外接球常見類型練習

1、1若長方體所有頂點都在一個球面上，長、寬、高分別是3，2，1，則這個球面的面 積為（ ）A. 9nB. 12nC. 14nD. 18n四面體O ABC的頂點都在同一球面上，其中OA, OB, OC兩兩垂直，且OA = OB = 2 , OC = 1，則該球面的表面積為（）A. 9兀B. 4兀C. 12兀D. 36兀如圖，在三棱錐A-BCD 中，BD丄平面ADC, BD=1, AB=2, BC=3, AC.11 ,則三棱錐A - BCD外接球的體積為（）則三棱錐A - BCD外接球的體積為（）A. 4nB. 3nC. 2心3nD. n4.在四面體ABCD中，AB = p2 , DA = DB =

2、 CA = CB = 1,則四面體ABCD的外接球的表面積為（）A.兀B. 2兀5.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB丄BC, AB=BC=BB1=1, M是AC的中點，則三棱錐B 1ABM的外接球的表面積為（）A.兀2BA.兀2B. 2兀C -兀C. 49D. 8716.四面體 SABC 中，AC 丄 BC , SA 丄平面 ABC, SA = 6 , AC = j7 , BC =C,則該四面體外接球的表面積為（ ）32兀16兀十A.B.C. 16兀D. 32n337.已知 A , B , C 在球 O 的球面上，AC =、% , BC = 2, ZACB = 30。，直線 OA與截面A

3、BC所成的角為60。，則球O的表面積為（）A. 4nBA. 4nB. 16兀C - nC. 3D.16兀8.在四棱錐P ABCD中,PA丄平面ABCD ,底面ABCD為矩形,AB = 1, AD = 2,PC =3 則該四棱錐的外接球體積為（ ）A9.如圖，在三棱錐 A-BCD 中，ZABC = ZABD = ZCBD = 90。，AB = BC = BD = 1,則其外接球的體積為（ ）.A. 3nB則其外接球的體積為（ ）.A. 3nB.c.3 nn2D.10.在三棱錐A - BCD中，側(cè)棱AB , AC , AD兩兩垂直，ABC、ACD、ACD3的面積分別為1、2、3，則三棱錐A-BCD

4、的外接球的表面積為（）A. 14A. 14兀B.49兀 C.11.在三棱錐A-BCD中，ABD與ACBD均為邊長為2的等邊三角形，且二面角A-BD-C的平面角為120，則該三棱錐的外接球的表面積為（）A. 7nB. A. 7nB. 8n16兀5D.28兀TAB 丄 CD，A. AB 丄 CD，A. 20nB. 24nC. 28nD.32n12.已知三棱錐A-BCD的四個頂點都在球O的表面上，且AB丄BC，2兀_ZBCD二丁，若BC = CD = 2，AB = 2、込，則球O的表面積為（A.A.2邁I-13.在三棱錐P- ABC中，ABC是邊長為2的等邊三角形，PA丄平面ABC，若p，A，b，C

5、四點都在表面積為16冗的球的球面上，則三棱錐P- ABCA，2兀14 .已知三棱錐P - ABC 中，ZAPB 二丁，PA = PB 二、打，AC 二 5，BC = 4，且14 .平面PAB平面PAB丄平面ABC，則該三棱錐的外接球的表面積為（）A.16 兀A.16 兀B. 28兀C. 24 兀D. 32k15 .在三棱錐P - ABC中，PA丄AB , PC丄CB , AB = 1, BC = 2,點p到底面 ABC 的距離為 2 ，當三棱錐體積達到最大值時，該三棱錐外接球的表面積是（ ）A. 12kB. 9kC. 3kD. 6k16.在矩形ABCD中，AD = 4, AB二5 , Q為CD

6、邊上一點，將點D以AQ為軸旋轉(zhuǎn)至點P的位置，且點P在面ABC內(nèi)的投影恰為AC的中點O，則此時三棱錐P- ABC外接球的表面積為（ ）a. 961212323a. 961212323D.102417.某幾何體的三視圖如圖所示，其中網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，則該幾何體的外接球的表面積為（ ）.正視圖 側(cè)視圖zii/r- r .二 ：A. 8nB. 9nC. 12nD. 16n18.體積為J亍的三棱錐P- ABC的頂點都在球O的球面上，PA丄平面ABC，PA = 2，ZABC = 120。，則球O的體積的最小值為（） TOC o 1-5 h z A-728戸19 麗7-19 HYPERLINK l

7、 bookmark75 o Current Document A. kB.kC.kD.k HYPERLINK l bookmark83 o Current Document 333319三棱錐A一BCD中，ABC為等邊三角形，AB =， ZBDC = 90。，二面角A-BC -D的大小為150，則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為（）A. 7kB. 12kC. 16kD. 28k已知三棱錐S ABC中，AB = AC = BC = 2x3 , SB丄SC，平面SBC丄平面ABC ，則三棱錐的外接球的表面積為（ ）A. 8兀B. 12兀C. 16兀D. 18兀已知三棱錐O ABC中，a , B , C三點在以O(shè)為球心的球面上，若AB = BC = 2,ZABC = 120。，且三棱錐O - ABC