天津民族中學2023年高一數學文下學期期末試卷含解析

1、天津民族中學2023年高一數學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知直線m、n與平面、，給出下列三個命題： 若m,n,則mn;若m,n，則nm;若m,m,則.其中真命題的個數是( )AB C D參考答案：C略2. 已知與的夾角為，則的值為 （ ） A B C D 參考答案：D3. 從這20個正整數中，每次取3個不同的數組成等比數列，則不同等比數列的個數共有A.10B. 16C. 20D. 22參考答案：D4. 已知數列an是各項均為正數的等比數列，數列bn是等差數列，且，則（ ）A BC D參考答

2、案：Ban=a1qn1，bn=b1+（n1）d，a1q4=b1+5d，=a1q2+a1q6=2（b1+5d）=2b6=2a52a5= a1q2+a1q62a1q4 =a1q2（q21）20所以故選：B5. 已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，側視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形則該幾何體的體積為A.48 B.64C.96 D.192參考答案：B6. 函數y=|lg（x+1）|的圖象是( )ABCD參考答案：A【考點】對數函數的圖像與性質 【專題】數形結合【分析】本題研究一個對數型函數的圖象特征，函數y=|lg（x+

3、1）|的圖象可由函數y=lg（x+1）的圖象將X軸下方的部分翻折到X軸上部而得到，故首先要研究清楚函數y=lg（x+1）的圖象，由圖象特征選出正確選項【解答】解：由于函數y=lg（x+1）的圖象可由函數y=lgx的圖象左移一個單位而得到，函數y=lgx的圖象與X軸的交點是（1，0），故函數y=lg（x+1）的圖象與X軸的交點是（0，0），即函數y=|lg（x+1）|的圖象與X軸的公共點是（0，0），考察四個選項中的圖象只有A選項符合題意故選A【點評】本題考查對數函數的圖象與性質，解答本題關鍵是掌握住對數型函數的圖象圖象的變化 規(guī)律，由這些規(guī)律得出函數y=|lg（x+1）|的圖象的特征，再由這些

4、特征判斷出函數圖象應該是四個選項中的那一個7. 以下函數為指數函數的是（ ）A B C D參考答案：B略8. 已知m是平面的一條斜線,點A ?,l為過點A的一條動直線,那么下列情形中可能出現的是( )A.lm,lB.lm,lC.lm,lD.lm,l參考答案：C9. （5分）已知函數y=f（x）+x是偶函數，且f（2）=1，則f（2）=（）A1B1C5D5參考答案：D考點：函數奇偶性的性質；抽象函數及其應用 專題：函數的性質及應用分析：根據函數y=f（x）+x是偶函數，可知f（2）+（2）=f（2）+2，而f（2）=1，從而可求出f（2）的值解答：令y=g（x）=f（x）+x，f（2）=1，g（

5、2）=f（2）+2=1+2=3，函數g（x）=f（x）+x是偶函數，g（2）=3=f（2）+（2），解得f（2）=5故選D點評：本題主要考查了函數的奇偶性，以及抽象函數及其應用，同時考查了轉化的思想，屬于基礎題10. 已知函數f（x）滿足f（x）+f（2x）=2，當x（0，1時，f（x）=x2，當x（1，0時，若定義在（1，3）上的函數g（x）=f（x）t（x+1）有三個不同的零點，則實數t的取值范圍是（）A B C D參考答案：D【考點】根的存在性及根的個數判斷【分析】由g（x）=f（x）t（x+1）=0得f（x）=t（x+1），分別求出函數f（x）的解析式以及兩個函數的圖象，利用數形結合進

6、行求解即可【解答】解：由題可知函數在x（1，1上的解析式為，又由f（x）+f（2x）=2可知f（x）的圖象關于（1，1）點對稱，可將函數f（x）在x（1，3）上的大致圖象呈現如圖：根據y=t（x+1）的幾何意義，x軸位置和圖中直線位置為y=t（x+1）表示直線的臨界位置，其中x1，2）時，f（x）=（x2）2+2，聯(lián)立，并令=0，可求得因此直線的斜率t的取值范圍是故選：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數，且構成一個數列，又，則數列的通項公式為 .參考答案：略12. 若且，則=_.參考答案：【分析】根據同角三角函數關系得到，結合角的范圍得到由二倍角公式得到結果.

7、【詳解】因為，根據故得到，因為故得到 故答案為：【點睛】這個題目考查了同角三角函數的關系的應用，以及二倍角公式，屬于基礎題.13. 給定下列命題：；其中錯誤的命題是_（填寫相應序號）參考答案：【分析】利用不等式的基本性質,即可判斷5個命題的真假【詳解】由不等式性質可知對于,只有當時,才成立,故都錯誤；由不等式性質可知對于,只有當且時,才成立,故錯誤；由不等式性質可知對于,只有當,時,才成立,故錯誤；由不等式性質可知對于,由得,從而,故錯誤故答案為：【點睛】本題考查不等式的基本性質的應用,注意各個性質成立的條件,屬于基礎題14. 函數的最大值為_.參考答案：【分析】由根式內部的代數式大于等于0求

8、得函數定義域，再由函數在定義域內單調遞增求解【詳解】由，得.函數的定義域為，函數在上為增函數，函數在上為增函數，函數，在上為增函數，當時，函數有最大值為.故答案為：.【點睛】本題考查函數的值域及其求法，訓練了利用函數的單調性求函數的值域，屬于中檔題15. 一個兩位數的個位數字比十位數字大，若這個兩位數小于，則這個兩位數為_。參考答案：或 解析：設十位數為，則個位數為，即或16. 為了解某地高一年級男生的身高情況，從其中的一個學校選取容量為60的樣本(60名男生的身高，單位：cm)，分組情況如下：則表中的m= ,a= .參考答案：5 略17. 方程的解集為，方程的解集為，已知，則 參考答案：三、

9、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分16分）為繪制海底地貌圖，測量海底兩點，間的距離，海底探測儀沿水平方向在，兩點進行測量，在同一個鉛垂平面內. 海底探測儀測得，兩點的距離為海里.（1）求的面積；（2）求，之間的距離.參考答案：（1）如圖所示,在中由正弦定理可得，4分則的面積（平方海里）8分（2），12分在中，由余弦定理得，即（海里）答：的面積為平方海里，間的距離為海里.16分19. 已知函數f（x）=x2+2ax+2，x5，5（）若y=f（x）在5，5上是單調函數，求實數a取值范圍（）求y=f（x）在區(qū)間5，5上的最小值參考答案：【考

10、點】二次函數的性質 【專題】函數思想；綜合法；函數的性質及應用【分析】先求出函數f（x）的對稱軸，（1）根據函數的單調性求出a的范圍即可；（2）通過討論a的范圍，結合函數的單調性求出函數的最小值即可【解答】解：函數f（x）=x2+2ax+2，x5，5的對稱軸為x=a，（1）若y=f（x）在5，5上是單調函數，則a5或a5，即a5或a5（2）a5，即a5時，f（x）在5，5上單調遞增，f（x）的最小值是f（5）=2710a，a5，即a5時，f（x）在5，5上單調遞減，f（x）的最小值是f（5）=27+10a5a5，即5a5時，f（x）在5，a上單調遞減，f（x）在（a，5上單調遞增，f（x）的最小值是f（a）=a2+2【點評】本題考查了二次函數的性質，考查函數的單調性、最值問題，是一道中檔題20. (本題滿分16分) 設函數(1)當 時，用表示的最大值；（2）當時，求的值，并對此值求的最小值；（3）問取何值時，方程=在上有兩解？ 參考答案：(1) () () (2) 將代入()式， 得或 當時， ；當時， (3) ，略21. 已知函數（1）若,求的值.（2）若,且, 求的值；參考答案：解: -2分（1）由得, - 3分 - 4分又= -6分(2) -7分 -8分又 , -10分 -12分22. 已知