2023屆梅州中學高三理科數(shù)學三?？荚囋囶}

1、2023屆梅州中學高三理科數(shù)學三?？荚囋囶}2023.5.23選擇題：1、全集集合,，以下圖中陰影局部所表示的集合為 A B. C. D. 2、是虛數(shù)單位，那么復數(shù)所對應的點落在 A第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限3、是不共線的單位向量，當時，實數(shù)等于 A B 0 C D 4、等差數(shù)列an滿足：，那么a8 = A18B20C22D245、某賽季甲、乙兩名籃球運發(fā)動各7場比賽得分情況用莖葉圖表示如下：甲乙6102256952203013根據(jù)上圖，對這兩名運發(fā)動的成績進行比擬，以下四個結(jié)論中，不正確的是 A甲運發(fā)動得分的極差大于乙運發(fā)動得分的極差B甲運發(fā)動得分的的中位數(shù)大于乙運發(fā)動

2、得分的的中位數(shù)C甲運發(fā)動的成績比乙運發(fā)動的成績穩(wěn)定D甲運發(fā)動的得分平均值等于乙運發(fā)動的得分平均值6、平面平面的一個充分條件是A存在一條直線B存在一條直線C存在兩條平行直線D存在兩條異面直線7、關(guān)于x的函數(shù)y=log(x2ax+2a)在1，+上為減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是 A(，1)B(，2C(，0)D，08、定義在R上的奇函數(shù)f(x)，當時，那么關(guān)于x的函數(shù)的所有零點之和為 ABCD填空題：9、曲線在處的切線方程為_10、拋物線上一點到焦點的距離為3，那么點的橫坐標11、運行如下圖的程序框圖，假設輸入，那么輸出的值為12、.平面上滿足約束條件的點形成的區(qū)域為，那么區(qū)域的面積為_13、如下圖

3、，AOB=1rad，點Al，A2，在OA上，點B1，B2，在OB上，其中的每一個實線段和虛線段的長均為1個長度單位，一個動點M從O點出發(fā)，沿著實線段和以O為圓心的圓弧勻速運動，速度為l長度單位秒，那么質(zhì)點M到達A3點處所需要的時間為_秒，質(zhì)點M到達An點處所需要的時間為_秒OOA1A2A3A4B1B2B3B4AB第13第13題圖第11題圖選做題1415題，考生只能從中選做一題第15題圖ABDCO14、坐標系與參數(shù)方程選做題第15題圖ABDCO15幾何證明選講選做題如下圖, 圓上一點在直徑上的射影為, , 那么圓的半徑等于解答題：16、12分函數(shù)，求常數(shù)的值；求函數(shù)的最小正周期和最大值，并求出取

4、得最大值時x的集合。HCA1A2B1B2L1L2A317、12分張先生家住H小區(qū)，他工作在C科技園區(qū)，從家開車到公司上班路上有L1，L2兩條路線如圖，L1路線上有A1，A2，A3三個路口，各路口遇到紅燈的概率均為；LHCA1A2B1B2L1L2A3假設走L1路線，求最多遇到1次紅燈的概率；假設走L2路線，求遇到紅燈次數(shù)的數(shù)學期望；按照“平均遇到紅燈次數(shù)最少的要求，請你幫助張先生從上述兩條路線中選擇一條最好的上班路線，并說明理由18、14分如圖，菱形的邊長為，,.將菱形沿對角線折起，使，得到三棱錐.假設點是棱的中點，求證:平面；M求二面角的余弦值；M設點是線段上一個動點，且，確定的值，使得，并證

5、明你的結(jié)論.19、14分設函數(shù)1求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；2假設關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍20、14分橢圓C的左，右焦點坐標分別為,離心率是。橢圓C的左，右頂點分別記為A,B。點S是橢圓C上位于軸上方的動點，直線AS,BS與直線分別交于M,N兩點。求橢圓C的方程；求線段MN長度的最小值；當線段MN的長度最小時，在橢圓C上的T滿足：的面積為。試確定點T的個數(shù)。21、14分數(shù)列,求數(shù)列的通項公式當時,求證:假設函數(shù)滿足：求證： 班別_ 班別_ 姓名_ 學號 密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題以下為選擇題答題區(qū)必須用2B鉛筆將選中項涂滿、涂黑1A B C D 3 A B C D

6、5A B C D 7 A B C D 2A B C D 4A B C D 6A B C D 8A B C D 以下為非選擇題答題區(qū)必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在各題目的指定區(qū)域內(nèi)作答二、填空題：本大題共6小題，每題5分，共30分.9._ 10. _ 11._ 12. _ 13._秒,_秒下面兩題中只能選做一題 14 15 14._ 15._三、解答題本大題分6小題，共80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟16總分值12分17總分值12分M18、M19、 班別_ 班別_ 姓名_ 學號 密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題21、2023屆梅州中學高三理科數(shù)學三?？荚嚧鸢高x擇題：ACDB CDBD

7、二、填空題：9、 10、2 11、 11 12、1 13、6，14、 15、5三解答題：16、解：依題意，1分，即3分，解得5分由得，=8分，所以的最小正周期9分，最大值10分此時x的集合為12分17、解：設走L1路線最多遇到1次紅燈為A事件，那么3分所以走L1路線，最多遇到1次紅燈的概率為依題意，的可能取值為0，1，2 4分， ，7分隨機變量的分布列為：012P 9分設選擇L1路線遇到紅燈次數(shù)為，隨機變量服從二項分布，所以 11分因為，所以選擇L2路線上班最好 12分18、證明：因為點是菱形的對角線的交點，所以是的中點.又點是棱的中點，所以是的中位線，. 1分因為平面,平面,所以平面. 4分

8、ABCODxyABCODxyzM因為，所以，. 5分又因為菱形，所以，.建立空間直角坐標系，如下圖.所以7分設平面的法向量為，那么有即：令，那么，所以. 8分因為,所以平面. 平面的法向量與平行，所以平面的法向量為. 9分，因為二面角是銳角，所以二面角的余弦值為. 10分解：因為是線段上一個動點，設，那么，所以， 11分那么，由得，即，13分解得或， 13分所以點的坐標為或. 14分也可以答是線段的三等分點，或19、解：1函數(shù)的定義域為，1分，2分，那么使的的取值范圍為，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為4分2方法1：，6分令，且，由在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，9分故在區(qū)間內(nèi)恰有兩個相異實根12分

9、即解得：綜上所述，的取值范圍是14分方法2：，6分即，令，且，由在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減9分，又，故在區(qū)間內(nèi)恰有兩個相異實根12分即綜上所述，的取值范圍是14分20、解1因為，且，所以 所以橢圓C的方程為.3分 (2 ) 易知橢圓C的左，右頂點坐標為,直線AS的斜率顯然存在，且 故可設直線AS的方程為，從而.4分 由得 設，那么，得 從而，即.5分 又,故直線BS的方程為_D_x_y_N_D_x_y_N_S_A_B_M_O故 又，所以.8分 當且僅當時，即時等號成立 所以時，線段MN的長度取最小值.9分3由2知，當線段MN的長度取最小值時，此時AS的方程為，, 所以,要使的面積為， 只需點T到直線AS的距離等于， 所以點T在平行于AS且與AS距離等于的直線上 設，那么由，解得當時，由得 由于，故直線與橢圓C有兩個不同交點時，由得由于，