高考卷05高考數(shù)學(xué)(遼寧卷)試題

1、高考卷,05高考數(shù)學(xué)（遼寧卷）試題及答案20XX年高考數(shù)學(xué)遼寧卷試題及答案本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇）題兩部分，滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.第卷（選擇題，共60分）參照公式：假如事件A、B互斥，那么球的表面積公式P(A+B)=P(A)+P(B)假如事件A、B相互獨(dú)立，那么P(AB)=P(A)P(B)此中R表示球的半徑假如事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是球的體積公式P，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰巧發(fā)生k次的概率此中R表示球的半徑一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)，z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）A第一象限B第二

2、象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2極限存在是函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)的（）A充分而不用要的條件B必需而不充分的條件C充要條件D既不充分也不用要的條件3設(shè)袋中有80個(gè)紅球，20個(gè)白球，若從袋中任取10個(gè)球，則此中恰有6個(gè)紅球的概率為（）ABCD4已知m、n是兩條不重合的直線，、是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出以下四個(gè)命題：若；若；若；若m、n是異面直線，此中真命題是（）A和B和C和D和5函數(shù)的反函數(shù)是（）ABCD6若，則的取值范圍是（）ABCD7在R上定義運(yùn)算若不等式對(duì)隨意實(shí)數(shù)成立，則（）ABCD8若鈍角三角形三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，且最大邊長(zhǎng)與最小邊長(zhǎng)的比值為m，則m的范圍是（）A（1，2）B（2，+）C3，+D（

3、3，+）9若直線按向量平移后與圓相切，則c的值為（）A8或2B6或4C4或6D2或810已知是定義在R上的單一函數(shù)，實(shí)數(shù)，若，則（）ABCD11已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，離心率為.若它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則該雙曲線與拋物線的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是（）A2+BCD2112一給定函數(shù)的圖象在以以下圖中，而且對(duì)隨意，由關(guān)系式獲得的數(shù)列知足，則該函數(shù)的圖象是（）ABC第卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分.13的張開式中常數(shù)項(xiàng)是.14如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，C、D分別是兩條棱的中點(diǎn)，A、B、M是極點(diǎn)，那么點(diǎn)M到截面ABCD的距離是.15用1、2、3、4、5、6、7、

4、8構(gòu)成沒有重復(fù)數(shù)字的八位數(shù)，要求1和2相鄰，3與4相鄰，5與6相鄰，而7與8不相鄰，這樣的八位數(shù)共有個(gè).（用數(shù)字作答）16是正實(shí)數(shù)，設(shè)是奇函數(shù)，若對(duì)每個(gè)實(shí)數(shù)，的元素不超出2個(gè)，且有使含2個(gè)元素，則的取值范圍是.三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17（本小題滿分12分）已知三棱錐PABC中，E、F分別是AC、AB的中點(diǎn),ABC，PEF都是正三角形，PFAB.（）證明PC平面PAB；（）求二面角PABC的平面角的余弦值；（）若點(diǎn)P、A、B、C在一個(gè)表面積為12的球面上，求ABC的邊長(zhǎng).18（本小題滿分12分）如圖，在直徑為1的圓O中，作一對(duì)于圓心對(duì)稱、鄰

5、邊相互垂直的十字形，此中（）將十字形的面積表示為的函數(shù)；（）為什么值時(shí)，十字形的面積最大？最大面積是多少？19（本小題滿分12分）已知函數(shù)設(shè)數(shù)列知足，數(shù)列知足（）用數(shù)學(xué)概括法證明；（）證明20（本小題滿分12分）工序產(chǎn)品第一工序第二工序甲0.80.85乙0.750.8概率某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都是經(jīng)過第一和第二工序加工而成，兩道工序的加工結(jié)果相互獨(dú)立，每道工序的加工結(jié)果均有A、B兩個(gè)等級(jí).對(duì)每種產(chǎn)品，兩道工序的加工結(jié)果都為A級(jí)時(shí)，產(chǎn)品為一等品，其他均為二等品.（）已知甲、乙兩種產(chǎn)品每一道工序的加工結(jié)果為A級(jí)的概率如表一所示，分別求生產(chǎn)出的甲、乙產(chǎn)品為一等品的概率P甲、P乙；（）已知

6、一件產(chǎn)品的收益如表二所示，用、等級(jí)產(chǎn)品一等二等甲5（萬(wàn)元）2.5（萬(wàn)元）乙2.5（萬(wàn)元）1.5（萬(wàn)元）收益分別表示一件甲、乙產(chǎn)品的收益，在I）的條件下，求、的散布列及E、E；）已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品需用的工人數(shù)和資本額如表三所示.該工廠有工人40名，可用資.項(xiàng)目產(chǎn)品工人（名）資本（萬(wàn)元）甲88乙210金60萬(wàn)元.設(shè)x、y分別表示生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)用量品的數(shù)目，在（II）的條件下，x、y為什么值時(shí)，最大？最大值是多少？（解答時(shí)須給出圖示）21（本小題滿分14分）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是F1（c，0）、F2（c，0），Q是橢圓外的動(dòng)點(diǎn)，知足點(diǎn)P是線段F1Q與該橢圓的交點(diǎn)，點(diǎn)T在線段F2Q上，而且知足（）設(shè)為

7、點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，證明；（）求點(diǎn)T的軌跡C的方程；（）試問：在點(diǎn)T的軌跡C上，能否存在點(diǎn)M，使F1MF2的面積S=若存在，求F1MF2的正切值；若不存在，請(qǐng)說明原因.22（本小題滿分12分）函數(shù)在區(qū)間（0，+）內(nèi)可導(dǎo)，導(dǎo)函數(shù)是減函數(shù)，且設(shè)是曲線在點(diǎn)（）得的切線方程，并設(shè)函數(shù)（）用、表示m；（）證明：當(dāng)；（）若對(duì)于的不等式上恒成立，此中a、b為實(shí)數(shù)，求b的取值范圍及a與b所知足的關(guān)系.20XX年高考數(shù)學(xué)遼寧卷試題及答案參照答案說明：一、本解答指出了每題要察看的主要知識(shí)和能力，并給出了一種或幾種解法供參照，假如考生的解法與本解答不一樣樣，可依據(jù)試題的主要察看內(nèi)容比較評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)擬定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則二、對(duì)解答

8、題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，假如后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超出該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；假如后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分一、選擇題：此題察看基本知識(shí)和基本運(yùn)算，每題5分，滿分60分.1.B2.B3.D4.D5.C6.C7.C8.B9.A10.A11.B12.A二、填空題：此題察看基本知識(shí)和基本運(yùn)算每題4分，滿分16分13160141557616解：是奇函數(shù)對(duì)每個(gè)實(shí)數(shù)，的元素不超出2個(gè)，且有使含2個(gè)元素，也就是說中隨意相鄰

9、的兩個(gè)元素之間隔必小于1，而且中隨意相鄰的三個(gè)元素的兩間隔之和必大于等于1三、解答題17本小題主要察看空間中的線面關(guān)系，三棱錐、球的相關(guān)見解及解三角形等基礎(chǔ)知識(shí)，考察空間想象能力及運(yùn)用方程解未知量的基本方法，滿分12分.（）證明：連接CF.4分（）解法一：為所求二面角的平面角.設(shè)AB=a，則AB=a，則8分解法二：設(shè)P在平面ABC內(nèi)的射影為O.得PA=PB=PC.于是O是ABC的中心.為所求二面角的平面角.設(shè)AB=a，則8分（）解法一：設(shè)PA=x，球半徑為R.，的邊長(zhǎng)為.12分解法二：延伸PO交球面于D，那么PD是球的直徑.連接OA、AD，可知PAD為直角三角形.設(shè)AB=x，球半徑為R.12分

10、18本小題主要察看依據(jù)圖形成立函數(shù)關(guān)系、三角函數(shù)公式、用反三角函數(shù)表示角以及解和三角函數(shù)相關(guān)的極值問題等基礎(chǔ)知識(shí)，察看綜合運(yùn)用三角函數(shù)知識(shí)的能力.滿分12分.（）解：設(shè)S為十字形的面積，則4分（）解法一：此中8分當(dāng)最大.10分所以，當(dāng)最大.S的最大值為12分解法二：由于所以8分令S=0，即可解得分10所以，當(dāng)時(shí)，S最大，S的最大值為12分19本小題主要察看數(shù)列、等比數(shù)列、不等式等基本知識(shí)，察看運(yùn)用數(shù)學(xué)概括法解決相關(guān)問題的能力，滿分12分（）證明：當(dāng)由于a1=1，所以2分下邊用數(shù)學(xué)概括法證明不等式1）當(dāng)n=1時(shí)，b1=，不等式成立，2）假定當(dāng)n=k時(shí)，不等式成立，即那么6分所以，當(dāng)n=k+1時(shí)，

11、不等也成立依據(jù)（1）和（2），可知不等式對(duì)隨意nN*都成立8分（）證明：由（）知，所以10分故對(duì)隨意（12分）20（本小題主要察看相互獨(dú)立事件的概率、隨機(jī)變量的散布列及希望、線性規(guī)劃模型的成立與求解等基礎(chǔ)知識(shí)，察看經(jīng)過成立簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型以解決實(shí)詰問題的能力，滿分12分.（）解：2分（）解：隨機(jī)變量、的分別列是52.5P0.680.322.51.5P0.60.46分（）解：由題設(shè)知目標(biāo)函數(shù)為8分作出可行域（如圖）：作直線將l向右上方平移至l1地點(diǎn)時(shí)，直線經(jīng)過可行域上的點(diǎn)M點(diǎn)與原點(diǎn)距離最大，此時(shí)10分取最大值.解方程組得即時(shí)，z取最大值，z的最大值為25.2.分121本小題主要察看平面向量的概率，橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和相關(guān)性質(zhì)，軌跡的求法和應(yīng)用，以及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力.滿分14分.（）證法一：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為由P在橢圓上，得由，所以3分證法二：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為記則由證法三：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為橢圓的左準(zhǔn)線方程為由橢圓第二定義得，即由，所以3分（）解法一：設(shè)點(diǎn)T的坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，點(diǎn)（，0）和點(diǎn)（，0）在軌跡上.當(dāng)|時(shí)，由，得.又，所以T為線段F2Q的中點(diǎn).在QF1F2中，所以有綜上所述，點(diǎn)T的軌跡C的方程是7分解法二：設(shè)點(diǎn)T的坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，點(diǎn)（，0）和