華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)25.1機(jī)會(huì)的大小決定游戲的公平性

1、3/3時(shí)機(jī)的大小決定游戲的公平性評(píng)判一個(gè)游戲是否公平，首先必須明確游戲規(guī)那么，其次是看游戲結(jié)果發(fā)生的可能性是否相等，即是否各占50%. 如果游戲的結(jié)果一方出現(xiàn)的可能性比另一方出現(xiàn)的可能性大或小，那么這個(gè)游戲是不公平的.舉例說(shuō)明如下.一、撲克牌游戲例1 如圖1，小明、小華用牌面數(shù)字分別為1、2、3、4的4張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后，反面朝上放置在桌面，假設(shè)一次從中抽出兩張牌的牌面數(shù)字之和為奇數(shù)，那么小明獲勝；反之，小華獲勝；這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由. 析解：這個(gè)游戲不公平. 因?yàn)橐淮纬槌鰞蓮埮频慕M合共有1，2、1，3、1，4、2，3、2，4、3，4六種可能，其中有四組組合可以得到奇數(shù)，

2、只有兩組組合得到偶數(shù)，所以小明獲勝的時(shí)機(jī)大，而小華獲勝的時(shí)機(jī)小，故這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平.二、摸球游戲例2 小明和小剛在玩摸球游戲，他們從一個(gè)共裝有10個(gè)球，其中有3個(gè)白球、3個(gè)紅球、4個(gè)黃球的袋子里往外摸球，摸到后再放回去，另一個(gè)人再摸，兩人各摸一次.現(xiàn)有兩個(gè)規(guī)那么，規(guī)那么1：摸到白球小明贏，摸到紅球小剛贏；規(guī)那么2：摸到白球小明贏，摸到黃球小剛贏. 請(qǐng)問(wèn)哪一個(gè)規(guī)那么對(duì)雙方公平？哪一個(gè)不公平？為什么？析解：判斷游戲公平不公平，關(guān)鍵是看摸到不同顏色的球的可能性是否一樣，在規(guī)那么1中，摸到白球和紅球的可能性一樣，故游戲?qū)﹄p方公平；在規(guī)那么2中，摸到白球的可能性小，摸到黃球的可能性大，二者不等，所以

3、小剛贏的可能性大于小明贏的可能性，故而游戲?qū)﹄p方不公平.三、轉(zhuǎn)盤游戲例3 如圖2，有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被平均分成8等份，上面標(biāo)有不同的顏色，利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤甲、乙、丙三人做游戲. 甲自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停頓后，指針落在藍(lán)色區(qū)域那么甲勝，落在紅色區(qū)域那么乙勝，落在其他顏色區(qū)域丙勝. 你認(rèn)為上述游戲?qū)θ斯絾?？誰(shuí)獲勝的時(shí)機(jī)?。繛槭裁?？析解：此題的游戲規(guī)那么中，由于轉(zhuǎn)盤是自由轉(zhuǎn)動(dòng)的，每個(gè)扇形均一樣，因此，哪種顏色所占的區(qū)域多，指針落在哪種顏色區(qū)域的可能性就大. 顯然上述游戲?qū)θ瞬还剑耀@勝的時(shí)機(jī)小. 理由是：由圖2可知，藍(lán)色區(qū)域占整個(gè)轉(zhuǎn)盤面積的3份，紅色占2份，紫色、黃色、綠色各占整個(gè)轉(zhuǎn)盤面積的1份合計(jì)為3份.由于紅色區(qū)域所占面積的比例最小，所以乙獲勝的時(shí)機(jī)小.四、擲硬幣游戲例4 聰聰和亮亮在玩“警察抓小偷游戲時(shí)，都想當(dāng)警察，于是做出這樣一個(gè)規(guī)定：任意擲出兩枚均勻且完全一樣的硬幣，假設(shè)朝上的面一樣，那么聰聰當(dāng)警察；假設(shè)朝上的面不同，那么亮亮當(dāng)警察. 亮亮認(rèn)為：朝上的面一樣有“兩個(gè)正面和“兩個(gè)反面兩種情況；而朝上的面不同卻只有“一正一反一種情況，因此游戲?qū)﹄p方是不公平的，你認(rèn)為亮亮的想法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.析解：亮亮的想法不對(duì). 雖然朝上的面一樣有“兩個(gè)正面和“兩個(gè)反面兩種