2022年青海省中考數(shù)學(xué)真題含解析

1、青海省2022年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）.1. 下面用數(shù)學(xué)家名字命名的圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A. 趙爽弦圖B. 笛卡爾心形線(xiàn)C. 科克曲線(xiàn)D. 斐波那契螺旋線(xiàn)2. 下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則3. 下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D. 4. 已知方程x2+mx+3=0的一個(gè)根是1，則m的值為（ ）A. 4B. 4C. 3D. 35. 如圖所示，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）A. B.

2、 C. D. 6. 數(shù)學(xué)課上老師用雙手形象的表示了“三線(xiàn)八角”圖形，如圖所示（兩大拇指代表被截直線(xiàn)，食指代表截線(xiàn)）.從左至右依次表示（ ）A. 同旁?xún)?nèi)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角B. 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角C. 對(duì)頂角、同位角、同旁?xún)?nèi)角D. 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角7. 如圖，在中，D是AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)E，使，連接DE，F(xiàn)為DE中點(diǎn)，連接BF.若，則BF的長(zhǎng)為（ ）A. 5B. 4C. 6D. 88. 2022年2月5日，電影長(zhǎng)津湖在青海劇場(chǎng)首映，小李一家開(kāi)車(chē)去觀(guān)看.最初以某一速度勻速行駛，中途停車(chē)加油耽誤了十幾分鐘，為了按時(shí)到達(dá)劇場(chǎng)，小李在不違反交通規(guī)則的前提下加快了速度，仍保持勻速行駛.在此

3、行駛過(guò)程中，汽車(chē)離劇場(chǎng)的距離y（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）A. B. C. D. 二、填空題（本大題共12小題，每小題2分，共24分）.9. 2022的相反數(shù)是_10. 若式子有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_.11. 習(xí)近平總書(shū)記指出“善于學(xué)習(xí)，就是善于進(jìn)步”.“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”平臺(tái)上線(xiàn)的某天，全國(guó)大約有124600000人在平臺(tái)上學(xué)習(xí)，將這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi).12. 不等式組的所有整數(shù)解的和為_(kāi).13. 由若干個(gè)相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖如圖所示，那么構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是_.14. 如圖，一塊磚的A，B，C三個(gè)面的面積之比是5：3：1，如果A，

4、B，C三個(gè)面分別向下在地上，地面所受壓強(qiáng)分別為，壓強(qiáng)的計(jì)算公式為，其中P是壓強(qiáng)，F(xiàn)是壓力，S是受力面積，則，的大小關(guān)系為_(kāi)（用小于號(hào)連接）.15. 如圖，在RtABC中，B=90，ED是AC的垂直平分線(xiàn)，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E已知BAE=10，則C的度數(shù)為_(kāi)16. 如圖矩形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)分別交AD和BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，AB3，BC4，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)17. 如圖是一個(gè)隧道的橫截面，它的形狀是以點(diǎn)O為圓心的圓的一部分，如果C是中弦AB的中點(diǎn)，CD經(jīng)過(guò)圓心O交于點(diǎn)D，并且，則的半徑長(zhǎng)為_(kāi)m18. 如圖，從一個(gè)腰長(zhǎng)為60cm，頂角為120的等腰三角形鐵皮OA

5、B中剪出一個(gè)最大的扇形OCD，則此扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)cm.19. 如圖，小明同學(xué)用一張長(zhǎng)11cm，寬7cm的矩形紙板制作一個(gè)底面積為的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒，他將紙板的四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，將四周向上折疊即可（損耗不計(jì)）設(shè)剪去的正方形邊長(zhǎng)為xcm，則可列出關(guān)于x的方程為_(kāi)20. 木材加工廠(chǎng)將一批木料按如圖所示的規(guī)律依次擺放，則第個(gè)圖中共有木料_根.三、解答題（本大題共7小題，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）21. 解分式方程：22. 如圖，四邊形ABCD為菱形，E為對(duì)角線(xiàn)AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），連接DE并延長(zhǎng)交射線(xiàn)AB于點(diǎn)F，連接BE（1）求證：；（2）求

6、證：23. 隨著我國(guó)科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，科學(xué)幻想變?yōu)楝F(xiàn)實(shí).如圖1是我國(guó)自主研發(fā)的某型號(hào)隱形戰(zhàn)斗機(jī)模型，全動(dòng)型后掠翼垂尾是這款戰(zhàn)斗機(jī)亮點(diǎn)之一.圖2是垂尾模型的軸切面，并通過(guò)垂尾模型的外圍測(cè)得如下數(shù)據(jù)，且，求出垂尾模型ABCD的面積.（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，） 圖1 圖224. 如圖，AB是的直徑，AC是的弦，AD平分CAB交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作的切線(xiàn)EF，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F（1）求證：；（2）若，求BE的長(zhǎng)25. 為迎接黨的二十大勝利召開(kāi)，某校對(duì)七、八年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了黨史學(xué)習(xí)宣傳教育，其中七、八年級(jí)的學(xué)生各有500人.為了解該校七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)黨史知識(shí)的掌握情況，從七、八

7、年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取15人進(jìn)行黨史知識(shí)測(cè)試，統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)，滿(mǎn)分10分，8分及8分以上為優(yōu)秀），相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：七年級(jí)抽取學(xué)生的成績(jī)：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10.八年級(jí)抽取學(xué)生測(cè)試成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖七、八年級(jí)抽取學(xué)生的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)88眾數(shù)a7中位數(shù)8b優(yōu)秀率80%60%（1）填空：_，_；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中，哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生黨史知識(shí)掌握得較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條即可）；（3）請(qǐng)估計(jì)七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)黨史知識(shí)掌握能夠達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)；（4）現(xiàn)從七、八年級(jí)獲得10分的4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人參

8、加黨史知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求出被選中的2人恰好是七、八年級(jí)各1人的概率.26. 兩個(gè)頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點(diǎn)，并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來(lái)，則形成一組全等的三角形，把具有這個(gè)規(guī)律的圖形稱(chēng)為“手拉手”圖形.（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，若和是頂角相等等腰三角形，BC，DE分別是底邊.求證：； 圖1（2）解決問(wèn)題：如圖2，若和均為等腰直角三角形，點(diǎn)A，D，E在同一條直線(xiàn)上，CM為中DE邊上的高，連接BE，請(qǐng)判斷AEB的度數(shù)及線(xiàn)段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由. 圖227. 如圖1，拋物線(xiàn)與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C. 圖1 圖2（1）求該拋物線(xiàn)解析式；（2

9、）若點(diǎn)E是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)BC的交點(diǎn)，點(diǎn)F是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，求EF的長(zhǎng)；（3）設(shè)點(diǎn)P是（1）中拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在滿(mǎn)足的點(diǎn)P？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（請(qǐng)?jiān)趫D2中探討）青海省2022年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）.1. 下面用數(shù)學(xué)家名字命名的圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A. 趙爽弦圖B. 笛卡爾心形線(xiàn)C. 科克曲線(xiàn)D. 斐波那契螺旋線(xiàn)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義即可作答【詳解】A.是中心對(duì)稱(chēng)，但不是軸對(duì)稱(chēng)；不符合題意

10、；B.是軸對(duì)稱(chēng)，但不是中心對(duì)稱(chēng)；不符合題意；C.既是軸對(duì)稱(chēng)，也是中心對(duì)稱(chēng)；符合題意；D.既不是軸對(duì)稱(chēng)，也不是中心對(duì)稱(chēng)；不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，熟練地掌握定義并能夠區(qū)分軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形是解題的關(guān)鍵2. 下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則【答案】C【解析】【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)以及結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)分析得出答案【詳解】解：A、若ac=bc，當(dāng)c0，則a=b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若，則，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若，則，故此選項(xiàng)正確；D、若，則，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，正

11、確把握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵3. 下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，完全平方公式，平方差公式，因式分解計(jì)算即可【詳解】A.選項(xiàng)，3x2與4x3不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B.選項(xiàng)，原式= ，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C.選項(xiàng)，原式= ，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D.選項(xiàng)，原式=，故該選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，完全平方公式，平方差公式，因式分解，注意完全平方公式展開(kāi)有三項(xiàng)是解題的易錯(cuò)點(diǎn)4. 已知方程x2+mx+3=0的一個(gè)根是1，則m的值為（ ）A. 4B. 4C. 3D.

12、 3【答案】B【解析】【詳解】解：把x=1代入x2+mx+3=0得：1+m+3=0，解得m=4故選B5. 如圖所示，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先求得OA的長(zhǎng)，從而求出OC的長(zhǎng)即可【詳解】解：，OA=，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，點(diǎn)C為x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)，C，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，明確AB=AC是解題的關(guān)鍵6. 數(shù)學(xué)課上老師用雙手形象的表示了“三線(xiàn)八角”圖形，如圖所示（兩大拇指代表被截直線(xiàn)，食指代表截線(xiàn)）.從左至右依次表示（ ）A. 同旁?xún)?nèi)角

13、、同位角、內(nèi)錯(cuò)角B. 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角C. 對(duì)頂角、同位角、同旁?xún)?nèi)角D. 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角【答案】D【解析】【分析】?jī)蓷l線(xiàn)a、b被第三條直線(xiàn)c所截，在截線(xiàn)的同旁，被截兩直線(xiàn)的同一方，把這種位置關(guān)系的角稱(chēng)為同位角；兩個(gè)角分別在截線(xiàn)的異側(cè)，且?jiàn)A在兩條被截線(xiàn)之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角互為內(nèi)錯(cuò)角；兩個(gè)角都在截線(xiàn)的同一側(cè)，且在兩條被截線(xiàn)之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角互為同旁?xún)?nèi)角據(jù)此作答即可【詳解】解：根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念，可知第一個(gè)圖是同位角，第二個(gè)圖是內(nèi)錯(cuò)角，第三個(gè)圖是同旁?xún)?nèi)角故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角，解題的關(guān)鍵是掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角，

14、并能區(qū)別它們7. 如圖，在中，D是AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)E，使，連接DE，F(xiàn)為DE中點(diǎn)，連接BF.若，則BF的長(zhǎng)為（ ）A. 5B. 4C. 6D. 8【答案】A【解析】【分析】利用勾股定理求得；然后由直角三角形斜邊上中線(xiàn)等于斜邊的一半求得的長(zhǎng)度；結(jié)合題意知線(xiàn)段是的中位線(xiàn)，則【詳解】解：在中，又為中線(xiàn)，為中點(diǎn)，即點(diǎn)是的中點(diǎn)，是的中位線(xiàn)，則故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，三角形中位線(xiàn)定理，直角三角形斜邊上的中線(xiàn)，利用直角三角形的中線(xiàn)性質(zhì)求出線(xiàn)段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵8. 2022年2月5日，電影長(zhǎng)津湖在青海劇場(chǎng)首映，小李一家開(kāi)車(chē)去觀(guān)看.最初以某一速度勻速行駛，中途停車(chē)加油耽誤了十幾分鐘，為

15、了按時(shí)到達(dá)劇場(chǎng)，小李在不違反交通規(guī)則的前提下加快了速度，仍保持勻速行駛.在此行駛過(guò)程中，汽車(chē)離劇場(chǎng)的距離y（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實(shí)際情況：汽車(chē)行駛的路程y與行駛的時(shí)間t之間的關(guān)系進(jìn)行判斷即可【詳解】解：由題意可得函數(shù)圖像分為三段：第一段由左向右呈下降趨勢(shì)，第二段與x軸平行，第三段由左向右呈下降趨勢(shì)，且比第一段更陡，故選項(xiàng)B符合，隨著時(shí)間的增多，汽車(chē)離劇場(chǎng)的距離越來(lái)越近，即離x軸越來(lái)越近，排除A、C、D；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)分析得

16、出函數(shù)的類(lèi)型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論二、填空題（本大題共12小題，每小題2分，共24分）.9. 2022的相反數(shù)是_【答案】2022【解析】【詳解】解：的相反數(shù)是2022【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵10. 若式子有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_.【答案】【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于0，以及二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，即可求解【詳解】由題意得：解得：故答案：【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式有意義的條件和二次根式有意義的條件熟練的掌握分式分母不等于0以及二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵11.

17、 習(xí)近平總書(shū)記指出“善于學(xué)習(xí)，就是善于進(jìn)步”.“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”平臺(tái)上線(xiàn)的某天，全國(guó)大約有124600000人在平臺(tái)上學(xué)習(xí)，將這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi).【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：124600000=，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12. 不等式組的所有整數(shù)解的和為_(kāi)

18、.【答案】0【解析】【分析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是解集的公共部分，然后確定整數(shù)解，然后將各整數(shù)解求和即可【詳解】解：解不等式，得：x2，解不等式，得：x3，則不等式組的解集為2x3，所以不等式組的所有整數(shù)解的和為21+0+1+20，故答案為：0【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了，正確求解不等式組的解集是解題的關(guān)鍵13. 由若干個(gè)相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖如圖所示，那么構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是_.【答案】5【解析】【分析】根據(jù)三視圖得出這個(gè)幾何體的構(gòu)成情況，

19、由此即可得【詳解】解：由三視圖可知，這個(gè)幾何體的構(gòu)成情況如下：（數(shù)字表示相應(yīng)位置上小正方形的個(gè)數(shù)）則構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是，故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，熟練掌握三視圖是解題關(guān)鍵14. 如圖，一塊磚的A，B，C三個(gè)面的面積之比是5：3：1，如果A，B，C三個(gè)面分別向下在地上，地面所受壓強(qiáng)分別為，壓強(qiáng)的計(jì)算公式為，其中P是壓強(qiáng)，F(xiàn)是壓力，S是受力面積，則，的大小關(guān)系為_(kāi)（用小于號(hào)連接）.【答案】【解析】【分析】先根據(jù)這塊磚的重量不變可得壓力的大小不變，且，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)（增減性）即可得【詳解】解：這塊磚的重量不變，不管三個(gè)面中的哪面向下在地上，壓力的大小都不變，且，隨的

20、增大而減小，三個(gè)面的面積之比是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵15. 如圖，在RtABC中，B=90，ED是AC的垂直平分線(xiàn)，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E已知BAE=10，則C的度數(shù)為_(kāi)【答案】40【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得AEB=80；根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得AE=CE，則C=EAC，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可求解【詳解】解：B=90，BAE=10，BEA=80ED是AC的垂直平分線(xiàn)，AE=EC，C=EACBEA=C+EAC，C=40故答案為：40【點(diǎn)睛】此題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，涉及到三角形的外角的性質(zhì)以及等腰三角形

21、的性質(zhì)的知識(shí)，難度適中16. 如圖矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)分別交AD和BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，AB3，BC4，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)【答案】6【解析】【分析】首先結(jié)合矩形的性質(zhì)證明AOECOF，得AOE、COF的面積相等，從而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為BCD的面積【詳解】四邊形ABCD是矩形，OAOC，AEOCFO；又AOECOF，在AOE和COF中，AOECOF（ASA），SAOESCOF，S陰影SAOE+SBOF+SCODSAOE+SBOF+SCODSBCD；SBCDBCCD6，S陰影6故答案為6【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)定理，掌握三角形的判

22、定和性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵17. 如圖是一個(gè)隧道的橫截面，它的形狀是以點(diǎn)O為圓心的圓的一部分，如果C是中弦AB的中點(diǎn)，CD經(jīng)過(guò)圓心O交于點(diǎn)D，并且，則的半徑長(zhǎng)為_(kāi)m【答案】【解析】【分析】連接，先根據(jù)垂徑定理、線(xiàn)段中點(diǎn)的定義可得，設(shè)的半徑長(zhǎng)為，則，再在中，利用勾股定理即可得【詳解】解：如圖，連接，是中的弦的中點(diǎn)，且，設(shè)的半徑長(zhǎng)為，則，在中，即，解得，即的半徑長(zhǎng)為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、勾股定理，熟練掌握垂徑定理是解題關(guān)鍵18. 如圖，從一個(gè)腰長(zhǎng)為60cm，頂角為120的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個(gè)最大的扇形OCD，則此扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)cm.【答案】【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形

23、的性質(zhì)得到OE的長(zhǎng)，再利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算出弧CD的長(zhǎng)【詳解】解：過(guò)O作OEAB于E，OA=OB=60cm，AOB=120，A=B=30，OE=OA=30cm，弧CD的長(zhǎng)=(cm)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用，要注意公式中的圓心角一定要用弧度來(lái)表示，不能用度數(shù)19. 如圖，小明同學(xué)用一張長(zhǎng)11cm，寬7cm的矩形紙板制作一個(gè)底面積為的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒，他將紙板的四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，將四周向上折疊即可（損耗不計(jì)）設(shè)剪去的正方形邊長(zhǎng)為xcm，則可列出關(guān)于x的方程為_(kāi)【答案】【解析】【分析】設(shè)剪去的正方形邊長(zhǎng)為xcm，根據(jù)題意，列出方程，即可求解【詳解】解：設(shè)剪去的正方形邊長(zhǎng)為

24、xcm，根據(jù)題意得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵20. 木材加工廠(chǎng)將一批木料按如圖所示規(guī)律依次擺放，則第個(gè)圖中共有木料_根.【答案】【解析】【分析】第一個(gè)圖形有1根木料，第二個(gè)圖形有根木料，第三個(gè)圖形有根木料，第四個(gè)圖形有根木料，以此類(lèi)推，得到第個(gè)圖形有根木料【詳解】解：第一個(gè)圖形有根木料，第二個(gè)圖形有根木料，第三個(gè)圖形有根木料，第四個(gè)圖形有木料，第個(gè)圖形有根木料，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類(lèi)問(wèn)題，仔細(xì)觀(guān)察，分析，歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共7小題，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或

25、演算步驟）21. 解分式方程：【答案】x=4【解析】【分析】先將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解，得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】解：，方程兩邊乘得：，解得：x=4，檢驗(yàn)：當(dāng)x=4時(shí)，所以原方程的解為x=4【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)22. 如圖，四邊形ABCD為菱形，E為對(duì)角線(xiàn)AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），連接DE并延長(zhǎng)交射線(xiàn)AB于點(diǎn)F，連接BE（1）求證：；（2）求證：【答案】（1）見(jiàn)解析 （2）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，即可求證；（2）根據(jù)，可得，再由ABCD，可得，即可求證【小問(wèn)1詳解】證

26、明：四邊形為菱形，在和中，；【小問(wèn)2詳解】證明，四邊形為菱形，ABCD，【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23. 隨著我國(guó)科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，科學(xué)幻想變?yōu)楝F(xiàn)實(shí).如圖1是我國(guó)自主研發(fā)的某型號(hào)隱形戰(zhàn)斗機(jī)模型，全動(dòng)型后掠翼垂尾是這款戰(zhàn)斗機(jī)亮點(diǎn)之一.圖2是垂尾模型的軸切面，并通過(guò)垂尾模型的外圍測(cè)得如下數(shù)據(jù)，且，求出垂尾模型ABCD的面積.（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，） 圖1 圖2【答案】24【解析】【分析】過(guò)作垂直的延長(zhǎng)線(xiàn)于，交于點(diǎn)，構(gòu)建等直角三角形；，則在直角三角形中，30角所對(duì)的邊等于斜邊的一半，即可求出CF，勾股定理求

27、出DF即可在根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，得出DAE的底和高即可求出面積【詳解】解：過(guò)作垂直的延長(zhǎng)線(xiàn)于，交于點(diǎn)，在中，在和中，【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形的全等以及勾股定理，根據(jù)題意，構(gòu)建直角三角形，根據(jù)勾股定理求出三角形的各邊是解題的關(guān)鍵24. 如圖，AB是的直徑，AC是的弦，AD平分CAB交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作的切線(xiàn)EF，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F（1）求證：；（2）若，求BE的長(zhǎng)【答案】（1）見(jiàn)解析 （2）2【解析】【分析】（1）連接，根據(jù)平分，可得，從而得到，可得，再由切線(xiàn)的性質(zhì)，即可求解；（2）由，可得，設(shè)為，可得，即可求解【小問(wèn)1詳解】證明：連接，平分，為的切

28、線(xiàn)，【小問(wèn)2詳解】解：由（1）得：，設(shè)為，解得：，即的長(zhǎng)為2【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線(xiàn)的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握切線(xiàn)的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25. 為迎接黨的二十大勝利召開(kāi)，某校對(duì)七、八年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了黨史學(xué)習(xí)宣傳教育，其中七、八年級(jí)的學(xué)生各有500人.為了解該校七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)黨史知識(shí)的掌握情況，從七、八年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取15人進(jìn)行黨史知識(shí)測(cè)試，統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)，滿(mǎn)分10分，8分及8分以上為優(yōu)秀），相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：七年級(jí)抽取學(xué)生的成績(jī)：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10.八年級(jí)抽取學(xué)生的測(cè)試成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)

29、圖七、八年級(jí)抽取學(xué)生的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)88眾數(shù)a7中位數(shù)8b優(yōu)秀率80%60%（1）填空：_，_；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中，哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生黨史知識(shí)掌握得較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條即可）；（3）請(qǐng)估計(jì)七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)黨史知識(shí)掌握能夠達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)；（4）現(xiàn)從七、八年級(jí)獲得10分的4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人參加黨史知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求出被選中的2人恰好是七、八年級(jí)各1人的概率.【答案】（1）； （2）見(jiàn)解析 （3）700人 （4）【解析】【分析】（1）由眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可；（2）七、八年級(jí)的平均數(shù)和中位數(shù)相同，七年級(jí)的優(yōu)秀率大于八年級(jí)的優(yōu)

30、秀率，即可求解；（3）由七、八年級(jí)的總?cè)藬?shù)分別乘以?xún)?yōu)秀率，再相加即可；（4）畫(huà)樹(shù)狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，被選中的2人恰好是七、八年級(jí)各1人的結(jié)果有6種，再由概率公式求解即可【小問(wèn)1詳解】解：（1）由眾數(shù)的定義得a=8，八年級(jí)抽取學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)為8（分），故答案為8，8；【小問(wèn)2詳解】解：答案一：七年級(jí)較好理由：七年級(jí)被抽取的學(xué)生的成績(jī)的眾數(shù)是8分，八年級(jí)被抽取的學(xué)生的成績(jī)的眾數(shù)是7分，從這一統(tǒng)計(jì)量看，七年級(jí)學(xué)生黨史知識(shí)掌握得較好答案二：七年級(jí)較好理由：七年級(jí)被抽取的學(xué)生的成績(jī)的優(yōu)秀率是80%，八年級(jí)被抽取的學(xué)生的成績(jī)的優(yōu)秀率是60%，從這一統(tǒng)計(jì)量看，七年級(jí)學(xué)生黨史知識(shí)掌握得較好【

31、小問(wèn)3詳解】解：解：（人）答：七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)黨史知識(shí)掌握能夠達(dá)到優(yōu)秀總?cè)藬?shù)約為700人【小問(wèn)4詳解】解：列表如下：第一人第二人八1八2八3七八1（八1，八2）（八1，八3）（八1，七）八2（八2，八1）（八2，八3）（八2，七）八3（八3，八1）（八3，八2）（八3，七）七（七，八1）（七，八2）（七，八3）或樹(shù)狀圖如下：由表格或樹(shù)狀圖可知，共有12種等可能的情況，其中被選中的2人恰好是七、八年級(jí)各1人的情況有6種被選中的2人恰好是七、八年級(jí)各1人的概率【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法、條形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表、中位數(shù)、眾數(shù)等知識(shí)；利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算