）設(shè)年平均增長率為x，根據(jù)東部華僑城景區(qū)在238年春節(jié)長假期間，共接待游客達22萬人次，預(yù)計在2222年春節(jié)長假期間，將接待游客達18萬人次列出方程求解即可；（2）設(shè)當(dāng)每杯售價定為y元時，店家在此款奶茶實現(xiàn)平均每天6322元的利潤額，由題意得關(guān)于y的方程，解方程并對方程的解作出取舍即可【詳解】解：（1）設(shè)年平均增長率為x，由題意得：22(1+x)218，解得：x1222

21、2%，x22.2（舍）答：年平均增長率為22%；（2）設(shè)當(dāng)每杯售價定為y元時，店家在此款奶茶實現(xiàn)平均每天6322元的利潤額，由題意得：(y6)322+32(25y)6322，整理得：y241y+4222，解得：y122，y23讓顧客獲得最大優(yōu)惠，y22答：當(dāng)每杯售價定為22元時，既能讓顧客獲得最大優(yōu)惠，又可讓店家在此款奶茶實現(xiàn)平均每天6322元的利潤額【點睛】本題考查了一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用，理清題中的數(shù)量關(guān)系并正確列出方程是解題的關(guān)鍵24、（1）（2）（0，-1）（3）（1,0）（9,0）【解析】（1）將A（1，0）、C（0，3）兩點坐標(biāo)代入拋物線yax2bx3a中，列方程組求a、b

22、的值即可；（2）將點D（m，m1）代入（1）中的拋物線解析式，求m的值，再根據(jù)對稱性求點D關(guān)于直線BC對稱的點D的坐標(biāo)；（3）分兩種情形過點C作CPBD，交x軸于P，則PCBCBD，連接BD，過點C作CPBD，交x軸于P，分別求出直線CP和直線CP的解析式即可解決問題【詳解】解：（1）將A（1，0）、C（0，3）代入拋物線yax2bx3a中，得 ，解得 yx22x3；（2）將點D（m，m1）代入yx22x3中，得m22m3m1，解得m2或1，點D（m，m1）在第四象限，D（2，3），直線BC解析式為yx3，BCDBCO45，CDCD2，OD321，點D關(guān)于直線BC對稱的點D（0，1）；（3）存

23、在滿足條件的點P有兩個過點C作CPBD，交x軸于P，則PCBCBD，直線BD解析式為y3x9，直線CP過點C，直線CP的解析式為y3x3，點P坐標(biāo)（1，0），連接BD，過點C作CPBD，交x軸于P，PCBDBC，根據(jù)對稱性可知DBCCBD，PCBCBD，直線BD的解析式為直線CP過點C，直線CP解析式為，P坐標(biāo)為（9，0），綜上所述，滿足條件的點P坐標(biāo)為（1，0）或（9，0）【點睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合運用關(guān)鍵是由已知條件求拋物線解析式，根據(jù)拋物線的對稱性，直線BC的特殊性求點的坐標(biāo)，學(xué)會分類討論，不能漏解25、（1）y=-x2+2x+3；（2）2；（3）存在點F，點F（1，2）或（1，-2）【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求出結(jié)論；（2）先求出頂點D的坐標(biāo)，然后分別求出BE和DE的長，利用勾股定理即可求出結(jié)論；（3）先求出BC的長，然后根據(jù)