2013-2014學(xué)年度-秋季4年級(jí)精英班第02講乘法原理進(jìn)階

1、四年快四年快樂(lè)思精英班家長(zhǎng)2四年快樂(lè)思四年快樂(lè)思精英班家長(zhǎng)2快 樂(lè) 數(shù) 快快 樂(lè) 數(shù) 第2第2講 數(shù)相乘就得到所有的方法數(shù)這就是乘法原理1要想把過(guò)程分成幾個(gè)步驟從而應(yīng)用乘法原理必須保證各步驟之間滿(mǎn)足下面兩個(gè)要求12233ABC （CBA （BCA 當(dāng)染色順序?yàn)锳CB 那么A 3 種染法第二步C 沒(méi)有限制也有3 種染法，但是最后的B 就出問(wèn)題了，我們沒(méi)法確定它有2 種還是1 種染法如果C A 同色，則 B 2 種染法；如果C A 不同色B 只有1 種染法此時(shí)，根據(jù)分步相乘的思想計(jì)算整個(gè)過(guò)程的染色方法“33（CAB同理）簡(jiǎn)稱(chēng)“A、B、C三部分的染四年快樂(lè)思四年快樂(lè)思精英班家長(zhǎng)2快 樂(lè) 數(shù) 四年快樂(lè)

2、思四年快樂(lè)思精英班家長(zhǎng)2快 樂(lè) 數(shù) 專(zhuān)屬專(zhuān)屬 （1）256（2）24（3）48【解析】按照 A、B、D、C （）4321=24（3）4322=48ABDC1如圖，把 A、B、C、D、E 這五部分用 4 種不同的顏色染色，且相ABCDE【答案】C、A、B、D、E染色，分別有 4、3、2、2、2種染法，所以一共有 43222=96 種染色方法4455【答案】ABDC【答案】B、C、A、D4、3、2、2種染法，所以一共有 4322=48 種染色方法2某市實(shí)行垃圾分類(lèi)處理每個(gè)地方放置五個(gè)垃圾桶，從左向右染成紅、綠、藍(lán)這3 種顏色之一要求相鄰兩個(gè)垃圾桶顏色不同，一共有多少種染色方法【答案】（1）從左往右

3、依次染色，分別有 3、2、2、2、2 種染法，共有 32222=48 別有 2、2、2、2、2 種染法，所以一共有 22222=32 種染色方法3位同學(xué)來(lái)餐廳吃東西，一開(kāi)口四年快樂(lè)思四年快樂(lè)思精英班家長(zhǎng)2快 樂(lè) 數(shù) 四年快樂(lè)思四年快樂(lè)思精英班家長(zhǎng)2快 樂(lè) 數(shù) 【解析】【解析】 3卡莉婭、墨莫、小高和大頭 4 名同學(xué)競(jìng)選班委有班長(zhǎng)、學(xué)習(xí)委員有多少種可能的選舉結(jié)果如果班長(zhǎng)必須由卡莉婭來(lái)?yè)?dān)任，有多少種可能的選舉結(jié)果如果學(xué)習(xí)委員不能由小高擔(dān)任，有多少種可能的選舉結(jié)果【答案】【解析】分別確定班長(zhǎng)、學(xué)委、生活委員的人學(xué)，分別有 4、3、2 種選法，所以共有 432=24 分別確定班長(zhǎng)、學(xué)委、生活委員的人學(xué)

4、，分別有 1、3、2 種選法，所以共有 132=6 分別確定生活委員、學(xué)委、班長(zhǎng)的人學(xué)，分別有 2、3、2 種選法，所以共有 232=12 分別確定學(xué)委、班長(zhǎng)、生活委員的人學(xué)，分別有 3、3、2 種選法，所以共有 332=18 （1）【答案】66（1）5432=120先確定副班長(zhǎng)，再依次確定其他，共有 3432=72 先確定衛(wèi)生委員，再依次確定其他，共有 3432=72 4甲、乙、丙、丁四個(gè)人要住進(jìn) A、B、C、D 四間房間，每個(gè)房間一個(gè)人其中甲不住A房間，丙只住D房間請(qǐng)問(wèn)：這四個(gè)人住進(jìn)【答案】 A B A、B C 房間請(qǐng)問(wèn)：這四個(gè)人住進(jìn)四個(gè)房間有多少種住法？【答案】 專(zhuān)屬專(zhuān)屬甲、乙、丙、丁、

5、戊五人要駕駛A、B、C、D、E這五輛不同型號(hào)的汽車(chē)會(huì)駕駛汽車(chē)E【答案】 四年快樂(lè)思四年快樂(lè)思精英班家長(zhǎng)2快 樂(lè) 數(shù) 四年快樂(lè)思四年快樂(lè)思精英班家長(zhǎng)2快 樂(lè) 數(shù) 【答案】數(shù)字王國(guó)高思大陸上有兩個(gè)王國(guó)，長(zhǎng)年征戰(zhàn)，處于敵對(duì)關(guān)系，分別是字母王國(guó)和數(shù)字王國(guó)字母王國(guó)的成員由 26 個(gè)英文字母組成，國(guó)王是 K，王后是 Q，分別只有一個(gè)，其他字母是臣民，有很多個(gè)而數(shù)字王國(guó)的成員由 0 9 10 個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字組成，國(guó)王是 9 1 個(gè)，5678 是地位較高的大臣，各有不少，數(shù)量最多的是 0 4 這些數(shù)字，是平民和士兵階層，數(shù)量非常多有一次，字母王國(guó)聽(tīng)到風(fēng)聲，說(shuō)數(shù)字王國(guó)將會(huì)派兵大舉進(jìn)攻，國(guó)王 K 慌了神，召開(kāi)全國(guó)字

6、母代表大會(huì)，每種字母各派一個(gè)參加，會(huì)上國(guó)王征求大家的意見(jiàn)，覺(jué)得情報(bào)還不夠充分，需要更進(jìn)一步的了解和打探，這個(gè)時(shí)候有個(gè)字母挺身而出大家猜猜會(huì)是誰(shuí)呢？這個(gè)時(shí)候字母 O 挺身而出，說(shuō)：“我可以去當(dāng)間諜！”，國(guó)王非常高興，于是讓它準(zhǔn)備準(zhǔn)備便出發(fā)，于是字母 O三天不吃不喝，終于瘦了下來(lái)，變成了 0，成功潛入了數(shù)字王國(guó)它在數(shù)字王國(guó)，發(fā)現(xiàn)了一些很重要的線(xiàn)索數(shù)字王國(guó)的軍隊(duì)都是由 1234 組成的，而且每支隊(duì)伍都4 個(gè)數(shù)字，每個(gè)數(shù)字均不相同，沒(méi)有完全相同的隊(duì)伍發(fā)現(xiàn)了這一點(diǎn)后，字母 O 趕緊回到了字母王國(guó)向國(guó)王報(bào)告根據(jù)字母 O 提供的情報(bào)，大家知道數(shù)字王國(guó)的隊(duì)伍有多少支嗎？國(guó)王非常高興，設(shè)宴為 O 接風(fēng)洗塵，結(jié)果

7、 O 一高興，不知不覺(jué)就吃多了，變成了原來(lái)的 O，自己卻沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，這時(shí)候國(guó)王說(shuō)：要不你再去確認(rèn)下到底對(duì)方有多少支隊(duì)伍吧？字母 O 一口答應(yīng)，當(dāng)天又大搖大擺的進(jìn)入了數(shù)字王國(guó)，結(jié)果可想而知間諜的發(fā)現(xiàn)在數(shù)字王國(guó)引起軒然大波，于是趕緊改組了軍隊(duì)結(jié)構(gòu)，字母王國(guó)再次試圖排除間諜進(jìn)行打探，這一次的間諜是 I，它把后腦勺的頭發(fā)剪掉之后變成了 1，進(jìn)入了數(shù)字王國(guó)，這一次它發(fā)現(xiàn)：數(shù)字王國(guó)的軍隊(duì)仍然由 1234 組成的，而且每支隊(duì)伍都有 4 個(gè)數(shù)字，但是隊(duì)伍內(nèi)的數(shù)字可以重復(fù)，同樣沒(méi)有完全相同的隊(duì)伍那么這一次數(shù)字王國(guó)的隊(duì)伍有多少支呢？7四年快樂(lè)四年快樂(lè)思精英班家長(zhǎng)2快 樂(lè) 數(shù) 四年快樂(lè)思四年快樂(lè)思精英班家長(zhǎng)2快 樂(lè)

8、數(shù) 88（1）648（2）224（3）3205用 1、2、3、4 能組成多少個(gè)三位數(shù)？各位數(shù)字互不相同的用 0、1、2、3 能組成多少個(gè)三位數(shù)？各位數(shù)字互不相同的用 1、2、3、4 用 0、1、2、3 （1）64；24（2）48；18（3）12（4）8 如果不能重復(fù)，則分別有 4、3、2 種可能，共有 432=24 種選法分別確定百位、十位、個(gè)位，其中百位比較特殊，不能為 0，如果可以重復(fù)，則分別有 3、4、4 種可能，共有 344=48 種選法；如果不能重復(fù)，則分別有 3、3、2 種選法，共有 332=18 種選法2、1種選法，所以共有 2321=12 130，也不能跟個(gè)位 一樣，所以有兩種；百位有兩種、十位只有一種，所以一共有 2221=8 種可能091909【答案】分別確定百位、十位、個(gè)位，不能重復(fù)，則分別有 9、9、8 種可能，共有 998=648 4、8、7種選 法，所以共有 487=224 種可能專(zhuān)屬如圖，四枚相同的棋子放入44的方格內(nèi)，每個(gè)方格只能放一枚，任何兩枚棋子都不能在【答案】專(zhuān)屬如圖，四枚相同的棋子放入44的方格內(nèi)，每個(gè)方格只能放