七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第五章生活中的軸對稱檢測題新版北師大版

1、第章測(時(shí)：120 分滿分：120 分一、選擇題每小題 3 分共 30 分(博中)下列圖形中,不是軸對稱圖形的()(興中考我國傳統(tǒng)建筑中窗框如圖的案玲瓏剔透、千變?nèi)f,框一部分 如圖它一個(gè)軸對稱圖形,其對稱軸(B)A1 條 2 條 C3 條 D 條下說法中正確的()任何一個(gè)圖形都有對稱軸；兩個(gè)全等三角形一定關(guān)于某條直線對稱；若與 C成軸對稱,則ABC 與ABC全等；點(diǎn) A,B 在直線 l 的兩旁且 AB 與 線 l 交點(diǎn) O,若 AOBO,則點(diǎn) A 點(diǎn) 于直線 l 稱A1 個(gè) 2 個(gè) C3 個(gè) D 個(gè) eq oac(,) 內(nèi)有一點(diǎn) D 三條邊的垂直平分線的交,若20, 則BDC 的小()A100

2、 80 C70 D50,第 4 題圖 , 5 ) ,第 6 題圖)如,在把易拉罐中的水倒入一個(gè)圓柱形水杯的過程,若水杯中的在點(diǎn) 與易拉 罐剛好接觸則時(shí)水杯中的水深)A2 4 C6 8 如,在ABC 中,AD 平分BAC,DEAB 于 AC 于 F,M 為 AD 上意一, 則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的()ADE MEMFCAE BDCD在 中C90,30,以 A 為圓,任意長為半徑畫分別交 B,AC1于點(diǎn) M,N,再別以 M,N 為圓心,于 MN 的長為半徑畫,兩弧交于點(diǎn) P,連 AP 并長交 BC2于點(diǎn) D,則下列說法：AD 是BAC 的平分線；ADC60；點(diǎn) D 到 AB 的離等于CD 的長其中正確的

3、個(gè)數(shù)是() A1 2 D0,第 7 題) , 8 題圖如,在一個(gè)規(guī)格為 48 球臺(tái),有兩個(gè)小球 P 和 Q,若擊打小球 P,經(jīng)球臺(tái)的邊 AB 反彈后恰好擊中小球 Q,則小 出,應(yīng)瞄準(zhǔn) AB 邊上(BA點(diǎn) Q B點(diǎn) Q C點(diǎn) D點(diǎn) Q 如,在ABC 中ABAC,A30,DE 垂平分 則BCD 的數(shù))A80 B75 65 D,第 9 題) , 10 題圖 ,第 12 題圖如在 中ABAC13,BC10,點(diǎn) D 為 BC 中點(diǎn)DE垂為點(diǎn) E,AD 12,則 DE 等于C)A.10 15 60 75 B. C. D13 13 13 13二、填空題每小題 3 分共 18 分若個(gè)三角形的一個(gè)角的平分線恰好

4、是邊上的,這個(gè)三角形的形狀是等腰三 角形如正三角形網(wǎng)格中,已有兩個(gè)小正三形被涂,再將圖中其余小正三角形涂黑 一個(gè),使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成個(gè)軸對稱圖形的方法有 種已知ABC 是邊三角形,點(diǎn) B,C,D,E 在一直線, CGCD,DFDE,則 15 度,第 13 題圖 , 15 題),第 16 題圖三角形 ABC 中AC,D 為 BC 上一連接 AD, 和ABD 是等腰三 角形,則 的數(shù)是 45或 36.圖M 為長形紙片 ABCD 的邊 AD 的點(diǎn)將紙片沿 BM,CM 折疊使點(diǎn) 落在 A 處,點(diǎn) D 落 D 處若 MD 40, 的度數(shù)為 110. 如在ABC 中ABAC,AB 的垂直平分 DE 交

5、 BC 的長線于點(diǎn) E, 于點(diǎn) F, 連接 BF,BC16 cm,則BCF 的周長和EFC 分別于 16 cm,40.三、解答題共 72 分(6 分如 eq oac(,) 與AC關(guān)于直 l 稱若100,C30. B 的數(shù)解：ABC 與ABC關(guān)直線 l 對,CC30, B180AC1003050 分)如圖在ABC 中ABAC,MN 于 交 BC 延長線于點(diǎn) M,若40, 求 的數(shù)解：M20(6 分如圖,ABBC,DCCA,ADDB,DAE 度數(shù)解：ADDB,BDAB,B,DCCA,ADCDAC2ABAC,BC,BCBAC180,BB180, 即 2B2B180,B36,DAC72,BAC108,

6、ABAC,AE1 BACEAC2DAEDACEAC18 分如圖方紙中每個(gè)小正方形的邊長為 1,邊形 ABCD 的四個(gè)頂點(diǎn)都在小正 方形的頂點(diǎn),點(diǎn) E 在 BC 邊,點(diǎn) 小正方形的頂點(diǎn),連接 AE.(1)在圖中畫出AEF,使AEF 關(guān)于直線 AE 對稱點(diǎn) F 與點(diǎn) 是對稱點(diǎn)(2)請計(jì)算出AEF 與邊形 重疊部分的面積解：(1)畫圖略1 1(2)重疊部分的面積為 44 228262 2(8 分如圖,已知 P 點(diǎn)是 平線上一,PCOA,PDOB,足為 C,D. (1)PCDPDC 嗎為什么？(2)OP 是 CD 的直平分線嗎？為什么？解：(1)PCDPDC.理由： 是AOB 的平分線且 PCOA,P

7、DOB, PCPD,PCDPDC(2)OP 是 CD 的直平分線理由：OCPODP90,PDO在 和POD 中POD，OPOP， eq oac(,)POC POD( ),OCOD,由 PCPD,OCOD,可知點(diǎn) O,P 是線段 CD 的直平分線上的,從而 OP 是段 CD 的直平分線(8 分如,在ABC 中AB12 cm6 10 cm點(diǎn) D,E 分別在 AC,AB 上, 且BCD 和 關(guān) BD 對稱(1)求 AE 的；(2)求ADE 的長解：(1)BCD 和 關(guān) BD 對稱 eq oac(,)BCD BED,BEBC10 cm,AE12102()(2)BCDDCDE,ADE 的長AEADAEA

8、C8 (10 分)如圖 eq oac(,)ABC 和AC關(guān)于線 MN 對, C和ABC關(guān)于線 對稱(1)畫出直線 EF；(2)設(shè)直線 MN 與 EF 相于點(diǎn) O,探究BOB與直線 MN,EF 夾銳角 的數(shù)量關(guān)系解：(1)畫圖略連 B,作段 BB的垂直平分線 EF(2)連接 BO,ABC 和AC關(guān)于 MN 對,BOMOM,又 B于 稱BOEOE,BOBBOMBOEB 2(BOMOE)2 MOE 2,即BOB 分已在 中AB 是 BC 邊任意一過點(diǎn) 分別向 AB,AC 引線 垂足分別為 E,F.(1)如圖 1,當(dāng)點(diǎn) D 在 BC 的么位置,DEDF并給出證明；(2)如圖 2,過點(diǎn) C 作 AB 邊

9、的高 CG,足為 G,試猜想線段 DE,DF,CG 的長度之間存在怎 樣的數(shù)量關(guān)系？并給出證明解：(1)當(dāng)點(diǎn) D 在 BC 的點(diǎn)時(shí),DEDF, 證明：D 為 BC 中點(diǎn),BDCD,ABAC,BC,DEAB,DFAC,DEBDFC90,，在 和CFD 中BDCD， eq oac(,)BED CFD( ), DEDF(2)CGDEDF.證明：連接 AD, S S S , 1 1 1 ABCG ABDE ACDF, 2 2 2ABAC,DEDF25 分如,ABC 是邊三角,點(diǎn) D BC 邊上一動(dòng)點(diǎn) E,F 分在 AB,AC 邊上, 連接 AD,DE,DF,且ADEADF60.小明通過觀察、實(shí),提出猜

10、想在點(diǎn) 動(dòng)的過程,始終有 AEAF,小明把這個(gè)猜想 與同學(xué)們進(jìn)行交,通過討論,形了證明該猜想的幾種想. 請你用以下幾種方法證明(1)將 繞 A 順時(shí)旋轉(zhuǎn) eq oac(,至)使得 AC 和 AB 重合然后通過全等三角形的相關(guān) 知識(shí)獲證；(2)利用 AD 是EDF 的平分線構(gòu)造ADF 的全等三角,然后通過等腰三角形的相關(guān) 知識(shí)獲證；(3)利用 AD 是 的平分線構(gòu)造角平分線的性質(zhì)定理的基本圖,然后通過全等三 角形的相關(guān)知識(shí)獲證解：(1)如圖將ACD 繞著點(diǎn) A 時(shí)針旋轉(zhuǎn) eq oac(,至)ABG,使 AC 與 AB 重合連 DG, eq oac(,)ABG ACD,AGAD,GABABC 是邊三角形,BACABCC60,GAD60,AGD 是等邊角,ADGAGDADE60,G,E,D 三共,AGEADF,AF(2)如圖在 DE 上取 DGD