【北師大數(shù)學(xué)七年級】廣東省深圳市西麗二中2014-2015學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（解析版）

1、廣東省深圳市西麗二中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題有12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確答案的編號用鉛筆涂在答題卡上13的相反數(shù)是（） A 3 B 3 C D 2如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是（） A B C D 3代數(shù)式a2b和3a2by是同類項(xiàng)時(shí)，y的值為（） A 0 B 1 C 2 D 34下面幾何體中，截面圖形不可能是圓（） A 圓柱 B 圓錐 C 球 D 正方體5人類的遺傳物質(zhì)就是DNA，人類的DNA是很長的鏈，最短的22號染色體也長達(dá)30 000 000個(gè)核苷酸，30 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

2、）個(gè) A 3108 B 3107 C 3106 D 0.31086若|a|=2，則a=（） A 2 B 2 C 2 或2 D 以上答案都不對7數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b是（） A 正數(shù) B 零 C 負(fù)數(shù) D 都有可能8一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)是它本身，這個(gè)數(shù)是（） A 0 B 1 C 1 D 1或19下列圖形中，哪一個(gè)是正方體的展開圖（） A B C D 10下列說法不正確的是（） A 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) B 1是絕對值最小的數(shù) C 一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) D 0的絕對值是011比較2，0，（2），3的大小，下列正確的（） A 03（2）2 B （2）320 C （2）023

3、D 3（2）2012一根繩子彎曲成如圖1所示的形狀當(dāng)用剪刀像圖2那樣沿虛線a把繩子剪斷時(shí)，繩子被剪為5段；當(dāng)用剪刀像圖3那樣沿虛線b（ba）把繩子再剪一次時(shí)，繩子就被剪為9段若用剪刀在虛線a，b之間把繩子再剪（n2）次（剪刀的方向與a平行），這樣一共剪n次時(shí)繩子的段數(shù)是（） A 4n+1 B 4n+2 C 4n+3 D 4n+5二、填空題：本題有4小題，每小題3分，共12分把答案填在答題卡上13a2b的系數(shù)是14如果水庫的水位高于標(biāo)準(zhǔn)水位3米時(shí)，記作+3米，那么低于標(biāo)準(zhǔn)水位2米時(shí)，應(yīng)記米15菜場上西紅柿每千克a元，白菜每千克b元，學(xué)校食堂買30kg西紅柿，50kg白菜共需元16“*”是規(guī)定的一

4、種運(yùn)算法則：a*b=a2b，則5*（1）的值是三、解答題：本題有6小題，共52分，解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟17（16分）（2014秋深圳校級期中）計(jì)算：（1）86+（9）（2）24（+）（3）（0.1）（10）（4）16（2）3（）（4）18（10分）（2014秋深圳校級期中）先化簡，再求值（1）6a+2a23a+a2+1的值，其中a=1（2）x2（x+2y）+3（y2x），其中x=2，y=119畫出如圖幾何體的三視圖20某一礦井的示意圖如圖所示：以地面為準(zhǔn)，A點(diǎn)的高度是+4米，B、C兩點(diǎn)的高度分別是15米與30米A點(diǎn)比B點(diǎn)高多少？比C點(diǎn)呢？21學(xué)校需要到印刷廠印刷x份材料，甲印刷廠提出：

5、每份材料收0.2元印刷費(fèi)，另收500元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每份材料收0.4元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)（1）兩印刷廠的收費(fèi)各是多少元？（用含x的代數(shù)式表示）（2）學(xué)校要印刷2400份材料，若不考慮其他因素，選擇哪家印刷廠比較合算？試說明理由22已知a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，x的絕對值等于3由題目可得，a+b=；mn=； x=求代數(shù)式x2（a+b+mn）x+（a+b）2008+（mn）2008的值2014-2015學(xué)年廣東省深圳市西麗二中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本題有12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確答案的編

6、號用鉛筆涂在答題卡上13的相反數(shù)是（） A 3 B 3 C D 考點(diǎn)： 相反數(shù)專題： 常規(guī)題型分析： 根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可解答： 解：3的相反數(shù)是3，故選：A點(diǎn)評： 本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是（） A B C D 考點(diǎn)： 點(diǎn)、線、面、體分析： 上面的直角三角形旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)圓錐，下面的長方形旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)圓柱所以應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體解答： 解：根據(jù)以上分析應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體故選：B點(diǎn)評： 本題考查的是點(diǎn)、線、面、體知識點(diǎn)，可把較復(fù)雜

7、的圖象進(jìn)行分解旋轉(zhuǎn)，然后再組合3代數(shù)式a2b和3a2by是同類項(xiàng)時(shí)，y的值為（） A 0 B 1 C 2 D 3考點(diǎn)： 同類項(xiàng)專題： 計(jì)算題分析： 根據(jù)同類項(xiàng)的定義計(jì)算即可：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)解答： 解：代數(shù)式a2b和3a2by是同類項(xiàng)，y=1，故選B點(diǎn)評： 本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題時(shí)牢記定義是關(guān)鍵，此題比較簡單，易于掌握4下面幾何體中，截面圖形不可能是圓（） A 圓柱 B 圓錐 C 球 D 正方體考點(diǎn)： 截一個(gè)幾何體分析： 根據(jù)圓柱、圓錐、球、正方體的形狀特點(diǎn)判斷即可解答： 解：本題中，用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形

8、，無論如何，截面也不會(huì)有弧度不可能是圓，故選D點(diǎn)評： 本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線5人類的遺傳物質(zhì)就是DNA，人類的DNA是很長的鏈，最短的22號染色體也長達(dá)30 000 000個(gè)核苷酸，30 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）個(gè) A 3108 B 3107 C 3106 D 0.3108考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)專題： 應(yīng)用題分析： 科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a10的n次冪的形式），其中1|a|10，n表示整數(shù)n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪解答： 解：30 000 000=3107故選B點(diǎn)評： 把一個(gè)數(shù)M記

9、成a10n（1|a|10，n為整數(shù)）的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法規(guī)律：（1）當(dāng)|a|1時(shí)，n的值為a的整數(shù)位數(shù)減1；（2）當(dāng)|a|1時(shí)，n的值是第一個(gè)不是0的數(shù)字前0的個(gè)數(shù)，包括整數(shù)位上的06若|a|=2，則a=（） A 2 B 2 C 2 或2 D 以上答案都不對考點(diǎn)： 絕對值分析： 直接利用“絕對值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)”寫出答案即可解答： 解：|a|=2，a=2，故選C點(diǎn)評： 本題考查了絕對值的求法，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單7數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b是（） A 正數(shù) B 零 C 負(fù)數(shù) D 都有可能考點(diǎn)： 數(shù)軸；有理數(shù)的加法專題： 數(shù)形結(jié)合分析： 首先根

10、據(jù)數(shù)軸發(fā)現(xiàn)a，b異號，再進(jìn)一步比較其絕對值的大小，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則確定結(jié)果的符號異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號解答： 解：由圖，可知：a0，b0，|a|b|則a+b0故選：C點(diǎn)評： 本題結(jié)合數(shù)軸，主要考查了有理數(shù)的加法法則，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想8一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)是它本身，這個(gè)數(shù)是（） A 0 B 1 C 1 D 1或1考點(diǎn)： 倒數(shù)專題： 常規(guī)題型分析： 根據(jù)倒數(shù)的定義可知如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是1解答： 解：如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是1，故選：D點(diǎn)評： 此題考查了倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)要求掌握并熟練運(yùn)用尤其是1這兩

11、個(gè)特殊的數(shù)字9下列圖形中，哪一個(gè)是正方體的展開圖（） A B C D 考點(diǎn)： 幾何體的展開圖分析： 由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題解答： 解：折疊后，沒有上下底面，故不能折成正方體；B、C折疊后第一行兩個(gè)面無法折起來，而且下邊沒有面，不能折成正方體；故只有D是正方體的展開圖故選D點(diǎn)評： 只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖10下列說法不正確的是（） A 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) B 1是絕對值最小的數(shù) C 一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) D 0的絕對值是0考點(diǎn)： 絕對值；有理數(shù)專題： 常規(guī)題型分析： 先根據(jù)：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；0的絕對值

12、是0；判斷出A、C、D正確；再根據(jù)絕對值最小的數(shù)是0，得出B錯(cuò)誤解答： 解：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，A正確；絕對值最小的數(shù)是0，B錯(cuò)誤；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，C正確；0的絕對值是0，D正確故選：B點(diǎn)評： 本題主要考查正數(shù)的絕對值是正數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對值是正數(shù)，0的絕對值是0，熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11比較2，0，（2），3的大小，下列正確的（） A 03（2）2 B （2）320 C （2）023 D 3（2）20考點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較分析： 先化簡（2）=2，再根據(jù)正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小求解解答： 解：化簡（2）=2，所以（2）023故選C點(diǎn)評： 本

13、題考查了有理數(shù)比較大小的方法：（1）正數(shù)都大于0；（2）負(fù)數(shù)都小于0；（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小12一根繩子彎曲成如圖1所示的形狀當(dāng)用剪刀像圖2那樣沿虛線a把繩子剪斷時(shí)，繩子被剪為5段；當(dāng)用剪刀像圖3那樣沿虛線b（ba）把繩子再剪一次時(shí)，繩子就被剪為9段若用剪刀在虛線a，b之間把繩子再剪（n2）次（剪刀的方向與a平行），這樣一共剪n次時(shí)繩子的段數(shù)是（） A 4n+1 B 4n+2 C 4n+3 D 4n+5考點(diǎn)： 規(guī)律型：圖形的變化類專題： 壓軸題；規(guī)律型分析： 本題做為一道選擇題，學(xué)生可把n=1，x=5；n=2，x=9代入選項(xiàng)中即可得出答案而若作為常規(guī)題，學(xué)

14、生則需要一一列出n=1，2，3的能，再對x的取值進(jìn)行歸納解答： 解：設(shè)段數(shù)為x則依題意得：n=0時(shí)，x=1，n=1，x=5，n=2，x=9，n=3，x=13，所以當(dāng)n=n時(shí)，x=4n+1故選A點(diǎn)評： 本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的而作為選擇題，將已知代入求解能節(jié)省很多時(shí)間和避免計(jì)算錯(cuò)誤二、填空題：本題有4小題，每小題3分，共12分把答案填在答題卡上13a2b的系數(shù)是考點(diǎn)： 單項(xiàng)式分析： 根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的概念求解解答： 解：a2b的系數(shù)是故答案為：點(diǎn)評： 本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)的概念：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的

15、系數(shù)14如果水庫的水位高于標(biāo)準(zhǔn)水位3米時(shí)，記作+3米，那么低于標(biāo)準(zhǔn)水位2米時(shí)，應(yīng)記2米考點(diǎn)： 正數(shù)和負(fù)數(shù)分析： 在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示解答： 解：“高”和“低”相對，若水庫的水位高于標(biāo)準(zhǔn)水位3米時(shí)，記作+3米，則低于標(biāo)準(zhǔn)水位2米時(shí)，應(yīng)記2米點(diǎn)評： 解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量15菜場上西紅柿每千克a元，白菜每千克b元，學(xué)校食堂買30kg西紅柿，50kg白菜共需30a+50b元考點(diǎn)： 列代數(shù)式專題： 應(yīng)用題分析： 根據(jù)題意可知：西紅柿每千克a元，則30kg西紅柿需要30a元，白菜每千克b元，則50kg白菜需要50b元，兩

16、者相加就是總共花費(fèi)的錢解答： 解：根據(jù)題意可知：30kg西紅柿需要30a元，50kg白菜需要50b元，則學(xué)校食堂買30kg西紅柿，50kg白菜共需30a+50b故答案為：30a+50b點(diǎn)評： 本題考查了代列數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出代數(shù)式16“*”是規(guī)定的一種運(yùn)算法則：a*b=a2b，則5*（1）的值是26考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算專題： 計(jì)算題；新定義分析： 根據(jù)運(yùn)算法則，可得到有理數(shù)運(yùn)算的式子，然后先算乘方，再算加減即可解答： 解：a*b=a2b，5*（1）=52（1）=25+1=26點(diǎn)評： 本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力，并會(huì)把代數(shù)式轉(zhuǎn)化成有理數(shù)的運(yùn)算形式三、解答題：本題有6小題，

17、共52分，解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟17（16分）（2014秋深圳校級期中）計(jì)算：（1）86+（9）（2）24（+）（3）（0.1）（10）（4）16（2）3（）（4）考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算專題： 計(jì)算題分析： （1）原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果；（2）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）原式從左到右依次計(jì)算即可得到結(jié)果；（4）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果解答： 解：（1）原式=869=815=7；（2）原式=18+20+14=16；（3）原式=210=2；（4）原式=2=2點(diǎn)評： 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18（10

18、分）（2014秋深圳校級期中）先化簡，再求值（1）6a+2a23a+a2+1的值，其中a=1（2）x2（x+2y）+3（y2x），其中x=2，y=1考點(diǎn)： 整式的加減化簡求值專題： 計(jì)算題分析： （1）原式合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值解答： 解：（1）原式=3a2+3a+1，當(dāng)a=1時(shí)，原式=33+1=1；（2）原式=x2x4y+3y6x=7xy，當(dāng)x=2，y=1時(shí)，原式=141=13點(diǎn)評： 此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19畫出如圖幾何體的三視圖考點(diǎn)： 作圖-三視圖專題： 作

19、圖題分析： 主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，1；俯視圖有2列，每行小正方形數(shù)目分別為3，1解答： 解：點(diǎn)評： 本題考查實(shí)物體的三視圖在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉本題畫幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置20某一礦井的示意圖如圖所示：以地面為準(zhǔn)，A點(diǎn)的高度是+4米，B、C兩點(diǎn)的高度分別是15米與30米A點(diǎn)比B點(diǎn)高多少？比C點(diǎn)呢？考點(diǎn)： 正數(shù)和負(fù)數(shù)分析： 求兩地的高度差，只需讓兩地的高度相減，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則即可求解解答： 解：根據(jù)題意，得A點(diǎn)比B點(diǎn)高4（15）=19（米）；A點(diǎn)比C點(diǎn)高4（30）=34（米）答：A點(diǎn)比B點(diǎn)高19米，比C點(diǎn)高34米點(diǎn)評： 此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，應(yīng)能夠熟練進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算是解題關(guān)鍵21學(xué)校需要到印刷廠印刷x份材料，甲印刷廠提出：每份材料收0.2元印刷費(fèi)，另收500元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每份材料收0.4元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)（1）兩印刷廠的收費(fèi)各是多少元？（用含x的代數(shù)式表示）（2）學(xué)校要印刷2400份材料，若不考慮其他因素，選擇哪家印刷廠比較合算