2022屆高考數(shù)學(xué)選填專題練習(xí)17含解析

1、PAGE PAGE 15基礎(chǔ)鞏固（7）難度評估：偏易 測試時(shí)間：25分鐘一、單選題(共60分)1(本題5分)已知集合，則（）ABCD2(本題5分)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值為A15B3C-3D-153(本題5分)是虛數(shù)單位，若（，），則的值是ABCD4(本題5分)設(shè)，則（）ABCD5(本題5分)下列說法錯(cuò)誤的是A若命題，則B命題“若，則”的否命題是：“若，則”C“”是“”的充分不必要條件D若命題“”與命題“或”都是真命題，那么命題一定是真命題6(本題5分)如下圖所示某物體的三視圖，則求該物體的體積為BCD7(本題5分)已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，則（）ABCD8(本題5分

2、)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度，再將得到的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變，最后得到函數(shù)，則（）ABCD9(本題5分)楊輝是我國南宋末年的一位杰出的數(shù)學(xué)家，其著作詳解九章算術(shù)中畫了一張表示二項(xiàng)式展開式后的系數(shù)構(gòu)成的三角形數(shù)陣(如圖)，稱做“開方做法本源”，現(xiàn)簡稱為“楊輝三角”，比西方的帕斯卡三角形”早了300多年，若用表示三角形數(shù)陣中的第行第個(gè)數(shù)，則按照自上而下，從左到右順次逐個(gè)將楊輝三角中二項(xiàng)式系數(shù)相加，加到這個(gè)數(shù)所得結(jié)果為（）BCD10(本題5分)如圖，將半徑為1的圓分成相等的四段弧，再將四段弧圍成星形放在圓內(nèi)(陰影部分) 現(xiàn)在往圓內(nèi)任投一點(diǎn)，此點(diǎn)落在星形區(qū)域內(nèi)的概率為A1

3、BC1D11(本題5分)已知函數(shù)f（x）x3bx2cxd的圖象如圖，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是A（，2）B（，1）C（2，4）D（1，）12(本題5分)拋物線上一點(diǎn)到直線的距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)是ABCD二、填空題(共20分)13(本題5分)已知向量，若，則實(shí)數(shù)_.14(本題5分)如圖所示，在等邊三角形中，D，E，F(xiàn)是三邊中點(diǎn)，在圖中可以數(shù)出三角形中，任選一對三角形（不計(jì)順序），如果這2個(gè)三角形至少有一條邊相等，便稱之為一對“和諧三角形”，那么，圖中“和諧三角形”共有_對(本題5分)如圖，已知橢圓的焦點(diǎn)為、，點(diǎn)為橢圓上任意一點(diǎn)，過作的外角平分線的垂線，垂足為點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，線段的中點(diǎn)為，則

4、點(diǎn)的軌跡方程為_.16(本題5分)如圖所示，四棱錐的底面為矩形，且，記二面角的平面角為，若，則的取值范圍是_.參考答案1B【分析】首先解對數(shù)不等式得到，再求即可.【詳解】.故選：B.2C【詳解】由題意得，當(dāng)時(shí)，跳出循環(huán)，則，故選：C.3B【詳解】試題分析：因?yàn)?，所以由?fù)數(shù)相等的定義可知，所以故選：B.4D【分析】根據(jù)向量減法求出即可得出.【詳解】因?yàn)?，所以，則.故選：D.5C【詳解】試題分析：若命題，則；滿足特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系，正確；命題“若，則”的否命題是：“若，則”，正確；“”推不出“”，反之成立，所以“”是“”的充分不必要條件；錯(cuò)誤；若命題“”與命題“或”都是真命題，是假命題，

5、所以命題一定是真命題正確故選：C6A【詳解】由三視圖可知，該幾何體是由一個(gè)正方體，截去一個(gè)四分之一圓錐和四分之一球所得，故體積為7B【分析】根據(jù)求出函數(shù)的周期，結(jié)合奇函數(shù)性質(zhì)，根據(jù)當(dāng)，即可求得答案.【詳解】令可得，故的周期為：4.為奇函數(shù)當(dāng)時(shí)，根據(jù)定義在上的奇函數(shù)故選：B.8A【分析】按照函數(shù)的平移伸縮變換規(guī)則，得到解析式即可【詳解】將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度后，得到的圖象的解析式為，再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，縱坐標(biāo)不變，得到，故選：A.9B【分析】用表示第行中所有數(shù)字的和，由圖可得，要求前所的數(shù)的和，先求出前99行的所有數(shù)的和，再由楊輝三角發(fā)現(xiàn)，從而可得，從而可得，觀察每行的第3個(gè)數(shù)發(fā)現(xiàn)當(dāng)

6、時(shí)，從而可求出，進(jìn)而可求得結(jié)果【詳解】解：由楊輝三角可知，第行中有個(gè)數(shù)，用表示第行中所有數(shù)字的和，因?yàn)闀r(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以由此可知，所以，由圖可知，所以,因?yàn)?，所以，再觀察每行的第3個(gè)數(shù)，,，所以當(dāng)時(shí)，所以，所以所求的總和為故選：B.10C【詳解】分析：由題空白部分的面積為，則陰影部分的面積為，由幾何概型的概率公式可得此點(diǎn)落在星形區(qū)域內(nèi)的概率為，求得結(jié)果.詳解：將圖形平均分成四個(gè)部分，則每個(gè)圖形空白處的面積，陰影部分的面積為，根據(jù)幾何概型公式可得點(diǎn)落在星形區(qū)域內(nèi)的概率為：故選：C.11A【詳解】f(x)=x3+bx2+cx+df(x)=3x2+2bx+c由函數(shù)f(x)的圖象知,f(2)=0,f

7、(3)=0b= ，c=18y=log2(x2+bx+ )=log2(x2x6)的定義域?yàn)椋?,2)(3,+)令z=x25x6,在(,2)上遞減,在(3,+)上遞增,且y=log2z根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知，函數(shù)y=log2(x2+bx+ )的單調(diào)遞減區(qū)間是(,2)，故選：A.12D【分析】設(shè)拋物線上一點(diǎn)為，點(diǎn)到直線的距離由此能求出拋物線上一點(diǎn)到直線的距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】設(shè)拋物線上一點(diǎn)為，點(diǎn)到直線的距離當(dāng)時(shí)，即當(dāng)A（1，1）時(shí)，拋物線上一點(diǎn)到直線的距離最短故選：D13或【分析】由向量垂直的條件：數(shù)量積為0，結(jié)合數(shù)量積的坐標(biāo)表示，解方程可得的值.【詳解】解：向量，若，則，即有，化為，解得或.故

8、答案為：-4或1.14【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，結(jié)合正弦定理，可以求出圖形中各類三角形的邊長，最后根據(jù)和諧三角形的定義，結(jié)合組合的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】設(shè)等邊三角形的邊長為，因?yàn)镈，E，F(xiàn)是三邊中點(diǎn)，所以是等邊三角形的中心，顯然是等邊三角形的高線、角平分線、中線，因此有,，由正弦定理可知：，因此，于是圖型中的三角形根據(jù)邊長可以分成以下四類：第一類；第二類；第三類，第四類.第一類、第二類、第三類三角形中任意兩個(gè)三角形中必有一邊相等，第二類、第三類、第四類三角形中任意兩個(gè)三角形中必有一邊相等，唯獨(dú)第一類任意一個(gè)三角形與第四類三角形（只有一個(gè)）不和諧，這種情況有6種，四類三角形共有：，因此從這16個(gè)三角形中取出2個(gè)三角形（不計(jì)順序）共有種取法，因此和諧三角形共有對，故答案為：114.15.【分析】點(diǎn)關(guān)于的外角平分線的對稱點(diǎn)在直線的延長線上，故（橢圓長軸長），又是的中位線，故，由此可以求點(diǎn)的軌跡方程.【詳解】點(diǎn)關(guān)于的外角平分線的對稱點(diǎn)在直線的延長線上，故（橢圓長軸長），又是的中位線，故，所以點(diǎn)的軌跡方程為：，設(shè)，則，所以有，故答案為：.16【解析】由題意易得：，過作于點(diǎn)，連，則，為二面角的平面角，即，又的取值范圍是.編者語以上的