專題05 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)(知識(shí)點(diǎn)講解)原卷版

1、r 2專題 05 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)串講）r 2知識(shí)網(wǎng)知點(diǎn) 扇形弧與積角 的度數(shù)公式角度與弧度的換算 弧長(zhǎng)公式扇形面積公式重難點(diǎn)破l (弧長(zhǎng)用 l 表) ；弧長(zhǎng) lr 1S lr r2例 （成市 2019-2020 學(xué)高一學(xué)期調(diào)考）徑 為弧長(zhǎng)為 的扇形的面積為（ ）232C. 3 【變式訓(xùn)練 東煙市 2018-2019 學(xué)年末若某扇形的弧長(zhǎng)為2，圓心角為4，則該扇形的半徑是（ ）A14B12CD 2資料下載請(qǐng)加 QQ 群安老師高一玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)研討群，群號(hào) 1036995874 ，多資料關(guān)注高一玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)研討公眾號(hào) 【變式訓(xùn)練 東濰市 2018-2019 學(xué)年中“圓埋”是九章算術(shù)中的個(gè)問(wèn)題今有

2、 圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，學(xué)會(huì)一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何為：今有一柱形木材，埋在墻壁中，不知道大小，用鋸取鋸它，鋸口深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)這塊圓柱形木材的直徑多少？現(xiàn)有圓柱形木材一部分埋在墻壁中，截面如圖所示，已知A ，弓形高 寸，則陰影部分面積約為（注：3.14， 22.5513，1 尺10 寸 ）A 平寸C 平方寸知點(diǎn) 同角角數(shù)關(guān)與導(dǎo)式 同角三角函數(shù)的本關(guān)系B 平寸D6.39 平寸(1)平方關(guān)系：sin；sin (2)商數(shù)關(guān)系：tan 平關(guān)系對(duì)任意都成立，而商數(shù)關(guān)系中 k (kZ)cos 誘導(dǎo)公式一k (kZ)sin cos tan 二sin cos tan 三sin cos

3、tan 四cos_五cos_六cos_例 22020 屆湖北宜市三研已知tan ） A55B2 5C D 【變式訓(xùn)練 知 sin(5 ，那么 （ ） 1 B DA 5【變式訓(xùn)練 都 2019-2020 學(xué)高上學(xué)期調(diào)考已知 , ，資料下載請(qǐng)加 QQ 群安老師高一玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)研討群，群號(hào) 1036995874 ，多資料關(guān)注高一玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)研討公眾號(hào)sin 2sin 2 2 的值為（ ）A B24C 144D144例 tan ， 3sincos5cos的值為 （ ）A 0B CD 【變式訓(xùn)練 四省成市 學(xué)高上期末研考）已知 ，且sinsin13（1）求 tan 的；（2）求sin的值知點(diǎn) 基本角數(shù)圖與質(zhì)正、

4、弦正切函數(shù)圖象定義域y x cos x Ry xR，且xk ，Z 值域奇偶性單調(diào)性1,1奇函數(shù) 在 2， 2(Z)上是遞增函數(shù) 32， k 上遞減函數(shù)1,1偶函數(shù)在， (Z)上是遞增函數(shù)，在 (kZ上是遞減函 數(shù)奇函數(shù) 在 k， (Z)上遞增函數(shù)資料下載請(qǐng)加 QQ 群安老師高一玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)研討群，群號(hào) 1036995874 ，多資料關(guān)注高一玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)研討公眾號(hào) 期性周 期 是 2kk Z 且 k最正周期是 2周期是 kkZ 且 k ，最小 正周期是 2周期是 kk 且 k0)正 周期是 對(duì) 稱 軸 是 x 對(duì)稱性對(duì)稱軸是 x kk對(duì)中心是k Zkk Z) ，稱 中心是k ，0 (k 對(duì)稱中心是 k，

5、 Z)例 4.（都 2019-2020 年一學(xué)期調(diào)研試下列關(guān)于函數(shù)算 f ( ) （ ）sin x 的述正確的是函 f ( ) 的小正周是 2當(dāng) 2時(shí)， f ( ) 取大值 2C.函數(shù) f ( x) 奇函數(shù)函 f ( x) 值域?yàn)?0,2【變式訓(xùn)練 2020 屆四川遂市三診函數(shù) ）的圖象如圖，則此函數(shù)表達(dá)式為（ ） f （其中 ， Af x x 4 Bfx3sin1 x 2 4Cf 2 4Df 3sin x 4 資料下載請(qǐng)加 QQ 群安老師高一玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)研討群，群號(hào) 1036995874 ，多資料關(guān)注高一玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)研討公眾號(hào) 【變式訓(xùn)練 數(shù) y 的部分圖象如圖所示則函數(shù)f 的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）A

6、k k， Bk k， C k k3 6， Dk k， 【變式訓(xùn)練-3函 ( x) cos( )3，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）Af ( )的一個(gè)周期為 B f ( 的圖像 關(guān)直線 x 對(duì)稱Cf ( )的一個(gè)零點(diǎn)為 x Df ( ) 在 ( , 單調(diào)遞減知點(diǎn) 三角數(shù)圖變 yAsinx的有關(guān)概念yAsin)(A00)xR振幅A周期T頻率 f T 相位_初相_ 用點(diǎn)法畫 A(00 xR)個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖，要找五個(gè)特點(diǎn) 如下表所示：xx0_33_yAsin( )A 函 yx 的圖像經(jīng)變換到 Asin0)的圖像的步驟如下：資料下載請(qǐng)加 QQ 群安老師高一玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)研討群，群號(hào) 1036995874 ，多資料關(guān)注

7、高一玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)研討公眾號(hào) f f 例 5 屆廣省莞高模已知函數(shù)f ( ) cos( 的最小正周期為，將f 的圖象向左平移 個(gè)位后，所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)3f 的圖象（ ）A關(guān)于直線x 對(duì)稱B于直線x 對(duì)稱C于點(diǎn)，對(duì)稱D于(3，0)稱【變式訓(xùn)練 函數(shù)f ( ) 2sin 2 x 的圖像向右平移 個(gè)位長(zhǎng)度，再把圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的 2 倍縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)g )的圖象，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A函數(shù)g )的最大值為 B數(shù)g )的最小正周期為C數(shù)g )的圖象關(guān)于直線x 對(duì)稱D數(shù)g )在區(qū)間 上單調(diào)遞增【變式訓(xùn)練 知函數(shù)f ( x) sin 給出下列結(jié)論：f ( )的最小正周期為； 是f ( )的最大值；把函數(shù)y sin 的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到函數(shù)y f ( x )的圖象其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是ABCD資料下載請(qǐng)加 QQ 群安老師高一玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)研討群，群號(hào) 1036995874 ，多資料關(guān)注高一玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)研討公眾號(hào)知點(diǎn) 三角數(shù)實(shí)應(yīng)例 62019 春濰期） C C0t Asint+01 yx21資料下載請(qǐng)加 QQ 群安老師高一玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)研討群，群號(hào) 1036995874 ，多資料關(guān)注高一玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)研討公