畢業(yè)論文-全站儀自由設(shè)站法的應(yīng)用研究

1、編號：10009410434南陽師范學(xué)院2014屆畢業(yè)生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 題 目： 全站儀自由設(shè)站法的應(yīng)用研究 完 成 人： 班 級： 2010-04 學(xué) 制： 4年 專 業(yè)： 測繪工程 指導(dǎo)教師： 完成日期： 2014-04-10 目錄TOC o 1-3 h u HYPERLINK l _Toc3229 摘 要（ 路基已成型,有可利用的標(biāo)識點(diǎn),以此建立坐標(biāo)系滿足橫斷面測量的要求。具體做法是:建立以路線樁號為X值,路線偏距為Y值(左-右+) 的施工坐標(biāo)系,第一基點(diǎn)取有點(diǎn)位標(biāo)識的K9+820中樁,坐標(biāo)設(shè)為(9820,0);第二基點(diǎn)取K10+080左側(cè)邊溝邊緣點(diǎn)(距中6m),坐標(biāo)設(shè)為(10080,

2、-6);交會結(jié)果顯示總閉合差R=0.076m,此值相對來說比較大,估計(jì)是因?yàn)榈诙c(diǎn)邊溝放置有較大的隨意性產(chǎn)生的,但此誤差值對橫斷面測量來說是在容許的范圍之內(nèi),可以使用測站Z坐標(biāo)通過引測附近的高程點(diǎn)而得,這樣就建立了測站坐標(biāo)與施工坐標(biāo)統(tǒng)一的對應(yīng)關(guān)系,測點(diǎn)的三維坐標(biāo)對應(yīng)于實(shí)際的樁號、偏距和高程,這正是橫斷面測量需要采集的數(shù)據(jù),不需要象常規(guī)方法經(jīng)過繁瑣的換算,數(shù)據(jù)顯示直觀明了,方便參與各方人員及時(shí)核對與記錄,本方法和測量數(shù)據(jù)得到監(jiān)理、業(yè)主的認(rèn)可9。4 精度分析 在鐵路工程建設(shè)和系統(tǒng)維護(hù)中,傳統(tǒng)和人工的測量方法已不能滿足需要,現(xiàn)代化、自動化的測量和維護(hù)方法已得到廣泛應(yīng)用。在軌道測量中大多采用全站儀,主

3、要的方法是在一些已知基樁點(diǎn)上安置棱鏡并自由架設(shè)全站儀,通過對棱鏡的觀測進(jìn)行全站儀設(shè)站,再以當(dāng)前的全站儀為站點(diǎn)觀測待測點(diǎn)(如軌道精調(diào)小車上的棱鏡),通過計(jì)算獲得待測點(diǎn)的坐標(biāo)。由于鐵路提速的需要,要求對軌道中線坐標(biāo)的測量精度中誤差在毫米以內(nèi)。雖然全站儀測量精度很高,測角能達(dá)到精度,測距能達(dá)到2+2,但測量步驟較多,每步都有可能引起和擴(kuò)大誤差,導(dǎo)致要達(dá)到毫米級的測量精度有一定困難。所以,在測量過程中應(yīng)注意有可能引起誤差的每一個環(huán)節(jié),盡可能減小每一次觀測的測量誤差,選擇合理的設(shè)站位置,以及采用更優(yōu)的算法補(bǔ)償系統(tǒng)誤差等,都有利于最終精度的提高10。4.1邊角平差法提高設(shè)站精度 根據(jù)測量任務(wù)的不同,全站儀

4、的設(shè)站方法有:一邊一角后方交會法、兩邊距離交會法、雙邊單角后方交會法3種。以一邊一角后方交會法為例,只要測量兩已知點(diǎn)的夾角及到其中一個已知點(diǎn)的距離,就可以求出站點(diǎn)的坐標(biāo)。但這種方法往往會造成精度比較差,要想盡量減小觀測所產(chǎn)生的誤差,提高站點(diǎn)的精度,可以采用對多個已知點(diǎn)進(jìn)行觀測,最后進(jìn)行平差的方法實(shí)現(xiàn)。本文在此要介紹測量多個已知點(diǎn)的角度和連長,并利用所有觀測值進(jìn)行邊角平差的方法提高站點(diǎn)精度。 圖 2 多觀測點(diǎn)提高精度 如圖2所示,在點(diǎn)架設(shè)全站儀,在1到8點(diǎn)兩點(diǎn)上安置棱鏡,測得8條邊及7個角,由于必要觀測個數(shù)僅為2,而觀測數(shù)為15,存在13個多余觀測,利用平差來提高站點(diǎn)精度。4.2控制點(diǎn)數(shù)目對自由

5、設(shè)站點(diǎn)位精度影響 假設(shè)全站儀測距精度為,測角精度為,分別計(jì)算2個控制點(diǎn),3個控制點(diǎn),4個控制點(diǎn)在點(diǎn)同側(cè)和異側(cè)的精度。如圖3,、為已知控制點(diǎn),坐標(biāo)分別為(100.000,0.000)、(600.000,0.000),全站儀測得的距離為=269.255,=269.260,方向值為=21485,=1581153,計(jì)算出P點(diǎn)的近似坐標(biāo)為(350.000,100.000)。圖 3 兩個控制點(diǎn) 由點(diǎn)的近似坐標(biāo)計(jì)算得到近似方位角和近似邊長分別為：=21485.07 =1581154.9=269.258,=269.258, 計(jì)算誤差方程系數(shù)陣和常數(shù)陣為： (4) 設(shè)測角中誤差為單位權(quán)中誤差,即,則角度觀測值的

6、權(quán)為： （5） 邊長觀測值的權(quán)為;=1/269.255=0.003 7,=1/269.260=0.003 7, 得到權(quán)陣為： (6) (7) （8）控制點(diǎn)在未知點(diǎn)兩側(cè),在待定點(diǎn)點(diǎn)安置全站儀,在圖3基礎(chǔ)上加測已知控制點(diǎn)(300.000,200.000),測得方向角和邊長分別為,=111.800,計(jì)算出點(diǎn)P的近似坐標(biāo)為(350.000,100.000)。 圖 4 控制點(diǎn)位置 利用公式(7)求得點(diǎn)的點(diǎn)位精度為如果控制點(diǎn)在未知點(diǎn)一側(cè)(如圖4),(300.00,100.000),計(jì)算出點(diǎn)坐標(biāo)(,),得點(diǎn)的點(diǎn)位精度為 控制點(diǎn)在未知點(diǎn)的兩側(cè)(如圖5(),在圖3基礎(chǔ)上加測(100.000,500.000)、(

7、600.000,500.000 兩個控制點(diǎn),點(diǎn)的近似坐標(biāo)為(350.000,100.000),=214803,=1581152,=302020,=2375936,=269.255=269.260,=471.700,=471.695。 圖5(a)在待定點(diǎn)異側(cè) 圖5(b)在待定點(diǎn)同側(cè) 由公式(7)求得點(diǎn)的點(diǎn)位精度為。 如果控制點(diǎn)在未知點(diǎn)的同側(cè)(如圖5(),在圖5基礎(chǔ)上加測同側(cè)已知控制(300.000,-100.000),(400.00,-100.000),得到的點(diǎn)的點(diǎn)位精度為。 再增加已知控制點(diǎn)數(shù)目,自由設(shè)站的點(diǎn)位誤差與控制點(diǎn)數(shù)的關(guān)系如圖6中上面兩條曲線所示。如果全站儀的測角精度提高到2,自由設(shè)站

8、的點(diǎn)位誤差如圖6中下面兩條曲線所示11。圖 6 控制點(diǎn)數(shù)目（單位mm)由以上算例可以得到以下結(jié)論:增加已知控制點(diǎn)數(shù)目,設(shè)站點(diǎn)的點(diǎn)位精度會相應(yīng)提高。且已知控制點(diǎn)分布在待定點(diǎn)異側(cè)時(shí)比在同側(cè)的精度要高。但在控制點(diǎn)數(shù)增加到5個以上時(shí),精度提高的幅度就會減小。在實(shí)際的工程中,不但要考慮精度是否達(dá)標(biāo),還要顧及到工程的施工時(shí)間和成本,因此在實(shí)際測量中一般選擇3個至5個控制點(diǎn)是比較合適的。4.3夾角變化對自由設(shè)站的精度影響 由經(jīng)驗(yàn)得到點(diǎn)在點(diǎn)中間區(qū)域的精度要比其他區(qū)高,因此以下只討論點(diǎn)在,點(diǎn)中間區(qū)域的精度。假設(shè)全站儀測邊精度為(1+1),測角精度為,=500。如圖7()所示,沿的垂直平分線,計(jì)算角從10到150

9、之間點(diǎn)精度的變化情況;如圖7()所示,沿以為直徑的圓弧,計(jì)算點(diǎn)的點(diǎn)位精度。圖 7 計(jì)算精度比較 由數(shù)據(jù)和圖可以得到以下結(jié)論:隨著交會角的增大,設(shè)站點(diǎn)點(diǎn)位精度也會相應(yīng)地提高。由圖7中的數(shù)據(jù)可以看出當(dāng)40時(shí),點(diǎn)的點(diǎn)位精度就小于5,能夠滿足一般測量要求。30時(shí)點(diǎn)的點(diǎn)位精度比較好。綜合以上兩方面的因素,6012030,點(diǎn)位于圖7()中的陰影區(qū)域以及其對稱區(qū)域精度較好。4.4實(shí)例 在獨(dú)立網(wǎng)中,如有7個已知控制點(diǎn)(5 391.014,3 097.373)、(5 378.601, 3 099.423)、(5 372.703,3 112.355)、(5 366.104,3127.022)、(5 375.050

10、,3132.993)、(5 383.798,3131.747)、(5 390.304,3 115.703)。在設(shè)站點(diǎn)上安置全站儀,測角精度為2,在已知控制點(diǎn)上放置反射片,由和兩點(diǎn)計(jì)算點(diǎn)的坐標(biāo)為(5 381.491,3 113.834),其,坐標(biāo)的精度為0.0041,0.0010,分別加測已知控制點(diǎn),精度變化如表1。 可以看出得到的精度與前面得到的結(jié)論一致。若再選取不同圖形位置的控制點(diǎn),其精度如表2。 表1 控制點(diǎn)數(shù)目變化對A點(diǎn)的精度影響 mm全站儀規(guī)格控制點(diǎn)數(shù)目2（p p)3（pp)4（pp)5（pp)6（pp)7（p p)2mm+210D. 2mm+210D. 表2 不同圖形位置的控制點(diǎn)對A

11、點(diǎn)的精度影響 mm控制點(diǎn)數(shù)目34在控制點(diǎn)同側(cè)在控制點(diǎn)異側(cè)5結(jié)束語 綜上所述，利用全站儀的自由設(shè)站程序，在兩點(diǎn)間加密一點(diǎn)的測量，無論其測量速度和工作效率，還是精度方面都是可行的，隨著數(shù)字化測圖的不斷發(fā)展和完善，全站儀的使用是目前測繪行業(yè)中必不可少的先進(jìn)的測量儀器。采用此法測量,能解決傳統(tǒng)作業(yè)模式先控制、后細(xì)部而帶來的諸多不便,可以控制、細(xì)部同時(shí)進(jìn)行,有時(shí)還可以先測細(xì)部后做控制,使測量的作業(yè)方法更加靈活。尤其是在目前市場經(jīng)濟(jì)的條件下,業(yè)主對工期的要求都比較嚴(yán)格,若按部就班地作業(yè),很難適應(yīng)。因此,筆者愿與廣大的一線測繪工作者共同分享此法所帶來的便利。參 考 文 獻(xiàn)1 張正祿.工程測量學(xué)M.武漢:武漢

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