高中高二數(shù)學(xué)下學(xué)期5月月考試卷理(含解析)-人教版高二全冊(cè)數(shù)學(xué)試題

1、.河南省周口市扶溝高中2014-2015學(xué)年高二下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的）1復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則它的共軛復(fù)數(shù)是（）A2iB2iCiDi2已知集合A=x|x（x3）0，B=x|x1|2，則“xA”是“xB”的（）A充分不用要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不用要條件3若隨機(jī)變量XB（6，），則P（x=3）等于（）ABCD4采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從含有6個(gè)個(gè)體的整體中抽取一個(gè)容量為3的樣本，個(gè)體a前兩次未被抽到，第3次被抽到的概率為（）ABCD5已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱

2、長(zhǎng)為2，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，I，J分別是該正方體的棱AA1，AB，AD，C1D1，C1B1，C1C的中點(diǎn)，現(xiàn)從該正方體中截去棱錐AEFG與棱錐C1HIJ，若正（主）視方向以以下圖，則節(jié)余部分的幾何體的側(cè)（左）視圖為（）ABCD6將函數(shù)f（x）=sin（2x+）的圖象向左平移個(gè)單位，所獲取的函數(shù)圖象對(duì)于y軸對(duì)稱，則的一個(gè)可能取值為（）DOC版.ABC0D7角的終邊經(jīng)過點(diǎn)A（，a），且點(diǎn)A在拋物線y=x2的準(zhǔn)線上，則sin=（）ABCD8以下程序框圖的功能是搜尋使2468i2015成立的i的最小正整數(shù)值，則輸出框中應(yīng)填（）A輸出i2B輸出i1C輸出iD輸出i+19已知f（x）=3x+2xf（1），則

3、曲線f（x）在x=0處的切線在x軸上的截距為（）A1B5ln3C5ln3D10若f（x）=x2+bln（x+2）在（1，+）上是減函數(shù)，則b的取值范圍是（）A1，+）B（1，+）C（，1D（，1）11北京某大學(xué)為第十八屆四中全會(huì)招募了30名志愿者（編號(hào)分別是1，2，30號(hào)），現(xiàn)從中隨意選用6人按編號(hào)大小分紅兩組分派到江西廳、廣電廳工作，其中三個(gè)編號(hào)較小的人在一組，三個(gè)編號(hào)較大的在另一組，那么保證6號(hào)、15號(hào)與24號(hào)同時(shí)入選并被分派到同一廳的選用種數(shù)是（）A25B32C60D10012若方程|x22x1|t=0有四個(gè)不同樣的實(shí)數(shù)根x1、x2、x3、x4，且x1x2x3x4，則2（x4x1）+（x

4、3x2）的取值范圍是（）A（8，6）B（6，4）C8，4D（8，4二、填空題：（本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上.）653DOC版.14已知，用數(shù)學(xué)概括法證明f（2n）時(shí)，f（2k+1）f（2k）等于15已知圓C：x2+y26x4y+8=0以圓C與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別作為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)和極點(diǎn)，則適合上述條件雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為16設(shè)函數(shù)f（x）、g（x）的定義域分別為D，D，且D?D若對(duì)于隨意x?D，都有g(shù)（x）JEJEJ=f（x），則稱函數(shù)g（x）為f（x）在DE上的一個(gè)延拓函數(shù)設(shè)f（x）=ex（x+1）（x0），g（x）為f（x）在R上的一個(gè)延拓函數(shù)，且g（x）是奇

5、函數(shù)，給出以下命題：當(dāng)x0時(shí)，g（x）=ex（x1）；函數(shù)g（x）有5個(gè)零點(diǎn)；g（x）0的解集為（1，0）（1，+）；函數(shù)g（x）的極大值為1，極小值為1；?x1，x2R，都有|g（x1）g（x2）|2其中正確的命題是（填上所有正確的命題序號(hào)）三、解答題：（解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17已知等差數(shù)列an的各項(xiàng)互不相等，前兩項(xiàng)的和為10，設(shè)向量=（a1，a3），=（a3，a7），且；1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；2）若bn=，其前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn18設(shè)ABC是銳角三角形，三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別記為a，b，c，并且（sinAsinB）（sinA+sinB）=sin（B）s

6、in（+B）（）求角A的值；（）若?=12，a=2，求b，c（其中bc）19某科技企業(yè)組織技術(shù)人員進(jìn)行新項(xiàng)目研發(fā)，技術(shù)人員將獨(dú)立地進(jìn)行項(xiàng)目中不同樣種類的實(shí)驗(yàn)A，B，C，若A，B，C實(shí)驗(yàn)成功的概率分別為（1）對(duì)A，B，C實(shí)驗(yàn)各進(jìn)行一次，求最罕有一次實(shí)驗(yàn)成功的概率；（2）該項(xiàng)目要求實(shí)驗(yàn)A，B各做兩次，實(shí)驗(yàn)C做3次，若是A實(shí)驗(yàn)兩次都成功則進(jìn)行實(shí)驗(yàn)B并獲獎(jiǎng)賞10000元，兩次B實(shí)驗(yàn)都成功則進(jìn)行實(shí)驗(yàn)C并獲獎(jiǎng)賞30000元，3次C實(shí)驗(yàn)只需有兩次成功，則項(xiàng)目研發(fā)成功并獲獎(jiǎng)賞60000元（不重復(fù)得獎(jiǎng)）且每次實(shí)驗(yàn)相互獨(dú)立，用X表示技術(shù)人員所獲獎(jiǎng)賞的數(shù)值，寫出X的散布列及數(shù)學(xué)希望DOC版.20如圖，在三棱柱DOT

7、=2DMB中，已知BMC=30，AB=BC=1，BB1=2，（1）求證：C1B平面ABC；（2）設(shè)（01），且平面AB1E與BB1E所成的銳二面角的大小為30，試求的值21在直角坐標(biāo)系xOy中，長(zhǎng)為的線段的兩頭點(diǎn)C、D分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，記點(diǎn)P的軌跡為曲線E（I）求曲線E的方程；（II）經(jīng)過點(diǎn)（0，1）作直線l與曲線E訂交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在曲線E上時(shí)，求四邊形OAMB的面積22設(shè)函數(shù)f（x）=a（x+1）2ln（x+1）+bx（x1），曲線y=f（x）過點(diǎn)（e1，e2e+1），且在點(diǎn)（0，0）處的切線方程為y=0（）求a，b的值；（）證明：當(dāng)x0時(shí)，f（x）x2；2（）若當(dāng)x0時(shí)，f（

8、x）mx恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍河南省周口市扶溝高中2014-2015學(xué)年高二下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的）1復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則它的共軛復(fù)數(shù)是（）A2iB2iCiDi考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算專題：數(shù)系的擴(kuò)大和復(fù)數(shù)剖析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法例、純虛數(shù)與共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出DOC版.解答：解：復(fù)數(shù)=為純虛數(shù)，=0，0，解得a=1=i則它的共軛復(fù)數(shù)是i應(yīng)選：D議論：本題察看了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法例、純虛數(shù)與共軛復(fù)數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題2已知集合A=x|x（x3）0，B=x|x1|2，則“xA”是“xB

9、”的（）A充分不用要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不用要條件考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷專題：簡(jiǎn)單邏輯剖析：解不等式由集合的包括關(guān)系可得結(jié)論解答：解：解不等式可得A=x|x（x3）0=x|0 x3，B=x|x1|2=x|1x3，集合A是B的真子集，“xA”是“xB”的充分不用要條件，應(yīng)選：A議論：本題察看充要條件的判斷，波及不等式的解集，屬基礎(chǔ)題3若隨機(jī)變量XB（6，），則P（x=3）等于（）ABCD考點(diǎn)：n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中碰巧發(fā)生k次的概率專題：計(jì)算題剖析：依照變量切合二項(xiàng)散布，獲取變量對(duì)應(yīng)的給力點(diǎn)表示形式，寫出概率的表示式，把要求的x=3代入，獲取概率的值解答：

10、解：隨機(jī)變量XB（6，），P（X=k）=，P（x=3）=應(yīng)選A議論：本題察看n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中碰巧發(fā)生k次的概率，本題解題的重點(diǎn)是正確寫出概率的表示形式，再代入數(shù)值進(jìn)行運(yùn)算DOC版.4采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從含有6個(gè)個(gè)體的整體中抽取一個(gè)容量為3的樣本，個(gè)體a前兩次未被抽到，第3次被抽到的概率為（）ABCD考點(diǎn)：等可能事件的概率專題：計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)剖析：依照等可能事件的性質(zhì)，個(gè)體a每次被抽到的概率均相等，由等可能事件的概率公式計(jì)算即可得答案解答：解：依照題意，由等可能事件的性質(zhì)，個(gè)體a每次被抽到的概率均相等，均為，則個(gè)體a前兩次未被抽到，第3次被抽到的概率為，應(yīng)選C議論：本題察看等可能事件的概率計(jì)

11、算，要從等可能事件的定義上剖析、解題，其次要注意正確理解題意5已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，I，J分別是該正方體的棱AA1，AB，AD，C1D1，C1B1，C1C的中點(diǎn)，現(xiàn)從該正方體中截去棱錐AEFG與棱錐C1HIJ，若正（主）視方向以以下圖，則節(jié)余部分的幾何體的側(cè)（左）視圖為（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖專題：空間地點(diǎn)關(guān)系與距離剖析：依照幾何體三視圖的作法原則剖析解答解答：解：由已知，節(jié)余部分的幾何體的側(cè)（左）視圖整體為正方形，看到的為實(shí)線，看不到的為虛線；應(yīng)選：B議論：本題察看了幾何體的三視圖；依照正投影的定義找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)DOC版.6將函數(shù)f（x）=

12、sin（2x+）的圖象向左平移個(gè)單位，所獲取的函數(shù)圖象對(duì)于y軸對(duì)稱，則的一個(gè)可能取值為（）ABC0D考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)剖析：由條件利用y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，求得的一個(gè)可能取值解答：解：將函數(shù)f（x）=sin（2x+）的圖象向左平移個(gè)單位，可獲取的函數(shù)y=sin2（x+）+）=sin（2x+）的圖象，再依照所得圖象對(duì)于y軸對(duì)稱，可得+=k+，即=k+，kz，則的一個(gè)可能取值為，應(yīng)選：B議論：本題主要察看y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題7角的終邊經(jīng)過點(diǎn)A（，a），且

13、點(diǎn)A在拋物線y=x2的準(zhǔn)線上，則sin=（）ABCD考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；隨意角的三角函數(shù)的定義專題：計(jì)算題剖析：先確定拋物線的準(zhǔn)線方程，進(jìn)而確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用三角函數(shù)的定義即可獲取結(jié)論解答：解：拋物線y=x2的準(zhǔn)線方程為y=1點(diǎn)A（，a）在拋物線y=x2的準(zhǔn)線上a=1點(diǎn)A（，1）sin=應(yīng)選B議論：本題察看拋物線的幾何性質(zhì)，察看三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題8以下程序框圖的功能是搜尋使2468i2015成立的i的最小正整數(shù)值，則輸出框中應(yīng)填（）DOC版.A輸出i2B輸出i1C輸出iD輸出i+1考點(diǎn)：程序框圖專題：算法和程序框圖剖析：先假定最大正整數(shù)n使2468（2n）2015成立，爾后利用循

14、環(huán)構(gòu)造進(jìn)行推理出最后n的值，進(jìn)而獲取我們需要輸出的結(jié)果解答：解：假定最大正整數(shù)n使2468（2n）2015成立此時(shí)的n知足S2015，則語句S=S2n，n=n+2連續(xù)運(yùn)行使2468（2n）2015成立的最小正整數(shù)，此時(shí)i=i2，輸出框中“？”處應(yīng)該填入i2應(yīng)選A議論：本題主要察看了當(dāng)型循環(huán)語句，以及偽代碼，算法在近兩年2015屆高考取每年都以小題的形式出現(xiàn)，基本上是低起點(diǎn)題9已知f（x）=3x+2xf（1），則曲線f（x）在x=0處的切線在x軸上的截距為（）A1B5ln3C5ln3D考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程專題：導(dǎo)數(shù)的見解及應(yīng)用剖析：由題意求出f（x）令x=1代入求出f（1），可求

15、出f（x）和f（x）的表達(dá)式，再求出f（0）和f（0）的值，代入點(diǎn)斜式方程化簡(jiǎn)求出切線方程，令y=0代入切線方程求出x的值即可解答：x解：由題意知，f（x）=3+2xf（1），f（x）=（ln3）?3x+2f（1），令x=1代入上式得，f（1）=（ln3）?3+2f（1），解得f（1）=3ln3，f（x）=3x6（ln3）x，f（x）=（ln3）?3x6ln3，f（0）=1，f（0）=ln36ln3=5ln3，則在x=0處的切線方程是y1=5ln3（x0），即y=5（ln3）x+1，令y=0代入得，x=，DOC版.曲線f（x）在x=0處的切線在x軸上的截距為：，應(yīng)選：D議論：本題察看求導(dǎo)公式，

16、導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及切線方程，以及直線的截距問題，是中檔題10若f（x）=2b的取值范圍是（）x+bln（x+2）在（1，+）上是減函數(shù)，則A1，+）B（1，+）C（，1D（，1）考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單一性專題：計(jì)算題；導(dǎo)數(shù)的見解及應(yīng)用剖析：先對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，依照導(dǎo)函數(shù)小于0時(shí)原函數(shù)單一遞減即可獲取答案解答：解：由題意可知，在x（1，+）上恒成立，即bx（x+2）在x（1，+）上恒成立，由于y=x（x+2）在（1，+）上是增函數(shù)且y（1）=1，所以b1，應(yīng)選C議論：本題主要察看導(dǎo)數(shù)的正負(fù)和原函數(shù)的增減性的問題即導(dǎo)數(shù)大于0時(shí)原函數(shù)單一遞增，當(dāng)導(dǎo)數(shù)小于0時(shí)原函數(shù)單一遞減11北京某大學(xué)為第十八屆四

17、中全會(huì)招募了30名志愿者（編號(hào)分別是1，2，30號(hào)），現(xiàn)從中隨意選用6人按編號(hào)大小分紅兩組分派到江西廳、廣電廳工作，其中三個(gè)編號(hào)較小的人在一組，三個(gè)編號(hào)較大的在另一組，那么保證6號(hào)、15號(hào)與24號(hào)同時(shí)入選并被分派到同一廳的選用種數(shù)是（）A25B32C60D100考點(diǎn)：排列、組合的實(shí)質(zhì)應(yīng)用專題：計(jì)算題；排列組合剖析：依照題意，剖析可得要“保證6號(hào)、15號(hào)與24號(hào)同時(shí)入選并被分派到同一廳”，則除6、15、24號(hào)之外的其他三人的編號(hào)必定都大于25或都小于6號(hào)，則先分其他三人的編號(hào)必定“都大于25”或“都小于6號(hào)”這2種情況討論選出其他三人的情況，再將選出2組進(jìn)行全排列，對(duì)應(yīng)江西廳、廣電廳；由分步計(jì)數(shù)

18、原理計(jì)算可得答案解答：解：依照題意，要“保證6號(hào)、15號(hào)與24號(hào)同時(shí)入選并被分派到同一廳”，則除6、15、24號(hào)之外的其他一組三人的編號(hào)必定都大于25或都小于6號(hào)，則分2種情況討論選出的情況：、若是其他三人的編號(hào)都大于25，則需要在編號(hào)為25、26、27、28、29、30的6人中，任取3人即可，有C63=20種情況，、若是其他三人的編號(hào)都小于6，則需要在編號(hào)為1、2、3、4、5的5人中，任取3人即可，3種情況，有C5=10選出剩下3人有20+10=30種情況，再將選出的2組進(jìn)行全排列，對(duì)應(yīng)江西廳、廣電廳，有2A2=2種情況，則“保證6號(hào)、15號(hào)與24號(hào)同時(shí)入選并被分派到同一廳”的選用種數(shù)為30

19、2=60種；應(yīng)選：CDOC版.議論：本題察看排列組合的應(yīng)用，解題的重點(diǎn)是剖析怎樣“保證6號(hào)、15號(hào)與24號(hào)同時(shí)入選并被分派到同一廳”，進(jìn)而確定分步、分類討論的依照12若方程|x2x1|t=0有四個(gè)不同樣的實(shí)數(shù)根x、x、x、x4，且xxxx，則2（x421231234x1）+（x3x2）的取值范圍是（）A（8，6）B（6，4）C8，4D（8，4考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷專題：計(jì)算題；作圖題；導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用剖析：先作函數(shù)y=|x22x1|的圖象，聯(lián)合圖象可得0t2，再由韋達(dá)定理可得x4x1=，x3x2=，再令f（t）=2+，令f（t）=0得t=，進(jìn)而由函數(shù)的單一性確定2（xx）+（xx）的取值

20、范4132圍解答：解：由題意，作函數(shù)y=|x22x1|的圖象以下，由圖象知，0t2，|x22x1|t=0，|x22x1|=t，故x22x1t=0或x22x1+t=0，則x4x1=，x3x2=，故2（x4x1）+（x3x2）=2+，令f（t）=2+，令f（t）=0得，DOC版.t=，故f（t）在（0，）上是增函數(shù)，在（，2）上是減函數(shù)；而f（）=4，f（0）=6，f（2）=8；故2（x4x1）+（x3x2）的取值范圍是（8，4，應(yīng)選：D議論：本題察看了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用及數(shù)形聯(lián)合的應(yīng)用，屬于中檔題二、填空題：（本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上.）13f（x）=（2x）66

21、x（2x）5的張開式中，含x3項(xiàng)的系數(shù)為320（用數(shù)字作答）考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理專題：二項(xiàng)式定理剖析：由條件利用二項(xiàng)式張開式的通項(xiàng)公式，求得張開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)解答：解：f（x）=（2x）66x（2x）5的張開式中，含x3項(xiàng)的系數(shù)為?23?（6?23）=320，故答案為：320議論：本題主要察看二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式張開式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題14已知，用數(shù)學(xué)概括法證明f（2n）時(shí)，f（2k+1）f（2k）等于考點(diǎn)：數(shù)學(xué)概括法專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)概括法剖析：第一由題目假定n=k時(shí)，代入獲取k，當(dāng)n=k+1時(shí)，f（2k+1f（2）=1+）=1+，由已知化簡(jiǎn)即可獲取結(jié)果解答：解：由于假定n=

22、k時(shí)，f（2k）=1+，當(dāng)n=k+1時(shí)，f（2k+1）=1+，所以f（2k+1）f（2k）=1+（1+）=故答案是：DOC版.議論：本題主要察看數(shù)學(xué)概括法的見解問題，涵蓋知識(shí)點(diǎn)少，屬于基礎(chǔ)性題目需要同學(xué)們對(duì)見解理解記憶15已知圓C：x2+y26x4y+8=0以圓C與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別作為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)和極點(diǎn)，則適合上述條件雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為考點(diǎn)：圓與圓錐曲線的綜合專題：計(jì)算題剖析：先在圓C：x2+y26x4y+8=0的方程中令y=0得出圓C與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，進(jìn)而得出雙曲線的a，c，b值，最后寫出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程即可解答：解：圓C：x2+y26x4y+8=0，令y=0可得x26x+8=0，得圓C與

23、坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為（2，0），（4，0），則a=2，c=4，b2=12，所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為故答案為：議論：本小題主要察看圓與圓錐曲線的綜合、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程等基礎(chǔ)知識(shí)，察看運(yùn)算求解能力，察看數(shù)形聯(lián)合思想屬于基礎(chǔ)題16設(shè)函數(shù)f（x）、g（x）的定義域分別為DJ，DE，且DJ?DE若對(duì)于隨意x?DJ，都有g(shù)（x）E上的一個(gè)延拓函數(shù)設(shè)x（x+1）（x0），g=f（x），則稱函數(shù)g（x）為f（x）在Df（x）=e（x）為f（x）在R上的一個(gè)延拓函數(shù)，且g（x）是奇函數(shù)，給出以下命題：當(dāng)x0時(shí)，g（x）=ex（x1）；函數(shù)g（x）有5個(gè)零點(diǎn)；g（x）0的解集為（1，0）（1，+）；函數(shù)g（x）的極大

24、值為1，極小值為1；?x1，x2R，都有|g（x1）g（x2）|2其中正確的命題是（填上所有正確的命題序號(hào)）考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用剖析：利用題目供應(yīng)的信息，可得g（x）在DJ上的剖析式，爾后經(jīng)過函數(shù)的奇偶性可求得其在對(duì)稱區(qū)間上剖析式，綜合結(jié)論即可得答案解答：解：由題意得，若x0時(shí)，則x0，g（x）為f（x）在R上的一個(gè)延拓函數(shù)，且g（x）是奇函數(shù)，則g（x）=f（x）=ex（x+1）（x0），g（x）=ex（x+1）=g（x），g（x）=ex（x1），（x0），故正確；DOC版.g（x）=ex（x+1）（x0），此時(shí)g（x）=ex（x+2），令其等于0，解得x=2，且當(dāng)x

25、（，2）上導(dǎo)數(shù)小于0，函數(shù)單一遞減；當(dāng)x（2，0）上導(dǎo)數(shù)大于0，函數(shù)單一遞加，x=2處為極小值點(diǎn)，且g（2）1，且在x=1處函數(shù)值為0，且當(dāng)x1是函數(shù)值為負(fù)又奇函數(shù)的圖象對(duì)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，故函數(shù)f（x）的圖象應(yīng)以以下圖：由圖象可知：函數(shù)g（x）有3個(gè)零點(diǎn)，故錯(cuò)誤；由知函數(shù)g（x）0的解集為（1，0）（1，+），故正確，；由知函數(shù)在x=2處獲取極小值，極小值為g（2）=e2（2+1）=e2，依照奇函數(shù)的對(duì)稱性可知在x=2處獲取極大值，極大值為g（2）=e2，故錯(cuò)誤；當(dāng)x0時(shí)，g（x）=ex（x+1），則當(dāng)x0時(shí)，g（x）1，當(dāng)x0時(shí)，g（x）=ex（x1），則當(dāng)x0時(shí)，g（x）1，即當(dāng)x0時(shí)，1

26、e2g（x）1，即當(dāng)x0時(shí)，1g（x）e21，故有對(duì)?x1，x2R，|g（x2）g（x1）|2恒成立，即正確故正確的命題是，故答案為：議論：本題主要察看新定義的應(yīng)用，主要察看利用函數(shù)奇偶性求函數(shù)剖析式的方法，在解題時(shí)注意對(duì)于新定義的理解，有必然的難度三、解答題：（解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17已知等差數(shù)列an的各項(xiàng)互不相等，前兩項(xiàng)的和為10，設(shè)向量=（a1，a3），=（a3，a7），且；1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；2）若bn=，其前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn考點(diǎn)：數(shù)列的求和專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列DOC版.剖析：（1）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d0，a1+a2=10，由于，可得a1a7=

27、0，再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出；（2）利用“錯(cuò)位相減法”、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出解答：（1）解：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d0，a1+a2=10，a1a7=0，聯(lián)立，解得，an=4+2（n1）=2n+2（2）證明：bn=，其前n項(xiàng)和為Tn=+，+，=+=，Tn=議論：本題察看了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、“錯(cuò)位相減法”、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題18設(shè)ABC是銳角三角形，三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別記為a，b，c，并且（sinAsinB）（sinA+sinB）=sin（B）sin（+B）（）求角A的值；（）若?=12，a=2，求b，c（其中bc）考點(diǎn)：余弦

28、定理；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算專題：解三角形剖析：（）利用已知條件化簡(jiǎn)表達(dá)式，求出A的正弦函數(shù)值，爾后求角A的值；（）利用?=12，求出bc的值，利用余弦定理獲取關(guān)系式，爾后求b，c（其中bc）解答：解：（）（sinAsinB）（sinA+sinB）=sin（B）sin（+B）可得：DOC版.=，（），bc=24，又a2=b2+c22bccosA=（b+c）23bc，b+c=10，bc，b=4，c=6議論：本題察看余弦定理的應(yīng)用，實(shí)數(shù)的化簡(jiǎn)求值，基本知識(shí)的察看19某科技企業(yè)組織技術(shù)人員進(jìn)行新項(xiàng)目研發(fā)，技術(shù)人員將獨(dú)立地進(jìn)行項(xiàng)目中不同樣種類的實(shí)驗(yàn)A，B，C，若A，B，C實(shí)驗(yàn)成功的概率分別為（1）對(duì)A，

29、B，C實(shí)驗(yàn)各進(jìn)行一次，求最罕有一次實(shí)驗(yàn)成功的概率；（2）該項(xiàng)目要求實(shí)驗(yàn)A，B各做兩次，實(shí)驗(yàn)C做3次，若是A實(shí)驗(yàn)兩次都成功則進(jìn)行實(shí)驗(yàn)B并獲獎(jiǎng)賞10000元，兩次B實(shí)驗(yàn)都成功則進(jìn)行實(shí)驗(yàn)C并獲獎(jiǎng)賞30000元，3次C實(shí)驗(yàn)只需有兩次成功，則項(xiàng)目研發(fā)成功并獲獎(jiǎng)賞60000元（不重復(fù)得獎(jiǎng)）且每次實(shí)驗(yàn)相互獨(dú)立，用X表示技術(shù)人員所獲獎(jiǎng)賞的數(shù)值，寫出X的散布列及數(shù)學(xué)希望考點(diǎn)：失散型隨機(jī)變量的希望與方差；失散型隨機(jī)變量及其散布列專題：概率與統(tǒng)計(jì)剖析：（1）設(shè)A，B，C實(shí)驗(yàn)成功分別記為事件A，B，C，且相互獨(dú)立記事件最罕有一次實(shí)驗(yàn)成功為D，則P（D）=1=1，即可得出II）X的取值分別為，0，10000，30000

30、，60000則P（X=0）包括實(shí)驗(yàn)A第一次不可以功或第一次成功而第二次不可以功，P（X=10000）包括實(shí)驗(yàn)A兩次成功，而B第一次不可以功或第一次成功而第二次不可以功，（X=30000）包括實(shí)驗(yàn)A，B的各兩次實(shí)驗(yàn)都成功，而實(shí)驗(yàn)C的三次都不可以功或三次實(shí)驗(yàn)中只有一次成功，P（X=60000）包括實(shí)驗(yàn)A，B的各兩次實(shí)驗(yàn)都成功，而實(shí)驗(yàn)C的三次中都成功或三次中有兩次成功，進(jìn)而得出X散布列與數(shù)學(xué)希望解答：解：（1）設(shè)A，B，C實(shí)驗(yàn)成功分別記為事件A，B，C，且相互獨(dú)立記事件最罕有一次實(shí)驗(yàn)成功為D，則P（D）=1=1=1=II）X的取值分別為，0，10000，30000，60000則P（X=0）=+=，P

31、（X=10000）=，P（X=30000）=，P（X=60000）=，散布列為：0100003000060000P（X）DOC版.X的數(shù)學(xué)希望E（X）=+=21600元議論：本題察看了隨機(jī)變量的散布列及其數(shù)學(xué)希望、相互獨(dú)立事件的概率、相互對(duì)峙事件的概率計(jì)算公式，察看了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題20如圖，在三棱柱DOT=2DMB中，已知BMC=30，AB=BC=1，BB1=2，（1）求證：C1B平面ABC；（2）設(shè)（01），且平面ABE與BBE所成的銳二面角的大小為30，試求11的值考點(diǎn)：梅涅勞斯定理；直線與平面垂直的判斷；二面角的平面角及求法專題：綜合題；空間地點(diǎn)關(guān)系與距離；空間角剖析：（

32、1）證明：ABBC1，BCBC1，即可證明C1B平面ABC；（2）以B為原點(diǎn)，BC，BA，BC1所在直線為x，y，z軸成立空間直角坐標(biāo)系，求出平面AB1E的法向量，平面BEB1的一個(gè)法向量，利用向量的夾角公式，成立方程，即可求的值解答：（1）證明：由于側(cè)面ABBB1C1C，BC1?側(cè)面BB1C1C，故ABBC1，在BCC1中，由余弦定理得，故，所以BCBC1，而BCAB=B，BC1平面ABC（2）解：由（1）可知，AB，BC，BC1兩兩垂直以B為原點(diǎn)，BC，BA，BC1所在直線為x，y，z軸成立空間直角坐標(biāo)系則B（0，0，0），A（0，1，0），B1（1，0，），C（1，0，0），C1（0，0

33、，）=（1，0，），=（，0，），E（1，0，），則=（1，1，），=（1，1，）設(shè)平面AB1E的法向量為，則，DOC版.=（，）是平面AB1E的一個(gè)法向量=（0，1，0）是平面BEB1的一個(gè)法向量，平面AB1E與BB1E所成的銳二面角的余弦為|=兩邊平方并化簡(jiǎn)得225+3=0，=1或（舍去）議論：本題察看線面垂直的判斷，察看平面與平面所成的角，察看學(xué)生剖析解決問題的能力，正確求出平面的法向量是重點(diǎn)21在直角坐標(biāo)系xOy中，長(zhǎng)為的線段的兩頭點(diǎn)C、D分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，記點(diǎn)P的軌跡為曲線E（I）求曲線E的方程；（II）經(jīng)過點(diǎn)（0，1）作直線l與曲線E訂交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在曲線E上時(shí)，求四

34、邊形OAMB的面積考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的綜合問題；向量在幾何中的應(yīng)用專題：綜合題剖析：（）設(shè)C（m，0），D（0，n），P（x，y）由=，得（xm，y）=（x，ny），由|222，由此能求出曲線E的方程|=+1，得m+n=（+1）（）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），由=+，知點(diǎn)M坐標(biāo)為（x1+x2，y1+y2）設(shè)直線l的方程為y=kx+1代入曲線E方程，得（k2+2）x2+2kx1=0，由此能求出平行四邊形OAMB的面積解答：解：（）設(shè)C（m，0），D（0，n），P（x，y）由=，得（xm，y）=（x，ny），DOC版.由|=222+1，得m+n=（+1），（+1）2x2+y2=（+1）2，整理，得曲線E的方程為x2+=1（）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），由=+，知點(diǎn)M坐標(biāo)為（x1+x2，y1+y2）設(shè)直