人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)歸類總復(fù)習(xí)之四則運(yùn)算和運(yùn)算定律知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

1、 四則運(yùn)算一、加法的意義和各部分間的關(guān)系1.把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)叫做加法。2.加法各部分的名稱。相加的兩個(gè)數(shù)叫做加;加得的數(shù)叫做和。3.加法各部分間的關(guān)系。和加+加數(shù)加數(shù)=和另一個(gè)加數(shù)二、減法的意義和各部分間的關(guān)系1.已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè),另一個(gè)加數(shù)的運(yùn),叫做減法。2.減法各部分的名稱。在減法中已知的和叫做被減,中的一個(gè)加數(shù)叫做減,求得的另一個(gè)加數(shù)叫做差。 3.減法各部分間的關(guān)系。差被數(shù)減減數(shù)=被減數(shù)差被減數(shù)減+差4.減法是加法的逆運(yùn)算。5.根據(jù)加、減法各部分間的關(guān)系以進(jìn)行加、減法的驗(yàn)算。三、乘法的意義和各部分間的關(guān)系1.求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn),叫做乘法。2.乘法各部分間的名稱。

2、相乘的兩個(gè)數(shù)叫做因,乘得的數(shù)叫做積。3.乘法各部分間的關(guān)系。積因數(shù)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù)四、除法的意義和各部分間的關(guān)系1.已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè),另一個(gè)因數(shù)的運(yùn),叫做除法。2.除法各部分的名稱。在除法中已知的積叫做被除,知的因數(shù)叫做除,出的未知因數(shù)叫做商。 3.沒(méi)有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)。商被數(shù)除數(shù) 除被除數(shù)商被除數(shù)除4.有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系被除數(shù)商除數(shù)余商(除數(shù)余數(shù))除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)余數(shù)商5.余數(shù)一定比除數(shù)小。6.除法是乘法的逆運(yùn)算。利用乘除法的互逆關(guān)系來(lái)驗(yàn)算乘、除法算式。沒(méi)有余數(shù)的除法算式五、有關(guān) 0 的算 1.0 在運(yùn)算中的特點(diǎn)。(1)在加法中一數(shù)加上 還得原數(shù)。(2)在減法中一數(shù)

3、減去 仍得原數(shù)被數(shù)等于減,差是 。(3)在乘法中一數(shù)和 0 相乘 0。(4)在除法中0 以一個(gè)非 0 的數(shù)得 02.0 不能作除數(shù)。注意:0 作數(shù)無(wú)意義:80 不可得到商因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)數(shù)同 0 相得到 不可能得到一個(gè)確定的商因任何數(shù)同 0 相乘都得 0。六、四則運(yùn)算加、減、乘、除四種運(yùn)算統(tǒng)稱四則運(yùn)算。加、減法稱為第一級(jí)運(yùn),、除法稱為第二 級(jí)運(yùn)算。七、運(yùn)算順序1.在沒(méi)有括號(hào)的算式里,有加、減法或者只有乘、除法都按從左往右的順序依次運(yùn) 算既乘、除法又有加、減法要先算乘、除法后加、減法。2.含有小括號(hào)的運(yùn)算順序算里含有小括要先算小括號(hào)里面的。3.一個(gè)算式里既小括號(hào)又有中括要先算小括號(hào)里面的再算中括號(hào)

4、里面,最后算 中括號(hào)外面的。注意:括號(hào)的作用是改變運(yùn)算順要改運(yùn)算順序可以使用括號(hào)。八、租船問(wèn)題解決租船問(wèn)題時(shí)盡量乘坐人均租金便宜的大小船搭配正好坐滿一沒(méi)有空余座位 時(shí)最省錢。九、選擇合適的購(gòu)票方案根據(jù)票價(jià)的不同按不同方案計(jì)算出總錢比得出哪種方案比較省。易錯(cuò)題判斷:0 除任何數(shù)都得 0 分析:0 不作除數(shù)任何數(shù)包括 。 正確答案易錯(cuò)題錯(cuò)誤答案125125=6060=1分析:只有乘、除法要從左往右計(jì)。 正確答案125125=60125 =55=25運(yùn)算順序的口訣巧記 中小括號(hào)混合算 運(yùn)算順序要體現(xiàn)。 小括號(hào)里要優(yōu)先 中括號(hào)里緊接算。 括號(hào)里面全算完 中括號(hào)外最后算。具體問(wèn)題具體分,活處理。運(yùn) 算

5、定 律一、加法運(yùn)算定律1.加法交換律兩個(gè)數(shù)相加交換加數(shù)的位置和不變。用字母表示為 a+b=b+a。2.加法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相加先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相,不變。用字母表示為 ()+c=a+b+c。加法交換律和加法結(jié)合律同樣適用于計(jì)算多個(gè)數(shù)連加。125+36+75+264=125+75)+(36+264=200+300=500有的算式中帶有括號(hào)先括號(hào)里面的并不簡(jiǎn)便可根據(jù)加法結(jié)合律先把號(hào)去,再 根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律使計(jì)算變得簡(jiǎn)便。(452+36+(48+564)=452+48)+(36+564=500+600=1100注意:在計(jì)算連加算式,要盲目地進(jìn)行計(jì),首先要觀察算式中的看

6、看有沒(méi)有能湊 成整十整整的,如果有那么可以運(yùn)用加法交換律或加法結(jié)律進(jìn)行計(jì),這樣既簡(jiǎn) 便又準(zhǔn)確。二、減法的運(yùn)算性質(zhì) 1.一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等減去這兩個(gè)數(shù)的和。字母表示為 a-b-c=a-)。注意:根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)逆運(yùn)用減法性質(zhì)也可以使計(jì)算變得簡(jiǎn)便。括號(hào)前面是減,掉 括號(hào)后括號(hào)里面的算式要改變運(yùn)算符號(hào)。如346-146+63)=346-146-63=200-63=137減法性質(zhì)的逆運(yùn)用一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和相當(dāng)于從被減數(shù)中連續(xù)減去這兩個(gè)數(shù)。2.在連減運(yùn)算中任意交換兩個(gè)減數(shù)的位,差不變。用字母表示為 。3.在加減混合運(yùn)算,加數(shù)、減數(shù)可以帶著數(shù)前的運(yùn)算符號(hào)一起交換位置再進(jìn)行計(jì), 其結(jié)果不變。用字母表示為

7、 a+b-c=a-c+b(ac三、乘法運(yùn)算定律1.乘法交換律兩個(gè)數(shù)相乘交換兩個(gè)因數(shù)的位置積變。用字母表示為 ab=ba。2.乘法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相乘先乘前兩個(gè)數(shù)或者先乘后兩個(gè)數(shù)積不變。用字母表示為(ab)c=abc。運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律可以使計(jì)算變得簡(jiǎn)便。25174=17254=10017=1700這里運(yùn)用了乘法交換律和乘法結(jié)合,把乘積是整百的兩個(gè)數(shù)結(jié)合。在連乘算式,如果某兩個(gè)因數(shù)的積正好整十、整百、整千的,用乘法交換律 或結(jié)合律先把這兩個(gè)數(shù)相能使計(jì)算簡(jiǎn)便。3.乘法分配律兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘可先把它們分別與這個(gè)相,再相加。用字母表示為 ()c=ac+bc。如(125+128=1258+12

8、8=1000+96=1096典型題目(1)兩個(gè)因數(shù)相,中一個(gè)因數(shù)是接近整十、整百的可先將其轉(zhuǎn)化整、整 百的數(shù)(或減一數(shù)的形式再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。9924 30224=300+224 =100-1兩 個(gè)(或三個(gè)兩 個(gè)(或三個(gè)乘法算式中都有一個(gè)相同的因,可以將這個(gè)共同的因數(shù)提取出,將另外 也 可以使計(jì)算變得簡(jiǎn)便。=30024+224=7200+48=7248=10024-124=2400-24=2376(2)逆運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)。7836+2236=78+2236 =10036=36007836+3236-1036 =)36 =10036=36007836+2236=78+2236 =10

9、036=36009957+57 =99+157 =10057=57009957+57 =99+157 =10057=5700 的因數(shù)組合在一起算轉(zhuǎn)成形如 (a+b+c)d 形式來(lái)簡(jiǎn)算。四、除法的運(yùn)算性質(zhì)1.一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)可用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除的積。用字母表示為 (bc)(、 均為 0。(1) 600254=600()() 70014=700(72=600100 =70072=6 =1002=50注意括前面是除號(hào)添上或掉括后括里面的算式要改變運(yùn)算符。兩個(gè)數(shù)相除如果除數(shù)分解成的因數(shù)恰好與被除數(shù)成倍關(guān)那么逆運(yùn)用除法的性質(zhì) 2.在連除運(yùn)算中任意交換兩個(gè)除數(shù)的位,商不變母示 abc=acb、 c 均

10、不 0。運(yùn)用加法交換律可以驗(yàn)算加法交換兩個(gè)加數(shù)的位置再算一,看和是否相等。交換律改變的是數(shù)的位置結(jié)律改變的是運(yùn)算順序運(yùn)用加法結(jié)合律時(shí)要把結(jié)合的兩個(gè)數(shù)用括號(hào)括起來(lái)。易錯(cuò)題判斷:32+67+18=67+32+18只用了加法結(jié)合律()分析 :此錯(cuò)在沒(méi)有理解加法交換律。這里既運(yùn)用了加法交換律 ,運(yùn)用了加法結(jié)合律。 正確答案易錯(cuò)題錯(cuò)誤答案363-163+58)=363-163+58=200+58=258分析:此題括號(hào)前面是減號(hào)錯(cuò)去括號(hào)后沒(méi)有改變運(yùn)算符號(hào)。正確答案363-163+58)=363-163-58=200-58=142易錯(cuò)題錯(cuò)誤答案44+39-56+41=44+56)(39+41=100-80=20分析:此題錯(cuò)在加括號(hào)后改變了加的運(yùn)算符號(hào)。正確答案44+39-56+41=44+39+41-56=44+80-56=124-56=68特殊數(shù)相乘的積254=1001258=1000在運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行運(yùn)算時(shí),注意添加小括號(hào)來(lái)改變運(yùn)算順序。重點(diǎn)題型2532125=2548125=2548125=1001000=100000總結(jié):在計(jì)算連乘算式,有的因數(shù)不具備湊”條件,可以運(yùn)用分解的方法把個(gè) 因數(shù)分解成兩個(gè)數(shù)相乘的形式使其中的數(shù)與其他因數(shù)的積湊,這樣會(huì)使計(jì)算簡(jiǎn)便。易錯(cuò)題錯(cuò)誤答案(21+35)12=2112+35分析:此題錯(cuò)在沒(méi)有掌握乘法分配的