天津天驕中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、天津天驕中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè),且=則（ ）A0BCD參考答案：B2. 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足iz1，其中i為虛數(shù)單位，則z()Ai BiC1 D1參考答案：A3. 函數(shù)的定義域是A（0，2）B0，2CD 參考答案：D4. 若復(fù)數(shù)z=（a2 +2a 3）+（al）i為純虛數(shù)（i為虛數(shù)單位），則實數(shù)a的值為 A3 B3或1 C3或1 D1參考答案：A略5. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D6. 把24粒種子分別種在8個坑內(nèi)，每坑3粒，

2、每粒種子發(fā)芽的概率為0.5，若一個坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽，則這個坑不需要補種，若一個坑里的種子都沒發(fā)芽，則這個坑需要補種，假定每個坑至多補種一次，每補種1個坑需10元，用表示補種費用，則的數(shù)學(xué)期望為 A10元 B20元 C40元 D80元參考答案：A7. 已知單位向量與的夾角為120，則|3|=（）ABCD參考答案：C【考點】平面向量數(shù)量積的運算【分析】計算（）2，開方即得答案【解答】解： =11cos120=，（）2=6+9=1+3+9=13，=故選：C【點評】本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，屬于基礎(chǔ)題8. (2012哈爾濱模擬)下列命題中正確的是()A“若ab，則acbc”的逆命題是真命題

3、B命題“?x0R，使得xx00”的否定是“?xR，x2x0”C若點A(1，2)，點B(1，0)，則(2，2)D“a5”是“a3”的必要不充分條件參考答案：D9. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的對應(yīng)點位于（ ）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限參考答案：10. 若函數(shù)e是自然對數(shù)的底數(shù))，則此函數(shù)在點（）處的切線的傾斜角為（）A. B.0 C.鈍角 D.銳角參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 觀察下列等式：，根據(jù)以上規(guī)律， _。（結(jié)果用具體數(shù)字作答）參考答案：1296觀察前3個等式發(fā)現(xiàn)左邊的等式分別是從1開始的兩個數(shù)、三個數(shù)、四個數(shù)的立方和，等式右邊分別是這幾

4、個數(shù)的和的平方，因此可得.12. 復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)點的坐標(biāo)為 參考答案：略13. 如圖，橢圓的左右焦點分別為，過的直線交橢圓于，兩點，且，若，則橢圓的離心率 參考答案：由，得：，由橢圓的定義,，知，于是，解得，故由勾股定理得，從而，化簡得，故離心率14. 命題 的否定為_ 參考答案：15. 在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域是，從區(qū)域中隨 機取點，則的概率是 .參考答案： 16. 若2是函數(shù)f（x）=x3ax（aR）的零點，則在（0，a）內(nèi)任取一點x0，使lnx00的概率是參考答案：【考點】幾何概型【分析】首先由零點求出a，然后求出滿足lnx00的范圍，利用幾何概型的公式得到所求

5、【解答】解：由題意，2是函數(shù)f（x）=x3ax（aR）的零點，則a=4，在（0，4）內(nèi)任取一點x0，使lnx00的x0（0，1），由幾何概型的公式得到；故答案為：17. 已知隨機變量的概率分布列為：012P則E= ，D=參考答案：1，【分析】利用隨機變量的概率分布列的性質(zhì)能求出E和D【解答】解：由隨機變量的概率分布列，知：E=1，D=（01）2+（11）2+（21）2=故答案為：1，【點評】本題考查離散型隨機變量的分布列、數(shù)學(xué)期望、方差的求法，解題時要要認(rèn)真審題，注意隨機變量的概率分布列的性質(zhì)的合理運用，是基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18

6、. 設(shè)不等式的解集為，.（1）試比較與的大?。唬?）設(shè)表示數(shù)集中的最大數(shù)，且，求的范圍.參考答案：（1）；（2）試題分析：（1）解不等式可得，即范圍已知，然后比較和的大小可用作差法；（2）很顯然由，知，同樣，對，時取等號，因此可以想象有，當(dāng)然也可以由定義得，把它們結(jié)合起來，相乘有考點：解絕對值不等式，比較大小，新定義19. (本小題滿分13分)已知函數(shù) (a0) (I) 若函數(shù)的最大值是，求a的值； (II) 令，若在區(qū)間(0，2)上不單調(diào)，求a的取值范圍參考答案：20. (本題滿分14分) 設(shè)函數(shù)f (x)ln x在 (0，) 內(nèi)有極值() 求實數(shù)a的取值范圍；() 若x1(0，1)，x2(

7、1，)求證：f (x2)f (x1)e2注：e是自然對數(shù)的底數(shù)參考答案：本題主要考查函數(shù)極值的概念、導(dǎo)數(shù)運算法則、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，同時考查推理論證能力、抽象概括等綜合解題能力和創(chuàng)新意識。滿分14分。()解：或時，由在內(nèi)有解令，不妨設(shè)，則，所以 ， 解得 6分()解:由或，由,或，得在內(nèi)遞增,在內(nèi)遞減,在內(nèi)遞減,在遞增由，得，21. (本小題共14分）已知橢圓的焦點分別為.（）求以線段為直徑的圓的方程；（）過點任作一條直線與橢圓交于不同的兩點.在軸上是否存在點，使得？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.參考答案：（I）因為，所以.所以以線段為直徑的圓的方程為.3分 （II）若存在點，使得，則直線和的斜率存在,分別設(shè)為,.等價于.依題意，直線的斜率存在，故設(shè)直線的方程為.由，得.因為直線與橢圓有兩個交點，所以.即，解得.設(shè)，,則，.令，,當(dāng)時，所以，化簡得，所