【中考數(shù)學(xué)試題】2019年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2019年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）2019的絕對(duì)值是（）A2019B2019C12019D2（3分）剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中，軸對(duì)稱(chēng)圖形是（）ABCD3（3分）下列計(jì)算正確的是（）Aa2+a3a5Ba8a4a4C（2ab）24a2b2D（a+b）2a2+b24（3分）如圖是由7個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的左視圖是（）ABCD5（3分）一組數(shù)據(jù)1，2，1，4的方差為（）A1B1.5C2D2.56（3分）下列判斷正確的是（）A5-12B若ab0，則ab0CabD3a可以表示邊

2、長(zhǎng)為a的等邊三角形的周長(zhǎng)7（3分）某公司今年4月的營(yíng)業(yè)額為2500萬(wàn)元，按計(jì)劃第二季度的總營(yíng)業(yè)額要達(dá)到9100萬(wàn)元，設(shè)該公司5、6兩月的營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為x根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（）A2500（1+x）29100B2500（1+x%）29100C2500（1+x）+2500（1+x）29100D2500+2500（1+x）+2500（1+x）291008（3分）a是不為1的有理數(shù)，我們把11-a稱(chēng)為a的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)為11-2=-1，1的差倒數(shù)11-(-1)=12，已知a15，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4A5B-14C439（3分）如圖，邊長(zhǎng)都為4的正方形

3、ABCD和正三角形EFG如圖放置，AB與EF在一條直線上，點(diǎn)A與點(diǎn)F重合現(xiàn)將EFG沿AB方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)F與B重合時(shí)停止在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，正方形ABCD和EFG重疊部分的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)圖象大致是（）ABCD10（3分）矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知B（23，2），點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，P是對(duì)角線OB上一動(dòng)點(diǎn)（不與原點(diǎn)重合），連接PC，過(guò)點(diǎn)P作PDPC，交x軸于點(diǎn)D下列結(jié)論：OABC23；當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到OA的中點(diǎn)處時(shí)，PC2+PD27；在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，CDP是一個(gè)定值；當(dāng)ODP為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（233，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1

4、個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（每小題3分，共18分）11（3分）2018年，中國(guó)貿(mào)易進(jìn)出口總額為4.62萬(wàn)億美元（美國(guó)約為4.278萬(wàn)億美元），同比增長(zhǎng)12.6%，占全球貿(mào)易總額的11.75%，貿(mào)易總額連續(xù)兩年全球第一！數(shù)據(jù)4.62萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為 12（3分）如圖所示的電路中，當(dāng)隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S1、S2、S3中的兩個(gè)時(shí)，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為 13（3分）如圖所示，點(diǎn)C位于點(diǎn)A、B之間（不與A、B重合），點(diǎn)C表示12x，則x的取值范圍是 14（3分）如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，BEO的周長(zhǎng)是8，則BCD的周長(zhǎng)為 15（3分）如圖，A、B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)

5、y=k1x的圖象上，C、D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=k2x的圖象上，ACx軸于點(diǎn)E，BDx軸于點(diǎn)F，AC2，BD4，EF3，則k2k16（3分）如圖，拋物線yx2+2x+m+1（m為常數(shù)）交y軸于點(diǎn)A，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在2和3之間，頂點(diǎn)為B拋物線yx2+2x+m+1與直線ym+2有且只有一個(gè)交點(diǎn)；若點(diǎn)M（2，y1）、點(diǎn)N（12，y2）、點(diǎn)P（2，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1y2y3將該拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線解析式為y（x+1）2+m；點(diǎn)A關(guān)于直線x1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C，點(diǎn)D、E分別在x軸和y軸上，當(dāng)m1時(shí)，四邊形BCDE周長(zhǎng)的最小值為34+其中正確判斷的序號(hào)是 三、解答題：

6、解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（共72分）17（5分）計(jì)算：（3.14）0（12）2+18（7分）先化簡(jiǎn)：（x-2x2+2x-x-119（7分）隨機(jī)抽取某小吃店一周的營(yíng)業(yè)額（單位：元）如下表：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計(jì)540680640640780111010705460（1）分析數(shù)據(jù)，填空：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 元，中位數(shù)是 元，眾數(shù)是 元（2）估計(jì)一個(gè)月的營(yíng)業(yè)額（按30天計(jì)算）：星期一到星期五營(yíng)業(yè)額相差不大，用這5天的平均數(shù)估算合適么？答（填“合適”或“不合適”）： 選擇一個(gè)你認(rèn)為最合適的數(shù)據(jù)估算這個(gè)小吃店一個(gè)月的營(yíng)業(yè)額20（7分）如圖，在RtABC中，A

7、CB90，AC2，BC3（1）尺規(guī)作圖：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡作ACB的平分線，交斜邊AB于點(diǎn)D；過(guò)點(diǎn)D作BC的垂線，垂足為點(diǎn)E（2）在（1）作出的圖形中，求DE的長(zhǎng)21（7分）端午節(jié)前后，張阿姨兩次到超市購(gòu)買(mǎi)同一種粽子節(jié)前，按標(biāo)價(jià)購(gòu)買(mǎi)，用了96元；節(jié)后，按標(biāo)價(jià)的6折購(gòu)買(mǎi)，用了72元，兩次一共購(gòu)買(mǎi)了27個(gè)這種粽子的標(biāo)價(jià)是多少？22（8分）如圖，O是ABC的外接圓，BAC的平分線交O于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作直線DFBC（1）判斷直線DF與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若AB6，AE=1235，CE=23（8分）渠縣賨人谷是國(guó)家AAAA級(jí)旅游景區(qū)，以“奇山奇水奇石景，古賨古洞古部落”享譽(yù)巴

8、渠，被譽(yù)為川東“小九寨”端坐在觀音崖旁的一塊奇石似一只“嘯天犬”，昂首向天，望穿古今一個(gè)周末，某數(shù)學(xué)興趣小組的幾名同學(xué)想測(cè)出“嘯天犬”上嘴尖與頭頂?shù)木嚯x他們把蹲著的“嘯天犬”抽象成四邊形ABCD，想法測(cè)出了尾部C看頭頂B的仰角為40，從前腳落地點(diǎn)D看上嘴尖A的仰角剛好60，CB5m，CD2.7m景區(qū)管理員告訴同學(xué)們，上嘴尖到地面的距離是3m于是，他們很快就算出了AB的長(zhǎng)你也算算？（結(jié)果精確到0.1m參考數(shù)據(jù)：sin400.64，cos400.77，tan400.84.21.41，324（11分）箭頭四角形模型規(guī)律如圖1，延長(zhǎng)CO交AB于點(diǎn)D，則BOC1+BA+C+B因?yàn)榘妓倪呅蜛BOC形似箭頭

9、，其四角具有“BOCA+B+C”這個(gè)規(guī)律，所以我們把這個(gè)模型叫做“箭頭四角形”模型應(yīng)用（1）直接應(yīng)用：如圖2，A+B+C+D+E+F 如圖3，ABE、ACE的2等分線（即角平分線）BF、CF交于點(diǎn)F，已知BEC120，BAC50，則BFC 如圖4，BOi、COi分別為ABO、ACO的2019等分線（i1，2，3，2017，2018）它們的交點(diǎn)從上到下依次為O1、O2、O3、O2018已知BOCm，BACn，則BO1000C 度（2）拓展應(yīng)用：如圖5，在四邊形ABCD中，BCCD，BCD2BADO是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且OAOBOD求證：四邊形OBCD是菱形25（12分）如圖1，已知拋物線yx

10、2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（3，0）（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)D是x軸上一點(diǎn)，當(dāng)tan（CAO+CDO）4時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）如圖2拋物線與y軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P是該拋物線上位于第二象限的點(diǎn)，線段PA交BE于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，BMP和EMN的面積分別為m、n，求mn的最大值2019年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）2019的絕對(duì)值是（）A2019B2019C12019D【解答】解：2019的絕對(duì)值是：2019故選：A2（3分）剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中，軸對(duì)稱(chēng)圖形是（）ABCD【解答】解：A

11、、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D3（3分）下列計(jì)算正確的是（）Aa2+a3a5Ba8a4a4C（2ab）24a2b2D（a+b）2a2+b2【解答】解：A、a2+a3，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a8a4a4，故此選項(xiàng)正確；C、（2ab）24a2b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a+b）2a2+2ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B4（3分）如圖是由7個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的左視圖是（）ABCD【解答】解：從左面看可得

12、到從左到右分別是3，1個(gè)正方形故選：C5（3分）一組數(shù)據(jù)1，2，1，4的方差為（）A1B1.5C2D2.5【解答】解：平均數(shù)為x=方差S2=14（12）2+（22）2+（12）2+（42）2故選：B6（3分）下列判斷正確的是（）A5-12B若ab0，則ab0CabD3a可以表示邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的周長(zhǎng)【解答】解：A、2512B、若ab0，則a0或b0或ab0，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)a0，b0時(shí)，abD、3a可以表示邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的周長(zhǎng)，本選項(xiàng)正確；故選：D7（3分）某公司今年4月的營(yíng)業(yè)額為2500萬(wàn)元，按計(jì)劃第二季度的總營(yíng)業(yè)額要達(dá)到9100萬(wàn)元，設(shè)該公司5、6兩月的營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為x

13、根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（）A2500（1+x）29100B2500（1+x%）29100C2500（1+x）+2500（1+x）29100D2500+2500（1+x）+2500（1+x）29100【解答】解：設(shè)該公司5、6兩月的營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為x根據(jù)題意列方程得：2500+2500（1+x）+2500（1+x）29100故選：D8（3分）a是不為1的有理數(shù)，我們把11-a稱(chēng)為a的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)為11-2=-1，1的差倒數(shù)11-(-1)=12，已知a15，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4A5B-14C43【解答】解：a15，a2=1a3=1a4=11-數(shù)列以

14、5，-14，20193673，a2019a3=4故選：D9（3分）如圖，邊長(zhǎng)都為4的正方形ABCD和正三角形EFG如圖放置，AB與EF在一條直線上，點(diǎn)A與點(diǎn)F重合現(xiàn)將EFG沿AB方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)F與B重合時(shí)停止在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，正方形ABCD和EFG重疊部分的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)圖象大致是（）ABCD【解答】解：當(dāng)0t2時(shí)，S=t(ttan60)2=32t2，即S當(dāng)2t4時(shí)，S=4(4sin60)2-(4-t)(4-t)tan602由上可得，選項(xiàng)C符合題意，故選：C10（3分）矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知B（23，2），點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上

15、，P是對(duì)角線OB上一動(dòng)點(diǎn)（不與原點(diǎn)重合），連接PC，過(guò)點(diǎn)P作PDPC，交x軸于點(diǎn)D下列結(jié)論：OABC23；當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到OA的中點(diǎn)處時(shí)，PC2+PD27；在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，CDP是一個(gè)定值；當(dāng)ODP為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（233，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【解答】解：四邊形OABC是矩形，B（23，2），OABC23；故正確；點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)，OD=12OAPC2+PD2CD2OC2+OD222+（3）27，故正確；如圖，過(guò)點(diǎn)P作PFOA于F，F(xiàn)P的延長(zhǎng)線交BC于E，PEBC，四邊形OFEC是矩形，EFOC2，設(shè)PEa，則PFEFPE2a，在RtBEP中，tanCBO=P

16、EBE=3PE=3CEBCBE23-3a=3（2PDPC，CPE+FPD90，CPE+PCE90，F(xiàn)PDECP，CEPPFD90，CEPPFD，PEFDaFDFD=atanPDC=PCPDC60，故正確；B（23，2），四邊形OABC是矩形，OA23，AB2，tanAOB=ABAOB30，當(dāng)ODP為等腰三角形時(shí)，、ODPD，DOPDPO30，ODP60，ODC60，OD=33OC、OPOD，ODPOPD75，CODCPD90，OCP10590，故不合題意舍去；、OPPD，PODPDO30，OCP15090故不合題意舍去，當(dāng)ODP為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（233，0）故故選：D二、填空題（每

17、小題3分，共18分）11（3分）2018年，中國(guó)貿(mào)易進(jìn)出口總額為4.62萬(wàn)億美元（美國(guó)約為4.278萬(wàn)億美元），同比增長(zhǎng)12.6%，占全球貿(mào)易總額的11.75%，貿(mào)易總額連續(xù)兩年全球第一！數(shù)據(jù)4.62萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為4.621012【解答】解：4.62萬(wàn)億4.621012，故答案為：4.62101212（3分）如圖所示的電路中，當(dāng)隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S1、S2、S3中的兩個(gè)時(shí)，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為23【解答】解：因?yàn)殡S機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S1，S2，S3中的兩個(gè)，有3種方法，其中有2種能夠讓燈泡發(fā)光所以P（燈泡發(fā)光）=2故本題答案為：2313（3分）如圖所示，點(diǎn)C位于點(diǎn)A、B之間（不與A、B重合），點(diǎn)C

18、表示12x，則x的取值范圍是-12x【解答】解：根據(jù)題意得：112x2，解得：-12x則x的范圍是-12x故答案為：-1214（3分）如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，BEO的周長(zhǎng)是8，則BCD的周長(zhǎng)為16【解答】解：ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BODO=12BD，BD2O為BD中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AB2BE，BC2OE，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，CD2BEBEO的周長(zhǎng)為8，OB+OE+BE8，BD+BC+CD2OB+2OE+2BE2（OB+OE+BE）16，BCD的周長(zhǎng)是16，故答案為1615（3分）如圖，A、B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=k1x

19、的圖象上，C、D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=k2x的圖象上，ACx軸于點(diǎn)E，BDx軸于點(diǎn)F，AC2，BD4，EF3，則k2k【解答】解：設(shè)A（a，k1a），C（a，k2a），B（b，k1b），CA=k2k2得a=同理：BD=k1-又ab3k2解得：k2k1416（3分）如圖，拋物線yx2+2x+m+1（m為常數(shù)）交y軸于點(diǎn)A，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在2和3之間，頂點(diǎn)為B拋物線yx2+2x+m+1與直線ym+2有且只有一個(gè)交點(diǎn)；若點(diǎn)M（2，y1）、點(diǎn)N（12，y2）、點(diǎn)P（2，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1y2y3將該拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線解析式為y（x+1）2+m；點(diǎn)A關(guān)于直線

20、x1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C，點(diǎn)D、E分別在x軸和y軸上，當(dāng)m1時(shí)，四邊形BCDE周長(zhǎng)的最小值為34+其中正確判斷的序號(hào)是【解答】解：把ym+2代入yx2+2x+m+1中，得x22x+10，440，此方程兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則拋物線yx2+2x+m+1與直線ym+2有且只有一個(gè)交點(diǎn)，故此小題結(jié)論正確；拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x1，點(diǎn)P（2，y3）關(guān)于x1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P（0，y3），a10，當(dāng)x1時(shí)，y隨x增大而減小，又2012，點(diǎn)M（2，y1）、點(diǎn)N（12，y2）、點(diǎn)P（0，y3）在該函數(shù)圖象上，y2y3將該拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，拋物線的解析式為：y（x+2）2+2（x+2）x+m+12，即y（

21、x+1）2+m，故此小題結(jié)論正確；當(dāng)m1時(shí)，拋物線的解析式為：yx2+2x+2，A（0，2），C（2，2），B（1，3），作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B（1，3），作C點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C（2，2），連接BC，與x軸、y軸分別交于D、E點(diǎn)，如圖，則BE+ED+CD+BCBE+ED+CD+BCBC+BC，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，知BC最短，而B(niǎo)C的長(zhǎng)度一定，此時(shí)，四邊形BCDE周長(zhǎng)BC+BC最小，為：B故答案為：三、解答題：解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（共72分）17（5分）計(jì)算：（3.14）0（12）2+【解答】解：原式14+3222218（7分）先化簡(jiǎn)：（x-2x2+2x-x-1【

22、解答】解：化簡(jiǎn)得，原式=(x+2)(x-2)=-取x1得，原式=19（7分）隨機(jī)抽取某小吃店一周的營(yíng)業(yè)額（單位：元）如下表：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計(jì)540680640640780111010705460（1）分析數(shù)據(jù)，填空：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是780元，中位數(shù)是680元，眾數(shù)是640元（2）估計(jì)一個(gè)月的營(yíng)業(yè)額（按30天計(jì)算）：星期一到星期五營(yíng)業(yè)額相差不大，用這5天的平均數(shù)估算合適么？答（填“合適”或“不合適”）：不合適選擇一個(gè)你認(rèn)為最合適的數(shù)據(jù)估算這個(gè)小吃店一個(gè)月的營(yíng)業(yè)額【解答】解：（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=54607按照從小到大排列為540、640、640、680、780、

23、1070、1110，中位數(shù)為680元，眾數(shù)為640元；故答案為：780，680，640；（2）因?yàn)樵谥芤恢林苋盏臓I(yíng)業(yè)額中周六、日的營(yíng)業(yè)額明顯高于其他五天的營(yíng)業(yè)額，所以去掉周六、日的營(yíng)業(yè)額對(duì)平均數(shù)的影響較大，故用該店本周星期一到星期五的日平均營(yíng)業(yè)額估計(jì)當(dāng)月的營(yíng)業(yè)總額不合適；故答案為：不合適；用該店本周一到周日的日均營(yíng)業(yè)額估計(jì)當(dāng)月?tīng)I(yíng)業(yè)額，當(dāng)月的營(yíng)業(yè)額為3078023400（元）20（7分）如圖，在RtABC中，ACB90，AC2，BC3（1）尺規(guī)作圖：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡作ACB的平分線，交斜邊AB于點(diǎn)D；過(guò)點(diǎn)D作BC的垂線，垂足為點(diǎn)E（2）在（1）作出的圖形中，求DE的長(zhǎng)【解答】解：（1）如圖

24、，DE為所作；（2）CD平分ACB，BCD=12ACBDEBC，CDE為等腰直角三角形，DECE，DEAC，BDEBAC，DEAC=BEDE=621（7分）端午節(jié)前后，張阿姨兩次到超市購(gòu)買(mǎi)同一種粽子節(jié)前，按標(biāo)價(jià)購(gòu)買(mǎi)，用了96元；節(jié)后，按標(biāo)價(jià)的6折購(gòu)買(mǎi)，用了72元，兩次一共購(gòu)買(mǎi)了27個(gè)這種粽子的標(biāo)價(jià)是多少？【解答】解：設(shè)這種粽子的標(biāo)價(jià)是x元/個(gè)，則節(jié)后的價(jià)格是0.6x元/個(gè)，依題意，得：96x+解得：x8，經(jīng)檢驗(yàn)，x8是原方程的解，且符合題意答：這種粽子的標(biāo)價(jià)是8元/個(gè)22（8分）如圖，O是ABC的外接圓，BAC的平分線交O于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作直線DFBC（1）判斷直線DF與O的位置關(guān)

25、系，并說(shuō)明理由；（2）若AB6，AE=1235，CE=【解答】解：（1）DF與O相切，理由：連接OD，BAC的平分線交O于點(diǎn)D，BADCAD，BD=ODBC，DFBC，ODDF，DF與O相切；（2）BADCAD，ADBC，ABDAEC，ABAE612BD=223（8分）渠縣賨人谷是國(guó)家AAAA級(jí)旅游景區(qū)，以“奇山奇水奇石景，古賨古洞古部落”享譽(yù)巴渠，被譽(yù)為川東“小九寨”端坐在觀音崖旁的一塊奇石似一只“嘯天犬”，昂首向天，望穿古今一個(gè)周末，某數(shù)學(xué)興趣小組的幾名同學(xué)想測(cè)出“嘯天犬”上嘴尖與頭頂?shù)木嚯x他們把蹲著的“嘯天犬”抽象成四邊形ABCD，想法測(cè)出了尾部C看頭頂B的仰角為40，從前腳落地點(diǎn)D看上

26、嘴尖A的仰角剛好60，CB5m，CD2.7m景區(qū)管理員告訴同學(xué)們，上嘴尖到地面的距離是3m于是，他們很快就算出了AB的長(zhǎng)你也算算？（結(jié)果精確到0.1m參考數(shù)據(jù)：sin400.64，cos400.77，tan400.84.21.41，3【解答】解：作BFCE于F，在RtBFC中，BFBCsinBCF3.20，CFBCcosBCF3.85，在RtADE中，DE=ADtanADEBHBFHF0.20，AHEFCD+DECF0.58，由勾股定理得，AB=BH2+A答：AB的長(zhǎng)約為0.6m24（11分）箭頭四角形模型規(guī)律如圖1，延長(zhǎng)CO交AB于點(diǎn)D，則BOC1+BA+C+B因?yàn)榘妓倪呅蜛BOC形似箭頭，

27、其四角具有“BOCA+B+C”這個(gè)規(guī)律，所以我們把這個(gè)模型叫做“箭頭四角形”模型應(yīng)用（1）直接應(yīng)用：如圖2，A+B+C+D+E+F2如圖3，ABE、ACE的2等分線（即角平分線）BF、CF交于點(diǎn)F，已知BEC120，BAC50，則BFC85如圖4，BOi、COi分別為ABO、ACO的2019等分線（i1，2，3，2017，2018）它們的交點(diǎn)從上到下依次為O1、O2、O3、O2018已知BOCm，BACn，則BO1000C（10002019m+10192019（2）拓展應(yīng)用：如圖5，在四邊形ABCD中，BCCD，BCD2BADO是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且OAOBOD求證：四邊形OBCD是菱形【

28、解答】解：（1）如圖2，在凹四邊形ABOC中，A+B+CBOC，在凹四邊形DOEF中，D+E+FDOE，A+B+C+D+E+F2；如圖3，BECEBF+ECF+F，F(xiàn)ABF+ACF+A，且EBFABF，ECFACF，BECFA+F，F(xiàn)=BEC+ABEC120，BAC50，F(xiàn)85；如圖3，由題意知ABO1000=10002019ABO，OBO1000=1019ACO1000=10002019ACO，OCO1000=1019BOCOBO1000+OCO1000+BO1000C=10192019（ABO+ACO）+BO1000BO1000CABO1000+ACO1000+BAC=10002019（ABO+ACO）+則ABO+ACO=20191000（BO1000C代入BOC=10192019（ABO+ACO）+BO1000C得BOC=1019201920191000（BO1000CBAC解得：BO1000C=10002019（BOC+10191000BAC）=10002019BOCm，BACn，BO1000C=10002019m+故答案為：2；85；（10002019m+1019